五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案

　　在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用�？靵�(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！下面是小編精心整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案，歡迎閱讀與收藏。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解并掌握把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法，能正確地把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　2、通過(guò)這兩節(jié)課的計(jì)算，讓學(xué)生體驗(yàn)形式與實(shí)質(zhì)的關(guān)系，進(jìn)行初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　正確地把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　教具、學(xué)具準(zhǔn)備

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、把下面假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)

　　3/351/516/47/716/3

　　9/521/7121/1170/716/1

　　2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

　　1=（）/31=（）/41=（）/9

　　二、教學(xué)新知

　　1、教學(xué)例4。

　　把1化成分母分別是2、3、4、5的分?jǐn)?shù)。

　�。�1）讀題、理解題意后失聲共同分析

　　1個(gè)圓可以分成2個(gè)1/2、3個(gè)1/3、4個(gè)1/4、5個(gè)1/5。

　　也就是：1=2/21=3/31=4/41=5/5所以1=2/2=3/3=4/4=5/5

　�。�2）口答1=（）/（）=（）/（）=（）/（）=......

　　小結(jié)：1可以化成分母是任意自然數(shù)的假分?jǐn)?shù)。

　　同理：整數(shù)可以化成分母是任意自然數(shù)的假分?jǐn)?shù)。

　　2、教學(xué)例5。

　�。�1）出示例5，讀題理解題意，弄清題目要求。（所化的假分?jǐn)?shù)的分母為3，必須把單位“1”平均分成3份。）

　�。�2）邊觀察分析填數(shù)

　�。ǎ�/3（）/3（）/3（）/3

　　1234

　　看直線圖，填上適當(dāng)?shù)?數(shù)（3/3、6/3、9/3、12/3）。說(shuō)出這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是多少？各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

　　從以上可以看出，1里面有3個(gè)1/3，2里面有（3×2）個(gè)1/3，那么4里面有（）1/3。

　　2=3×2/3=6/34=3×4/3=12/3

　�。�3）把2和4化成分母是5的假分?jǐn)?shù)。

　　（4）觀察以上整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)的式子歸納。

　　整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母作分母，用（）和（）相乘的積作分子。

　　2=3×2/3=6/3

　　指定分母

　　（5）練一練：

　�、倏诖穑�8=（）/76=（）/310=（）/5

　　2=（）/77=（）/14=（）/12=（）/1

　　觀察最后3題小結(jié)，任何自然數(shù)可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。

　�、谡n本P89第一題。

　　3、教學(xué)例6。

　　把2又3/4化為假分?jǐn)?shù)。

　�。�1）讀題后，學(xué)生思考、試做。

　�。�2）出示圖例觀察分析，驗(yàn)證。

　　2里面有（4×2）個(gè)1/4，在加上3個(gè)1/4，一共是（4×2+3）個(gè)1/4，就是11個(gè)1/4（11/4）

　�。�3）2又3/4=4×2+3/4=11/4

　　看式子歸納：帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母作分母，用（）和（）相乘的積，在加上原來(lái)的（）作分子。

　�。�4）練一練：

　�、僬n本P89頁(yè)第二題。

　�、谡n本P89頁(yè)第三題。

　　三、練習(xí)反饋。

　　1、把各組數(shù)化成分母相同的假分?jǐn)?shù)。

　　3又1/7和42又5/8和1

　　2、比較6和15/2的大小。

　　A、四人小組討論，你用什么方法進(jìn)行比較。

　　B、討論后再練習(xí)。

　　C、反饋不同的方法。

　　D、歸納：兩個(gè)數(shù)相比較，可以把它們同時(shí)化為假份數(shù)后進(jìn)行比較，也可以化成整數(shù)、帶份數(shù)進(jìn)行比較。

　　3、比較下面各組數(shù)的大小

　　51/3和15/313/2、6和61/3

　　練習(xí)后反饋比較。

　　四、課堂作業(yè)

　　課本P89第4題（3）（4）第5題第二行。

　　五、課后作業(yè)《作業(yè)本》

　　在教學(xué)過(guò)程中，我結(jié)合圖形，較直觀地讓學(xué)生理解整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的算理，并最終歸納出方法。所以學(xué)生掌握得比較扎實(shí)，課堂上氣氛活躍，發(fā)言積極。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口算．

　　0.45÷15 1.53－0.7 0.4×0.8 4.8×0.02 0.3÷1.5

　　0.8－0.37 7.8＋0.9 0.8×0.5 14－7.4 32＋1.68

　　2．口答．

　�。�1）各表示什么意義？

　�。�2）2個(gè)是幾分之幾？5個(gè)是幾分之幾？12個(gè)是幾分之幾？

　　3．把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)．

　　教師提問(wèn)：xx，表示什么？（表示1與的和）

　　二、探究新知

　　你會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，那你能把3和化成假分?jǐn)?shù)嗎？今天咱們就來(lái)學(xué)習(xí)把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題）

　　（一）教學(xué)例5

　　1．例5．把1化成分母分別是2、3、4、5……的分?jǐn)?shù)。

　　出示圖片：

　　2．分別用分?jǐn)?shù)表示出圖中陰影部分．（板書(shū)）

　　教師提問(wèn)：說(shuō)說(shuō)為什么這樣表示？

　　3．分組討論：這說(shuō)明了什么？

　　1可以化成分母是任意分?jǐn)?shù)的假分?jǐn)?shù)。

　　4．學(xué)生舉例

　�。ǘ�）教學(xué)例6

　　1．例6．把2和5分別化成分母是3的假分?jǐn)?shù)。

　　2．學(xué)生分組討論：把2化成分母是3的假分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣想？

　　想：1里面有3個(gè)；2里面有（3×2）個(gè)，即，所以。

　　3．學(xué)生試做：把5化成分母是3的假分?jǐn)?shù)。

　　教師提問(wèn)：怎樣把2和5化成分母是其他數(shù)的假分?jǐn)?shù)？由此你得出什么結(jié)論？

　　學(xué)生歸納：整數(shù)都可以化成分母是任意自然數(shù)的假分?jǐn)?shù)．把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母作分母，用分母和整數(shù)的乘積作分子。

　　4．思考：怎樣把1、2和5分別化成分母是1的假分?jǐn)?shù)。

　　歸納總結(jié)：把一個(gè)整數(shù)化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的分子就是這個(gè)整數(shù)本身，所以整數(shù)都可以看成分母是1的`分?jǐn)?shù)。

　　5．練習(xí)

　�。ㄈ�）教學(xué)例7

　　1．例7．把化成假分?jǐn)?shù)

　　出示圖片

　　2．分組討論：是由哪兩部分合成的？怎樣把化成假分?jǐn)?shù)？

　　明確：由整數(shù)部分2和分?jǐn)?shù)部分合成．把化成假分?jǐn)?shù)時(shí)，先把整數(shù)2化成分?jǐn)?shù)，再把它和真分?jǐn)?shù)部分合起來(lái)。是10個(gè)，是4個(gè)，合起來(lái)是14個(gè)，就是，所以。

　　3．總結(jié)：把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母作分母，用分母和整數(shù)的乘積再加上原來(lái)的分子作分子．

　　4．練習(xí)：把下面帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。

　　三、課堂小結(jié)

　　今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

　　四、隨堂練習(xí)

　　1．在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

　　2．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

　　五、布置作業(yè)。

　　把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　把整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)

　　例5．把1化成分母分別是2，3，4，5，…的分?jǐn)?shù)。

　　例6．把2和5分別化成分母是3的假分?jǐn)?shù)。

　　例7．把化成假分?jǐn)?shù)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)

　　2、會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

　　4、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　同學(xué)們還記得假分?jǐn)?shù)嗎？舉幾個(gè)例子，教師隨機(jī)補(bǔ)充

　　1、有意識(shí)地把假分?jǐn)?shù)分成2類(lèi)（一類(lèi)是能化成整數(shù)，另一類(lèi)是不能化成整數(shù)的）

　　二、教學(xué)例7

　　1、根據(jù)學(xué)生實(shí)際舉例進(jìn)行教學(xué)（設(shè)計(jì)的時(shí)候就用書(shū)上的'例子進(jìn)行）

　　2、出示假分?jǐn)?shù)

　　=（）=（）=（）

　�、偻瑢W(xué)們想想，把這些假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)分別是多少？

　�、诎炎约旱南敕ㄔ谛〗M里交流交流

　　③交流方法：

　�、埽涸趧偛诺慕涣髦�，能夠化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的分子分母有什么特點(diǎn)？

　�、輾w納特點(diǎn)：能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，它的分子一定是分母的倍數(shù)，是幾倍化成整數(shù)就是幾？

　　⑥小練習(xí)：A

　　B你能舉幾個(gè)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)

　　3、教學(xué)帶分?jǐn)?shù)

　�、偻瑢W(xué)們?cè)趧偛啪嚯x的過(guò)程當(dāng)中，還有這一部分的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？（指著黑板上剩下的另一部分假分?jǐn)?shù)）例如

　�、诮涣鳎翰荒芑�成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，可以化成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)合起來(lái)的分?jǐn)?shù)，例如：可以分成和，寫(xiě)成1，想這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)，讀作：一又三分之一

　　③教學(xué)=1，讓學(xué)生在數(shù)軸上看一看，進(jìn)一步理解假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

　�、芾蠋熾S機(jī)板書(shū)，寫(xiě)幾個(gè)帶分?jǐn)?shù)讓學(xué)生讀一讀

　　4、教學(xué)例8

　�、僭鯓影鸦�成帶分?jǐn)?shù)

　�、趯W(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視

　�、劢涣鞣椒ǎ篈可能是畫(huà)圖的

　　B可能是計(jì)算的，可分成8個(gè)和3個(gè)，8個(gè)等于2，在加上就是2。

　�、茏x一讀這個(gè)帶分?jǐn)?shù)

　　⑤教師介紹用除法計(jì)算來(lái)轉(zhuǎn)化：=11÷4=2

　�、薹椒ǎ赫�(qǐng)同學(xué)們想想怎樣用除法直接把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　�、咄瓿蓵�(shū)上47頁(yè)練一練

　　三、練習(xí)

　　1、完成練習(xí)九第1、3題

　　學(xué)生嘗試練習(xí)，教師講評(píng)有錯(cuò)誤的題目，找出原因進(jìn)行修正。

　　2、完成練習(xí)九的第2題

　　①先審題

　�、趪L試練習(xí)

　�、壅f(shuō)說(shuō)為什么想到用這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)分析

　　④改寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)

　�、萁涣�

　　3、完成練習(xí)九的第4題

　�、傧茸寣W(xué)生看懂題意：0-1之間平均分成3份，每一份是，3個(gè)就是1，往后一格就是4個(gè)==1

　�、趯W(xué)生嘗試填寫(xiě)其他空格

　�、劢涣�

　　4、布置課堂作業(yè)

　　完成練習(xí)九的第5題

　　四、

　　今天學(xué)習(xí)了什么，有哪些收獲？

五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：例7、例8以及練一練，練習(xí)九的第1~6題

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知道帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，是整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。

　　2、會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　3、使學(xué)生經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　教學(xué)流程：

　　一、復(fù)習(xí)”假分?jǐn)?shù)“，導(dǎo)入假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的教學(xué)：

　　1、板書(shū)：假分?jǐn)?shù)

　　問(wèn)：怎樣的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)？請(qǐng)你舉例說(shuō)明。（引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)說(shuō)）

　　（1）等于”1“的假分?jǐn)?shù)。（分子和分母相同，不為0）

　�。�2）分子是5的假分?jǐn)?shù)。（分母是1~5，一共有5個(gè)）

　�。�3）分母是5的假分?jǐn)?shù)。（分子從5開(kāi)始依次加1，說(shuō)不完，說(shuō)5個(gè)，然后加”......“）

　　2、請(qǐng)依次說(shuō)出分母是5、分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)。（學(xué)生說(shuō)，老師板書(shū)）

　　5分之5，5分之10，5分之15，5分之20......

　　問(wèn)：5分之5也就是多少？（板書(shū)：=1）

　　那5分之10呢？你是怎么想的？

　　（方法一：想除法，10÷5=2

　　方法二：想5分之10也就是2個(gè)5分之5，1個(gè)5分之5是1，2個(gè)5分之5就是2。

　　方法三：畫(huà)圖理解�？梢杂梅綁K圖，也可以用數(shù)軸等表示。......）

　　比較這幾種方法，你認(rèn)為哪種方法最容易呢？

　　用你喜歡的方法，算一算：5分之15和5分之20分別等于幾？

　　指名交流所用的方法。

　　3、小結(jié)：這幾個(gè)假分?jǐn)?shù)都能化成整數(shù)，想一想，怎樣的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)？

　　你能也說(shuō)幾個(gè)這樣的'假分?jǐn)?shù)嗎？

　　指名說(shuō)幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)化成整數(shù)。同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

　　小結(jié)方法：可以把分子除以分母，所得的商就是要化成的那個(gè)整數(shù)。

　　4、練習(xí)：p.49第1題

　　學(xué)生完成后指名交流。

　　二、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的教學(xué)：

　　1、板書(shū)5分之14。問(wèn)：這個(gè)假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)嗎？為什么？

　　2、探究方法：那應(yīng)該怎么算？

　　方法一：14÷5=2......4

　　商2就是整數(shù)部分，余數(shù)4就是分子，分母不變。

　　板書(shū)該帶分?jǐn)?shù)。指出：這樣的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。前面部分叫整數(shù)部分，后面是分?jǐn)?shù)部分，只能是真分?jǐn)?shù)。讀成：2又5分之4

　　方法二：把5分之14改寫(xiě)成5分之10加5分之4。5分之10就是2，2加5分之4，加號(hào)不寫(xiě)，就寫(xiě)成2又5分之4。

　　3、連一練：把3分之12，6分之30，5分之8、3分之8化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

　　指名交流。說(shuō)說(shuō)為什么前面兩個(gè)能化成整數(shù)，后面兩個(gè)只能化成帶分?jǐn)?shù)？

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、（第2題）先用假分?jǐn)?shù)表示下面的涂色部分，再改寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)。

　　2、（第3題）先把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，再讀一讀。

　　3、（第4題）在直線上面的□里填假分?jǐn)?shù)，下面的□里填帶分?jǐn)?shù)。

　　4、（第5題）填空。

　　5、（第6題）判斷大小。要求學(xué)生依次說(shuō)明判斷理由。

　　6、檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)。

　　四、全課總結(jié)。

五年級(jí)數(shù)學(xué)《整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)》教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解并掌握把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法，能正確的把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。

　　2、通過(guò)這兩節(jié)課的計(jì)算，讓學(xué)生體驗(yàn)形式與實(shí)質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行初步的辨證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的過(guò)程。

　　二、引入新課

　　例4把1化成分母是2、3、4、5的分?jǐn)?shù)

　　分析：一個(gè)圓可以分成2個(gè)1/2，3個(gè)1/3，4個(gè)1/4，5個(gè)1/5。所以1=2/2=3/3=4/4=5/5

　　結(jié)論：把整數(shù)”1“平均分成2份，

　　1可以表示分子、分母是任意自然數(shù)，而且分子和分母相同的假分?jǐn)?shù)。

　　例5把2和4分別化成分母是3的假分?jǐn)?shù)

　　分析：因?yàn)?里面有3個(gè)1/3，所以2里面有（3×2）個(gè)1/3.，4里面有（3×4）個(gè)1/3。

　　討論：

　　（1）整數(shù)化假分?jǐn)?shù)，用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母相乘的積做分子。

　�。�2）整數(shù)可以化成分母是任意自然數(shù)的假分?jǐn)?shù)。

　　（3）任何自然數(shù)，都可以寫(xiě)成分母是1的假分?jǐn)?shù)，并用這個(gè)自然數(shù)做分子。

　　例6把二又四分之三化成假分?jǐn)?shù)

　　分析：2里面有（2×4）個(gè)1/4，再加上3個(gè)1/4，一共是（4×2+3）個(gè)1/4，

　　討論：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的`分母做分母，用整數(shù)和原來(lái)的分母相乘的積，再加上原來(lái)的份數(shù)部分的分子，

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、練一練

　　比較下面每組數(shù)的大小

　　四、

　　歸納

　　1、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)，用指定的分母做分母，用整數(shù)和指定的分母相乘的積做分子，

　　2、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，用原來(lái)的分母做分母，用整數(shù)部分和原來(lái)的分母相乘的積，再加上原來(lái)的分?jǐn)?shù)部分的分子做分子。

　　五、布置作業(yè)

　　反思：把整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)我覺(jué)得應(yīng)遵從這樣的教學(xué)過(guò)程：

　　1、首先應(yīng)加強(qiáng)“1”的訓(xùn)練，強(qiáng)化1里面有2個(gè)1/2，3個(gè)1/3，4個(gè)1/4…………………。

　　2、在教學(xué)2里面有幾個(gè)1/2、1/3、1/4………..。3里面有幾個(gè)1/2、1/3、1/4………..讓學(xué)生知道整數(shù)就有整數(shù)×分母?jìng)�(gè)幾分之幾。

　　3、然后在教學(xué)帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)。

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