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數(shù)學(xué)《角的概念》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，就有可能用到教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的數(shù)學(xué)《角的概念》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案1
教學(xué)內(nèi)容
1、用聯(lián)系的、發(fā)展的思想指導(dǎo)教學(xué)，借助多媒體課件突出概念之間的聯(lián)系與發(fā)展。讓學(xué)生在多媒體的動(dòng)態(tài)演示中，充分感知概念之間的聯(lián)系與發(fā)展中，從而形成知識(shí)的建構(gòu)，知識(shí)鏈就非常清晰。
2、細(xì)化操作，把發(fā)現(xiàn)、歸納的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生通過(guò)看一看、議一議、畫(huà)一畫(huà)等手段，讓學(xué)生充分感受概念的形成，從而形成正確的概念，順理成章的由他們自己得出定義。
教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生認(rèn)識(shí)射線(xiàn)，能正確區(qū)分直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn);使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角，理解角的概念，認(rèn)識(shí)表示角的符號(hào);理解角的大小跟角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。會(huì)直接比較角的大小。
2、正確畫(huà)射線(xiàn)，會(huì)用角的符號(hào)記角。
3、通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，發(fā)展空間觀(guān)念;通過(guò)小組討論等學(xué)習(xí)形式，使學(xué)生學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：
重點(diǎn)：建立射線(xiàn)的概念;理解角的概念;會(huì)直接比較角的大小。
難點(diǎn)：使學(xué)生理解角的邊是兩條射線(xiàn)，角的大小跟角兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān); 關(guān)鍵：通過(guò)觀(guān)察、操作、比較等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，建立正確表象。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入新課。
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了直線(xiàn)和線(xiàn)段，你還記得它們的特點(diǎn)嗎?
1、電腦動(dòng)態(tài)顯示直線(xiàn)，電腦顯示在直線(xiàn)上選兩點(diǎn)，并呈現(xiàn)
2、生回答。
3、師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：直線(xiàn)它是直的，沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)線(xiàn)段也是直的，有兩個(gè)端點(diǎn)，不能無(wú)限延長(zhǎng)，有限長(zhǎng)
4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色，請(qǐng)你們繼續(xù)努力。
二、認(rèn)識(shí)射線(xiàn)
1、在我把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，又得到這樣的一條線(xiàn)，它叫什么?(有的同學(xué)可能知道是射線(xiàn)，因此沒(méi)有直接給出。)(板書(shū)射線(xiàn))(電腦動(dòng)態(tài)演示)
2、師：把線(xiàn)段的另一端也無(wú)限延長(zhǎng)，就又得到一條什么?
生：射線(xiàn)
3、師： 那么，射線(xiàn)是怎么得到的呢?
生：把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線(xiàn)(電腦出示：把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線(xiàn))
4、 師：射線(xiàn)又有什么特點(diǎn)呢?
生：也是直的生：有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)
生：它的長(zhǎng)度也是無(wú)限長(zhǎng)的。
5、根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：射線(xiàn)，直的，一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng)
6、 畫(huà)一畫(huà)
師：先畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，在從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)，你能畫(huà)射線(xiàn)嗎?能畫(huà)幾條?
生畫(huà)后師：說(shuō)一說(shuō)是你是怎么畫(huà)的?
生：先畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)開(kāi)始往隨便哪個(gè)方向畫(huà)
師：從一點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)幾條射線(xiàn)?
生：：從一點(diǎn)出發(fā)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條射線(xiàn)。
7、課件演示：從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線(xiàn)
8、師：日常生活中，哪些東西可以看作射線(xiàn)呢?
生：太陽(yáng)射出的光
生：電筒射出的光
生：X光
……
9、師：觀(guān)察比較直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?(借助多媒體演示，從直線(xiàn)到線(xiàn)段再到射線(xiàn)，由已知到未知，形象鮮明，感受充分，從動(dòng)態(tài)的角度認(rèn)識(shí)射線(xiàn)并歸納三者的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生水到渠成，印象深刻。)
三、認(rèn)識(shí)角。
1、繼續(xù)看“從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線(xiàn)課件”
2、問(wèn)：在這里你發(fā)現(xiàn)了什么新的圖形?
3、小組討論交流
4、學(xué)生到課件前邊指邊回答。(學(xué)生能夠指出來(lái)角)先畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，再?gòu)倪@個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)兩條射線(xiàn)，看一看你們畫(huà)出來(lái)的是什么圖形?(角)
5、師在黑板上畫(huà)上一個(gè)角
觀(guān)察老師畫(huà)的角：怎樣的圖形是角?根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形是角(課件展示角的概念)
6、 師介紹角各部分的名稱(chēng)(課件展示記法)(板書(shū)：頂點(diǎn)、邊)
生指出黑板上角的頂點(diǎn)與邊
問(wèn)：一個(gè)角有幾個(gè)頂點(diǎn)幾條邊?
7、介紹角的符號(hào)，給角標(biāo)號(hào) 1 、2
8、舉例，日常生活中，你能找到角嗎?
9、你自己能畫(huà)嗎?
10、判斷那些是角，哪些不是角?
(充分尊重學(xué)生，讓學(xué)生在畫(huà)一畫(huà)、議一議的基礎(chǔ)上，自己歸納出角的定義，并通過(guò)從實(shí)際生活中尋找角，更深刻的認(rèn)識(shí)角的特征，再根據(jù)特征進(jìn)行辨析判斷，操作細(xì)膩、到位。)
11、角的大小
(1)、師出示活動(dòng)角，通過(guò)演示讓學(xué)生感受角的大小。
(2)、 角1、角 2 角3哪個(gè)角大，哪個(gè)角小?你是怎么知道的?(用眼睛看)
(3)、屏幕出示兩個(gè)大小差不多的角，哪個(gè)大哪個(gè)小呢?
議：在眼睛不能直接看出大小時(shí)，有沒(méi)有更好的比較辦法呢?
生說(shuō)后電腦演示疊得比較的`過(guò)程
指明生說(shuō)一說(shuō)如何比較
生說(shuō)后電腦演示比較
12、 議一議：角的大小究竟與什么有關(guān)，與什么無(wú)關(guān)?
小結(jié)：角的大小與邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。(板書(shū))
(圍繞角的大小與什么有關(guān)與什么無(wú)關(guān)，設(shè)計(jì)了直觀(guān)感知角的大小，用眼睛判斷角的大小，用重疊法比較角的大小幾個(gè)層次，層層深入。并借助多媒體技術(shù)清楚地顯示比較的過(guò)程，讓學(xué)生較好地掌握重疊法比較的方法)
四、綜合實(shí)踐練習(xí)(見(jiàn)課件)
數(shù)角時(shí)：從聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)從點(diǎn)到射線(xiàn)到一個(gè)角再到更多的角，讓學(xué)生深刻地感受到幾個(gè)概念間的聯(lián)系，鞏固角的概念。
五、課堂總結(jié)
1、 這節(jié)課你有什么收獲?
2、 還有什么疑惑嗎?
3、 學(xué)生如果有，解疑。本節(jié)課采用多媒體組合教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生充分感受各個(gè)概念間聯(lián)系與區(qū)別，效果頗好，主要有以下特點(diǎn)：
1、 充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用，揭示各概念之間的聯(lián)系。直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)三個(gè)概念是互相聯(lián)系與發(fā)展的，運(yùn)用多媒體手段讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示，生動(dòng)、直觀(guān)，學(xué)生理解。
2、 巧妙運(yùn)用對(duì)比法進(jìn)行教學(xué)，揭示各概念之間的區(qū)別。在揭示直線(xiàn)、線(xiàn)段、射線(xiàn)三個(gè)概念的聯(lián)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比教;在教學(xué)角的大小時(shí)，不光揭示出角的大小與什么有關(guān)，而且揭示了角的大小與什么沒(méi)關(guān)，形成對(duì)比，使學(xué)生對(duì)角的大小更加清晰、明了。
3、 為學(xué)生自主得出概念的內(nèi)涵與外延積極創(chuàng)造條件，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、比一比、議一議等手段，充分感受概念的形成，從而自己概括出概念的規(guī)范定義。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念；
�。�2）正確理解三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；
�。�3）能正確地畫(huà)出一個(gè)三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高；
（4）能用符號(hào)規(guī)范地表示一個(gè)三角形及六個(gè)元素；
�。�5）通過(guò)對(duì)三角形有關(guān)概念的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和畫(huà)圖能力；
�。�6）讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義，訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.
教學(xué)重點(diǎn)：明確組成三角形的六個(gè)元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線(xiàn)”和“中線(xiàn)”這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法
教學(xué)用具：三角板、投影、微機(jī)
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究法
教學(xué)過(guò)程：
1、溫故知新，揭示課題
引言之后，先讓學(xué)生：
(1)試說(shuō)出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念
(2)如圖1：試畫(huà)出 的平分線(xiàn)、BC邊上的中線(xiàn)、BC邊上的高
然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線(xiàn)段組成的，這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個(gè)條件？具備什么條件的線(xiàn)段才是三角形的角平分線(xiàn)、三角形的中線(xiàn)、三角形的高。
2、運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵
由上面分析，讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個(gè)是正確的？（對(duì)第三個(gè)圖）直角三角形只有一條高對(duì)嗎？
3、討論歸納，深化定義
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：
定義1 三角形的'角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的角平分線(xiàn)是一條線(xiàn)段，而角的平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)。
定義2 三角形的中線(xiàn)：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
強(qiáng)調(diào)：三角形中線(xiàn)是一條線(xiàn)段。
定義3 三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊畫(huà)垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的高是線(xiàn)段，而垂線(xiàn)是直線(xiàn)。
這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，利用＜幾何畫(huà)板>動(dòng)畫(huà)的功能，增加直觀(guān)性有利于學(xué)生理解掌握定義
4、符號(hào)表示，加深理解
通過(guò)符號(hào)的表述，使學(xué)生對(duì)三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高的理解得到加深和強(qiáng)化，在記憶上也趨于簡(jiǎn)化。
5、初步運(yùn)用，反復(fù)辨析
練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，三個(gè)題目，三個(gè)層次：
題1 三角形的一條高是（ ）
A.直線(xiàn) B.射線(xiàn) C.垂線(xiàn) .D.垂線(xiàn)段
題2 畫(huà)鈍角三角形 的高AE。
題3
先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀(guān)性，提高效率。
6、歸納總結(jié)，強(qiáng)化思想
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高，在集會(huì)理解上述定義時(shí)，必須注意到兩點(diǎn)：一是三條都是線(xiàn)段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫(huà)法。
揭示了文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時(shí)熟練三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè)，題目是：
�。�1）書(shū)面作業(yè)P30＃2,3 P41＃5（做在書(shū)上）
�。�2）交本作業(yè)P41＃4
�。�3）
思考題1：
思考題2：
8.探究活動(dòng)
1、以3根火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個(gè)三角形?9根火柴最多能組成幾個(gè)三角形？
2、從三角形一個(gè)頂角引出的三角形角平分線(xiàn)、一條中線(xiàn)能否重合？此時(shí)這個(gè)三角形的形狀如何？
答案：1.4、7;
2.能.三角形為等腰三角形.
數(shù)學(xué)《角的概念》教案3
【高考要求】：三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標(biāo)】：理解任意角的概念；理解終邊相同的角的意義；了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；初步了解有向線(xiàn)段的概念,會(huì)利用單位圓中的三角函數(shù)線(xiàn)表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點(diǎn)】： 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.
【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問(wèn)題.
1、角的概念是什么？角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類(lèi)？
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類(lèi)？與 終邊相同的角怎么表示？
3、什么是弧度和弧度制？弧度和角度怎么換算？弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系？
4、弧度制下圓的弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式是什么？
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在各象限的符號(hào)怎么確定？
6、你能在單位圓中畫(huà)出正弦、余弦和正切線(xiàn)嗎？
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式？
二、練習(xí).
1.給出下列命題：
(1)小于 的角是銳角；(2)若 是第一象限的角，則 必為第一象限的角；
(3)第三象限的角必大于第二象限的角；(4)第二象限的角是鈍角；
(5)相等的角必是終邊相同的角；終邊相同的角不一定相等；
(6)角2 與角 的終邊不可能相同；
(7)若角 與角 有相同的終邊，則角（ 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號(hào)是
2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足 則 的值是
3.一個(gè)扇形弧AOB 的面積是1 ，它的周長(zhǎng)為4 ，則該扇形的中心角= 弦AB長(zhǎng)=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標(biāo)系中，若角 與角 的終邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角，則- ， 的終邊落在何處？
【交流展示、互動(dòng)探究與精講點(diǎn)撥】
例1.如圖， 分別是角 的終邊.
（1）求終邊落在陰影部分（含邊界）的所有角的集合；
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合；
(3)求始邊在OM位置，終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.（1）已知角的終邊在直線(xiàn) 上，求 的值；
�。�2）已知角的終邊上有一點(diǎn)A ，求 的值。
例3.若 ，則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長(zhǎng)為20 ，則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？最大面積是多少？
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則角 的弧度數(shù)為 .
2、若 ，又 是第二，第三象限角，則 的取值范圍是 .
3、一個(gè)半徑為 的扇形，如果它的.周長(zhǎng)等于弧所在半圓的弧長(zhǎng)，那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度，該扇形的面積是 .
4、已知點(diǎn)P 在第三象限，則 角終邊在第 象限.
5、設(shè)角 的終邊過(guò)點(diǎn)P ，則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ，求 和 的值.
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過(guò)3小時(shí)35分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度是 .時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角的弧度數(shù)是 .
2、若點(diǎn)P 在第一象限，則在 內(nèi) 的取值范圍是 .
3、若點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓 逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .
4、如果 為小于360 的正角，且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，求角 的值.
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