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初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案
作為一名教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案，歡迎大家分享。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題；
2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識；
3．通過解決問題的實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。
教學(xué)建議
一、 教學(xué)重點(diǎn) 、難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡易方程的解法；
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系正確地列出方程并求解。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上（或減去）同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)；將方程兩邊同時乘以（或除以）同一個適當(dāng)?shù)臄?shù)。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上（或減去）以及乘以（或除以）的同一個數(shù)是否“適當(dāng)”，關(guān)鍵是看運(yùn)算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數(shù)的那個數(shù)，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數(shù)，即求出結(jié)果。
列簡易方程解應(yīng)用題是以列代數(shù)式為基礎(chǔ)的，關(guān)鍵是在弄清楚題目語句中各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，然后把與數(shù)量有關(guān)的語句用代數(shù)式表示出來，最后利用題中的相等關(guān)系列出方程并求解。
三、知識結(jié)構(gòu)
導(dǎo)入 方程的概念 解簡易方程 利用簡易方程解應(yīng)用題。
四、教法建議
�。�1）在本節(jié)的導(dǎo)入部分，須使學(xué)生理解的是算術(shù)運(yùn)算只對已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除，而代數(shù)運(yùn)算的優(yōu)越性體現(xiàn)在未知數(shù)獲得與已知數(shù)平等的地位，即同樣可以和已知數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學(xué)生了解即可。
�。�2）解簡易方程，要在學(xué)生積極參與的基礎(chǔ)上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上（或減去）同一個數(shù)，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以（或除以）同一個數(shù)。另一個重要的問題就是“適當(dāng)?shù)臄?shù)”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學(xué)生從一開始就養(yǎng)成自我檢查的好習(xí)慣，可以讓學(xué)生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學(xué)過的求代數(shù)式的值的`復(fù)習(xí)。
（3）教材給出了三道應(yīng)用題，其中例4是一道有關(guān)公式應(yīng)用的方程問題。列簡易方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵在引導(dǎo)學(xué)生加深對代數(shù)式的理解基礎(chǔ)上，認(rèn)真讀懂題意，弄清楚題目中的關(guān)鍵語句所包含的各種數(shù)量的意義及相互關(guān)系。恰當(dāng)?shù)卦O(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示 數(shù)學(xué) 語句，依據(jù)相等關(guān)系正確的列出方程并求解。
�。�4） 教學(xué)過程 中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的輔助教學(xué)作用，可以參考運(yùn)用相關(guān)課件提高學(xué)生的 學(xué)習(xí) 興趣，加深對列簡易方程解簡單的應(yīng)用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應(yīng)用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點(diǎn)的掌握。
五、列簡易方程解應(yīng)用題
列簡易方程解應(yīng)用題的一般步驟
�。�1）弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母（如x）表示題目中的一個未知數(shù)．
（2）找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系．
�。�3）根據(jù)這個相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程．
�。�4）解這個方程，求出未知數(shù)的值．
�。�5）寫出答案（包括單位名稱）．
概括地說，列簡易方程解應(yīng)用題，一般有“設(shè)、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進(jìn)行．其中關(guān)鍵是“列”，即列出符合題意的方程．難點(diǎn)是找等量關(guān)系．要想抓住關(guān)鍵、突破難點(diǎn)，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力．
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案2
一、 教學(xué)目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的 學(xué)習(xí) 使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略 數(shù)學(xué) 中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學(xué)生學(xué)法：識記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點(diǎn)：解方程時準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程的依據(jù)。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個隊有多少人？
師：該問題如何解決呢？請同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．
學(xué)生活動：解答問題，一個學(xué)生板演．
師生共同訂正，對照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？
學(xué)生活動：回答問題，一個學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法． 小學(xué) 學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著 學(xué)習(xí) 的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來 學(xué)習(xí) ．當(dāng)然，在開始 學(xué)習(xí) 方程時，還是要從簡單的.方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動：積極思考并回答。
[板書] 方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，例如方程： 是方程的解，求 的過程叫解方程．）
師：很好．怎樣解方程呢？
例如 解方程
學(xué)生活動：一個學(xué)生回答，師板書，并要求學(xué)生說出根據(jù)。
解：第一步 ，（把 看作一個數(shù)，根據(jù)一個加數(shù)等于和減去另一個數(shù)）
第二步 （根據(jù)一個因數(shù)等于積除以另一個因數(shù)）
師：好！這是 小學(xué) 學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個方程為例。
[板書]
解：第一步看作方程兩邊都減去9，得
第二步看作方程兩邊都除以3，得
問：這種解法合理嗎？
學(xué)生活動：相互討論達(dá)成共識（合理。因把 代入方程 ，左邊=右邊，所以 是方程的解）
【教法說明】先復(fù)習(xí) 小學(xué) 有關(guān)方程的幾個概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對比，使學(xué)生認(rèn)識到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因為認(rèn)識問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時讓學(xué)生自己去檢驗新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
例1 解方程
問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答．（師板書）
問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
，
方程兩邊都乘以2，得
，
x =32
問：這個結(jié)果正確嗎？請同學(xué)們自己檢驗．
學(xué)生活動：練習(xí)本上檢驗并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學(xué)生活動：回答這兩個問題．
【教法說明】雖然解方程的過程由教師板書，但整個思路是由學(xué)生形成的，使新方法在學(xué)生頭腦中越來越清晰，直到真正認(rèn)識并掌握它，這樣也體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，由“學(xué)會”型向“會學(xué)”型轉(zhuǎn)化，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力很有幫助．
師：上題在我們共同努力下得以解決，下面看你們自己的表現(xiàn)怎樣？
例2? 解方程 。
學(xué)生活動：在練習(xí)本上做，一個學(xué)生板演．
師生共同訂正．
師：這里雖不要求同學(xué)們檢驗，但今后希望同學(xué)們養(yǎng)成自我檢查的良好習(xí)慣．
【教法說明】通過例2的教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力及運(yùn)算能力，樹立矛盾轉(zhuǎn)化思想．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影2）
1．（口答）解下列方程
�。�1） ； （2） ；
2．判斷，并說明理由
（1） 不是方程（ ）
�。�2） 與 的解都是 （ ）
�。�3）不同方程的解一定不同（ ）
4．求 使 的值等于27。
學(xué)生活動：1、2題口答，3、4題在練習(xí)本上書寫，可互相討論，3、4題師巡回指導(dǎo)。
【教法說明】1題讓學(xué)生困難同學(xué)回答，增強(qiáng)自信心；2題澄清模糊認(rèn)識，可充分討論，讓學(xué)生各抒已見；3題較1題稍復(fù)雜，一是讓學(xué)生體會新解法的優(yōu)越性，二是培養(yǎng)學(xué)生觀察分析解決問題的能力；4題其實(shí)也是解方程，目的是開闊學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、大膽求異的創(chuàng)新精神。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
�。ㄓ蓪W(xué)生歸納）
1．按照新方法解方程，一般采用下面兩點(diǎn)：
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)；
�。�2）方程兩邊都乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2．為了保證運(yùn)算準(zhǔn)確，養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣。
八、隨堂練習(xí)
1．選擇題
�。�1）在（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中方程有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
（2）2是（ ）方程的解
A． B．
C． D．
2．解方程
3．求 ，使 與 互為倒數(shù)。
九、布置作業(yè)
（一）必做題：課本第31頁A組1．（2）（4）、 2．（1）（3）（5）
�。ǘ┻x做題：思考課本B組1、2。
十、 板書設(shè)計
附：1.5? 簡易方程
隨堂練習(xí)答案
1.B? C. 2. 3.
作業(yè)答案
探究活動
甲、乙二人從相距30m的兩地同向而行，甲每秒走7m，乙每秒走6.5m，如果甲先出發(fā)1秒鐘后，乙才出發(fā)，求甲出發(fā)后幾秒鐘追上乙？
解法（－）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，則甲走的路程為 m，乙比甲晚1秒鐘出發(fā)，乙少走1秒鐘，此時，乙走的路程為 m，甲追上乙表示甲比乙多走30m。根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（二）設(shè)甲出發(fā)后 秒追上乙，甲先走1秒鐘，甲先走了 m，這樣甲追上己只需多走 (m).這時甲、乙二人都走了（ ）秒，甲走的路程為 m，乙走的路程為 m，乙比甲走的路程少 (m)，根據(jù)題意列出方程是：
解得 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
解法（三）設(shè)已出發(fā)后 秒，甲追上乙，因為甲先走1秒，所以甲走了 ，乙走了 秒，甲走的路程比已走的路程多30m，依據(jù)此等量關(guān)系列出方程為：
解得 秒
甲走的時間為 （秒）
答：甲出發(fā)后47秒追上乙．
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案3
教學(xué)建議
1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、
3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一。
1、教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理、因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來、
2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識、本章重點(diǎn)中前三個判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時，建議采用實(shí)驗式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個判定定理時，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識去驗證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動手動腦中得到的結(jié)論會更深刻――同時也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、
3、平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會有幫助。
[教學(xué)目標(biāo)]
通過本節(jié)課教學(xué)，使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理，并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識進(jìn)行有關(guān)證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1、復(fù)習(xí)舊知識：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。（答對者記分，答錯的.另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充）
2、小實(shí)驗：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分（如圖所示），同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來？
�。ㄗ寣W(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法）學(xué)生可能想到的畫法有：
�、欧謩e過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B；
�、七^C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA；
⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢？請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”（板書課題）。
三、嘗試議練
1、要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形（定義可作性質(zhì)也可作判定）。
2、現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一（翻開課本看它的文字?jǐn)⑹觯�。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢？這里已知是什么？求證是什么？請寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個證明題不作輔助線行不行？為什么？（因為要證平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形）
3、再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形？教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺證明，其余在課堂練習(xí)本上做。（注意考慮要不要添輔助線）完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的？哪些是用定義證明的？（解題后思考）
四、變式練習(xí)
1、再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形？
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便？（應(yīng)該用判定定理一）2。變式題
�、艃山M對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形？為什么？（練習(xí)第1題）（口述證明，不要示書面證明）（問要不要添輔助線？）
�、埔唤M對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形？（教師補(bǔ)充）
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形？（引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因為邊角不能證全等三角形）
�、茸詫W(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”？什么地方用“判定”定理？
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，＜A、＜C的平行線分別交對邊于E和F，求證：AE=FC（怎樣證最簡便？）
五、課堂小結(jié)
1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？平行四這形的判定有哪些方法？試列舉之。
2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條？
3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系？同一個證明題中應(yīng)注意什么地方用判定，什么地方性質(zhì)？
初中數(shù)學(xué)平行四邊形的判定教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.能解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應(yīng)用題。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生方程的思想及分析解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)
重點(diǎn)：簡易方程的解法和根據(jù)實(shí)際問題列出方程。
難點(diǎn)：正確地列出方程。
課堂 教學(xué)過程 設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．針對以往學(xué)過的一些知識，教師請學(xué)生回答下列問題：
(1)什么叫等式？等式的兩個性質(zhì)是什么？
(2)下列等式中x取什么數(shù)值時，等式能夠成立？
2．在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，引出課題
在 小學(xué) 學(xué)習(xí) 方程時，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個重要概念，即方程、方程的解和解方程．現(xiàn)在 學(xué)習(xí) 了等式之后，我們就可以更深刻、更全面 地理 解這些概念，并同時板書課題：簡易方程．
二、講授新課
1．方程
在等式4+x=7中，我們將字母x稱為未知數(shù)，或者說是待定的數(shù)．像這樣含有未知數(shù)的等式，稱為方程．并板書方程定義．
例1? (投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么．
(1)5-2x=1；(2)y=4x-1；(3)x-2y=6；(4)2x2+5x+8．
分析：本題在解答時需注意兩點(diǎn)：
一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號在內(nèi)；
二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個省寫的1也可看作已知數(shù)．
(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來完成)
2．簡易方程
簡易方程這一小節(jié)的前面主要是復(fù)習(xí)、歸納 小學(xué) 學(xué)過的 有關(guān)方程的基本知識，提出了算術(shù)解法與代數(shù)解法的說法，以便以后逐步講述代數(shù)解法的優(yōu)越性。
例2 解下列方程：
分析 方程（1）的左邊需減去 ，根據(jù)等式的性質(zhì)（2），必須兩邊同時減去 ，得 ，方程的左邊需要乘以3，使 的系數(shù)化為1，根據(jù)等式的性質(zhì)（3），必須兩邊同時乘以3，得 ，方程（2）的解題思路與（1）類似。
解（1）方程兩邊都減去 ，得
兩邊都乘以3，得 。
（2）方程兩邊都加上6，得 。
方程兩邊都乘以 ，得 ，即 。
注意：（1）根據(jù)方程的解的概念，我們可以將所得結(jié)果代入原方程檢驗，如果左邊=右邊，說明結(jié)果是正確的，否則，左邊≠右邊，說明你求得的x的值，不是原方程的解，肯定計算有錯誤，這時，一定要細(xì)心檢查，或者再重解一遍．
�。�2）解簡易方程時，不要求寫出檢驗這一步．
例3 甲隊有54人，乙隊有66人，問從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 ？
分析此題必須弄清：
一、甲、乙兩隊原來各有多少人；
二、變動后甲、乙兩隊各有多少人（注意：甲隊減少的人數(shù)正是乙隊增加的人數(shù)）；
三、題中的等量關(guān)系是：
變動后甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的 ，即變動后甲隊人數(shù)的3倍等于乙隊人數(shù)．
解? 設(shè)從甲隊調(diào)給乙隊x人，
則變動后甲隊有 人，乙隊有 人，根據(jù)題意，得：
答：從甲隊調(diào)給乙隊24人。
三、課堂練習(xí) (投影)
1．判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么．
(1)3y-1=2y；? (2)3+4x+5x 2 ；? (3)7×8=8×7? (4)6=0．
2．根據(jù)條件列出方程：
(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；
(2)某數(shù)比它的平方小42．
3．檢驗下列各小題括號里的數(shù)是不是它前面的方程的解：
四、師生共同小結(jié)
1．請學(xué)生回答以下問題：
(1)本節(jié)課 學(xué)習(xí) 了哪些內(nèi)容？
(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？
(3)如何列方程？
2．教師在學(xué)生回答完上述問題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：
(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；
(2)方程的解是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的`值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的．而解方程是指確定方程的解的過程，是一個變形過程．
五、作業(yè)
1．根據(jù)所給條件列出方程：
(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；
(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；
(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；
(4)矩形的周長是40，長比寬多10，求矩形的長與寬；
(5)三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù)．
2．檢驗下列各小題括號里的數(shù)是否是它前面的方程的解：
(3)x(x+1)＝12，(x＝3，x＝4)．
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