數學圓的面積教案
作為一名教學工作者，有必要進行細致的教案準備工作，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。教案應該怎么寫才好呢？下面是小編精心整理的數學圓的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數學圓的面積教案1
一、教學目標：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學生什么是面積。
3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。
二、教學重點：
動手操作展開圓柱的側面積
三、教學難點：
圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
四、教具準備：
圓柱表面展開圖、紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學過程：
(一)、創(chuàng)設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)、探索交流，解決問題。
圓柱的側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2.操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流
3.小組交流能用已有的知識計算它的`面積嗎?
4、小組匯報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側面積=底面周長×高
所以，圓柱的側面積=底面周長×高
S側=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)、練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1。底面周長是1.6米，高是0.7米
2。底面直徑是2分米，高是45分米
3。底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
(六)，鞏固應用，內化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學結束：
布置學生用本節(jié)課所學知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
數學圓的面積教案2
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向學生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農業(yè)生產中經常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業(yè)，以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力
。 教學建議
1.這部分內容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。
2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。
3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產生的不同點。使學生領會到將一個圖形轉化為已學過的`圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數學思想和方法，同時，不同圖形的面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。
4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。
在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向學生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學例4時，要啟發(fā)學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當的時候，結合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：
�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；
�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；
③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。
8.教學例5時，教師要根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關于練習二十四中一些習題的教學建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。
第6題，是求一個數的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內數的平方練習。要著重指導學生練習整十數的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實習作業(yè)，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數據后再計算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習。
教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數學性質，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
數學圓的面積教案3
教學內容：課本第94、95頁例3 、例4。
教學目的：
1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
3、培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學重點：圓面積計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學過程：
一、復習。
1.圓的有關概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的.是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
�、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
�、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
�、坶L方形的長相當于圓的哪部分的長？
�、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3.14*102
=3.14*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14*202
=3.14 *400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四.發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
數學圓的面積教案4
教學目標：
1、在復習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎上，會計算弓形面積；
2、培養(yǎng)學生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實際應用題的解決，向學生滲透理論聯系實際的觀點．
教學重點：扇形面積公式的導出及應用．
教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數學模型的建立．
教學活動設計：
（一）概念與認識
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學生以小組的形式研究，交流歸納出結論：
�。�1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；
（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣��？優(yōu)��？只有對它分解正確才能保證計算結果的正確．
（三）應用與反思
練習：
(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的`弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．
�。▽W生獨立完成，鞏固新知識）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導學生并滲透數學建模思想，分析：
（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數學信息？
�。�2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
�。�3）扇形、三角形、弓形是什么關系，選擇什么公式計算？
學生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據條件特征，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．
（四）總結
1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應用弓形面積解決實際問題；
3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．
（五）作業(yè) 教材P183練習2；P188中12．
數學圓的面積教案5
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創(chuàng)設情境，談話引入
同學們，在中國古代的建筑中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的'內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節(jié)課你有什么收獲?
師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們?yōu)槿颂幨拢仨毮芮苌�，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業(yè)
七、作業(yè)布置P73第10、11、
課后小結
這節(jié)課你有什么收獲?
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
數學圓的面積教案6
教學目標
1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；
2．培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；
3．滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
圓面積公式的推導方法。
教學過程設計
(一)復習準備
我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關系？
已知半徑，圓周長的一半怎么求？
(出示一個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)
這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。
(板書課題：圓的面積)
(二)學習新課
1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什么？(半徑)所以，分割圓時要保留這個數據，沿半徑把圓分成若干等份。
展示曲變直的變化圖。
2．動手操作學具，推導圓面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其
用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的`、學過的平面圖形。
思考：
(1)你擺的是什么圖形？
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關系？
(3)圖形的各部分相當于圓的什么？
(4)你如何推導出圓的面積？
(學生開始動手擺，小組討論。)
指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)
�、倨闯鲩L方形，學生敘述，老師板書：
�、谶�能不能拼出其它圖形？
學生可以拼出：
等等
剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，并根據轉化后的圖形與圓面積的關系推導出面積公式。
例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？
S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)
答：它的面積是50.24平方厘米。
想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？
(三)鞏固反饋
1．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
2．選擇題。
用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？
(1)3.1422＝12.56(米)
(2)3.1422=12.56(平方米)
(3)3.1432=28.26(平方米)
3．思考題：
已知正方形的面積是18平方米，求圓的面積。(如圖)
課堂教學設計說明
1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。
2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由曲變直的過程，然后引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養(yǎng)學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。
3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學生邏輯推理的能力。
數學圓的面積教案7
【圖解教材】
利用光盤幫助學生理解求圓環(huán)的面積是利用外圓的面積減去內圓面積。
【課時目標】
1、學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學會環(huán)形面積。
2、培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的`知識解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
【教學重點】求圓環(huán)的面積的方法。
【教學難點】運用所學知識解決實際問題。
【教學過程】
一、復習
1、口算：
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考：
�。�1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？
�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？
�。�3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？
二、新課
1、教學練習十六第3題
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？
已知：c=125.6厘米 s=πr2
r：125.6÷(2×3.14) 3.14×202
=125.6÷6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。
3、教學環(huán)形面積。
�。�1）例2 光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？
3.14×62 3.14×22
=3.14×36 =3.14×4
=113.04（平方厘米） =12.56（平方厘米）
113.04－12.56=100.48 （平方厘米）
第二種解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)
�。�2）小結：環(huán)形的面積計算公式：
S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）
�。�3）完成做一做： 一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
三、課堂小結;
四、板書設計:
【評價方案】
一、達標測評
●學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？
選擇正確算式
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14
B、(18.84÷3.14)2×3.14
C、18.842×3.14
●環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？
●課堂小結。
�。�1）這節(jié)課的學習內容是什么？
（2）求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？
已知半徑求面積 S=πr2
已知直徑求面積 S=π（）2
已知周長求面積 S=π（）2
�。�3）環(huán)形面積： S=π（R2-r2）
二、效度評價
參評人數（ ）
題號
1
2
3
答對人數
正確率
三、教學反思
學生參與程度
教學目標達成度
經驗積累
問題分析
改進措施
數學圓的面積教案8
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現象、勇于實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。
學情分析
學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發(fā)現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。
教學目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的'有關圓的面積計算的實際問題。
教學重點和難點
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數學思想。
數學圓的面積教案9
設計說明
1．利用圓內知識間的內在聯系，解決實際問題。
學生在掌握了圓的面積計算公式的推導過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據圓的周長求圓的面積，對學生來說，有一定的難度，學生要在已有的圓的周長知識的基礎上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2．重視圖示的作用。
結合圖示來理解圓中量與量之間的關系，使抽象的條件直觀化，既降低了學習難度，又利于學生找到計算圓的面積所需要的條件，進而求出圓的面積。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 圓片 剪刀
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉動一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的面積)
師：同學們，上節(jié)課我們學習了圓的面積計算公式的推導過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]
設計意圖：創(chuàng)設問題情境，讓學生在生活中發(fā)現問題，激發(fā)學生探究新知的興趣，為新知的學習做好鋪墊。
二、探究新知，建構模型
1．課件演示自動旋轉噴灌裝置在灌溉農田的生活情境，并引導學生討論“噴水頭轉動一周形成什么圖形？噴水頭轉動一周能澆灌多大面積的農田？圓的.面積是指哪一部分？”，結合提出的幾個問題，引導學生區(qū)分圓的周長和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強調要先算“平方”)
教師小結：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。
2．課件出示教材16頁例題，認真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學生反饋：根據圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據這個解題思路讓學生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]
3．探究推導圓的面積計算公式的其他方法。
(1)引導學生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當于圓的哪一部分。(學生反饋：拼成的三角形的底相當于圓的周長，拼成的三角形的高相當于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據三角形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設計意圖：學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導學生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現了“化曲為直”的數學思想。
數學圓的面積教案10
教學目標：
1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學重點：認真審題，分辨求周長或求面積。
教學過程：
一、復習。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。
C=r2
3.1473.1432
=21.98(厘米)=3.149
=28.26(平方厘米)
2、分辨面積與周長有什么不同？
�。�1）概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
（2）計算公式
求圓的周長公式：C=d或C＝2r
求圓的面積公式：S=r2
�。�3）使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習。
1、判斷下面各題是否正確，對的打，錯的打3。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14（102）？。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）
�。�3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的`最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）
�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數據，測量時保留整厘米數。再計算出它的周長和面積。
�、虐雸A的周長是多少厘米？（2）半圓的面積：
3.14223.142+22
r=2cm=3.144=6.28+4
=12.56(平方厘米)=10.28(cm)
3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內圓半徑是0.5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S環(huán)=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大�。�
（1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)
長寬=面積
當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.
（2）圍成圓形
直徑：31.43.14=10(m)
半徑：102=5(m)
面積：3.1452=78.5(m2)
�。�3）比較：長方形面積：61.6m2正方形面積：61.6225m2圓面積：78.5m2
圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學追記：
學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。
數學圓的面積教案11
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級上冊第69~71例1、例2。
【教學目標】
1.學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3.滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1.CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3.剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉化，推導公式
1.確定“轉化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設：
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2.嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？
預設：
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的.半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設：
學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）
數學圓的面積教案12
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學設計】
【教學過程】
【教學過程說明】
一、 創(chuàng)設情境。提出問題
（投影出示P16中草坪噴水插圖）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
�。ㄗ屚瑢W們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大�。�
2、用數方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說明估算方法及依據。
生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面
方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
�。▽W生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什
么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
（學生在說的同時教師注意板書）
師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的`平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫作S=R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可
以澆灌多大面積的農田。
�。▽W生獨立解答，知名回答）
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18，NO1
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步
計算過程和依據。
2、P18，NO2
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜
結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。
五、小結
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
數學圓的面積教案13
教學內容：教科書第107頁練習十九第2-5題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習興趣和學好數學的自信心。
教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積
教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題
教學流程：
一、基本練習：
1.計算下面各圓的`面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米
2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。
二、綜合練習
1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據直徑怎樣求出圓的面積？
2.完成練習十九第3題。根據圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？
3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據哪個求圓桌面的半徑？
4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：
意義上有什么不同？
三、課堂總結
師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？
數學圓的面積教案14
小學數學第十一冊第四單元圓練習題
一、填空。
(1) 寫出下面各題的最簡整數比。
�、賵A的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。
�、谛A的半徑是4厘米，大圓的半徑是6厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ），小圓面積和大圓面積的比是（ ）。
(2)把圓分成若干等份，然后把它剪開，可以拼成一個近似于長方形的圖形，這個長方形的長相當于圓的（ ），長方形的寬相當于圓的（ ）。
(3)圓的周長是37.68分米，它的面積是（ ）平方分米。
(4)圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
(5)一個圓的周長、直徑和半徑相加的和是9.28厘米，這個圓的直徑是（）厘米；面積是（）。
(6)在一個邊長為12厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，剩下的面積是（ ）。
(7)要在底面半徑是10厘米的圓柱形水桶外面打上一個鐵絲箍，接頭部分是6厘米，需用鐵絲（ ）厘米。
(8)用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是6厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米。這個圓的面積是（ ）平方厘米。
７、用一根長12.56厘米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的面積是（）平方厘米；如果用這根鐵絲圍成一個圓，這個圓的面積是（）平方厘米。
二、判斷題。正確的畫“√”，錯的打“×”，并訂正。
(1)在一個圓里，兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。（ ）
(2)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓周長也是大圓周長的12 。（ ）
(3)小圓半徑是大圓半徑的12 ，那么小圓面積也是大圓面積的'12 。（ ）
(4)半圓的周長就是這個圓周長的一半。（ ）
(5)求圓的周長，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）
三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。（8%）
�。�1）畫圓時，固定的一點叫（）。
① 頂點② 圓心 ③ 字母O
�。�2）從圓心到圓上任意一點的（）叫做半徑。
① 直線② 射線 ③ 線段
�。�3）周長相等的圖形中，面積最大的是（）。
�、� 圓 ②正方形③長方形
（4）圓周率表示（）
�、� 圓的周長②圓的面積與直徑的倍數關系 ③圓的周長與直徑的倍數關系
�。�5）半徑為r的圓面積等于（）。
�、� πr2 ② 2πr2 ③πd
（6）圓的直徑長度決定圓的（）。
�、� 位置② 大小 ③ 形狀
�。�7）圓的半徑擴大3倍，它的面積就擴大（）。
�、� 3倍 ② 6倍 ③ 9倍
（8）已知圓的周長是106.76分米，圓的半徑是（）。
�、� 17分米②8.5分米 ③ 34分米
四、應用題。
(1)一個大廳里掛有一只大鐘，它的分針長４０厘米。這根分針的針尖１天轉動多少厘米？
(2)一個大廳里掛有一只大鐘，它的時針長３５厘米。這根時針的針尖１天轉動多少厘米？
(3)小明騎的自行車車輪直徑是70厘米,每分鐘轉100周,從家到學校有1300米,小明大約要騎幾分鐘?(得數保留整數)
(4)一個農民新開挖一個圓形水池，水池的周長是50.24米，求水池占地的面積是多少平方米？
(5)一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。剩下的面積是多少平方厘米？
(6)一個環(huán)形鐵片，內圓半徑是8厘米，外圓半徑是10厘米，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
(7)公園里有一個圓形花壇，周長50.24米，在它的周圍有一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？
(8)學校操場(如左圖，單位：米)，操場的周長是多少米？面積是多少平方米?
小學數學六年級（上冊）圓測試題 （上）
一、填空
1、（ ）決定圓的大小，（ ）決定圓的位置。
2、圓是（ ）圖形，它有（ ）條對稱軸，（ ）是圓的對稱軸，
3、（ ）是圓中最長的線段。
4、一個圓周長擴大4倍，半徑擴大（ ）倍，直徑擴大（）倍，面積擴大（）倍。
5、大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的（ ）倍。
6、圓的周長公式是（ ）或（ ），圓的面積公式是（ ），半圓形的周長公式（ ），圓周長的一半公式是（ ）
7、周長相等的長方形，正方形，圓。（ ）的面積最大，（）的面積最小。
8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，從小到大排列是（）。
9、圓的周長總是直徑（）倍，是半徑的（ ）倍。
10、畫出一個圓的周長是18.84厘米，那么圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。
11、在同一個圓里，直徑和半徑的關系用字母表示是（）。
12、一個半圓，半徑是r，它的周長是（ ）。
二、判斷
1、直徑是半徑的2倍。
2、兩端都在圓上的線段，叫半徑。
3、半徑是2厘米的圓周長和面積相等。
4、將一個圓通過切拼，轉化成一個長方形，面積和周長沒有變化。
5、如果圓的直徑是d,它的面積是 πd2 。
6、圓周率就是3.14
7、半圓形的周長就是圓周長的一半。
8、直徑是圓的對稱軸。
9、一個圓的面積和一個正方形的面積相等,它們的周長也相等
10、半圓形的面積就是圓面積的一半
三、應用
1、 一個圓形水池，直徑是20米，在水池周圍圍一圈柵欄，再在水池外圍修一條寬4米的環(huán)形小路。
（1）、柵欄的長度是多少？
（2）、這條小路的面積是多少？
2、 一根12.96 米的繩子，繞樹10圈還長0.4米，樹干橫截面的面積是多少？
3、一輛自行車輪胎外直徑是80厘米，如果平均每分鐘轉動200圈，它要通過一座長1500米的橋，大約需要多少分鐘？（得數保留整數）
4、一張長方形紙片，長4厘米，寬2厘米，要用它剪一個最大的半圓，這個半圓面積是多少，周長是多少，剩下的紙片的周長是多少?面積是多少？
5、 一個圓的周長是6280米，半徑增加1厘米，面積增加了多少平米？
6、 一只掛鐘的時針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？
7、 一只掛鐘的分針長8厘米，針尖一晝夜走過的路程是多少厘米？掃過的面積是多少？
8、 一只掛鐘的分針長8厘米，經過15分鐘分針走過的路程是多少？掃過的面積是多少？
9、 一只掛鐘的分針長8厘米，從2時到5時，分針尖端走過的路程是多少？
10一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的半徑是多少，面積是多少？
11、 一臺壓路機前輪直徑是10分米，長是15分米，這臺壓路機的前輪滾動一圈，壓過的路長是多少？壓過路面的面積是多少米？
12、一座圓形游泳池，劉星沿著游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的長約是0.6米。這個游泳池占地面積是多少？
數學圓的面積教案15
教學內容：
蘇教國標版五年級下冊103-105頁及練一練和練習十九1-3題。
教材分析：
本課時內容是在學生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎上，引導學生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學，采用兩種不同的的策略，推導出圓的面積，讓學生充分感受到圓的面積公式推導過程的合理性。
教學時，一要重點引導學生用數方格的方法計算圓面積及對相關數據進行分析和比較的過程中，發(fā)現圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關系；二要把握兩個關鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉化成過去所學過的什么圖形；二是轉化成的這個圖形與原來的圓有什么聯系。最后通過應用實踐讓學生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強學生學習數學的信心。
學情分析：
1、學生已有知識基礎
在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題。因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。
2、對后繼學習的作用
圓面積的計算是今后學習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。
教學目標：
1、知識與技能：
�。�1）理解圓的面積的含義。
�。�2）經歷圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式。
�。�3）培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。
2、過程與方法：
經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學習方法。
3、情感與態(tài)度：
感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生學習數學的興趣。
教學重點：正確掌握圓面積的計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導過程。
教學準備：
1．CAI課件；
2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
投影出示草坪噴水插圖
師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現數學知識嗎？
學生觀察、討論并交流：
生1：我能發(fā)現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；
生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流：
1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？
板書：正方形的邊長=圓的半徑r
正方形的面積=r2
2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？
3、教學例7
�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數方格的方法來研究。
�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學們按照圖表的要求數一數，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。
�、切〗M匯報（實物投影展示學生填寫的表格）
⑷剛才我們通過一個圓驗證了我們的猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。
�、尚〗M匯報交流
⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關系呢？
板書：S=r2×3倍多
[設計意圖]
讓學生仔細觀察正方形和圓的關系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學生熟悉的“數方格”初步驗證猜想，為進一步探索圓的面積公式作準備，獲得的結論與例8推導出來的公式互相印證，能使學生充分感受圓面積公式推導過程的合理性，加深對有關圓形轉化方法的體會。
三、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現了什么？
�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？
2.推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯系?
學生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現什么？（如果分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2師小結公式S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
四、聯系實際，解決問題：
1教學例9
�。�1）課件出示例9；
�。�2）說出已知條件和問題；
（3）學生自己試做；
�。�4）講評，注意公式、單位使用是否正確。
2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標示出桌面直徑）。
五、全課總結，課后延伸：
1、今天這節(jié)課你學到了什么？
2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的`？
3、小結：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數學思想方法，希望大家在今后的學習中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數學問題。
六、布置作業(yè)
1.第107頁的第1-3題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
七、板書設計：
圓的面積
S=r2×3倍多
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
教學反思
本課時從生活中噴水頭澆灌農田這一生活場景引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，調動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數學學習活動中來。在強烈的求知欲望驅使下，學生憑借已有的生活經驗和知識經驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導；從數方格到剪拼成學過的平面圖形。在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時遵循學生的認識規(guī)律，從學生的生活經驗和已有的知識出發(fā)，重視學生獲取知識的思維過程，。重點引導學生將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。
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