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二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案
作為一名教師,時(shí)常要開展教案準(zhǔn)備工作,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么你有了解過(guò)教案嗎?以下是小編精心整理的二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案 1
教學(xué)內(nèi)容:
課本第52-53頁(yè)例題,想想做做第1-4題。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索不退位的三位數(shù)減三位數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程。
2.學(xué)會(huì)減法的驗(yàn)算。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)獨(dú)立思考、自主探索和合作交流,經(jīng)歷算法的發(fā)展過(guò)程,鼓勵(lì)學(xué)生自己探索驗(yàn)算的`方法,養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷算法的發(fā)展過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
小黑板、掛圖
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入
談話:小朋友喜歡看書嗎?我們來(lái)看看一個(gè)書架上書吧。
二、新授
1.教學(xué)例題:出示書架圖。
問(wèn):從圖中你了解到哪些信息?(指名說(shuō):學(xué)校里圖書室有335本的兒童小說(shuō),借出123本,還剩多少本?)
提問(wèn):怎樣解答?
根據(jù)回答板書:335-123=
2.探索335-123的算法。
1)問(wèn):你能用什么辦法得到結(jié)果?你會(huì)計(jì)算嗎?(生寫在草稿本上。自己寫一寫,再同桌互查。)指名上黑板寫,全班核對(duì)。
計(jì)算時(shí)要注意什么?(注意:數(shù)位對(duì)讀齊,從個(gè)位算起。)
2)你會(huì)驗(yàn)算嗎?
討論,再算一遍或用加法驗(yàn)算(生試算,再指名上黑板寫)
3)討論:減法的驗(yàn)算與我們學(xué)過(guò)的加法的驗(yàn)算有什么不同?
4)小結(jié):減法驗(yàn)算式的得數(shù)不是原式中的得數(shù),而應(yīng)該是原式中的被減數(shù)。
三.鞏固練習(xí)
1.想想做做第1題。
1)生自己完成這些題目并認(rèn)真驗(yàn)算。
2)請(qǐng)3位小朋友上來(lái)完成這些題目。
3)核對(duì)答案。
4)師:他驗(yàn)算的對(duì)嗎?你是怎樣驗(yàn)算?
2.想想做做第2題。
用豎式計(jì)算時(shí)要注意些什么?(指名說(shuō):注意數(shù)位要對(duì)齊。)
1)生自己完成,同桌互查。
2)指名板演。
3)全班核對(duì)答案。
3.想想做做第3題。
1)這題已知什么?求什么?
2)齊讀第1小題要求。你需要找到哪兩個(gè)條件?
請(qǐng)你列式計(jì)算。(生試做,指名板演。)
3)剩下的題目,同桌互說(shuō)要找哪兩個(gè)條件,再列式計(jì)算。
4)指名兩位小朋友板演。
5)全班核對(duì)答案,集體訂正。
4.想想做做第4題。
1)指名讀題。
2)本題已知什么?求什么?
4)同桌互說(shuō)怎么求。
4)學(xué)生寫在書上。
5)同桌互查。
6)你還能提出什么問(wèn)題?
7)四人小組互說(shuō)后匯報(bào)。
四.課堂小結(jié)
今天你得到了什么?減法如何驗(yàn)算?
教學(xué)后記:
略
二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案 2
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解相同數(shù)位對(duì)齊才能相減的道理,掌握三四位數(shù)不連續(xù)退位減法的筆算法則,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。
3.通過(guò)比較、分析、綜合、抽象、概括等方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)
不連續(xù)退位減法的計(jì)算方法。
教學(xué)用具
橡皮筋圖、計(jì)數(shù)板等。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.口算。
130-90 1200-800 410-60 9000-7000
2.53減26得多少?用豎式算出來(lái)。
3.口答:筆算兩位數(shù)減法的法則是什么?(學(xué)生口答后,教師板書法則。)
二、揭示課題
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)筆算減法,這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)三四位數(shù)的“筆算減法”。(板書課題:筆算減法)
三、教學(xué)新課
1.教學(xué)例1。
。1)出示橡皮筋圖。
引導(dǎo)學(xué)生觀察:圖中的橡皮筋有幾捆一百根的,幾捆十根的和幾個(gè)一根的?一共有多少根?用一個(gè)幾位數(shù)表示?3、7、6各表示哪一位上的數(shù)?(指名口答。)
(2)畫上虛線,問(wèn):虛線圖表示什么意思?去掉了多少根?要用一個(gè)幾位數(shù)表示?
。3)這題要求什么?豎式怎樣列?
。4)提問(wèn):筆算減法從哪一位減起?(從個(gè)位減起。)
。5)讓學(xué)生看圖在書上算出得數(shù)。
。6)指名口述計(jì)算過(guò)程,教師結(jié)合橡皮筋圖說(shuō)明只有相同數(shù)位上的.數(shù)才能相減的道理。
2.教學(xué)例2。
。1)出示例2。
。2)教師提出問(wèn)題:①每個(gè)數(shù)位上的數(shù)各表示多少?②十位上的數(shù)不夠減怎么辦?
。3)配合演示板的操作講解算理:9個(gè)一減去6個(gè)一還剩3個(gè)一;1個(gè)十減7個(gè)十不夠減,從百位退1當(dāng)作10個(gè)十,10個(gè)十加上1個(gè)十就是11個(gè)十,11個(gè)十減去7個(gè)十還剩4個(gè)十;3個(gè)百退走1還剩2個(gè)百,2個(gè)百減去1個(gè)百還剩1個(gè)百。
。4)結(jié)合演示過(guò)程指導(dǎo)豎式計(jì)算。
①個(gè)位9減6得幾?(9減6得3,在個(gè)位上寫3。)
、谑簧1減7不夠減,怎么辦?(從百位退1,十位上10加1得11,11減7得4,在十位上寫4。)
、郯傥簧线剩幾?(百位退1后還剩2,2減1得1,在百位上寫1。)
。5)指名完整地復(fù)述豎式的計(jì)算過(guò)程。
3.教學(xué)例3。
。1)出示例3。
。2)學(xué)生在自備本上試算。
。3)指名說(shuō)一說(shuō)怎樣用豎式計(jì)算,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出百位是怎樣算的。
4.練習(xí):
教材第111頁(yè)上面的做一做。
5.比較、分析、歸納法則。
引導(dǎo)學(xué)生比較三四位數(shù)減法與兩位數(shù)減法的計(jì)算方法:
。1)找相同點(diǎn)。提問(wèn):筆算三四位數(shù)的減法與兩位數(shù)減法有什么相同的地方?
出示法則第一、二條。
。2)找不同點(diǎn)。提問(wèn):筆算兩位數(shù)的減法時(shí)在計(jì)算中遇到哪一位不夠減?筆算三四位數(shù)減法呢?
(3)找不同點(diǎn)中的相同點(diǎn)。教師結(jié)合復(fù)習(xí)的第2題與例2、例3重點(diǎn)提問(wèn):它們有沒有相同的規(guī)律?
教師根據(jù)學(xué)生的回答出示法則第三條。
讓學(xué)生齊讀筆算三四位數(shù)減法的計(jì)算法則。
四、鞏固練習(xí)
1.教材第111頁(yè)下面做一做的第1題。
2.判斷正誤。
3.教材第111頁(yè)下面做一做的第2、3題。
五、課堂小結(jié)
提問(wèn):
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?
(2)筆算三四位數(shù)減法的計(jì)算法則是什么?
(3)筆算退位減法時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?
六、布置作業(yè)
練習(xí)三十第1~4題。
二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案 3
教學(xué)目標(biāo)
(一)使學(xué)生掌握不連續(xù)退位減法的計(jì)算法則,并能正確計(jì)算萬(wàn)以內(nèi)數(shù)不連續(xù)退位的減法。
。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生的遷移能力。
。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生遇到困難積極動(dòng)腦筋想辦法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):教學(xué)不連續(xù)退位減法的計(jì)算法則。
難點(diǎn):理解計(jì)算法則第三條的含義。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.板演
2.同時(shí)口答
。1)10個(gè)一是多少?
。2)10個(gè)十是多少?
。3)10個(gè)百是多少?
。4)100里面有幾個(gè)十?
3.口算
。1)20以內(nèi)的退位減
14-7=11-3= 13-5= 15-6= 12-4=
18-9=10-4= 16-8= 12-5= 11-7=
13-8=14-5= 16-9= 17-8= 10-5=
。2)4-1-2=
7-1-6=
8-1-6= 5-1-2=
2+10-4=
3+10-7=
5+10-6=
1+10-9=
3.訂正板演
師說(shuō):怎樣筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)?(學(xué)生說(shuō)過(guò)程,教師貼出筆算法則)
。1)相同數(shù)位對(duì)齊。
。2)從個(gè)位減起。
。3)個(gè)位不夠減,從十位退1,個(gè)位加10再減。
師說(shuō):今天我們就利用這些知識(shí),學(xué)習(xí)更大的數(shù)的筆算減法,你們有信心學(xué)會(huì)嗎?(板書課題:不連續(xù)退位減)
。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)例1
(1)出示皮筋圖
師問(wèn):圖131畫了幾捆100根的皮筋?幾捆10根的?幾捆1根的?一共是多少根皮筋?(376根)376里面有幾個(gè)百幾個(gè)十幾個(gè)一?板書:
師問(wèn):用虛線圈起幾個(gè)100根?幾個(gè)10根?幾個(gè)1根?一共用虛線圈起多少根?(132根)虛線圈起表示什么?(減去)132里面有幾個(gè)百幾個(gè)十幾個(gè)一?繼續(xù)板書:
讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成,然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。教師在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備過(guò)程中貼出的計(jì)算法則前兩條上用紅線畫出。
師說(shuō):不退位的筆算減法前兩條法則和以前我們學(xué)的百以內(nèi)筆算減法是一樣的。
。2)練一練
2.學(xué)習(xí)例2
(1)出示方塊圖
師問(wèn):圖上畫了幾個(gè)100的方塊?幾個(gè)10個(gè)的方塊?幾個(gè)1個(gè)的.方塊?一共有多少個(gè)方塊?老師要從319個(gè)方塊里面拿走176個(gè)方塊,怎么拿?板書:
學(xué)生動(dòng)手操作,敘述拿的過(guò)程:先從9個(gè)一中拿出6個(gè)一;從1個(gè)十里拿7個(gè)十沒法拿從百位退1個(gè)百作10個(gè)十,把10個(gè)十加上1個(gè)10是11個(gè)十,再?gòu)?1個(gè)十中拿走7個(gè)十;3個(gè)百退1個(gè)百剩2個(gè)百,從2個(gè)百中拿走1個(gè)百還剩1個(gè)百。學(xué)生邊說(shuō),教師邊在圖上演示。
。2)看豎式學(xué)法則
師說(shuō):誰(shuí)能看著豎式說(shuō)說(shuō)計(jì)算過(guò)程?重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)十位上是怎么算的,老師在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備過(guò)程中貼出的第三條法則上用紅筆修改。((3)
(3)練一練
3.學(xué)習(xí)例3
出示例3:求1230與425的差。
讓學(xué)生在本上獨(dú)立完成,重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)十位和百位是怎么算的。用紅筆在第三條法則上繼續(xù)修改。
師問(wèn):千位、十位上相減都得0,為什么十位上要寫0,而千位上就不必寫了呢?(十位上的0起占位作用,而千位上的0寫了沒意義)
4.小結(jié)
師說(shuō):今天我們學(xué)習(xí)的是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的筆算減法,計(jì)算方法前二條與百以內(nèi)數(shù)的筆算減法法則一樣,大家看第三條,比較亂,老師改一改大家看著就很清楚了。(哪一位上的數(shù)不夠減,從前一位退1,在本位上加10再減)
讓學(xué)生一起讀一遍法則。
。ㄈ╈柟谭答
1.做一做
2.筆算下面各題
247-181=
740-570=
3472-3380=
3.被減數(shù)是1368,減數(shù)是295,差是多少?
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課是在一年級(jí)已經(jīng)學(xué)過(guò)兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的不退位及不連續(xù)退位的筆算減法。
在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中,先安排了三道百以內(nèi)筆算減法,以復(fù)習(xí)百以內(nèi)筆算減法法則,然后安排了四道口答,以復(fù)習(xí)數(shù)位之間的十進(jìn)關(guān)系,最后是口算練習(xí)。
在學(xué)習(xí)新課中,例1是通過(guò)皮筋圖引出的,由于沒有退位,比較簡(jiǎn)單。例2是有退位的減法,通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,體會(huì)減法法則第三條,在此基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)例3學(xué)生就不會(huì)感到太困難了。
在鞏固反饋中,安排了大量練習(xí),使學(xué)生熟練掌握知識(shí),了解學(xué)生哪些地方還不清楚,及時(shí)給予幫助。
二年級(jí)數(shù)學(xué)不退位減教案 4
教學(xué)目標(biāo):
1.在具體情境中,探究?jī)晌粩?shù)減兩位數(shù)不退位減的計(jì)算方法。體驗(yàn)算法的多樣化,培養(yǎng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
2.理解算理,掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)的筆算方法,會(huì)用豎式進(jìn)行計(jì)算,提高計(jì)算能力。
3.在探究活動(dòng)中,提高小組合作,有條理表達(dá)的能力。教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境
師:小朋友們,今年暑假的運(yùn)會(huì)大家都看了嗎?
1、出示金牌榜前八名
看,這就是本屆奧運(yùn)會(huì)的金牌榜。今天,就讓我們一起帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)審視這塊金牌榜吧。
2、出示美國(guó)和日本金牌
根據(jù)表格中的信息,你們能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?
預(yù)設(shè)一:美國(guó)和日本一共獲得幾塊金牌? 口答:46+12=58(塊)
師;這是我們前幾天學(xué)習(xí)的加法問(wèn)題,還有嗎?
預(yù)設(shè)二:美國(guó)比日本多多少枚金牌? 師這個(gè)問(wèn)題還可以怎么說(shuō)?
預(yù)設(shè)三:日本比美國(guó)少多少枚金牌?
。ǘ┨骄啃轮
1.列式
師:今天這節(jié)課,我們先來(lái)研究“美國(guó)比日本多多少枚金牌?” 可以怎么列式呢?
生:46-12(板書算式)
2.嘗試計(jì)算
剛才,老師聽到有的小朋友已經(jīng)能夠?qū)⒋鸢该摽诙隽。你們都?huì)算嗎?讓我們?cè)囋嚳窗,先看大屏幕的合作要求?/p>
、 同桌合作完成,在活動(dòng)單上選1~2種方法算一算。
可以口算,畫珠子,也可以用筆算的方法等。
② 完成以后,舉手表示。
3.匯報(bào)
、倏谒
師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
預(yù)設(shè)1:6-2=4 40-10=30 30+4=34 46-12=34
師:你能解釋一下每個(gè)算式表示的意義嗎?
生:6-2=4表示個(gè)位上6個(gè)一減去2個(gè)一,還剩4個(gè)一。40-10=30表示十位上4個(gè)十減1個(gè)十還剩3個(gè)十。30+4等于34,所以46-12=34.
預(yù)設(shè)2:6-2=4 4-1=3 46-12=34
師:還有一個(gè)同學(xué),他師這樣算的。你有什么想說(shuō)的.?
生:他把40-30寫成4-1=3了,其他都一樣。
師:4-1哪里來(lái)的呢?
生:4是十位上的4,表示4個(gè)十,1是十位上的1表示1個(gè)十。
師:哦,老師明白了,原來(lái)是被減數(shù)十位上的4,減去減數(shù)十位上的1,表示的也是(4個(gè)十減去1個(gè)十等于3個(gè)十)。
但是這樣寫很容易讓人誤會(huì),所以為了不讓別人誤會(huì),我們寫成40-10=30,讓人看得清清楚楚。
他們兩個(gè)的想法是一樣的。都是用(個(gè)位上的數(shù)減個(gè)位上的數(shù),十位上的數(shù)減十位上的數(shù))。也就是相同數(shù)位上的數(shù)相減。
師:通過(guò)口算,我們得到46-12=34(板書)
、谥樽
師:誰(shuí)看懂她的方法了,來(lái)說(shuō)說(shuō)看他是怎么畫的?
生:他從十位上去掉一顆珠子,個(gè)位上去掉兩顆珠子。所以46-12=34。(教師配合板演)
師:你們同意他的畫法嗎?有疑問(wèn)嗎?
老師有一個(gè)疑問(wèn):為什么要在這里去掉兩個(gè)珠子,不在那里去掉呢?
生:2在個(gè)位上
師:個(gè)位上的2要從個(gè)位去掉珠子,表示(6個(gè)一去掉2個(gè)一還剩下4個(gè)一),那十位上呢,表示(4個(gè)十去掉1個(gè)十還剩3個(gè)十)
那么同學(xué)們,在畫珠子的時(shí)候我們又要注意什么呢?
生:畫珠子的時(shí)候也要注意,在相同的數(shù)位上去掉珠子。
師:剛才沒有畫過(guò)珠子的同學(xué),你們也試著畫畫看吧。
師:通過(guò)畫一畫珠子,我們得到46-12=34。
、酃P算
師:誰(shuí)和他一樣,也是筆算的?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看,你們是怎么筆算的?
生:先算6-2=4,再算4-1=3 所以46-12=34
師:你能把每一步表示的意義也像剛才一樣,來(lái)解釋解釋嗎?
生:先算個(gè)位上6個(gè)一減去2個(gè)一,剩下4個(gè)一。再算十位上4個(gè)十減去1個(gè)十,得到3個(gè)十。所以46-12=34,。
師:現(xiàn)在,我們把筆算這個(gè)方法也記錄到黑板上吧。筆算減法和我們之前學(xué)過(guò)筆算加法一樣,數(shù)位也要對(duì)齊。(老師示范書寫46-12)。為了計(jì)算的方便,我們一般從個(gè)位開始算起。下面計(jì)算的過(guò)程,小朋友們一起說(shuō)一說(shuō),我來(lái)寫下來(lái)。先算個(gè)位上6-2等于4,寫在個(gè)位下面,再算十位上4-1=3,寫在十位下面。
4.小結(jié),尋求聯(lián)系
師:小朋友們用了口算,畫珠子,筆算這么多方法,都得出46-12=34這樣相同的結(jié)果。(板書)三種方法之間有什么相同之處呢? 生:都等于34。
師:是的,不管用什么方法計(jì)算,答案是相同的。
師:小朋友們也可以從計(jì)算的過(guò)程中去找找,都有什么?
生:都有6-2=4
師:是嗎?我們來(lái)看看。這里個(gè)位上6-2=4,這里個(gè)位上也是6-2等于4,這里也是個(gè)位上6-2等于4.看來(lái)啊,這三種方法個(gè)位上都是6-2等于4.那還有什么相同的地方呢?
生:都有4-1=3
師:我們一起來(lái)看看。這里為什么是40-10=30呢
生:表示4個(gè)十減1個(gè)十等于3個(gè)十。
師:哦,它是十位上的數(shù)減十位上的數(shù)。這里呢?(十位上4減十位上的1,這里呢,也是十位上的4減十位上的1?磥(lái)啊,不管用什么方法,我們都是(十位減十位,個(gè)位減個(gè)位)。也就是相同的數(shù)位相減。
師:筆算減法是我們今天新學(xué)習(xí)的。筆算的時(shí)候,你有什么要提醒大家的呢?
生:相同數(shù)位要對(duì)齊,從個(gè)位算起。
師:現(xiàn)在就讓我們帶著學(xué)到的知識(shí),來(lái)練一練吧。
三、鞏固練習(xí)
1.看圖列豎式(集體完成)3分
師:看得懂嗎?誰(shuí)會(huì)列算式?
生:64-42=22
師:用我們今天剛剛學(xué)習(xí)的筆算來(lái)算算看吧,做在練習(xí)紙的背面。
筆算的時(shí)候,先用(個(gè)位上的4減去2,得到2寫在個(gè)位上。再用十位上的6減去4,得到2。寫在十位上。)所以64-24=22.這兩個(gè)2一樣嗎?
生:不一樣,個(gè)位上表示2個(gè)一,十位上表示2個(gè)十。
師:不同數(shù)位上數(shù)表示的意義也不一樣。
師:來(lái)看看這幅圖,下面有兩個(gè)算式,你們選哪個(gè)呢?用手勢(shì)來(lái)表示。
生:45-3 師:你們都同意嗎?為什么不是45-30呢?
生:因?yàn)檫@個(gè)3在個(gè)位上。
師:表示去掉(3個(gè)一)。
師:如果這幅圖,我要用45-30來(lái)列式,想象那該如何畫珠子呢?
生:在十位上去掉三顆。
師:表示(從4個(gè)十中去掉3個(gè)十)
師:看來(lái)啊,數(shù)位對(duì)齊很重要,在不同數(shù)位上減去相同的個(gè)數(shù),意義是不一樣的。
2.豎式計(jì)算,解決答案中有“0”的問(wèn)題 4分鐘
師:下面,小朋友們自己試一試,來(lái)做兩道題目好嗎? 學(xué)生獨(dú)立練習(xí),兩位學(xué)生板演 48-18= 25-21=
校對(duì)并思考:
這里個(gè)位上8-8等于0,這里十位上2-2也等于0.為什么這里的0要寫,這里的0卻不寫呢?
師歸納:這里8個(gè)一減8個(gè)一等于0個(gè)一,因?yàn)樗那懊孢有數(shù),所以要用0來(lái)占位,不然就變成3了。而這里,2個(gè)十減2個(gè)十等于0個(gè)十,這個(gè)0在數(shù)的前面,就可以省略不寫了。
小朋友們?cè)谟?jì)算的時(shí)候,千萬(wàn)要注意這個(gè)調(diào)皮的0,如果它在數(shù)字后面,那這個(gè)0要寫,如果在數(shù)字前面,0就不用寫了。
四、全課總結(jié)
通過(guò)本節(jié)課,你有什么收獲嗎?回去思考一下,如果個(gè)位上不夠減,怎么辦呢?我們明天的課中再去研究。
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