七年級數(shù)學(xué)教案（通用23篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就有可能用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
七年級數(shù)學(xué)教案 1
內(nèi)容：
整式的乘法—單項式乘以多項式 P58-59
課型：
新授 時間：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情景中，了解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學(xué)生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進(jìn)行計算。
3、培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá)能力。
學(xué)習(xí)重點：
單項式乘以多項式的法則
學(xué)習(xí)難點：
對法則的理解
學(xué)習(xí)過程
1．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.敘述單項式乘以單項式的.法則
2.計算
(1)(- a2b) ?(2ab)3=
(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)
3、舉例說明乘法分配律的應(yīng)用。
2．合作探究
�。ㄒ唬┆�(dú)立思考，解決問題
1、 問題： 一個施工隊修筑一條路面寬為n m的公路，第一天修筑 a m長，第二天修筑長 b m，第三天修筑長 c m，3天工修筑路面的面積是多少？
結(jié)合圖形，完成填空。
算法一：3天共修筑路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
天共修筑路面 m2.
算法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天修路面 m2.
因此，有 = 。
3.你能用字母表示乘法分配律嗎？
4.你能嘗試單項式乘以多項式的法則嗎？
�。ǘ⿴熒骄�，合作交流
1、例3 計算：
�。�1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)
2、練一練
（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)
(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)
(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))
�。ㄈ⿲W(xué)習(xí)
對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？有什么疑惑？
（四）自我測試
1、教科書P59 練習(xí) 3，結(jié)合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、判斷題
(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )
(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )
(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )
3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 無法確定
4、計算（20xx 賀州中考）
（-2a）?( a3 -1) =
5、(3m)2（m2+mn-n2）=
（五）應(yīng)用拓展
1、計算
(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)
(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
七年級數(shù)學(xué)教案 2
【教材簡析】
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。例2結(jié)合整數(shù)除法的問題，“每人吃2個，可以分給幾人?”激活學(xué)生對除法數(shù)量關(guān)系的回憶，并用這個數(shù)量系列出求吃 1/2個、1/3個、1/4 個，可以分給幾人的算式，然后通過觀察、操作探索出一個數(shù)的幾分之一就等于這個數(shù)乘以幾分之一的倒數(shù)。例3是對一個數(shù)除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分，讓學(xué)生直接得到4÷2/3 的結(jié)果，再利用例2得到的方法算一算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的。最后，通過對兩個例題的比較，歸納出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法。練一練和練習(xí)十一的5——8主要是讓學(xué)生鞏固新學(xué)的計算方法，并與分?jǐn)?shù)乘法和前一節(jié)課分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法作對比，溝通新舊知識的聯(lián)系，形成較完整的'知識體系。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程，理解并掌握整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確計算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。
2、使學(xué)生在探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算方法的過程中，進(jìn)一步體會猜想——驗證的數(shù)學(xué)思想方法。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
【教具準(zhǔn)備】
課件
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，吃是為了汲取生理上的營養(yǎng)，學(xué)是為了汲取精神上的養(yǎng)份。今天，我們采用“邊品邊學(xué)”的方式，學(xué)習(xí)“整數(shù)除以分?jǐn)?shù)”。
揭題：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)
二、提出猜想
1、談話：老師帶來了同樣大小的4個橙子(媒體呈現(xiàn))
如果每人吃2個，可以分給幾人怎么列式?
學(xué)生口頭列式。
提問：為什么用4÷2計算呢?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：也就是說把4個橙子，按2個一份平均分，可以用除法計算。
問：如果每人吃一個呢?
學(xué)生口頭列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 個，可以分給幾人”又怎么列式?
學(xué)生口頭列式，教師板書：4÷1/2
追問：為什么用除法計算?
學(xué)生回答后，師小結(jié)：就是把4個橙子，按 個一份平均分，因此也是用除法計算(課件出示)
3、談話：請看屏幕，從圖中你數(shù)出4÷1/2 得多少?(教師隨學(xué)生回答板書4÷1/2 =8)
提問：從這幅圖中，你還能想到什么?
(一個橙子分給2個人，4個橙子就能分給8個人。)
學(xué)生回答，教師恰當(dāng)評價。
教師針對學(xué)生的回答，繼續(xù)提問：如果這樣想又怎樣列式?(教師板書4×2=8)
4、思考：仔細(xì)對比這兩個式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。
反饋時恰當(dāng)評價。(教師板書4÷1/2 = 4×2)
三、進(jìn)行驗證
(一)驗證一
過渡：是不是所有的整數(shù)除以分?jǐn)?shù)都能用以上幾個同學(xué)說的方法做呢?這只是我們的猜想，還需進(jìn)一步驗證。(板書猜想、驗證)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4個，可以分給幾人?
學(xué)生口頭列式
提問：按剛才的方法，可以怎么計算?結(jié)果是多少?
(學(xué)生回答，教師板書4÷1/4 =4×4=16)
談話：結(jié)果是否正確，我們來驗證一下
請每個同學(xué)拿出4個同樣大小的圓片代表橙子，用筆分一分。
學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。
反饋：你是怎么分的，分得結(jié)果是多少?(隨學(xué)生利用實物投影儀演示)
小結(jié)：操作的結(jié)果和剛才計算的結(jié)果是一樣的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3個呢?
請學(xué)生先列式計算，用圓紙片分一分的方法求證結(jié)果是否正確。
反饋交流(輔以電腦演示)
小結(jié)：通過驗證，再次證明了剛才的猜想是正確的。
(二)驗證二
過渡：剛才研究的都是整數(shù)除以幾分之一的題目，整數(shù)除以幾分之幾的題目，有沒有類似的規(guī)律，我們繼續(xù)探索。
1、出示例3(電腦出現(xiàn)圖示)
提問：怎么理解2/3 米?
2、讓學(xué)生獨(dú)立列式算一算。
3、學(xué)生做好后追問：這個結(jié)果是否正確，請同學(xué)們打開書57也在例3的圖中動筆分一分進(jìn)行驗證。
4、學(xué)生獨(dú)立思考后在小組里交流，全班反饋時指名學(xué)生在投影儀下演示。
四、獲得結(jié)論
1、觀察比較
學(xué)生觀察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
說說這些乘式中的第二個因數(shù)與除式中的除數(shù)有什么關(guān)系?
3、思考概括
通過以上操作活動你認(rèn)為整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以怎樣計算? 小組里交流回報。
五、鞏固練習(xí)
過渡：今天的知識大餐你品出了哪些滋味，不妨來回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、練習(xí)十一第5題
先出示前一部分要求，學(xué)生想一想后再讓學(xué)生算一算，體會計算方法的正確性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
說明：轉(zhuǎn)化成乘法后，能約分的要先約分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一組題，師：老師這兒有一組題，比一比誰算得又快又對。準(zhǔn)備筆和草稿紙，算出答案馬上舉手。
提問：做這組題要注意什么?
6、實際問題
談話：現(xiàn)在，人們出行都有便利的交通工具，下面是自行車、小轎車、摩托車行使30千米所用時間表，你能求出它們各自的速度嗎?
提示：單位用千米/時
六、課堂小結(jié)
今天學(xué)習(xí)了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，你有什么收獲?
明天將要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，你有什么想法呢?
七、布置作業(yè)
書60頁第6題。
七年級數(shù)學(xué)教案 3
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
使學(xué)生會根據(jù)一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小。
(二)能力訓(xùn)練點
逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力。
(三)德育滲透點
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重點、難點和疑點
1、重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。
2、難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小。
3、疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯。
三、教學(xué)步驟
(一)明確目標(biāo)
1、銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么?
這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶。
答：當(dāng)角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小);當(dāng)角度在0°～90°間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)。
2、若cos21°30′=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos21°31′=______，cos21°28′=______。
3、不查表，比較大�。�
(1)sin20°______sin20°15′;
(2)cos51°______cos50°10′;
(3)sin21°______cos68°。
學(xué)生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，然后得出答案。
3題的設(shè)計主要是考察學(xué)生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生估算。
(二)整體感知
已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值。反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小。因為學(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點必深信無疑。而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數(shù)值求角的方法。
(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程。
例8已知sinA=0.2974，求銳角A。
學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨(dú)立查得銳角A，但教師應(yīng)請同學(xué)講解查的`過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17°，由同一數(shù)所在列向上查得18′，即0.2974=sin17°18′，以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力。
解：查表得sin17°18′=0.2974，所以
銳角A=17°18′。
例9已知cosA=0.7857，求銳角A。
分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時部分學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗，少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會想出辦法。這時教師讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法。這對解決本題會有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹。
若條件許可，應(yīng)在討論后請一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857。但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38°，由同一個數(shù)向下查得12′，即0.7859=cos38°12′。但cosA=0.7857，比0.7859小0.0002，這說明∠A比38°12′要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應(yīng)的角度是1′，所以∠A=38°12′+1′=38°13′。
解：查表得cos38°12′=0.7859，所以：
0.7859=cos38°12′。
值減0.0002角度增1′
0.7857=cos38°13′，即銳角A=38°13′。
例10已知cosB=0.4511，求銳角B。
例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致。教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨(dú)立完成。
解：0.4509=cos63°12′
值增0.0003角度減1′
0.4512=cos63°11′
∴銳角B=63°11′
為了對例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計練習(xí)題，教材P。15中2、3。
2、已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：
(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688;
(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cosA=0.2996，cosB=0.9931。
此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案。
(1)45°6′，69°34′，20°39′，34°40′;
(2)34°0′，40°26′，72°34′，6°44′。
3、查表求sin57°與cos33°，所得的值有什么關(guān)系?
此題是讓學(xué)生通過查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinA=cos(90°-A)，cosA=0.8387，∴sin57°=cos33°，或sin57°=cos(90°-57°)，cos33°=sin(90°-33°)。
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
本節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學(xué)們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍0°～90°)查“正弦和余弦表”。
四、布置作業(yè)
教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。
五、板書設(shè)計
14.1正弦和余弦(五)
例8例9例10
七年級數(shù)學(xué)教案 4
教學(xué)目的：
(一)知識點目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的`意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數(shù)學(xué)教案 5
一.知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量.
二.過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性.
三.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力.
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法.
2.難點：正確理解負(fù)數(shù)的概念.
3.關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負(fù)數(shù)意義的理解.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù).
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%.
五、講授新課
(1)、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù).而3，2，+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過的0以外的數(shù))叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號.
(2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的'工具)進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù).
(3)、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù).
(4) 、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量
(5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量.正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用.在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m.記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額.
(6)、 請學(xué)生解釋課本中圖1.1-2，圖1.1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義.
(7)、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?
(8)、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量.
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題.
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)(除0外)，在正數(shù)前放上“-”號，就是負(fù)數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負(fù)號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù).如果原數(shù)是一個負(fù)數(shù)，那么前面放上“-”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).
八、作業(yè)布置
1.課本第5頁習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題.
九、板書設(shè)計
七年級數(shù)學(xué)教案 6
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點和難點
重點：正負(fù)數(shù)的概念
難點：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測量和計算的結(jié)果不是整數(shù)時，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義
請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計為例)溫度計中的.0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3
2、 補(bǔ)充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
教學(xué)難點
兩個負(fù)數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學(xué)過程
�。◣熒顒樱┰O(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正，
�、儆糜欣頂�(shù)表示黃老師兩次所行的路程；
�、谌绻嚸抗锖挠�0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的.距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)；
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)數(shù)表示，后一問的解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準(zhǔn)備。并使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。
七年級數(shù)學(xué)教案 8
教學(xué)目標(biāo)
掌握積的乘方法則，并能夠運(yùn)用法則進(jìn)行計算。
會進(jìn)行簡單的冪的混合運(yùn)算。
在推導(dǎo)法則的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力；在運(yùn)用法則的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，以及應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作、探索問題的能力，以及質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣。
重點難點
重點
積的乘方法則的運(yùn)用。
難點
積的乘方法則的推導(dǎo)以及冪的混合運(yùn)算。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個正方體的`棱長為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來探索積的乘方的運(yùn)算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，你能根據(jù)前面的學(xué)習(xí)方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫出解答過程：
2.發(fā)現(xiàn)：
從上面的計算中你發(fā)現(xiàn)積的乘方的運(yùn)算方法了嗎？換幾個數(shù)或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過思考、交流，得出：（n是正整數(shù)）
要求學(xué)生完成法則的語言敘述和推導(dǎo)過程。
用語言敘述：積的乘方，等于把積中每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導(dǎo)過程：略
3.思考：三個或三個以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨(dú)立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書，強(qiáng)調(diào)每個因式都要乘方，符號的確定，以及運(yùn)算的步驟，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、有條理的良好習(xí)慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問題的過程，積累解決問題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運(yùn)算，正確分析計算步驟，正確使用運(yùn)算法則，注意符號運(yùn)算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導(dǎo)學(xué)生分析導(dǎo)致錯誤的原因。第3題是混合運(yùn)算，要分析運(yùn)算步驟，處理好符號。
提高訓(xùn)練：
3.計算：
五、小結(jié)
師生共同回顧冪的運(yùn)算法則，交流解答運(yùn)算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可以談一談個人的學(xué)習(xí)感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
七年級數(shù)學(xué)教案 9
教材分析：
1、 本節(jié)內(nèi)容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節(jié)課，由于小學(xué)已經(jīng)有等腰三角形的基本概念，故此節(jié)課應(yīng)該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認(rèn)識的基礎(chǔ)上，著重探究等腰三角形的兩個定理及其應(yīng)用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發(fā)點，應(yīng)該重新認(rèn)識，把好入門的第一課。
2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎(chǔ)上的繼續(xù)深入，如何利用學(xué)習(xí)三角形的過程中已經(jīng)形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結(jié)果的重要之處。
3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，等腰三角形的.定理為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具。
4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發(fā)點之一，學(xué)好本節(jié)知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
5、 例題中的幾何運(yùn)算，是數(shù)形結(jié)合的思想的初步體驗，如何在幾何中結(jié)合代數(shù)的等量思想是教學(xué)中應(yīng)重點研究的問題。
6、 新教材的合情推理是一個創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真研究。
7、 本課對學(xué)生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，提高學(xué)生解決實際問題的能力都有重要的意義。
8、 本課內(nèi)容安排上難度和強(qiáng)度不高，適合學(xué)生討論，可以充分開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊競爭的意識。
學(xué)情分析：
1、 授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)。
2、 該班級學(xué)生在平時訓(xùn)練中已經(jīng)形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發(fā)揮合作的優(yōu)勢，兼顧效率和平衡。
3、 本班為自己任課的班級，平時對學(xué)生比較了解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)： 等腰三角形的相關(guān)概念，兩個定理的理解及應(yīng)用。
技能目標(biāo)： 理解對稱思想的使用，學(xué)會運(yùn)用對稱思想觀察思考，運(yùn)用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結(jié)一些有益的結(jié)論。
情感目標(biāo)： 體會數(shù)學(xué)的對稱美，體驗團(tuán)隊精神，培養(yǎng)合作精神。
教學(xué)中的重點、難點：
重點：
1、等腰三角形對稱的概念。
2、“等邊對等角”的理解和使用。
3、“三線合一”的理解和使用。
難點：
1、等腰三角形三線合一的具體應(yīng)用。
2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結(jié)和分析。
主要教學(xué)手段及相關(guān)準(zhǔn)備：
教學(xué)手段：
1、使用導(dǎo)學(xué)法、討論法。
2、運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式，分組學(xué)習(xí)和討論。
3、運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。
4、調(diào)動學(xué)生動手操作，幫助理解。
準(zhǔn)備工作：
1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。
2、學(xué)生課前分小組預(yù)習(xí)，上課時按小組落座。
3、學(xué)生自帶剪刀，圓規(guī)，直尺等工具。
4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。
教學(xué)設(shè)計策略：依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的特點，依據(jù)教學(xué)時間和效率的要求，在此課教學(xué)方法和教學(xué)模式的設(shè)計中我主要體現(xiàn)了以下的設(shè)計思想和策略：
1、 回歸學(xué)生主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和當(dāng)堂的反饋程度安排教學(xué)過程。
2、 原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計劃，在教學(xué)過程中又可以根據(jù)現(xiàn)實的情況，安排問題的難度，體現(xiàn)一些靈活性。
3、 教學(xué)的形式上注重個體化，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會，注重學(xué)習(xí)的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學(xué)過程。
七年級數(shù)學(xué)教案 10
一、 基本情況分析
1、學(xué)生情況分析
這學(xué)期我承擔(dān)七(1)(2)兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，這些學(xué)生整體基礎(chǔ)參差不齊，小學(xué)沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以任務(wù)艱巨。在小學(xué)所學(xué)知識的掌握程度上，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，但位數(shù)不多。對多數(shù)學(xué)生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效掌握，成績稍差。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強(qiáng)，還要提升整體成績，適時補(bǔ)充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，抽出一定的時間給強(qiáng)化幾何訓(xùn)練，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
2、教材分析：
1.第1章有理數(shù)：本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)算。本章重點內(nèi)容是有理數(shù)的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。本章的難點在于理解有理數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則，并將它們應(yīng)用到解決實際問題和計算中。
2.第2章整式的加減：本章主要是學(xué)習(xí)單項式和多項式的加減運(yùn)算。本章重點內(nèi)容是單項式、多項式、同類項的概念;合并同類項及去括號的法則及整式的加減運(yùn)算。本章難點在于理解合并同類項和去括號的法則。
3.第3章一元一次方程：本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。本章重點內(nèi)容是理解等式的基本性質(zhì);掌握解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實際問題的基本思路。本章難點在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡單的實際問題。
4.第4章幾何圖形初步：本章主要學(xué)習(xí)線段和角有關(guān)的性質(zhì)。本章的重點是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關(guān)性質(zhì)和計算;理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用。本章的難點在于線段和角的有關(guān)計算。
二、 教學(xué)目標(biāo)和要求
(一)知識與技能
1.獲得數(shù)學(xué)中的基本理論、概念、原理和規(guī)律等方面的知識，了解并關(guān)注這些知識在生產(chǎn)、生活和社會發(fā)展中的應(yīng)用。
2.學(xué)會將實踐生活中遇到的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而通過數(shù)學(xué)問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學(xué)會在實際問題進(jìn)行應(yīng)用。
3.初步具有數(shù)學(xué)研究操作的基本技能，一定的科學(xué)探究和實踐能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)思維習(xí)慣。
(二)過程與方法
1.采用思考、類比、探究、歸納、得出結(jié)論的方法進(jìn)行教學(xué);
2.發(fā)揮學(xué)生的主體作用，作好探究性活動;
3.密切聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生的`學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納的能力.
(三)情感態(tài)度與價值觀
1.理解人與自然、社會的密切關(guān)系，和諧發(fā)展的主義，提高環(huán)境保護(hù)意識。
2.逐步形成數(shù)學(xué)的基本觀點和科學(xué)態(tài)度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎(chǔ)。
三、 提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施
1、認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作考試試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
七年級數(shù)學(xué)教案 11
一、教學(xué)措施：
1、認(rèn)真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法，并對教學(xué)過程的程序及時間安排都作了詳細(xì)的記錄，認(rèn)真寫好教案。每一課都做到 有備而來 ，每堂課都在課前做好充分的準(zhǔn)備，并制作各種利于吸引學(xué)生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結(jié)。
2、課堂上特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學(xué)生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。
3、虛心請教其他老師。在教學(xué)上，有疑必問。在各個章節(jié)的學(xué)習(xí)上都積極征求其他老師的意見，學(xué)習(xí)他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進(jìn)工作。
4、認(rèn)真批改作業(yè)：布置作業(yè)做到精讀精練。有針對性，有層次性。同時對學(xué)生的作業(yè)批改及時、認(rèn)真，分析并記錄學(xué)生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現(xiàn)的'問題作出分類總結(jié)。
5、做好課后輔導(dǎo)工作，注意分層教學(xué)。在課后，為不同層次的學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的輔導(dǎo)，以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免一刀切的弊端，同時加大對后進(jìn)生的輔導(dǎo)力度。對后進(jìn)生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，要提高后進(jìn)生的成績。
6、積極推進(jìn)素質(zhì)教育。目前的考試模式緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實踐，注重基礎(chǔ)知識和基本技能的形成，鼓勵學(xué)生自主探索，實踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。 為此在教學(xué)工作中注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，把傳受知識、技能和發(fā)展智力、能力結(jié)合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。讓學(xué)生的各種素質(zhì)都得到有效的發(fā)展和培養(yǎng)。
二、教學(xué)內(nèi)容
第九章： 角
第十章： 平行線
第十一章： 圖形與坐標(biāo)
第十二章： 二元一次方程組
第十三章： 走進(jìn)概率
第十四章： 整式的乘法
第十五章： 平面圖形的認(rèn)識
三、時間安排：
第一周 第二周 第九章
第三周 第四周 第十章
第五周 第六周 第十一章
第七周 第八周 第十二章
第九周 第十周 第十三章
第十一周 第十二周 第十三周 第十四章
第十四周 第十五周 第十六周 第十五章
第十七周 第十八周 復(fù)習(xí)考試
四、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：
角的概念，平行線的性質(zhì)和判定，一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，二元一次方程組的解法和應(yīng)用，不確定事件概率的意義，整式的乘法，多邊形的內(nèi)角和、外角和的公式應(yīng)用
教學(xué)難點：
角的性質(zhì)的理解及語言表述；平行線性質(zhì)與判定的合理推理；從函數(shù)圖像中正確讀取信息；二元一次方程組的解與一次函數(shù)圖像交點之間的關(guān)系；不確定事件概率的簡單計算；零指數(shù)與負(fù)指數(shù)；多邊形的密鋪。
一份耕耘，一份收獲。教學(xué)工作苦樂相伴。我們將本著 勤學(xué)、善思、實干 的準(zhǔn)則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好爭取本學(xué)期教學(xué)工作有進(jìn)步。
七年級數(shù)學(xué)教案 12
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的'數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項：
(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
(3)在用乘法法則計算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動內(nèi)容：
(1)1。計算：
�、�(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
⑴(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?
(4)計算：
�、�(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
�、�2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
�、�5÷4×(-1.2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.
教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
七年級數(shù)學(xué)教案 13
教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。
重點、難點
1、重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。
2、難點：找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
2、長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3、用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。
�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。
�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。
�。�3）比較（1）、（2）所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。
�。�3）當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時
長方形的面積=18×12=216（平方厘米）
當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時
長方形的面積=221（平方厘米）
（1）中的'長方形面積比
�。�2）中的長方形面積小。
問：（1）、（2）中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把（2）中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0、5厘米長方形的面積有什么變化？猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢？并加以驗證。
實際上，如果兩個正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個數(shù)相等時，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會知道其中的道理。
三、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1、2。
第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積=長方體的體積。
第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。
四、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實際，積極探索，找出等量關(guān)系。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6、3、1第1、2、3。
七年級數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目的
1、了解一元一次方程的概念。
2、掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點、難點
1、重點：解含有括號的一元一次方程的解法。
2、難點：括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1、解下列方程：
�。�1）5x—2=8（2）5+2x=4x
2、去括號法則是什么？“移項”要注意什么？
二、新授
一元一次方程的概念。
如44x+64=328 3+x=（45+x）y—5=2y+1問：它們有什么共同特征？
只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1、判斷下列哪些是一元一次方程
x= 3x—2 x—=—1
5x2—3x+1=0 2x+y=1—3y =5
例2、解方程（1）—2（x—1）=4
�。�2）3（x—2）+1=x—（2x—1）
強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“—”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號。
補(bǔ)充：解方程3x—[3（x+1）—（1+4）]=1
說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的'方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運(yùn)算。
三、鞏固練習(xí)
教科書第9頁，練習(xí)，1、2、3。
四、小結(jié)
學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1、教科書第12頁習(xí)題6。
2、第1題。
七年級數(shù)學(xué)教案 15
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點是三個例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
（1）、生活中具有相反意義的量
如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個具有相反意義量的例子： 。
�。�2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號來表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動： 兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
（3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的'數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。
4．下列結(jié)論中正確的是 （ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學(xué)教案 16
教學(xué)目的：
(一)知識點目標(biāo)：
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：
1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的`量的意義。
教學(xué)難點：
理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3.正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4.數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5.讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數(shù)學(xué)教案 17
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調(diào)查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點】
重點：掌握統(tǒng)計調(diào)查的基本方法。
難點：能根據(jù)實際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動中，全班同學(xué)是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對全體對象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進(jìn)行，有時由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進(jìn)行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個不透明的.容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬螅瑥闹幸粋�個地抽取50個號簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機(jī)會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機(jī)抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進(jìn)行調(diào)查，請設(shè)計一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？
�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時間的？
�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。
七年級數(shù)學(xué)教案 18
教學(xué)目標(biāo)：
知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
教學(xué)過程：
一、形勢歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點題，板書）
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的'問題答案，學(xué)生說，老師板書；
2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強(qiáng)調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
七年級數(shù)學(xué)教案 19
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)、公理。
2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規(guī)等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領(lǐng)學(xué)生在感受美妙多變的圖形世界中，培養(yǎng)他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發(fā)展學(xué)生有條理的思考，并能正確地表述。
學(xué)習(xí)過程：
一、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關(guān)系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點，是中點，
�。�1）若，_________；
�。�2）若，_________。
二、課堂學(xué)習(xí)1、議一議：
�。�1）、在平面內(nèi)畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
�。�2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
�。�3）、如果平面內(nèi)有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結(jié)：“過兩點有______，并且____ ”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點a、b
�。�1）畫線段ab(連接ab)
�。�2）延長線段ab到點c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與同學(xué)交流。
�。�2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結(jié)：如果點b是線段ac的中點，那么；
如果，那么b是線段ac的中點。
4、知識運(yùn)用：
例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的.長度。
練習(xí)：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，
點d是cb的中點，則ad=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；
c．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認(rèn)為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
�。�1）若，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內(nèi)有a、b、c、d四點，按要求畫圖。
�。�1）畫直線ab、射線bc、線段bd
�。�2）連結(jié)ac交bd于點o
�。�3）畫射線cd并反向延長射線cd，
（4）連結(jié)ad并延長至點e，使ad=de。
四、課后作業(yè)
1、下列說法中正確的是（）
a、連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點
c、經(jīng)過平面內(nèi)兩點有且只有一條直線d、運(yùn)動場上的300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度
3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。
4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。
七年級數(shù)學(xué)教案 20
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┙滩姆治�
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點、難點分析
重點：找出命題的題設(shè)和結(jié)論。因為找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，是對該命題深刻理解的前提，而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力，也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ)。
難點：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論。因為理解和掌握一個命題，一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論，所以找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題。但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯。例如，“對頂角相等”，“等角的余角相等”等。一些沒有寫成“如果……那么……”形式的命題，學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè)，哪是結(jié)論，又沒有一個通用的方法可以套用，所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個難點。
�。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程中，組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，結(jié)合學(xué)生熟悉的事例，來理解命題的概念、找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，并能判斷一些簡單命題的真假。
2、命題是數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí)，但對于程度好的A層學(xué)生還要理解：
�。�1）假命題可分為兩類情況：
①題設(shè)只有一種情形，并且結(jié)論是錯誤的，例如，“1+3=7”就是一個錯誤的命題。
②題設(shè)有多種情形，其中至少有一種情形的結(jié)論是錯誤的。例如，“內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行”這個命題的題設(shè)可分為兩種情形：第一種情形是兩個內(nèi)錯角都等于90°，這時兩直線平行；第二種情形是兩個內(nèi)錯角不都等于90°，這時兩直線不平行。整體說來，這是錯誤的命題。
�。�2）是否是命題：
命題的定義包括兩層涵義：①命題必須是一個完整的句子；②這個句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷。即命題是判斷某一件事情的句子。在語法上，這樣的句子叫做陳述句，它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成。
另外也有一些句子不是陳述句，例如，祈使句（也叫做命令句）“過直線AB外一點作該直線的平行線�！币蓡柧洹啊螦是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果！”以上三個句子都不是命題。
�。�3）命題的組成
每個命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項。命題常寫成“如果…，那么…”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。
有些命題，沒有寫成“如果…，那么…”的形式，題設(shè)和結(jié)論不明顯。對于這樣的命題，要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論，也可以將它們改寫成“如果…那么…”的形式。
另外命題的題設(shè)（條件）部分，有時也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命題的結(jié)論部分，有時也可用“求證……”或“則……”等形式表述。
教學(xué)設(shè)計示例：
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生對命題、真命題、假命題等概念有所理解。
2、使學(xué)生理解幾何命題的組成，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論兩部分，并能將命題改寫成“如果……，那么……”的形式。
3、會判斷一些命題的真假。
教學(xué)重點和難點
本節(jié)的重點和難點是：找出一個命題的題設(shè)和結(jié)論。
教學(xué)過程設(shè)計
一、分析語句，理解命題
1、教師讓學(xué)生隨意說一句完整的話，每個小組可以派一名同學(xué)說，如：
�。�1）我是中國人。
（2）我家住在北京。
�。�3）你吃飯了嗎？
（4）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
�。�5）畫一個45°的角。
�。�6）平角與周角一定不相等。
2、找出哪些是判斷某一件事情的句子？
學(xué)生答：(1)，(2)，(4)，(6)。
3、教師給出命題的概念，并舉例。
命題：判斷一件事情中，每句話都判斷什么事情。所謂判斷，就是肯定一個事物是什么或不是什么，不能含混不清。在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請學(xué)生舉幾個數(shù)學(xué)命題的例子，每組再選一個同學(xué)說。（不要讓說過的再說）
如：的句子，叫做命題，分析(3)，(5)為什么不是命題。
教師分析以上命題
�。�1）對頂角相等。
�。�2）等角的余角相等。
�。�3）一條射線把一個角分成兩個相等的.角，這條射線一定是這個角的平分線。
（4）如果a>0，b>0，那么a+b>0。
�。�5）當(dāng)a>0時|a|=a。
�。�6）小于直角的角一定是銳角。
在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師有意說出以下兩個例子，并問這是不是命題。
(7)a>0，b>0，a+b=0。
(8)2與3的和是4。
有些學(xué)生可能給與否定，這時教師再與學(xué)生共同回憶命題的定義，加以肯定，先不要給出假命題的概念，而是從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解。
4、分析命題的構(gòu)成，改寫命題的形式。
例兩條直線平行，同位角相等。
(l)分析此命題的構(gòu)成，前一部分是后一部分成立的條件，后一部分是在前一部分條件下所得的結(jié)論。已知事項為“題設(shè)”，由已知推出的事項為“結(jié)論”。
�。�2）改寫命題的形式。
由于題設(shè)是條件，可以寫成“如果……”的形式，結(jié)論寫成“那么……”的形式，所以上述命題可以改寫成“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角相等�！�
請同學(xué)們將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式，例：
�、賹斀窍嗟�。
如果兩個角是對頂角，那么它們相等。
②兩條直線平行，內(nèi)錯角相等。
如果兩條直線平行，那么內(nèi)錯角相等。
③等角的補(bǔ)角相等。
如果兩個角是等角，那么它們的補(bǔ)角相等。（注意不僅僅限于兩個角，如果多個角相等，它們的補(bǔ)角也相等。）
以上三個命題的改寫由學(xué)生進(jìn)行，對(2)要更改為“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等�！�
提示學(xué)生注意：題設(shè)的條件要全面、準(zhǔn)確。如果條件不止一個時，要一一列出。
如：兩條直線相交，有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直，可改寫為：
“如果兩條直線相交，而且有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直�！�
二、分析命題，理解真、假命題
1、讓學(xué)生分析兩個命題的不同之處。
(l)若a>0，b>0，則a+b>0
�。�2）若a>0，b>0，則a+b<0
相同之處：都是命題。為什么？都是對a>0，b>0時，a+b的和的正負(fù)，做出判斷，都有題設(shè)和結(jié)論。
不同之處：(1)中的結(jié)論是正確的。，(2)中的結(jié)論是錯誤的。
教師及時指出：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了命題的兩種情況。結(jié)論是正確的或結(jié)論是錯誤的，那么我們就有了對命題的一種分類：真命題和假命題。
2、給出真、假命題定義
真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題。
假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯誤的命題，叫做假命題。
注意：
�。�1）真命題中的“一定成立”不能有一個例外，如命題：“a≥0，b>0，則ab>0”。顯然當(dāng)a=0時，ab>0不成立，所以該題是假命題，不是真命題。
�。�2）假命題中“結(jié)論不成立”是指“不能保證結(jié)論總是正確”，如：“a的倒數(shù)一定是”，顯然當(dāng)a=0時命題不正確，所以也是假命題。
�。�3）注意命題與假命題的區(qū)別。如：“延長直線AB”。這本身不是命題。也更不是假命題。
�。�4）命題是一個判斷，判斷的結(jié)果就有對錯之分。因此就要引入真假命題，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
3、運(yùn)用概念，判斷真假命題。
例請判斷以下命題的真假。
�。�1）若ab>0，則a>0，b>0。
�。�2）兩條直線相交，只有一個交點。
�。�3）如果n是整數(shù)，那么2n是偶數(shù)。
�。�4）如果兩個角不是對頂角，那么它們不相等。
�。�5）直角是平角的一半。
解：(1)(4)都是假命題，(2)(3)(5)是真命題。
4、介紹一個不辨真?zhèn)蔚拿}。
“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)之和”。（即著名的哥德巴赫猜想）
我們可以舉出很多數(shù)字，說明這個結(jié)論是正確的，而且至今沒有人舉出一個反例，但也沒有一個人能證明它對一切大于4的偶數(shù)正確。我國著名的數(shù)學(xué)家陳景潤，已證明了“每一個大于4的偶數(shù)都可以表示成一個質(zhì)數(shù)與兩個質(zhì)數(shù)之積的和”。即已經(jīng)證明了“1+2”，離“1+1”只差“一步之遙”，所以這個命題的真假還不能做最好的判定。
5、怎樣辨別一個命題的真假。
(l)實際生活問題，實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。
（2）數(shù)學(xué)中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明。
�。�3）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可。
三、總結(jié)
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3、怎樣將命題寫成“如果……，那么……”的形式。
4、初步會判斷真假命題。
教師提示應(yīng)注意的問題：
1、命題與真、假命題的關(guān)系。
2、抓住命題的兩部分構(gòu)成，判斷一些語句是否為命題。
3、命題中的題設(shè)條件，有兩個或兩個以上，寫“如果”時應(yīng)寫全面。
4、判斷假命題，只需舉一個反例，而判斷真命題，數(shù)學(xué)問題要經(jīng)過證明。
四、作業(yè)
1、選用課本習(xí)題。
2、以下供參選用。
（1）指出下列語句中的命題。
�、傥覑圩鎳�
�、谥本�沒有端點。
③作∠AOB的平分線OE。
④兩條直線平行，一定沒有交點。
�、菽鼙�5整除的數(shù)，末位一定是0。
�、奁鏀�(shù)不能被2整除。
⑦學(xué)習(xí)幾何不難。
（2）找出下列各句中的真命題。
①若a=b，則a2=b2。
②連結(jié)A，B兩點，得到線段AB。
�、鄄皇钦龜�(shù)，就不會大于零。
�、�90°的角一定是直角。
⑤凡是相等的角都是直角。
�。�3）將下列命題寫成“如果……，那么……”的形式。
�、賰蓷l直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
�、谌鬭2=b2，則a=b。
③同號兩數(shù)相加，符號不變。
④偶數(shù)都能被2整除。
�、輧蓚�單項式的和是多項式。
七年級數(shù)學(xué)教案 21
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)重點:理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點:用有序數(shù)對表示點的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的.方法
�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）
2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
�。�1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點位置的方法
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級數(shù)學(xué)教案 22
教學(xué)目標(biāo)：
1、在解決問題的過程中，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進(jìn)行計算。
2、在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，促進(jìn)個性化學(xué)習(xí)。
3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：同學(xué)們，我們學(xué)校設(shè)立了許多課外興趣小組，同學(xué)們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，看看那里的同學(xué)給我們提出了哪些數(shù)學(xué)問題。
師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生：布藝興趣小組的同學(xué)要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做褲子，可以做2條。
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
生1：做一件背心需要花布多少米?
生2：做一條褲子需要花布多少米?
(教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇的進(jìn)行板書)
二、自主探索，獲取新知
1、獨(dú)立思考、自主探究。
師：我們先看第一個問題 “做一件背心需要花布多少米?”怎樣列算式?
生1：9/10÷3=
師：為什么用除法?
生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。
師：誰還能再說一遍?
生重復(fù)。
師：9/10÷3結(jié)果是多少呢?請在自己的練習(xí)本寫一寫、畫一畫，算一算。
生自主操作，師適時巡視指導(dǎo)，找出兩位同學(xué)上臺板演。
2、合作交流，解決問題。
師：將你的想法和同桌交流一下。
生交流。
師：我們來看幾位同學(xué)的方法。
(投影展示，畫線段圖的方法)
師：我們先看第一位同學(xué)的方法，這是哪位同學(xué)的，你能來介紹一下嗎?
生：(畫線段圖的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：我們再來看一位同學(xué)的`，他用的是長方形布條，這是哪位同學(xué)的，介紹一下?
生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。
師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。
板書方法：畫線段圖。
師：我們再來看黑板上這兩位同學(xué)的(學(xué)生板演)，請這位同學(xué)來介紹一下你的做法。
生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)
把9/10米平均分成3段，就是把9個1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)個1/10米，即3/10米
師：誰能再重復(fù)一遍?生重復(fù)。
師：我們可以用平均分的思想直接進(jìn)行計算。(板書：平均分的方法)
師：看這種方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(學(xué)生板演內(nèi)容)誰來介紹一下?
生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
生似懂非懂。
師：你們能明白嗎?我們結(jié)合這條形圖來看一下，(出示課件)。
師：把條形圖平均分成3份，一份占多少?
生：1/3。
師：也就是求什么/
生：也就是求9/10米的1/3。
師：我們可以怎樣計算?
生：9/10×1/3
師：看一下算式?有什么變化?
生1：前面是除法，后面是乘法。
生2:3和1/3互為倒數(shù)
師：也就是除法轉(zhuǎn)化成了乘法。(板書：轉(zhuǎn)化)
師：誰能再說一說這種方法?
師：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法計算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。
師：這就是第三種方法，利用乘法的意義進(jìn)行計算。(板書：乘法的意義)
師：除了這幾種方法，你還有哪些辦法?
生：轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算。
師：說一下
生：9/10米化成小數(shù)0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
師板書：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)
師：同學(xué)們想出了這么多方法解決問題，它們的結(jié)果相同，說明大家的思路是正確的，哪種方法更好一些呢?
生1：我認(rèn)為第三種方法比較好，因為算起來比較簡便。
生2：我認(rèn)為第三種方法比較好，因為第二種方法只適用于能出開的情況。
師：說得非常好，到底他說的對不對，等會我們來驗證一下。
3、選擇算法，解決問題。
師：同學(xué)們，看來大家都已經(jīng)有自己喜歡的方法了，我們來看第二個問題“做一條褲子需要花布多少米?”用你喜歡的方法獨(dú)立完成。
(讓學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡回指導(dǎo)，了解學(xué)生情況，找一位同學(xué)進(jìn)行板演)
9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)
師：我們來看這位同學(xué)的，你們都和這位同學(xué)一樣嗎?誰來說說這種方法?
生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法來計算。
師：誰能再說一遍
生重復(fù)。
師：看算式，我們把除法轉(zhuǎn)化成了乘法來計算�？磥泶蠹叶加X得這種方法比較簡單。
4、歸納概括，推廣應(yīng)用。
(1)師：仔細(xì)觀察、分析剛才所解決的兩個問題，想一想：我們怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)?看這兩個算式，前面是除法，后面是?
生：乘法
師：看圈起來的兩個數(shù)字，有什么關(guān)系?
生1：倒數(shù)
生2：互為倒數(shù)
師：一定要說完整�，F(xiàn)在誰能用一句話來總結(jié)一下怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法?
生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。(師板書)
師：誰能再說一遍?
生重復(fù)，全班同學(xué)一塊交流。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1、自主練習(xí)1
先讓學(xué)生獨(dú)立填寫，然后組織交流。
交流時讓學(xué)生說說自己的算法，體會到此題分?jǐn)?shù)的分子都能被除數(shù)整除，所以采用分子除以除數(shù)的方法相對簡捷。
2、自主練習(xí)2
讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。獨(dú)立完成，組織交流。
首先讓學(xué)生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及之間的關(guān)系，從而悟出此題的意圖，學(xué)生就可以順利地利用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法得出應(yīng)該連的相應(yīng)算式。
3、自主練習(xí)5
獨(dú)立完成，投影展示交流。(兩種方法，直接去除或者轉(zhuǎn)化成乘法計算)
此題把解決問題和計算知識的練習(xí)融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。
4、自主練習(xí)4
獨(dú)立完成，板演交流
此題把解決問題和計算知識的練習(xí)融為一體，實現(xiàn)解決問題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識?
生：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(板書)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
生匯報。
七年級數(shù)學(xué)教案 23
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道有理數(shù)加法的意義和法則
2、會用有理數(shù)加法法則正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算
3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)重點：
有理數(shù)加法則的探索及運(yùn)用
教學(xué)難點：
異號兩數(shù)相加的法則的理解及運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎?
(學(xué)生口答，教師介紹凈勝球的算法：只要把各場比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此揭示課題。)
二、探求新知
1、甲、乙兩隊進(jìn)行足球比賽，
(1)、如果上半場贏了3球，下半場又贏了2球，那么全場累計凈勝幾球?
(2)、如果上半場贏了3球，下半場輸了2球，那么全場累計凈勝幾球?
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是一對相反意義的量若規(guī)定贏球為正，輸球為負(fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來嗎?
(學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教師板書。)
(3)、除了上面所說的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎?
(引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際思考輸贏球其它可能的情況，盡可能完整地說出所有的可能，由此感受兩個有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，相互補(bǔ)充，教師板書算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教師還可根據(jù)學(xué)生回答情況補(bǔ)充：上半場贏了3球，下半場輸了3球;上半場打平，下半場也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說出結(jié)果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
(學(xué)生列舉實例并根據(jù)具體意義寫出算式)
3、學(xué)生活動：
(1)、把筆尖放在數(shù)軸原點處，先向正方向移動3個單位長度，再向正方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(2)、把筆尖放在數(shù)軸原點個單位長度，再向負(fù)方向移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過程及結(jié)果嗎?
(3)、你還能再做一些類似的活動，并寫出相應(yīng)的算式嗎?
(教師示范活動(1)的操作過程，學(xué)生列出算式并完成(2)(3)，得到一組算式，教師板書。這一活動目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法則。)
4、歸納法則:
觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過的`加法運(yùn)算有什么區(qū)別?你能歸納出有理數(shù)的加法法則嗎?
(由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以兩個有理數(shù)的相加時，確定和時也需要分別確定和的符號和絕對值，教師可引導(dǎo)學(xué)生對照情境中輸贏球的情況分別探索和的符號和絕對值如何確定，學(xué)生相互交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過探索有理數(shù)加法法則的過程，學(xué)生體會分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法。)
5、例題精講：
例1 、計算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (學(xué)生口答計算結(jié)果，并對照法則說說是如何確定和的符號和絕對值的，教師板書解題過程，讓學(xué)生體會“運(yùn)算有據(jù)”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相減)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互為相反的兩數(shù)之和為0)
6、訓(xùn)練鞏固：
1、 p33練一練2
(學(xué)生利用撲克完成本題，通過游戲進(jìn)一步鞏固有理數(shù)加法法則，體現(xiàn)“做中學(xué)”的新課程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一個數(shù)是2的相反數(shù)，另一個數(shù)的絕對值是5，求這兩個數(shù)的和
(2)、在小學(xué)里，計算兩個數(shù)相加時，它們的和總是小于任何一個加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法則后，你認(rèn)為這個結(jié)論還成立嗎?請你舉例說明
(這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第(1)題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會分類的數(shù)學(xué)思想方法。第(2)題具有開放性，可讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步理解法則。)
三、課堂小結(jié)：
學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩τ欣頂?shù)加法法則的理解及如何進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算。
四、布置作業(yè)：
1、課本p41第1題
2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實際例子，并相互交流。
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