2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案精選15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
教材內(nèi)容：
教材56—57頁(yè)“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）”
教材目標(biāo)：
1.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的，并且能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
2.利用分?jǐn)?shù)加減乘除解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并正確進(jìn)行計(jì)算。
2.掌握分?jǐn)?shù)乘、除混合運(yùn)算的計(jì)算方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景激趣揭題
1.找出數(shù)量關(guān)系
小明體重是爸爸體重的'7/10
一項(xiàng)工程，已經(jīng)完成5/8
2.計(jì)算。
3.導(dǎo)入新課，板書(shū)課題。
二、扶放結(jié)合探究新知
1.觀察課本主題圖，請(qǐng)學(xué)生分析情景中的數(shù)學(xué)信息，數(shù)量關(guān)系，提出要解決的問(wèn)題。
2.解決問(wèn)題，教師巡視。
3.算法交流，組織學(xué)生討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序。
4.強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分。
三、反饋矯正落實(shí)雙基
1.出示一些相關(guān)聯(lián)的零散的數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生從信息中選擇有用的信息，創(chuàng)造一個(gè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題。
2.完成課本56頁(yè)“試一試”
3.指導(dǎo)完成57頁(yè)“練一練”
四、小結(jié)評(píng)價(jià)布置預(yù)習(xí)
1.引導(dǎo)小結(jié)：
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.布置預(yù)習(xí)
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一）
氣象小組
攝影小組
航模小組
分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以同時(shí)進(jìn)行約分。
分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
初步認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義，能正確的讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。
能力目標(biāo)：提高學(xué)生應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的能力。
情感目標(biāo)：
通過(guò)了解百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義，使學(xué)生正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。
教學(xué)策略：
從生活實(shí)際引出百分?jǐn)?shù)，教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義，區(qū)別百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在讀寫(xiě)和意義上的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：寫(xiě)有百分?jǐn)?shù)的資料卡。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
提問(wèn)：什么叫分?jǐn)?shù)？什么是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位？
誰(shuí)見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)和一般的分?jǐn)?shù)有什么不同？
二、學(xué)習(xí)新課
1、出示教材中的"比一比"的第（1）小題，要學(xué)生分析資料，交流：你認(rèn)為選派那名隊(duì)員比較合適？說(shuō)一說(shuō)自己的理由。
2、出示："比一比"的第（2）小題，要求學(xué)生分析表格中的信息，交流：你認(rèn)為那個(gè)品種的發(fā)芽情況最好？學(xué)生交流寫(xiě)出分?jǐn)?shù)后進(jìn)行比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)就容易比較了。
3、教師講解百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)樹(shù)的`百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。
4、百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)。
22/10022℅，讀作：百分之二十二。
三、練習(xí)：
1、說(shuō)一說(shuō)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
2、寫(xiě)出下列百分?jǐn)?shù)：1℅、100℅、103℅。
3、寫(xiě)出下列百分?jǐn)?shù)：百分之二點(diǎn)五、百分之十八點(diǎn)八、百分之零點(diǎn)三。
四、。
提問(wèn)：這節(jié)課你學(xué)到了那些新的內(nèi)容?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)
百分?jǐn)?shù)的意義：
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。
百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
第七單元統(tǒng)計(jì)
奧 運(yùn) 會(huì)
�。ㄏ扰判颍�
奇數(shù)個(gè)，取中間的一個(gè)數(shù) 出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)。
偶數(shù)個(gè)，取中間兩個(gè)的平均數(shù)
【教學(xué)反思】
中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)反思
這堂課的重點(diǎn)是讓學(xué)生了解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，能求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，并能在實(shí)際生活中理解三種統(tǒng)計(jì)量的意義，準(zhǔn)確的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量來(lái)解決生活實(shí)際問(wèn)題。
在使用教材時(shí)，我對(duì)教材使用了如下處理：把兩個(gè)內(nèi)容在一個(gè)課時(shí)上完，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)用月平均工資來(lái)反映超市員工月收入水平的生活情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解眾數(shù)和中位數(shù)產(chǎn)生的必要性，讓知識(shí)的產(chǎn)生聯(lián)系生活實(shí)際的需要。在探究新知部分，我拋給了學(xué)生一個(gè)思考題：你覺(jué)得用月平均工資來(lái)反映超市員工的月工資水平合適嗎？如何表述這個(gè)超市員工的'月工資水平呢？通過(guò)學(xué)生的思考、討論，在此基礎(chǔ)上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，怎么求中位數(shù)和眾數(shù)。緊接著通過(guò)三組練習(xí)題，讓學(xué)生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的求法。最后一個(gè)環(huán)節(jié)就是鞏固運(yùn)用，通過(guò)生活中的中位數(shù)和眾數(shù)運(yùn)用的知識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固新知，最后我設(shè)計(jì)了生活中一個(gè)常見(jiàn)的記分法則的題，讓學(xué)生了解到，三種統(tǒng)計(jì)量各有利弊，生活中要靈活選擇統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)。
從課堂教學(xué)效果來(lái)看，我能感覺(jué)到，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，求知欲望強(qiáng)烈，能聯(lián)系生活來(lái)理解中位數(shù)和眾數(shù)，效果比較好充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。但我自己也能感覺(jué)得到，由于時(shí)間的問(wèn)題，最后一個(gè)練習(xí)題沒(méi)有達(dá)到我預(yù)設(shè)的效果，我沒(méi)有去挖掘這個(gè)題更深層次的意義，如果花兩分鐘，讓學(xué)生了解到，為什么不選用平均數(shù)？為什么不選用眾數(shù)或者中位數(shù)？而要選用這種去掉一個(gè)最高分、去掉一個(gè)最高分，再求其他評(píng)委的平均分作為選手的最后得分呢？那么效果會(huì)更好。
第三課時(shí) 練習(xí)七
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步看懂統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及在生活中的廣泛應(yīng)用。
能力目標(biāo)：使學(xué)生在看懂統(tǒng)計(jì)圖表、分析數(shù)據(jù)、簡(jiǎn)單推斷的過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的必要性，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。
情感目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)。
【教學(xué)重點(diǎn)】 體會(huì)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及在生活中的廣泛應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 在看懂統(tǒng)計(jì)圖表、分析數(shù)據(jù)、簡(jiǎn)單推斷的過(guò)程中體會(huì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的必要性，
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)
整理本單元的內(nèi)容。
二、基本練習(xí)
1、教科書(shū)第90頁(yè)第1題。
�。�1）學(xué)生理解題意，然后討論：用什么統(tǒng)計(jì)圖表示比較好？并說(shuō)出理由。
�。�2）同桌合作，完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
�。�3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答有關(guān)問(wèn)題。
2、教科書(shū)第91第2題。
先讓學(xué)生說(shuō)出從圖中得到的信息，再解決第（2）個(gè)問(wèn)題。
3、教科書(shū)第91頁(yè)第3題。
（1）讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)店?duì)I業(yè)額的平均數(shù)。
（2）組織學(xué)生討論“你認(rèn)為應(yīng)該關(guān)閉哪個(gè)店？”
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)不同的觀點(diǎn)，但教師主要關(guān)注的是學(xué)生能否用數(shù)據(jù)有理有據(jù)地說(shuō)明理由，而不必對(duì)不同的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)判。
三、鞏固練習(xí)
4、教科書(shū)第91頁(yè)第4題。
先讓學(xué)生自己讀圖，再組織交流。
四、作業(yè)設(shè)計(jì) 《新同步》
板書(shū)設(shè)計(jì) 每題的演算過(guò)程
第四課時(shí) 練習(xí)七的練習(xí)課
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步體會(huì)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用，練習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的作用。
能力目標(biāo)：根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖；表示數(shù)據(jù)的不同特征。
情感目標(biāo)：感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念
【教學(xué)重點(diǎn)】 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)一步體會(huì)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 在討論與交流的基礎(chǔ)上，體會(huì)每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
【教學(xué)過(guò)程】
一、導(dǎo)入新課。
1、回答什么是中位數(shù)和眾數(shù)？其他同學(xué)評(píng)議和補(bǔ)充。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？指名回答，其他同學(xué)評(píng)議和補(bǔ)充。
二、教學(xué)練習(xí)七。
1、第一題。
⑴、投影儀出示統(tǒng)計(jì)表，用什么統(tǒng)計(jì)圖表示去年涼鞋銷售量的變化情況呢？引導(dǎo)學(xué)生討論，指名說(shuō)出理由。
�、�、因?yàn)檫@里要表示去年涼鞋銷售量的變化情況，所以要用折線統(tǒng)計(jì)圖。獨(dú)立完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
�、恰⒔M織學(xué)生討論其他兩個(gè)問(wèn)題。
2、第二題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中可以得到哪些信息，再計(jì)算其它問(wèn)題，全班交流。
3、第三題。
�、�、讓學(xué)生計(jì)算出每個(gè)店?duì)I業(yè)額的平均數(shù)。
�、�、組織學(xué)生討論應(yīng)該關(guān)閉那個(gè)店？
4、第四題。
出示兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生讀圖，交流圖中的各種信息，教師適時(shí)引導(dǎo)。
三、課堂總結(jié)，教師評(píng)價(jià)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
練習(xí)七的練習(xí)課
第三題 甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（萬(wàn)元）
乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（萬(wàn)元）
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
設(shè)計(jì)說(shuō)明
蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“引導(dǎo)學(xué)生借助已有的經(jīng)驗(yàn)去獲取知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在�！北竟�(jié)課的教學(xué)通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等方式，使學(xué)生經(jīng)歷“探究——發(fā)現(xiàn)——驗(yàn)證——修改”的過(guò)程。通過(guò)一系列的活動(dòng)，使學(xué)生完成了知識(shí)的自我構(gòu)建，同時(shí)也加深了對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義的理解，符合學(xué)生的發(fā)展需要。
另外，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)還遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和年齡特點(diǎn)，對(duì)計(jì)算進(jìn)行探究式教學(xué)。讓學(xué)生以自主探究和合作交流的方式，在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，發(fā)展了智力，還激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件、長(zhǎng)方形包裝紙
學(xué)生準(zhǔn)備 長(zhǎng)方形紙
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
1．問(wèn)題導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)整數(shù)除以整數(shù)(0除外)，也知道了整數(shù)除法的意義。今天我們將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。那么分?jǐn)?shù)除法的意義是什么呢？它和整數(shù)除法的意義是否相同呢？下面就讓我們帶著疑問(wèn)一起來(lái)探究一下幾個(gè)小朋友分餅的問(wèn)題。
請(qǐng)你們列出算式并計(jì)算。
(1)每人吃張餅，4個(gè)人共吃多少?gòu)堬灒?/p>
(2)把2張餅平均分給4個(gè)人，每人分得多少?gòu)堬灒?/p>
(3)有2張餅，每人分得張餅，可以分給幾個(gè)人？
(引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的三道題，并說(shuō)一說(shuō)它們都是已知什么，求什么)
2．揭示分?jǐn)?shù)除法的`意義。
討論：(3)題中涉及了分?jǐn)?shù)除法，想一想，分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同嗎？
總結(jié)：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)一組題的探究和對(duì)比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，這樣新舊知識(shí)的遷移過(guò)渡，可以使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除法的意義理解起來(lái)更加容易。
⊙合作交流，探究新知
1．引導(dǎo)參與，探究新知。
(1)出示教材55頁(yè)例題。
師：(出示一張長(zhǎng)方形的包裝紙)老師想用這張漂亮的包裝紙把送給媽媽的禮物包裝起來(lái)，可是這張紙?zhí)罅�，把它的平均分�?份就夠了，每份是這張紙的幾分之幾呢？
(2)動(dòng)手操作，分一分，涂一涂。
師：請(qǐng)大家拿出一張長(zhǎng)方形紙，涂色表示出這張紙的。
(學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo))
師：把一張長(zhǎng)方形紙的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？其中的一份是多少呢？請(qǐng)大家用自己喜歡的顏色表示出來(lái)。
(學(xué)生活動(dòng)，教師指導(dǎo))
(3)觀察發(fā)現(xiàn)。
師：通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？能用一個(gè)算式表示出涂色的過(guò)程嗎？
預(yù)設(shè)
(教師利用課件配合學(xué)生匯報(bào))
生1：把平均分成2份，每份是2個(gè)小格，占這張紙的。
生2：里面有4個(gè)，平均分成2份，每份就是2個(gè)，是，即÷2＝。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)涂一涂的活動(dòng)，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生進(jìn)一步理解、感受分?jǐn)?shù)除法的意義。
2．初探算法。
師：如果不看圖，你會(huì)計(jì)算÷2嗎？你能提出大膽的猜想嗎？
預(yù)設(shè)
生：分母不變，被除數(shù)的分子除以整數(shù)得到的商作商的分子。
提出質(zhì)疑，驗(yàn)證猜想，理解新知。
(1)嘗試驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
師：科學(xué)的驗(yàn)證不是僅通過(guò)計(jì)算一兩道題就能得出結(jié)論的，你們能不能自己設(shè)計(jì)一道分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)的計(jì)算題來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確呢？
(學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果)
師：為什么有些題目能很順利地算出來(lái)，而有些題目卻不能很快地算出準(zhǔn)確的答案呢？(分?jǐn)?shù)的分子不能被除數(shù)整除)
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)和要求
1．理解百分?jǐn)?shù)的意義，正確地讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物。
2．會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)問(wèn)題
教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系
教學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程備注欄
一、復(fù)習(xí)舊知
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)百分?jǐn)?shù)的含義
二、指導(dǎo)練習(xí)
1．教科書(shū)第73頁(yè)第3題
要求學(xué)生自己獨(dú)立完成，最后全班講評(píng)
2．教科書(shū)第75頁(yè)第8題
先讓學(xué)生理解題意，明白“成活率”指的是成活的棵數(shù)與所有植樹(shù)總棵樹(shù)的百分幾。
獨(dú)立完成后，全班講評(píng)
3．教科書(shū)第75頁(yè)第10題
先讓學(xué)生明白“優(yōu)秀率”的'含義，鼓勵(lì)學(xué)生找出等量關(guān)系，列方程解答。
4．教科書(shū)第75頁(yè)第11題
先看表，弄清題意，然后獨(dú)立完成。
學(xué)生匯報(bào)全班講評(píng)
5．教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
先組織學(xué)生在課堂上交流，體會(huì)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。
然后鼓勵(lì)學(xué)生分別總結(jié)生活中使用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的例子，結(jié)合具體事例談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
一、說(shuō)教材
《體積與容積》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第41-42頁(yè)的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算之后的教學(xué)內(nèi)容，《體積與容積》是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)體積的計(jì)算方法等知識(shí)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要載體。
二、說(shuō)教法：在教學(xué)中，我積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作,讓學(xué)生手、眼、腦、口并用，調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。建立有關(guān)體積和容積的正確表象，從而切實(shí)掌握所學(xué)的知識(shí)，為以后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好鋪墊。
三、說(shuō)學(xué)法：
學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流
四、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念。
2過(guò)程與方法.
在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
增強(qiáng)學(xué)生的合作精神和喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
五、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。
難點(diǎn)：建立體積和容積的表象。
突破方法：通過(guò)演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過(guò)直觀的比較使學(xué)生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
六、說(shuō)教具
兩個(gè)量杯、兩個(gè)大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關(guān)課件、茶葉罐，可樂(lè)瓶等容器。
七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┵|(zhì)疑導(dǎo)入
出示課件烏鴉喝水動(dòng)畫(huà)視頻。
師：看完了動(dòng)畫(huà)片，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會(huì)上漲呢？是不是原來(lái)的水增加了？
根據(jù)學(xué)生的回答引導(dǎo)學(xué)生概括出：小石子占了一定的空間。
（二）探究新知
1、初步感知，物體所占空間有大小。
師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過(guò)有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間�。晃艺嫉目臻g大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對(duì)比著舉幾個(gè)例子說(shuō)一說(shuō)嗎？(同桌互說(shuō))
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知物體的大小，為下面的探索活動(dòng)做好鋪墊。）
2、提出問(wèn)題，討論解決方法。
出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰(shuí)占的`空間大呢？，（1）學(xué)生觀察并獨(dú)立思考。
�。�2）指名說(shuō)說(shuō)看法。
師：看來(lái)，只憑觀察我們無(wú)法判斷誰(shuí)占的空間大，誰(shuí)占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰(shuí)占的空間大呢？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：提出問(wèn)題，讓學(xué)生尋找解決問(wèn)題的辦法，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，不僅增強(qiáng)了學(xué)生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識(shí)和能力。）
3、觀察實(shí)驗(yàn)，感知體積的意義。
演示：將兩塊石頭放入兩個(gè)裝有同樣多水的杯子里。
師：說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？
生口答后，師追問(wèn)：
師：水面為什么會(huì)升高呢？上升的高度一樣嗎？說(shuō)明了什么問(wèn)題？
學(xué)生自由發(fā)表意見(jiàn)
引導(dǎo)生理解：兩塊石塊在量杯中都會(huì)占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。
從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時(shí)出示課件）
現(xiàn)在你能用“體積”這個(gè)詞來(lái)分別說(shuō)說(shuō)課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。
(設(shè)計(jì)意圖：在活動(dòng)中，學(xué)生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等探究過(guò)程，感知了體積的實(shí)際含義。)
4、認(rèn)識(shí)容積。
師：今天老師帶來(lái)了這么多的物品，都可以用來(lái)裝東西。如：可樂(lè)瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，
像量杯、紙箱、可樂(lè)瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學(xué)生例舉生活中的容器。)
出示兩個(gè)大小不同的裝滿水的水杯，問(wèn)：哪個(gè)水杯裝的水多？
引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：兩個(gè)杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個(gè)容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個(gè)杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
5、區(qū)別體積和容積。
出示:用來(lái)裝小正方體的塑料盒和正方體教具。
師：誰(shuí)能指出這兩個(gè)物體的體積和容積呢？
交流中使學(xué)生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒(méi)有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。
。
出示課件：體積與容積的區(qū)別
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較讓學(xué)生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。）
�。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題，鞏固應(yīng)用
1、試一試（P42）
出示兩個(gè)相同小正方體讓學(xué)生比較大小，然后用4個(gè)相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學(xué)生判斷它們體積的大小。
師：通過(guò)觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：體積的大小與物體所占空間的大小有關(guān)，與物體的形狀無(wú)關(guān)。（同時(shí)出示課件）
2、課件出示：（第42頁(yè)“練一練”的第4題）
�。�1）搭出兩個(gè)物體，使它們的體積相同。
�。�2）搭出兩個(gè)物體，使其中一個(gè)物體的體積是另一個(gè)的2倍。
（學(xué)生先獨(dú)立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學(xué)生搭出的圖形可能會(huì)不一樣，這是教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習(xí)打下基礎(chǔ)。）
3、說(shuō)一說(shuō)。（第42頁(yè)“練一練”的第1、2題）
�。ㄕn件出示插圖，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再指名回答，說(shuō)出理由。）
4、想一想。（第42頁(yè)“練一練”的第3題）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了層次性、科學(xué)性和趣味性。學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的問(wèn)題，是所學(xué)知識(shí)的拓展和延伸。）
�。ㄋ模┰u(píng)價(jià)體驗(yàn)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對(duì)體積和容積的知識(shí)，你還想知道什么？你對(duì)自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測(cè)量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
2.在實(shí)踐與探究過(guò)程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索不規(guī)則物體體積的方法，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新知
1.出示石塊
問(wèn)：如何測(cè)量石塊的體積?什么是石塊的體積?
極書(shū)課題。
2.以小組為單位，先討論、制定測(cè)量方案。
問(wèn)：能直接用公式嗎?不能怎么辦?
3.小組派代表介紹測(cè)量方案。
學(xué)生觀察石塊
想一想，如何測(cè)量石塊的體積。
學(xué)生分組討論，制定測(cè)量方案
學(xué)生的測(cè)量方案可能有：
方案一：取一個(gè)正方體容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石塊沉入水中，再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計(jì)算出升高的水的體積，也就是石塊的體積了，也可以分別計(jì)算放入石塊前的水的體積與放入石塊后的總體積之差。
方案二：是將石塊放入盛滿水的`容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出溢出的水的體積，就是石塊的體積。
方案三：可以用細(xì)沙代替水，方法類似于方法一、方法二。
設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，制定測(cè)量方案。
引導(dǎo)學(xué)生探索與體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體的體積的方法。
二、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)
讓學(xué)生按各自小組制定的方案小組合作進(jìn)行測(cè)算。
小組代表領(lǐng)取所需測(cè)量工具，學(xué)生小組合作動(dòng)手測(cè)量，并且列式計(jì)算
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生明白把不規(guī)則的石塊體積轉(zhuǎn)化成了測(cè)量計(jì)算水的體積的方法不只一種。
三、試一試
1.在一個(gè)正方體容器里，測(cè)量一個(gè)蘋(píng)果的體積。
2.測(cè)量一粒黃豆的體積。
學(xué)生小組合作進(jìn)行測(cè)算
3.小結(jié)。
師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，這節(jié)課你有什么收獲?
請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生再一次運(yùn)用在操索活動(dòng)中得到的測(cè)量方法去測(cè)量其它不規(guī)則物體的體積。
四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒
課件出示阿基米德的洗浴故事
學(xué)生聽(tīng)老師講述阿基米德的洗浴故事
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課復(fù)習(xí)的是“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，使復(fù)習(xí)課的數(shù)學(xué)課堂鮮活而精彩。
1．引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
復(fù)習(xí)整理重在引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的知識(shí)，并梳理成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建良好的知識(shí)體系。由于長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)點(diǎn)眾多，各概念之間的聯(lián)系十分緊密，學(xué)生容易混淆，因此嘗試讓學(xué)生回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，列出復(fù)習(xí)綱要，利用表格的形式分別對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積的意義等知識(shí)進(jìn)行整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2．注重知識(shí)間的融會(huì)貫通。
在練習(xí)的過(guò)程中，如果要將長(zhǎng)方體和正方體所有的知識(shí)點(diǎn)一一進(jìn)行練習(xí)，那么顯然題型過(guò)多，題量過(guò)大，不利于知識(shí)間的比較。因此，本節(jié)課在練習(xí)時(shí)利用“魚(yú)缸”這個(gè)素材，把一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)地貫穿起來(lái)，讓學(xué)生圍繞“魚(yú)缸”這一情境提出相關(guān)的問(wèn)題，并加以解決。這樣的設(shè)計(jì)不僅能加深學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與貫通，還能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙直接引入，回顧知識(shí)
1．直接揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體及確定位置的復(fù)習(xí)。
2．整理知識(shí)點(diǎn)。
(1)展示整理要求：
�、傧胍幌腙P(guān)于長(zhǎng)方體、正方體及確定位置的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。
�、诟爬ǔ龈髦R(shí)點(diǎn)，用自己喜歡的方式表示出來(lái)，盡量做到簡(jiǎn)潔明了，便于記憶。(提示：可以用圖表法、樹(shù)形圖法或列舉法表示)
(2)小組交流，要求：組長(zhǎng)和組員相互介紹自己整理了哪些知識(shí)點(diǎn)。比較一下誰(shuí)整理得簡(jiǎn)潔明了，便于記憶。
(3)展示學(xué)生的.學(xué)習(xí)成果。(投影展示)
長(zhǎng)方體和正方體
確定位置必備的要素：確定觀測(cè)點(diǎn)和方向，同時(shí)還要量出距離和角度。
設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)本節(jié)課的重要目的是知識(shí)的綜合化，因此，復(fù)習(xí)時(shí)要注意對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
⊙歸納整理，系統(tǒng)復(fù)習(xí)
1．復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。
長(zhǎng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？它們之間有什么聯(lián)系呢？怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯(lián)系呢？
(1)學(xué)生小組合作整理表格。
(2)展示交流，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
(1)關(guān)于表面積、體積和容積，你都知道些什么？你能用自己喜歡的方式把這些知識(shí)進(jìn)行整理嗎？
2.長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積、容積。
(2)學(xué)生獨(dú)立整理。
(3)展示交流，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
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教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
2、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的'認(rèn)識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn) ：
通過(guò)動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、準(zhǔn)備長(zhǎng)方體和正方體的紙盒各一個(gè)。
2、把附頁(yè)1中的圖形剪下來(lái)。
前置作業(yè)：
1、把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開(kāi)，得到一個(gè)展開(kāi)圖是（可以畫(huà)一畫(huà)也可以貼一貼）
2、把一個(gè)正方體盒子沿著棱剪開(kāi)，得到一個(gè)展開(kāi)圖是（可以畫(huà)一畫(huà)也可以貼一貼）
3、做一做
（1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？
（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長(zhǎng)方體？
教學(xué)過(guò)程：
課前3分鐘內(nèi)容
一、動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
1、通過(guò)剪盒子，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開(kāi)圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你們帶來(lái)的正方體紙盒，沿著棱剪開(kāi)，看看你能得到什么樣的展開(kāi)圖。
學(xué)生在剪、拆盒子的過(guò)程中，教師要對(duì)剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。
由于剪法不同，展開(kāi)圖的形狀也是不同的。學(xué)生剪好后，教師展示不同形狀的展開(kāi)圖。
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹⒁粋�(gè)長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開(kāi)，看看又能得到怎樣的展開(kāi)圖。
2、體會(huì)展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體、正方體的聯(lián)系。
教科書(shū)第16頁(yè)做一做第1、2題
引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求，利用附頁(yè)1中的圖形進(jìn)行操作，獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學(xué)生交流。
二、練一練
1、教科書(shū)第17頁(yè)練一練第1題。
先讓學(xué)生看展開(kāi)圖進(jìn)行思考，并把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)，然后再利用附頁(yè)中的圖試一試。
2、教科書(shū)第17頁(yè)練一練第2題。
先讓學(xué)生按展開(kāi)圖說(shuō)說(shuō)哪兩個(gè)面是相對(duì)的面，再聯(lián)系長(zhǎng)方體說(shuō)說(shuō)展開(kāi)圖中的各個(gè)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)方體中的哪個(gè)面。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
展開(kāi)與折疊
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教材第18~19頁(yè)的內(nèi)容及第21~22頁(yè)練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)立體圖形、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
2.通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)觀察、想象、動(dòng)手操作等活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展空間觀念
教具運(yùn)用：
一些長(zhǎng)方體物品，課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話引入，回憶以前學(xué)過(guò)哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）
2.投影出示教材第18頁(yè)的主題圖。提問(wèn)：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問(wèn)：在這些立體圖形中有一種物體是長(zhǎng)方體，誰(shuí)能指出哪些是長(zhǎng)方體？
3.舉例：在日常生活中你還見(jiàn)到過(guò)哪些長(zhǎng)方體的物體？長(zhǎng)方體又具有什么特征呢？引出新課并板書(shū)課題。
二、新課講授
1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)。
（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體學(xué)具，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長(zhǎng)方體有平平的面）
板書(shū)：面
�。�2）再請(qǐng)學(xué)生摸一摸長(zhǎng)方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
板書(shū)：棱
�。�3）再請(qǐng)同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
板書(shū)：頂點(diǎn)
�。�4）師生在長(zhǎng)方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說(shuō)出名稱。
2.研究長(zhǎng)方體的特征。
�。�1）面的認(rèn)識(shí)。
�、僬�(qǐng)學(xué)生拿出長(zhǎng)方體學(xué)具，按照一定的'順序數(shù)一數(shù)，長(zhǎng)方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對(duì)的面？（3組）前后，上下，左右。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的6個(gè)面各是什么形狀的？
板書(shū)：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。
③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)方體相對(duì)的面的特征。
板書(shū)：相對(duì)的面完全相同。
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
設(shè)計(jì)說(shuō)明
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)易方程的基礎(chǔ)上，復(fù)習(xí)解方程的過(guò)程及用方程解決實(shí)際問(wèn)題。
1．關(guān)注學(xué)生的整體發(fā)展。
本節(jié)課結(jié)合復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，深化了學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題這類題型的理解，促進(jìn)了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。不僅實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的鞏固，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2．注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。
加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建合理的知識(shí)體系，進(jìn)一步明確用方程解決問(wèn)題的解題思路，掌握尋找題中等量關(guān)系的方法。培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，并能由基本題型拓展開(kāi)，解決類似的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙導(dǎo)入，全面回顧
1．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用方程解決問(wèn)題這部分知識(shí)，這節(jié)課我們就對(duì)這一部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2．課件出示學(xué)習(xí)要求。
(1)關(guān)于用方程解決問(wèn)題，你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
(2)你認(rèn)為哪些內(nèi)容比較難，容易出錯(cuò)？
(3)你還有什么問(wèn)題？
3．小組進(jìn)行匯報(bào)，全班交流，互相評(píng)價(jià)。
4．回顧用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵和步驟。
(1)說(shuō)一說(shuō)，用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
(用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式)
(2)說(shuō)一說(shuō)，用方程解決問(wèn)題的步驟是什么？
�、倮斫忸}意，找到等量關(guān)系式。
�、谡页鲱}中的未知量，設(shè)為x，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。
�、劢夥匠�。
�、軝z驗(yàn)。
⑤寫(xiě)答語(yǔ)。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)談話質(zhì)疑，引入復(fù)習(xí)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)綱要，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
⊙復(fù)習(xí)，分項(xiàng)整理
1．復(fù)習(xí)“和倍”“和差”類型題的解法。
(1)課件出示相關(guān)練習(xí)題，組織學(xué)生獨(dú)立解答后，交流解題過(guò)程。
小明和媽媽一起集郵，媽媽的郵票數(shù)是小明的'6倍，媽媽比小明多100張郵票，媽媽和小明各有多少?gòu)堗]票？
學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)解題步驟。
①畫(huà)線段圖理解題意。
②找出題中的等量關(guān)系式。
媽媽的郵票數(shù)－小明的郵票數(shù)＝100
小明的郵票數(shù)＋100＝媽媽的郵票數(shù)
媽媽的郵票數(shù)－100＝小明的郵票數(shù)
③列式解答。
解：設(shè)小明有x張郵票，則媽媽有6x張郵票。
6x－x＝100
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
6x＝20×6＝120
答：小明有20張郵票，媽媽有120張郵票。
(2)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：在列方程的過(guò)程中，有兩個(gè)未知數(shù)時(shí)，需要確定一個(gè)未知數(shù)為x，再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用含有x的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再根據(jù)題中的等量關(guān)系式列出方程。
3．復(fù)習(xí)“相遇問(wèn)題”中的方程的解題方法。
課件出示復(fù)習(xí)題：甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，已知甲車每時(shí)行駛75千米，乙車每時(shí)行駛85千米。已知A、B兩地相距960千米，求甲、乙兩車幾時(shí)后相遇。
(1)引導(dǎo)學(xué)生找出題中的已知條件和所求問(wèn)題。
(2)找出題中的等量關(guān)系式。
�、偌总囆旭偟穆烦蹋臆囆旭偟穆烦蹋紸、B兩地的總路程
�、�(甲車和乙車的速度和×相遇時(shí)間)＝A、B兩地的總路程
�、跘、B兩地的總路程÷甲、乙兩車的速度和＝相遇時(shí)間
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)和要求
利用表面積等有關(guān)知識(shí)，通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
教學(xué)準(zhǔn)備
計(jì)算機(jī)課件
教學(xué)時(shí)數(shù)
1 課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、 創(chuàng)設(shè)情境 引出問(wèn)題
1． 結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問(wèn)題（電腦顯示各種包裝）
提問(wèn)：
包裝時(shí)需要考慮哪些因素（如：節(jié)約 美觀 便于攜帶等）
2 ．引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開(kāi)討論 引入教材中的問(wèn)題
教師板書(shū)（包裝的學(xué)問(wèn)）
二．探索方法
1． 提問(wèn)：兩盒糖果有幾種排列方式（三種）
2． 組織學(xué)生對(duì)三種方案進(jìn)行比較分析
分組討論 匯報(bào)結(jié)果
方案 1 的表面積： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （平方厘米）
方案 2 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （平方厘米）
方案 3 的表面積： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （平方厘米）
通過(guò)比較得出方案 1 最節(jié)約紙
三、 練習(xí)
a) 引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果
b) 組織學(xué)生反思為什么方案 1 最節(jié)約紙
四、 教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”
1 ．讓學(xué)生明白所要解決的`問(wèn)題是什么？（最節(jié)約地包裝磁帶）
必須先知道什么？（它的表面積）
2 ．分組討論 羅列方法 完成課本中的表
五、 小結(jié)
你學(xué)到了包裝的什么知識(shí)？
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第49頁(yè)
教學(xué)目的：
1、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義。
2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依
存關(guān)系，滲透辨證唯物主義思想教育。
3、讓學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，嘗試解決問(wèn)題;培養(yǎng)學(xué)生的
數(shù)學(xué)交流能力和合作能力。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)自學(xué)、討論等方式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
1、兩張卡片、2、多媒體演示課件
〔評(píng)析〕為了體現(xiàn)當(dāng)今新的教育觀，即在課堂教學(xué)中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，同時(shí)還要有目的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。所以制定的目標(biāo)體系全面、恰當(dāng)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)整理、進(jìn)一步理解和掌握整除的意義
1、整除的含義
�、僮寣W(xué)生在小卡片上寫(xiě)一道除法算式
�、诤诎迳险故緦W(xué)生的除法算式
〔評(píng)析〕學(xué)生的學(xué)習(xí)材料是自己尋找的，而不是教師或書(shū)本給定的材料，它們來(lái)源于學(xué)生自己，這樣的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生一開(kāi)始就處于積極狀態(tài)，使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿著興趣，學(xué)生樂(lè)于繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，而無(wú)須教師強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。
�、劢處熖岢鰡�(wèn)題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除
B、在什么情況下，才可以說(shuō)“一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除”
④讓學(xué)生分小組合作、交流，解決以上兩個(gè)問(wèn)題
⑤學(xué)生交流完畢，每小組派代表匯報(bào)本小組研究成果
〔評(píng)析〕讓學(xué)生合作、交流，嘗試解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)即給了學(xué)生一個(gè)人人參與、自主探索的機(jī)會(huì)，使學(xué)生理解和掌握了知識(shí);又使學(xué)生在平等、自由、真誠(chéng)悅納的情意關(guān)系中學(xué)會(huì)了與人共處。
2、抽象概括整除的概念
①師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除?
②生：略
�、蹘煟鹤寣W(xué)生完整地概括整除的意義
〔評(píng)析〕由于學(xué)生對(duì)整除的含義有了進(jìn)一步的理解。所以通過(guò)學(xué)生討論，師生對(duì)話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學(xué)，符合學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
3、鞏固練習(xí)
�、傧旅婺囊唤M的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除
17和549和73.6和1.210和10
②下面四個(gè)數(shù)中誰(shuí)能被誰(shuí)整除
2、3、6、12
〔評(píng)析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習(xí)，練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同學(xué)生的發(fā)展，增加了開(kāi)放題，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且又加深了學(xué)生對(duì)整除的理解
二、新知教學(xué)，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義
1、提出問(wèn)題，看書(shū)自學(xué)
①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
�、诩s數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)?不包括什么數(shù)?
�、勰隳芊抡諘�(shū)中的(例1)舉一個(gè)例子，說(shuō)明一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)的約數(shù)
2、學(xué)生自學(xué)，并回答問(wèn)題及舉例、說(shuō)明理由。
〔評(píng)析〕教師提出問(wèn)題，學(xué)生帶著問(wèn)題去自學(xué)，這樣的學(xué)習(xí)，即體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考及自學(xué)能力。
3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系
根據(jù)實(shí)例提出問(wèn)題：45能被15整除，能不能單獨(dú)說(shuō)45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么?
生：略
師生共同小結(jié)：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)地說(shuō)一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。
〔評(píng)析〕通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了一個(gè)數(shù)是否是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時(shí)，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨(dú)立存在。突出了教學(xué)的重點(diǎn)，準(zhǔn)確地把握了教學(xué)關(guān)鍵。
4、鞏固練習(xí)
�、傧旅婷拷M數(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)?
36和97和1445和451和100
�、谙铝袛�(shù)中，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)?誰(shuí)又是誰(shuí)的約數(shù)?
1、2、6、12
�、塾螒�
規(guī)則：老師出示一個(gè)數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請(qǐng)舉起你的卡片。
a、我是12，12能整除誰(shuí)?
你們是我的什么數(shù)?我又是你們的什么數(shù)?
b、我是19，誰(shuí)是我的約數(shù)?
c、我是2，誰(shuí)是我的倍數(shù)?
d、我是1，誰(shuí)是我的倍數(shù)?(小結(jié)：1是所有自然數(shù)的約數(shù))
e、讓全體同學(xué)舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學(xué)指出自己的約數(shù)
〔評(píng)析〕練習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到不同的學(xué)生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識(shí)的訓(xùn)練，同時(shí)還將知識(shí)性、趣味性有機(jī)地結(jié)合。學(xué)生興趣盎然，思維敏捷。通過(guò)練習(xí)，即鞏固了知識(shí)，又使全體學(xué)生不同程度得到了發(fā)展
五、回顧反思，談各人的收獲。
師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?
〔評(píng)析〕讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的方法，并談自己的收獲，這個(gè)過(guò)程不僅使學(xué)生明白了許多道理，而且使學(xué)生加深了對(duì)知識(shí)的理解和掌握;誘發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)之樂(lè)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點(diǎn)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)施素質(zhì)教育就必須要以學(xué)生的發(fā)展為本，要改變學(xué)生在原有的教育教學(xué)條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探究知識(shí)、并重視解決實(shí)際問(wèn)題的積極學(xué)習(xí)方式，這是一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式。為了倡導(dǎo)這種學(xué)習(xí)方式，使素質(zhì)教育落到實(shí)處，筆者在設(shè)計(jì)約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時(shí)，采用了以問(wèn)題為中心，在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生以合作交流、討論、自學(xué)等形式主動(dòng)地去獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展有了切實(shí)的落腳點(diǎn)。
綜觀整堂課，教師教得非常少，而學(xué)生講得非常多，學(xué)生之間合作交流多，學(xué)生自主學(xué)習(xí)多，教師只是一個(gè)組織者和參與者，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，不僅積極參與每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，滿足了學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體的長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)與折疊的情景，經(jīng)歷探究長(zhǎng)方體和正方體表面積的過(guò)程，能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
2、能夠認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學(xué)生感受到長(zhǎng)方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠準(zhǔn)確的計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積。
教學(xué)方法：
師生共同歸納和推理。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方體紙盒
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師讓學(xué)生拿出長(zhǎng)方體的盒子并沿著棱剪開(kāi)，把長(zhǎng)方體展開(kāi)成6個(gè)面并觀察這6個(gè)面有什么特點(diǎn)？
學(xué)生舉手回答問(wèn)題。（長(zhǎng)方體的表面積由6個(gè)面來(lái)組成，每組相對(duì)的面的面積相等）
二、講授新課
教師出示例題，一個(gè)知道長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體紙盒，如何才能求出它的表面積？
學(xué)生利用手中的長(zhǎng)方體紙盒為參照，探究如何才能求出長(zhǎng)方體的表面積。學(xué)生同組之間相互討論，教師巡視指導(dǎo)每個(gè)小組的討論活動(dòng)。
教師提問(wèn)學(xué)生如何求長(zhǎng)方體的表面積。
學(xué)生回答：（分別求出每個(gè)面的'面積，再加起來(lái)。就是長(zhǎng)方體的表面積。）
教師讓學(xué)生把長(zhǎng)方體的紙盒展開(kāi)，看一看長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
組成長(zhǎng)方體表面積的6個(gè)面，等于（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+高寬）2=長(zhǎng)方體的表面積
教師讓學(xué)生自己求出長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的表面積是多少？
學(xué)生列式：（75+73+53）2
教師讓學(xué)生思考正方體的表面積如何求？
學(xué)生同桌之間進(jìn)行交流，教師提問(wèn)學(xué)生。（正方體的表面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6）
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這一節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？（提問(wèn)學(xué)生回答）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的表面積
長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+高寬）2
正方體的表面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6
2022北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15
教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體(二)”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測(cè)量(求不規(guī)則物體的體積)。
教材分析：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)，長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，了解了容積的內(nèi)容的基礎(chǔ)上呈現(xiàn)的。要使學(xué)生通過(guò)觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學(xué)生的知識(shí)面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。
學(xué)情分析：
本班級(jí)學(xué)生，大部分學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺(jué)，基礎(chǔ)扎實(shí)，好學(xué)上進(jìn)，部分男生活潑好動(dòng)，愛(ài)思考。對(duì)于探索數(shù)學(xué)問(wèn)題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動(dòng)手解決問(wèn)題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇等。對(duì)于本單元的知識(shí)，大部分學(xué)生掌握得比較扎實(shí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷測(cè)量芒果、石頭、水瓶的體積的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，探索不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、握不規(guī)則物體的測(cè)量方法，并能測(cè)量不規(guī)則物體的體積。
3、踐與探索過(guò)程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問(wèn)題，提高靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生掌握不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運(yùn)用“排水法”和“溢出法”解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
魔方、芒果、圓柱體量杯、長(zhǎng)方體水槽、石塊、蘋(píng)果醋若干瓶
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。
從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講，魔方是一個(gè)什么樣的物體?(正方體)
怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢?(板書(shū)：V正=a3)
它的棱長(zhǎng)是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)
2、除了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積?(板書(shū)：V長(zhǎng)=abh)
3、像長(zhǎng)方體和正方體這樣，都能夠直接通過(guò)公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書(shū)：規(guī)則物體)
4、現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢?
像這樣，無(wú)法用語(yǔ)言準(zhǔn)確地說(shuō)出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見(jiàn)，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書(shū)：不)
5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書(shū)：轉(zhuǎn)化)
【設(shè)計(jì)意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生，為后面的實(shí)驗(yàn)做鋪墊，同時(shí)又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性�！�
6、魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)芒果也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎?
那它的體積是多少，又該怎樣求呢?
這節(jié)課，我們就通過(guò)有趣的測(cè)量，共同來(lái)研究不規(guī)則物體的體積。
二、新授
(一)測(cè)量芒果的體積
1、你想怎樣測(cè)這個(gè)芒果的體積呢?(學(xué)生匯報(bào))
2、桌面上，老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了兩種測(cè)量工具：量杯和一個(gè)長(zhǎng)方體容器。
你認(rèn)為選擇哪一種測(cè)量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因?yàn)樗锌潭?
3、這樣做確實(shí)能比較快的求出芒果的體積，你來(lái)看(ppt演示)
量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)
仔細(xì)觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會(huì)上升呢?那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)
現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?
100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)
4、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢?(將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說(shuō)是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體)
5、像剛才這樣測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)實(shí)驗(yàn)：用量杯和水試一試、測(cè)一測(cè)芒果的體積。學(xué)生通過(guò)討論、交流觀察等一系列的活動(dòng)，讓學(xué)生初步的明白應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測(cè)不規(guī)則物體體積的基本方法�！�
(二)測(cè)量石頭的體積
1、現(xiàn)在老師也想進(jìn)行一次測(cè)量，我想測(cè)的是這塊石頭的體積。
我應(yīng)該選擇什么工具來(lái)測(cè)量呢?為什么?(選擇長(zhǎng)方體容器，因?yàn)槭^太大了)
2、用這個(gè)長(zhǎng)方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內(nèi)和你的同伴說(shuō)一說(shuō)。(討論后，學(xué)生匯報(bào))
3、在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)該注意什么?(強(qiáng)調(diào)：要從里面測(cè)量)
出示數(shù)據(jù)：長(zhǎng)25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?
這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒(méi)有完全浸入水中)
石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時(shí)水面的高度是10cm
4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計(jì)算出這塊石頭的體積嗎?(學(xué)生動(dòng)筆計(jì)算)
5、剛才，在我們的共同努力下，測(cè)得了這塊石頭的體積。
在這次實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?(將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的`水的體積，也可以說(shuō)是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長(zhǎng)方體)
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，教師調(diào)換實(shí)驗(yàn)用品進(jìn)行第二個(gè)實(shí)驗(yàn)，把量杯換為長(zhǎng)方體容器來(lái)進(jìn)一步探索求不規(guī)則物體的體積。學(xué)生有了第一個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，會(huì)很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的長(zhǎng)方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。在這一環(huán)節(jié)中教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)，測(cè)量時(shí)要把石頭完全浸入水中，才能應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想求體積�！�
6、你還有其他的方法能夠測(cè)量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運(yùn)用)
【設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生思考其他測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學(xué)生明白解決問(wèn)題的方法的多樣性。】
7、其實(shí)，早在20xx多年前，大物理學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)用過(guò)剛才同學(xué)們說(shuō)到的方法幫助國(guó)王解決了一個(gè)難題，出示“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”，學(xué)生讀。
(三)測(cè)量蘋(píng)果醋瓶的體積
1、現(xiàn)在你們想不想親自測(cè)量一下不規(guī)則物體的體積?
機(jī)會(huì)就在眼前，每個(gè)小組的桌面上都有一瓶蘋(píng)果醋。在大家動(dòng)手之前，請(qǐng)你先猜猜看“這個(gè)瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)
2、現(xiàn)在就動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證一下吧。將記錄填寫(xiě)在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單中。
【設(shè)計(jì)意圖：新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要把握好實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮;凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動(dòng)手。】
3、在剛才的實(shí)驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
(四)總結(jié)
通過(guò)這幾次的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實(shí)際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體)
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
三、質(zhì)疑
看書(shū)頁(yè)，對(duì)于今天我們學(xué)習(xí)的知識(shí)，你還有什么不清楚的地方?
四、課堂練習(xí)
(一)填空
1、一個(gè)量杯水面刻度200mL，放入一個(gè)零件后，量杯水面刻度450mL,這個(gè)零件的體積是( )。
2、一個(gè)長(zhǎng)方體容器裝滿水，底面長(zhǎng)8dm，寬5dm，高3dm，放入一個(gè)不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個(gè)不規(guī)則物體的體積是( )。
3、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長(zhǎng)方體放入水中，小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是( )。
【練習(xí)目的：強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)�！�
(二)解決問(wèn)題
第一組
1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面長(zhǎng)4dm，寬2dm,放入一個(gè)石塊后水面上升了0.5dm，這個(gè)石塊的體積是多少立方分米?
2、一個(gè)正方體的容器，棱長(zhǎng)20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個(gè)物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?
【練習(xí)目的：通過(guò)對(duì)比練習(xí)，由直觀到抽象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效率與效益�！�
第二組
1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時(shí)容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?★★
2、一個(gè)正方體容器裝滿水，當(dāng)放入一個(gè)長(zhǎng)方體后，容器中溢出了48升水，已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)8分米，寬2分米，求高是多少厘米�！铩铩�
3、一個(gè)棱長(zhǎng)為15厘米的正方體容器內(nèi)水深8厘米，浸入一個(gè)不規(guī)則的鋼塊后，水面上升到距容器口3厘米處，這個(gè)鋼塊的體積是多少? ★★★★★
【練習(xí)目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)�！�
五、全課小結(jié)
1、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(學(xué)生匯報(bào))
2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來(lái)計(jì)算出體積。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。
3、拓展練習(xí)：那么，你能想辦法測(cè)出一粒黃豆的體積嗎?(學(xué)生匯報(bào))
一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測(cè)量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。
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