北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案（通用13篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編精心整理的北師大版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案，歡迎大家分享。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 1
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2．能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。
3．能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4．在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律
【教學(xué)過程】
一、直接引入新課
1．計(jì)算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律：
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生計(jì)算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商都是4。
2．繼續(xù)展示
引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
學(xué)生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商都是2。
3．教師引導(dǎo)總結(jié)：
強(qiáng)調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
二、商不變規(guī)律的`應(yīng)用
1．問：下面的式子為什么可以這樣做？
強(qiáng)化學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解。
2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系表格，你能把表格填寫完整嗎？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，交流發(fā)現(xiàn)。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�3）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？
引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
三、應(yīng)用與拓展
問：給你一堆鐵絲，你能用臺(tái)秤測(cè)出它有多少米長嗎？
1．學(xué)生討論并交流，教師引導(dǎo)：臺(tái)秤是測(cè)物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？
2．讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
四、小結(jié)本課
這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 2
一、說教材
《商》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)中的內(nèi)容，這是一節(jié)新授課�！吧滩蛔兊囊�(guī)律”是一個(gè)新的數(shù)學(xué)規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學(xué)生以前沒有接觸過。這個(gè)規(guī)律不但是被除數(shù)，除數(shù)末尾有零的除法的簡便運(yùn)算的根據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)小學(xué)除法的依據(jù)，也有助于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)課本之前已經(jīng)掌握除數(shù)是三位數(shù)的除法法則，為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)鋪墊和思想孕伏。
通過本節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，會(huì)用商不變性質(zhì)，對(duì)口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據(jù)前述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì)，其中對(duì)商不變性質(zhì)的理解是本課的難點(diǎn)。
二、說教學(xué)思想
西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)說課稿《商不變的規(guī)律》：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識(shí)的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
三、說教學(xué)流程
第一環(huán)節(jié)：激趣設(shè)疑，提出問題
在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩個(gè)步驟，分別是激趣設(shè)疑和提出問題，我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的“小狐燒餅公司”，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的`廣告：“240元可以買40個(gè)!”狐貍二兄弟的廣告：“480元可以買80個(gè)!”狐貍?cè)值艿膹V告：“4800元可以批發(fā)800個(gè)!”狐貍四兄弟的廣告：“60元可買10個(gè)!”狐貍五兄弟的廣告：“24元可以買4個(gè)燒餅!”通過這五道算式的計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)燒餅的單價(jià)都是6元。這時(shí)狐貍六兄弟又貼出了廣告：“燒餅每個(gè)：(24÷13)÷(4÷13)=( )元”，用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生欲罷不能，在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時(shí)，讓學(xué)生觀察之前的5個(gè)算式，引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的?”“商在什么情況下會(huì)不變?”等數(shù)學(xué)問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，起到目標(biāo)定向的作用。
第二環(huán)節(jié)：分析問題，總結(jié)規(guī)律
在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個(gè)步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。
首先引導(dǎo)學(xué)生觀察故事情境中的前5個(gè)算式，以“240÷40=6”為標(biāo)準(zhǔn)，觀察其余算式中的被除數(shù)與除數(shù)的“變”，并將他們板書：
240÷40=6
480÷80=(240×2)÷(40×2)=6
4800÷800=(240×20)÷(40×20)=6
60÷10=(240÷4)÷(40÷4)=6
24÷4=(240÷10)÷(40÷10)=6
變不變
接著讓學(xué)生分組討論，單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)的情況，雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同倍數(shù)的情況，再由集體概括出“商不變性質(zhì)”，同時(shí)強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“0除外”來完善概念。當(dāng)然，根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對(duì)小學(xué)生來將，對(duì)提出的假設(shè)也只能另舉例子來檢驗(yàn)。于是，我通過讓學(xué)生寫例子驗(yàn)證，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法。最后我針對(duì)學(xué)生易錯(cuò)、易漏之處讓學(xué)生通過“判一判”、“填一填”等即時(shí)練習(xí)深入理解規(guī)律。
判一判
350÷50=(350÷10)÷(50÷10)
75÷25=(75×4)÷(25×4)
360÷90=(360+10)÷(90+10)
91÷13=(91×2)÷(13×3)
填一填
200÷40=(200×4)÷(400× )
=(200○ )÷(40÷5)
=(200×7) ÷( ○ )
= ÷50
=20÷
第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用規(guī)律，解決問題
在這一環(huán)節(jié)主要是運(yùn)用“商不變性質(zhì)”來解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時(shí)有0的除法，讓學(xué)生所有學(xué)用，在口算是尋找方法，提高口算速度。
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
共三道練習(xí)，第一道是口算，讓學(xué)生用今天學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行簡算，其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯(cuò)的題目，通過學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個(gè)數(shù)的0。
第二道練習(xí)是解決課剛開始時(shí)狐老六提出的問題：燒餅每個(gè)：(24÷13)÷(4÷13)=( )元。
第三道練習(xí)屬于開放性練習(xí)：240÷40=(200○ )÷(40○ )拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。
第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，完善認(rèn)知
通過詢問“你有什么收獲?”“這些收獲主要通過什么方式獲得?”進(jìn)一步系統(tǒng)完善認(rèn)知。
第六環(huán)節(jié)：拓展延伸，孕伏新知
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 3
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第74頁至75頁。
教材分析：
這個(gè)教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個(gè)探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對(duì)比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法;并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決計(jì)算中和實(shí)際中的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法;培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2.過程與方法：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。
3.情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的.辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個(gè)故事。(課件演示故事內(nèi)容)請(qǐng)看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子�！毙『镒右宦�，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少�！薄斑�少呀?那就給你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點(diǎn)行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)
師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了?
(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)
生1：因?yàn)楹镒映缘搅烁嗟奶易恿恕?/p>
師：其他同學(xué)認(rèn)為呢?
生2：因?yàn)闊o論怎樣分，每個(gè)猴子吃到的個(gè)數(shù)都一樣，都是4個(gè)。
師：是這樣的嗎?你是怎么知道的呢?
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4
師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。
二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。
(一)觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)課件出示
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷20xx=4
(2)觀察討論
A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學(xué)生觀察討論后，代表匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)數(shù)，商不變。)
B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化?商有什么變化?
(學(xué)生觀察思考，個(gè)別匯報(bào)結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)數(shù)，商不變。)
C、再看第二個(gè)例子，是不是也這樣呢?
D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎?在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個(gè)例子(師巡視，收上展示)
被除數(shù)
除數(shù)
商E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎?為什么?
(生可同桌討論，再匯報(bào)，舉例說明)
師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎?
(學(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律)
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
(二)教師小結(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律(板書課題)
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)。
1、填數(shù)。
20÷5=4
( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4
( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4
( 20 × □ )÷( 5×8 )=4
2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
�、�(48×5)÷(12×5) =4 ( )
�、�(48×3)÷(12×4) =4 ( )
⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )
�、�(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )
3、搶答。
�、旁谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻怀龜�(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
�、窃谝坏莱ㄋ闶嚼�，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
觀察與思考
下面是淘氣計(jì)算“400÷25的過程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步，你受到什么啟發(fā)?
400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16
請(qǐng)你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個(gè)0，這樣便于簡便計(jì)算。
你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎?
150÷25 800÷25
20xx÷125 9000÷125
四、課堂總結(jié)。
誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。(思考半分鐘后作答)
五、作業(yè)布置。
1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
2、填空(在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào))
200÷40=5
(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5
(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5
(200×□)÷(40○□)=5
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 4
本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會(huì)三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識(shí)模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對(duì)應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對(duì)于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記。
學(xué)情分析：
對(duì)于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計(jì)算的知識(shí)基礎(chǔ)，并且在本冊(cè)的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時(shí)，通過具體的情景活動(dòng)，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗(yàn)正、歸納規(guī)律、實(shí)踐運(yùn)用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時(shí)，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教學(xué)方法:
1、根據(jù)學(xué)生的`年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性。
2、引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)
用規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題.
3、充分發(fā)揮老師的點(diǎn)撥作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的能動(dòng)性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體展臺(tái)、課件等教學(xué)過程:
一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：
猴王孫悟空指著收獲的桃子對(duì)小猴說：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少�！焙锿跤终f：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子�！毙『锫犃诉�是嫌少。猴王又說：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子。”“大王，請(qǐng)您開開恩，再多給點(diǎn)行不行啊?”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個(gè)桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧?”這時(shí)小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。
質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了?誰是聰明的一笑?”
二、分析問題，總結(jié)規(guī)律
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
“誰是聰明的一笑?你有什么理由?”
學(xué)生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2= 4 80 ÷20= 4 800 ÷200= 4 8000 ÷20xx= 4課件出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。
(1)從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化?有什么變化?第三道、第四道算式與第一道相比呢?
(2)從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化?有什么變化?第二道、第一道算式與第一道相比呢?
“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)?把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說?能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎?”
引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時(shí)板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。
2、舉例驗(yàn)證
質(zhì)疑：這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢?
“例如被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變?”讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，并在展臺(tái)上展示。
通過舉例驗(yàn)證學(xué)生明白了同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
3、加深理解
“你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個(gè)詞最重要?”
讓學(xué)生知道同時(shí)、相同、0除外、這幾個(gè)詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。
三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題
1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。 (1) 18÷6=3 (18 × 2) ÷(6 × 2)= (18 ÷ 3) ÷(6 ÷ 3)= (2) 72÷9=
36÷3=
720÷90=
360÷30= 7200÷900=
3600÷300=
2、用簡便的豎式寫法進(jìn)行除法計(jì)算
“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算比較簡便�！闭n件展示：950÷50簡便的豎式寫法學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎?”學(xué)生獨(dú)立計(jì)算：480÷60
6300÷70讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計(jì)算比較簡便。再次考察學(xué)生對(duì)規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。
四、擴(kuò)展應(yīng)用
1、小故事《財(cái)主分銀子》
(1)古時(shí)候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時(shí)候，地主指著盤子里的銀子對(duì)面前的長工們說:“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個(gè)長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧! (2)質(zhì)疑：聽了這個(gè)故事后，你們有什么想說的嗎?
學(xué)生觀察思考，并和同組同學(xué)討論交流。
通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變，但是余數(shù)會(huì)發(fā)生改變。
2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎?
讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。
五、自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思。
今天你有什么收獲?你認(rèn)為今天學(xué)的知識(shí)可以應(yīng)用到哪些生活實(shí)例當(dāng)中?
教學(xué)反思
在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
2、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系。
3、探究規(guī)律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以相同的數(shù)，商不變。然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商也不變，最后舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，0要除外，再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。
然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位:由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練:在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭(zhēng)取做到更好!
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 5
設(shè)計(jì)理念：
創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和_，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教具學(xué)具：
小黑板、計(jì)算題卡。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們注意了，我講一個(gè)故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎?里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個(gè)孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對(duì)身邊的兩只猴子說：“把8個(gè)桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩只猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個(gè)桃子平均分給20只猴子，怎么樣?”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點(diǎn)行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個(gè)桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。
[設(shè)計(jì)意思：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]
二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、鍘煟和瑢W(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么?
學(xué)生思考后回答。
(預(yù)設(shè))生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個(gè)數(shù)沒有變。
生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因?yàn)楹锿醢研『镒咏o騙了，每只小猴子還是分到4個(gè)桃子。
師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?
(預(yù)設(shè))生：……(計(jì)算的)
師：能列出算式吧嗎?
引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。
板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4
�、� 1、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么?第二豎的數(shù)又叫什么?第三豎的數(shù)又叫什么
2、師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?
〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)�！�
生獨(dú)立觀察思考。
師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎?把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎?
小組交流，師巡視輔導(dǎo)。
全班交流匯報(bào)。
生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。
師：她發(fā)現(xiàn)一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。(板書：商不變)
師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。(板書課題)
師：商不變，誰發(fā)生了變化?怎樣變的?
(預(yù)設(shè))生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上了10(擴(kuò)大10倍)。
師：這個(gè)同學(xué)說了一個(gè)很好的詞，你們知道是什么詞嗎?“同時(shí)”是什么意思?你能說一說嗎?
生：……
師：“同時(shí)”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。(而不是一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)縮小，或一個(gè)擴(kuò)大，一個(gè)不變。)
(預(yù)設(shè))生2：②式和①式比較……
師：他用一個(gè)非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個(gè)算式進(jìn)行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀!你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎?
生：……
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明!能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
生：……
師：被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘10，100，1000，商不變。(板書)
師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎?
生匯報(bào)，師板書。
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10、100、1000商不變
師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗(yàn)證嗎?請(qǐng)你多寫幾個(gè)商是4的除法算式，看看有沒有這個(gè)規(guī)律。
生寫算式，師出示
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，符合這個(gè)規(guī)律嗎?
生觀察，匯報(bào)。
師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。
師在板書上改寫。
師：這里所有數(shù)都可以嗎?
(預(yù)設(shè))生：……(零除外)
師：為什么要零除外?
生：因?yàn)榱愠巳魏螖?shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。
師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的'規(guī)律”，這個(gè)規(guī)律在所有除法中都適用嗎?
師：請(qǐng)請(qǐng)同們列一組算式驗(yàn)證一下。
生驗(yàn)證，指名匯報(bào)。
師小結(jié)：看來這個(gè)規(guī)律對(duì)所有除法都適用。
[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個(gè)層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識(shí)的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)----探索----構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的方法。]
三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。
師：同學(xué)們對(duì)這一規(guī)律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣?可以嗎?
1、請(qǐng)你計(jì)算。
8000÷20xx=
80……0÷20……0= 在板書下補(bǔ)充
100個(gè)0 100個(gè)0
生做過后師：你們是一部高級(jí)電腦，比普通電腦快多了，看來這個(gè)規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計(jì)算出來。
2、 P75 T1板書到小黑板。
3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
4、判斷，下面的計(jì)算對(duì)嗎?為什么不對(duì)?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )
(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )
(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。
比一比，在1分鐘內(nèi)看誰寫出相等的除法算式最多。賽后，讓第1名同學(xué)說說取勝秘訣。
6、P75頁，觀察與思考
感受規(guī)律的作用真大(可以使計(jì)算簡便)。
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的變式練習(xí)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步能理解運(yùn)用所探索的規(guī)律，以達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力。]
四、總結(jié)全課，概括梳理。
師：這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了什么，有什么新發(fā)現(xiàn)?數(shù)學(xué)有趣嗎?
師總結(jié)：通過同學(xué)們的探索，發(fā)出了那么重要“商不變規(guī)律”，并且那么有用，同學(xué)們真了不起!下節(jié)課，你們的老師將帶著你們把它運(yùn)用到豎式計(jì)算中，還可以使豎式計(jì)算簡便呢!
五、作業(yè)
列舉出幾組數(shù)學(xué)算式，說一說商不變的規(guī)律。
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
�、�8÷2=4 6÷3=2
�、�80÷20=4 24÷12=2
�、�800÷200=4 48÷24=2
8000÷20xx=4 120÷60=2
80……0÷20……0=4
100個(gè)0 100個(gè)0被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 6
教學(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能：能運(yùn)用商不變的規(guī)律口算有關(guān)除法。
(2)過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，學(xué)會(huì)并用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)發(fā)生變化，商不變的規(guī)律。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、猜想、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)樂趣，增強(qiáng)成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律;
(2)通用簡單的語言表述規(guī)律;
(3)利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)引探討發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程;
(2)用語言正確表述變化的規(guī)律。
學(xué)生情況：
興趣是的老師。而且課標(biāo)明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”四年級(jí)的小學(xué)生具有好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)，喜歡探究新的知識(shí)內(nèi)容。學(xué)生之前已分別掌握了被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的情況和除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而發(fā)生變化的情況。有了這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，再利用知識(shí)的遷移，他們一定能經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律。
教學(xué)方法：
根據(jù)本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)，我選擇了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優(yōu)化組合。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀作用與老師的點(diǎn)撥作用，體現(xiàn)“學(xué)生是課堂的主體、教師是課堂的`主導(dǎo)”，利用引人入勝的問題情境，生動(dòng)有趣的故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實(shí)際問題、獲取知識(shí)，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
利用生動(dòng)有趣的故事導(dǎo)入新課。四年級(jí)的學(xué)生一般都喜歡聽故事，用故事導(dǎo)入新課，能快速吸引學(xué)生的注意力到課堂中來。
(1)找兩名學(xué)生學(xué)生，一個(gè)扮演孫悟空，一個(gè)扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完;140塊餅平均分，20天分完。
(2)教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就知道啦。
板書課題：商不變的規(guī)律
二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學(xué)們先計(jì)算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?5分鐘時(shí)間，小組交流討論。討論出結(jié)果后，用行動(dòng)告訴老師。
(2)小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵(lì)學(xué)生各抒已見，學(xué)生之間相互補(bǔ)充，用自己的語言總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(3)匯報(bào)交流。等班里大部分同學(xué)都安靜坐好后，教師先找兩位同學(xué)說出他們分別計(jì)算出的上面式子的商，然后找位于班級(jí)不同小組、不同層次的學(xué)生分別表述他們組發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
把幾個(gè)算式放在一起進(jìn)行對(duì)比。
經(jīng)過對(duì)比，學(xué)生們會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。先找班里左邊的小組表述規(guī)律，他們會(huì)說“被除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，除數(shù)也乘一個(gè)數(shù)，商不變”。這時(shí)，老師要教師適時(shí)加以評(píng)論表揚(yáng)，說“你們組發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商不變。有了這么棒的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)�！痹僬移渌M進(jìn)行補(bǔ)充，教師適時(shí)加以引導(dǎo)。全班有21個(gè)討論小組，教師找10個(gè)組不斷地進(jìn)行加工補(bǔ)充。10個(gè)組占了全班將近50%的學(xué)生，經(jīng)過這么多同學(xué)的補(bǔ)充和教師的引導(dǎo)，同學(xué)們最終會(huì)完整地說出這樣的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
(4)教師質(zhì)疑：還有其他問題嗎?引出條件：0除外。為什么是0除外呢?生：因?yàn)?乘任何數(shù)都得0 。老師引導(dǎo)學(xué)生：你們覺得在這個(gè)規(guī)律中，哪幾個(gè)詞比較關(guān)鍵?學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：同時(shí)、相同、0除外。為什么說是“同時(shí)”、“相同”?可以舉例子來證明，從而得出規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)(0除外)，商不變。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子的方式把這個(gè)規(guī)律表達(dá)出來。
教師板書
(5)引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個(gè)算式進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么?
有了剛剛總結(jié)規(guī)律的方法，相信同學(xué)們能很快發(fā)現(xiàn)并說出結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。
教師在剛剛板書的位置下面一行板書
(6)教師總結(jié)：這就是商不變的規(guī)律。全班學(xué)生齊讀并背誦這兩條規(guī)律。
(7)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了這兩條規(guī)律，再回看課堂導(dǎo)入過程中分餅的故事，讓學(xué)生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規(guī)律教育了貪婪的豬八戒。
三、鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
題目的設(shè)計(jì)都是商不變的規(guī)律的靈活運(yùn)用，使學(xué)生能進(jìn)一步加深理解并學(xué)以致用。
1.我來問，我來答
(1)被除數(shù)乘2，除數(shù)怎樣變化，商不變?
(2)除數(shù)除以10，被除數(shù)怎樣變化，商不變?
2.判斷對(duì)錯(cuò)。
(1)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商就應(yīng)乘25 。 ( )
(2)兩數(shù)相除的商是6，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3，商還是6。( )
(3)已知14 ÷ 2 = 7，則(14×5)÷(2×3)= 7。 ( )
3.從上到下，根據(jù)第一行的商，寫出下面兩題的商。
4.在○中填上運(yùn)算符號(hào)，在□中填上數(shù)。
直接由第1個(gè)式子到第4個(gè)式子，學(xué)生接受起來會(huì)比較困難，所以用第2個(gè)式子和第3個(gè)式子作為過渡，這樣學(xué)生就可以很容易地理解并得知第4個(gè)式子該如何填寫了。
4.自主評(píng)價(jià)，促進(jìn)反思
和大家分享一下，本節(jié)課你的收獲吧!只要學(xué)生說出和本節(jié)課有關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)
容，教師都適時(shí)加以表揚(yáng)鼓勵(lì)。讓同學(xué)們自己反思學(xué)到的知識(shí)，既注重了學(xué)法、情感等方面的總結(jié)，又讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的道理。
五、說練習(xí)的內(nèi)容
課堂作業(yè)：課本P95 5
板書設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 7
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問題。
3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的.規(guī)律。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景
先給學(xué)生們講悟空戲八戒的故事，蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。
二、建立模型
出示例題，觀察例題中每組中幾個(gè)算式的被除數(shù)、除數(shù)和商。
你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：每組中4道題的商都相等。
生2：被除數(shù)和除數(shù)都變了，商不變。
議一議：被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？
生1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)……
生2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)……
總結(jié)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。（這是商不變的規(guī)律。）
利用商不變的規(guī)律，可以簡化整十、整百的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算。
注意：在應(yīng)用商不變的規(guī)律時(shí)，需注意余數(shù)問題。
三、知識(shí)應(yīng)用及拓展
1、練一練第1題。
學(xué)生獨(dú)立做題，說出題中的計(jì)算是否正確。教師請(qǐng)同學(xué)起來回答，并說一說自己判斷的理由。
2、練一練第2題。
學(xué)生做完這道題之后，請(qǐng)同學(xué)起來回答每一道題的答案，并回答，你是否發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
3、練一練第3題。
計(jì)算下面各題，能口算的用口算。
請(qǐng)幾位同學(xué)上來搶答，題目完成后請(qǐng)回答的快又好的同學(xué)說說自己的計(jì)算方法，為什么可以計(jì)算的又快又好。
4、練一練第4題。
聰聰和紅紅從同一天開始分別看這兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。不計(jì)算，你能說說紅紅幾天能看完嗎？（聰聰每天看14頁，5天能看完；紅紅每天看28頁。）
引導(dǎo)學(xué)生思考，怎樣才可以口答很快說出這道題的答案呢？
四、課后總結(jié)
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 8
一、教學(xué)內(nèi)容：
冀教2011課標(biāo)版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第20—21頁商不變的規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計(jì)算。
3.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律以及在實(shí)際中的應(yīng)用。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：課件
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數(shù)一樣嗎？
3.你會(huì)用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕�(guī)律
1.板書學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來分的面包數(shù)越來越多，分的天數(shù)也越來越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運(yùn)用了什么知識(shí)幫助教育了肥肥小和尚的，現(xiàn)在就讓我們來探究這個(gè)問題。
2.小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商，說一說它們是怎樣變化的？
（2）結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律。
(3) 舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。
3.小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
4.歸納小結(jié)。
師：誰能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語言試著說一說。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
師：你能給同學(xué)們說說這里為什么0要除外？
生：因?yàn)?不能作除數(shù)。
�。�. 同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從下往上觀察，相信同學(xué)們會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)？
生：匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
師：你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣，用你的語言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
6.總結(jié)規(guī)律。
師：誰能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起，用規(guī)范的語言表述出來。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。（板書規(guī)律）
師：板書課題《商不變的規(guī)律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認(rèn)為商不變的規(guī)律中，哪些詞語比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。
7.舉例驗(yàn)證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
8.讓學(xué)生看書并齊讀Ｐ20頁商不變規(guī)律。
9.前后照應(yīng)（故事中的疑問得到解決）。
（三）鞏固規(guī)律
1.試一試： 650 ÷ 40
（1）讓學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律試著筆算650÷ 40（把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10）。
（2）余數(shù)是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計(jì)算對(duì)嗎，說一說你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60 740
6
14
12
2
小結(jié)：利用商不變規(guī)律能使除法運(yùn)算更簡便。
�。ㄋ模﹪L試運(yùn)用規(guī)律
同學(xué)們，接下來我們利用所學(xué)的.規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧！
第一關(guān)：填空我在行
（1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（ ）。
（3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以（ ）的數(shù)（0除外），（ ）。
第二關(guān)： 判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯(cuò)誤的拖進(jìn)錯(cuò)誤的蘑菇屋里）
（１）甲乙兩數(shù)的商是7，如果甲乙兩數(shù)都乘100，商是700。
（２）被除數(shù)乘3，除數(shù)也乘3，商不變。
（３）48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
�。�4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)： 規(guī)律運(yùn)用我能行（幫小兔過河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)： 解決問題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開始分別看兩本故事書。聰聰看的故事書有70頁，紅紅看的故事書有140頁。聰聰每天看14頁，5天看完。紅紅每天了28頁。不計(jì)算，你能說出紅紅幾天能看完嗎？
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，并說出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁練一練第1、3題。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
2、過程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些除法運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┕适聦�(dǎo)入
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰最貪吃？
一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問：你認(rèn)為小豬說的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識(shí)就會(huì)明白其中的道理。
�。ǘ┨骄啃轮�
1、探索商不變的規(guī)律。
�。�1）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子再寫一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰寫得又對(duì)又快。
�。�2）根據(jù)算式找出規(guī)律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。
�、購纳系较掠^察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
②再從下到上觀察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
�。�3）匯報(bào)交流：從上到下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
�。�8×100）÷（2×100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
�。�800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語言說出其中的規(guī)律。
學(xué)生交流后師小結(jié)：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數(shù)”，可以是0嗎？為什么？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗(yàn)證。
4、試一試。
用不同的方法計(jì)算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報(bào)交流：
師：你能解釋一下他們這樣計(jì)算的理由嗎？
5、回顧故事，總結(jié)提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運(yùn)用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規(guī)律。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據(jù)476÷17＝28，你能寫出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰寫得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
（五）課堂總結(jié)
師：通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的`規(guī)律。
�。┌鍟O(shè)計(jì)
商不變的規(guī)律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應(yīng)來看比我原來直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式，讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空說：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng)造的多；學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了進(jìn)行合作，還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習(xí)，通過列式、比較、討論，學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 10
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)(修訂本)第26頁商不變的規(guī)律。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過體會(huì)"變"與"不變"的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
歸納商不變規(guī)律的過程。
教具準(zhǔn)備:
投影片、卡片。
教學(xué)過程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)24÷12＝
(2)24000÷12000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第(2)題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來研究這個(gè)問題。
[評(píng)析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的`問題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1，觀察算式，說出各部分的名稱。24÷12=2被除數(shù)除數(shù)商
2，觀察算式，分類整理。學(xué)生口算下列各題(卡片):
(24×2)÷(12×2)＝
(24÷4)÷(12÷4)＝
(24÷3)÷(12÷3)＝
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 11
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第八冊(cè)教科書第85-86頁例題，第86頁“想想做做”第1-4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾的除法的簡便算法，并加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會(huì)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化問題意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
通過探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有的除法的簡便算法加深加商不變的規(guī)律的理解。
教學(xué)難點(diǎn)
教學(xué)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的有余數(shù)的除法，對(duì)余數(shù)的理解。
設(shè)計(jì)理念
注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，探索意識(shí)。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、導(dǎo)入新課
1、標(biāo)題目根據(jù)360÷30=12，直接寫出下面的商
720÷30=
180÷50=
60÷5=
讓說出是怎樣想的？
2、利用商不變的規(guī)律可以使一些除法計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡單的除法計(jì)算，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)這種簡便計(jì)算的方法。
學(xué)生口答，并說說是怎么想的。
二、教學(xué)新課
1、探究如何使除法計(jì)算簡便
2、探究用商不變規(guī)律計(jì)算后余數(shù)的變化
出示例題：籃球的單價(jià)是50元，王老師帶了900元，可以買多少個(gè)？
師：怎樣列出算式？
師：觀察算式900÷50，被除數(shù)和除數(shù)都有什么特點(diǎn)？想一想能不能使900÷50的筆算變得簡單些，又使商不變？
教師小結(jié)學(xué)生的觀點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)的末尾都有0，想使計(jì)算簡便可以把它們同時(shí)除以一個(gè)數(shù)再計(jì)算。
出示豎式后提問：你打算把900和50同時(shí)除以幾能使筆算簡便？
師：你把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以了這個(gè)數(shù)，新的被除數(shù)和除數(shù)分別是什么？商變不變？（指別的同學(xué)）你是除以幾的？（問3～4個(gè)同學(xué)，盡量問出有除以10的同學(xué)）
請(qǐng)同學(xué)們用新的被除數(shù)除以除數(shù)，看看商是多少？
�。ㄖ该逖荩�
師：這幾個(gè)同學(xué)算出的商都是18，你們算出的商也是18嗎？為什么大家的商都是一樣的？
師：現(xiàn)在咱們來比一比，這些方法中哪種看起來簡便一些？
師：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，在豎式上只要怎么辦？
教師在原先的豎式中板書，在被除數(shù)和除數(shù)的末尾各劃去一個(gè)O。
師：這樣就是把900除以50轉(zhuǎn)化成了90除以5，好算嗎？誰來說計(jì)算過程，我把它寫下來。
師：被除數(shù)900末尾有兩個(gè)0，為什么只劃去1個(gè)0？如果把被除數(shù)末尾的兩個(gè)0都劃去行不行？在小組內(nèi)討論后指名回答。
師：再用這種方法算一遍，并在第85頁的'橫線上填一上得數(shù)。
談話：現(xiàn)在如果籃球的單價(jià)降為40元王老師帶的錢可以買多少個(gè)，還剩多少元？你會(huì)算嗎？
師：（指學(xué)生板演的算式）你們能看出他是怎么使計(jì)算簡便的嗎？
師（指著式中余下的“2”）：想一想．余數(shù)應(yīng)該是幾？為什么？
師：余數(shù)是20對(duì)不對(duì)呢？我們可以驗(yàn)算一下。這道題你會(huì)驗(yàn)算嗎？如果你認(rèn)為余數(shù)是2也可以驗(yàn)算一下。
師：通過驗(yàn)算．我們可以進(jìn)一步明確余數(shù)應(yīng)該是20。
學(xué)生讀題
學(xué)生列出算式
學(xué)生討論、交流
生交流匯報(bào)
學(xué)生獨(dú)立列式，并嘗試自己用簡便方法計(jì)算，指名板演。
學(xué)生思考、討淪，交流想法。
學(xué)生試著進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演驗(yàn)算過程。
學(xué)生討論得出：把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10的計(jì)算起來比較簡便
學(xué)生獨(dú)立寫算式、計(jì)算、比較。
討論后得出被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)劃去一個(gè)0后，實(shí)際上是用90個(gè)十除以4個(gè)十，余下的“2”表示2個(gè)
十，是20。
三、鞏固練習(xí)
1、做“想想做做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立幾算。做好后在小組里交流算法和計(jì)算結(jié)果。
提問：怎樣算能算得又對(duì)又快？
學(xué)生說算法，集體交流反饋。
提問：像480÷20這樣的題目過去你們也會(huì)口算，誰能說一說，現(xiàn)在的口算與過去的口算相比，在思考方法上有什么進(jìn)步？
2、做“想想做做”第3題。
讓學(xué)生觀察算式，找出題目中的錯(cuò)誤之處。
在小組里討論錯(cuò)在哪里。
提問：誰能說說這兩題計(jì)算得對(duì)嗎？不對(duì)，錯(cuò)在哪里？
學(xué)生交流，分析錯(cuò)題原因，各自在書上改正，在小組里互相檢查改得對(duì)不對(duì)。
提問：這兩道題給你的體會(huì)是什么？
學(xué)生直接寫在書上。
獨(dú)立思考
學(xué)生辨析、改正
四、全課總結(jié)
師：什么樣的題目可以運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算？計(jì)算時(shí)要注意什么？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 12
一、教材分析
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版四年級(jí)上冊(cè)第74頁至75頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。
2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中，體驗(yàn)成功。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的.照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
c照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
①30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請(qǐng)同學(xué)與全班交流。
師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）
2、填空，看誰填得又對(duì)又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
�、冢�40×5）÷（20
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律教案 13
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)第八冊(cè)第84頁例題，第85頁“想想做做”第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算探索商不變的規(guī)律的過程，理解并掌握這條規(guī)律。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展觀察、比較、綜合和歸納的能力，進(jìn)一步體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的規(guī)律與聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，感受成功的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)
用計(jì)算器探索商不變的規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)
對(duì)商不變規(guī)律的理解
設(shè)計(jì)理念
讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，獲得探究新知的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、導(dǎo)入新課
師：談話：上節(jié)課我們借助計(jì)算器研究了積的變化規(guī)律，誰還記得是什么規(guī)律嗎？我們是怎樣獲得這個(gè)結(jié)論的？
師：這是乘法算式中的一個(gè)重要規(guī)律，有了它，很多乘法計(jì)算變的十分簡便。這節(jié)課我們一起去探索除法中的規(guī)律，你們有信心嗎？
學(xué)生交流
二、教學(xué)新課
1、探索商的變化規(guī)律
（1）、猜想
�。�2）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
3、總結(jié)規(guī)律。
4、完善規(guī)律
出示：8400÷40，讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，并補(bǔ)充板書成：8400÷40=210。
師：首先我們來研究的是把這個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（板書），商有什么變化？
師：先大膽的猜想一下。（交流了學(xué)生的猜想后板書：不變？）
師：針對(duì)這個(gè)算式你們作出了猜想，接下來該......
師：你們打算怎樣去驗(yàn)證？
師：你們的意思是說把被除數(shù)8400和除數(shù)40同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)或除一個(gè)數(shù)，看看商變不變？那就請(qǐng)每人舉一個(gè)例子，先在心里想好你打算同時(shí)乘或除以哪個(gè)數(shù)字，再寫出新的被除數(shù)和除數(shù)，用計(jì)算器算出商。最后把你寫的和小組里的同學(xué)交流一下。
師把學(xué)生匯報(bào)的算式按乘或除分類各板書成一列。
師：有沒有同學(xué)把8400和40同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)后商不再是210的？如果有，讓其說出算式，共同分析、糾正。
師：根據(jù)左邊的一列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)右邊的一列算式呢？(多指定幾人回答)
師：剛才大家利用8400÷40這道題得出了結(jié)論。在其他除法題中是否也能得到這樣的結(jié)論呢？你能夠再找一些例子，通過用計(jì)算器計(jì)算再次進(jìn)行研究嗎？這次每人寫出一道除法算式算出得數(shù)后，再寫兩道算式，一道是把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)的，另一道是同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的，也都要用計(jì)算器算出得數(shù)，再與原來的除法算式進(jìn)行比較。在小組內(nèi)交流，要特別注意有沒有例外的情況，如果有在小組內(nèi)共同檢查訂正。
師：在做例題時(shí)，你們有所發(fā)現(xiàn)，提出了猜想，后來又找到很多例子證明了自己的發(fā)現(xiàn)�，F(xiàn)在能理直氣壯地把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說出來嗎？
引導(dǎo)學(xué)生得到結(jié)論：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。(板書這一結(jié)論)
把書翻到第84頁，讀“茄子”卡通的話。
提問：“茄子”卡通的.結(jié)論與你們總結(jié)出的結(jié)論有什么不同的地方？(指名回答)這里注明的“0除外”是說哪個(gè)數(shù)不能是O？
師：那么為什么要注明0除外呢？0作除數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么問題。
師：如果除數(shù)是0，例如3÷0，也就是想找到一個(gè)與O相乘得3的數(shù)，即0×()=3，括號(hào)里能填哪個(gè)數(shù)？填哪個(gè)數(shù)都不行，所以數(shù)學(xué)上規(guī)定O不能作除數(shù)。
現(xiàn)在我們?cè)僖黄鸢堰@節(jié)課發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一遍，讀后問：還有不明白的地方嗎？
學(xué)生猜想、交流。
舉例驗(yàn)證
生交流匯報(bào)
學(xué)生獨(dú)立寫算式、計(jì)算、比較。
學(xué)生自由發(fā)言，并相互補(bǔ)充
三、鞏固練習(xí)
�。�1）、完成“想想做做”第1題
教師巡視，學(xué)生完成后，讓學(xué)生說說你是怎樣得到的？
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書上做題。提問：第一組題做題時(shí)你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問：從第二次開始每次購買的數(shù)量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價(jià)呢
學(xué)生填寫
獨(dú)立思考
學(xué)生比較交流
四、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你通過用計(jì)算器計(jì)算找到了一條什么規(guī)律？是用什么辦法找到的？這條規(guī)律與上節(jié)課找到的積的變化規(guī)律有什么不同的地方？你這節(jié)課還有什么收獲？
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
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