五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀
作為一位杰出的教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點,進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀1
教材分析
本節(jié)課的設(shè)計思想完全遵循課程大綱按課時要求編寫教案,它以素質(zhì)教育為指導(dǎo)思想,采用現(xiàn)代的教學(xué)方法,結(jié)合學(xué)生的年齡和心理特點,力求做到重難點突出,精心的教學(xué)設(shè)計。
學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)了求積的近似數(shù)的方法、小數(shù)除法后,學(xué)生再來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容,不會感到太困難。教師盡可能的創(chuàng)造學(xué)生互相學(xué)習(xí)、互相討論的機(jī)會,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,讓每位學(xué)生突破自己,展示自己,同時應(yīng)重點引導(dǎo)學(xué)生能根據(jù)實際情況進(jìn)行正確地分析,選擇正確的方法取商的近似數(shù)。同時,引導(dǎo)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)求商的近似數(shù)的簡便方法。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能:
(1)使學(xué)生理解商的近似值的意義。
。2)掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法,能正確的按題意求商的近似值。
2.過程與方法:能根據(jù)實際情況進(jìn)行求近似值。
3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識,在實際生活中靈活應(yīng)用的能力。
教學(xué)重點和難點
1、教學(xué)重點:理解商的近似值的意義,掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法。
2、教學(xué)難點:能根據(jù)實際情況求商的近似值。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.口算。
0.63÷7 0.24÷0.3 0.65÷0.13
72÷144 1.44÷0.6 5.6÷0.08
2.按“四舍五入”法,將下列各數(shù)保留一位小數(shù).
1.483 5.347 8.785 2.864
3.按“四舍五入”法,將下列各數(shù)保留兩位小數(shù).
7.602 4.003 5.897 3.996
做完第2題后,要讓學(xué)生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉.
二、探索新課
1.教學(xué)教科書P23頁例7.
(1)出示例題7.(提問學(xué)生:一打是多少個羽毛球?)
。2)要求根據(jù)書上提出的信息列式計算.列式 19.4÷12
(3)依據(jù) 單價=總價÷數(shù)量
。4)依據(jù)題意要求,取商的近似值。
2.小結(jié):
在日常生活中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要,采用“四舍五入法”保留近似值,保留時,一般只除到需要保留的.小數(shù)位數(shù)多一位就可以四舍五入了。
三、鞏固練習(xí):
1.求下面各數(shù)的近似數(shù):
3.81÷7 32÷42 246.4÷13
2.做第23頁“做一做”中的題目.
(1)教師讓學(xué)生獨立按要求進(jìn)行計算,巡視時,注意學(xué)生計算時取商的近似值的做法對不對.做完后,讓學(xué)生說一說按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎樣求出來的?(計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按“四舍五入法”省略尾數(shù).)
教師問:你解題時用了什么技巧?
(2)集體訂正
四、課堂小結(jié):
。1)提問:今天我們學(xué)了那些內(nèi)容?你有那些收獲?(出示課題:商的近似值)
(2)求“商的近似值”與求“積的近似值”有什么相同點,又有什么不同?
將學(xué)生分成6組,每組4人,合作探究,互相交流,探討真知。
然后讓各小組匯報交流,達(dá)到生與生的交流,師與生的交流。
隨后,教師進(jìn)行總結(jié)。
相同點:都要用到“四舍五入”法取近似值,并且都要看要保留的那一位的后一位.
不同點:求積的近似值,要先算出積的準(zhǔn)確值再求近似數(shù),求商的近似值不需求出商的準(zhǔn)確值,只要求出要保留的下一位就可以了
五、布置作業(yè):
練習(xí)四第10、11、13題。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀2
本復(fù)習(xí)課的設(shè)計就是讓學(xué)生經(jīng)歷回顧、梳理、應(yīng)用、拓展知識的過程。在整理知識的過程中,學(xué)生不但能整合知識,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,而且能在由易到難的練習(xí)中進(jìn)一步鞏固和加深對知識的理解及應(yīng)用。本復(fù)習(xí)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注了以下幾個方面:
1、回顧所學(xué)知識,散落的知識經(jīng)過小組的梳理與全班的交流基本上連成了線,學(xué)生基本上清楚了知識的前后聯(lián)系;經(jīng)過應(yīng)用與拓展,這些連成線的“知識珍珠”被穿了起來,這些閃亮的小珍珠足以顯示學(xué)生的思維魅力。
2、引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。復(fù)習(xí)不是簡單地把前面所學(xué)的知識進(jìn)行練習(xí)的過程,而是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會整理、學(xué)會歸納。通過把知識用情境的形式或者習(xí)題的形式呈現(xiàn)出來,才能系統(tǒng)化的整理歸納。
3、引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的知識解決問題,這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步形成知識網(wǎng)絡(luò),在綜合運用中體會數(shù)學(xué)知識是聯(lián)系在一起的。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力會得到提高。
4、讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時有新的收獲,這個新的'收獲就是在解決問題中提出或者發(fā)現(xiàn)新的解決問題的策略。設(shè)計本課應(yīng)特別注意的就是要把知識連成線、形成串,便于學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備方格紙
教學(xué)過程
⊙整理復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)軸對稱和平移。
引導(dǎo)學(xué)生按下面幾個問題進(jìn)行梳理:
(1)軸對稱圖形的意義。軸對稱圖形的特征。畫一個圖形的軸對稱圖形的方法。
(2)在方格紙上畫簡單圖形平移后的圖形的方法。
(3)如何利用平移和軸對稱設(shè)計圖案?
(4)完成教材111頁3題。(課件展示)
設(shè)計意圖:使學(xué)生再次經(jīng)歷軸對稱和平移的過程,進(jìn)一步體會圖形的變換過程,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
2、先想一想比較圖形面積的方法,再借助方格紙,在下面圖形中找出與圖①面積相等的圖形。
結(jié)合上面的練習(xí)題,復(fù)習(xí)了平面圖形面積大小的比較有多種方法:根據(jù)圖形面積的大小,可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運用重疊的方法進(jìn)行比較;可以借助方格,利用數(shù)方格的方法進(jìn)行比較;可以直接計算面積后再進(jìn)行比較等。
3、復(fù)習(xí)不規(guī)則圖形面積的計算方法。
(1)求下面圖形的面積。
(2)結(jié)合上面的練習(xí)題,復(fù)習(xí)求不規(guī)則圖形面積的方法:
、僦苯油ㄟ^數(shù)方格的方法得出不規(guī)則圖形的面積。
、趯D形進(jìn)行“化整為零”式的計算,即根據(jù)圖形的特點,將整個圖形分割為若干規(guī)則的小圖形,通過求小圖形的面積,得出整個圖形的面積。
③采用“大面積減小面積”的方法,即通過計算相關(guān)圖形的面積,得到所求圖形的面積。
4、復(fù)習(xí)底和高。
先讓學(xué)生在紙上分別畫出平行四邊形、三角形、梯形,然后邊畫高邊總結(jié)方法。
(1)復(fù)習(xí)了平行四邊形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條對邊就是平行四邊形的底。
(2)復(fù)習(xí)用三角尺畫出平行四邊形的高的方法。
、侔讶浅叩囊粭l直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角尺的另一條直角邊過對邊的某一點。
、趶倪@一點沿著三角尺的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從點到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。
注意:從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高,但把高畫在底邊延長線上在小學(xué)階段暫不要求。
(3)復(fù)習(xí)三角形的底和高。
三角形的一個頂點到它對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。
(4)復(fù)習(xí)用三角尺畫出三角形的高的方法。
、侔讶浅叩囊粭l直角邊對準(zhǔn)三角形的一個頂點,另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。
、趶倪@個頂點沿著三角尺的一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從頂點到垂足)就是三角形一條邊上的高。
(5)復(fù)習(xí)梯形的底和高。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是梯形的高,這條對邊就是梯形的底。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo):
。1)引導(dǎo)學(xué)生在探究、理解的基礎(chǔ)上,掌握面積計算公式,體驗其推導(dǎo)過程。能正確計算平行四邊形面積。
(2)通過對圖形的觀察、比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想。
(3)在數(shù)學(xué)活動中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探究的精神,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點:
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式,并能用公式解決實際問題。
教學(xué)難點:
理解平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
課件、長方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。
大家請看大屏幕(欣賞綏濱農(nóng)場風(fēng)景圖片),我們學(xué)校門口有兩個花壇,小明認(rèn)為長方形的花壇大,而小剛認(rèn)為平行四邊形的花壇大,誰說的對呢?你想來幫他們評判一下嗎?(想)
你認(rèn)為要根據(jù)什么來確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長方形的面積我們會求,那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節(jié)課,我們就共同來探討平行四邊形的面積。(板書課題)
出示長方形和平行四邊形教具,引導(dǎo)學(xué)生觀察后說一說長方形和平行四邊形的各部分名稱。長方形與平行四邊形有什么區(qū)別呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出長方形四個角都是直角)(板書各部分名稱,標(biāo)注直角符號。)請大家回憶一下,我們以前學(xué)長方形面積公式時用過什么方法來求面積,誰來說一說?我們用過數(shù)方格的方式求過長方形和正方形的面積。那我們能不能也用數(shù)方格的方式求平行四邊形的面積呢?(課件演示)
二、自主探究,合作驗證
探究一:用數(shù)方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開你們的百寶箱(學(xué)具袋),里面有老師把兩個花壇按比例縮小成的兩張卡片,自己判斷一下能不能用數(shù)方格的方法來求平行四邊形的面積,認(rèn)真按提示填表。出示溫馨提示:
、僭趦蓚圖形上數(shù)一數(shù)方格的數(shù)量,然后填寫下表。(一個方格代表1㎡,不滿一格的都按半格計算。)教師強(qiáng)調(diào)半個格的意思。
、 填完表后,同學(xué)們相互議一議,并談一談發(fā)現(xiàn)。
你是怎么數(shù)的?你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報)
探究二:用割補(bǔ)的方法來驗證猜測。
小明和小剛通過數(shù)格子后和我們有了一樣的猜測,但為了證實自己的猜測的正確性,想驗證一下。同時也想總結(jié)出平行四邊形的面積公式。你想?yún)⑴c嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵學(xué)生盡量想辦法,辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會求哪幾種圖形的面積了?(預(yù)設(shè):學(xué)生回答會求長方形和正方形的面積),接著小組合作:大家想想辦法,試試能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
。1)用剪刀將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其他圖形。(剪的次數(shù)越少越好。)
。2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉(zhuǎn)化成什么圖形了?你能說一說轉(zhuǎn)化過程嗎?轉(zhuǎn)化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現(xiàn)過程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現(xiàn)過程:
1、把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,( )沒變。因為長方形的.長等于平行四邊形的( ),寬等于平行四邊形的( ),所以平行四邊形的面積=( ),用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( ) 和( )。
探究過程小結(jié)(板書)
師:小剛和小明馬上到校門前測量了長方形和平行四邊形。得出:長方形的長是6米,寬是4米,平行四邊形的底是6米,高是4米。
然后他們手拉手找到老師說了一些話。你知道他們說了什么?
生:長方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會一樣大?誰來講解一下。(指名板演)
三、運用新知,練中發(fā)現(xiàn)
1、基本練習(xí)
。1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米,高3米:
B、高 4米,底9米;
C、底36米,高1米
通過這組練習(xí),你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)面積相等的平行四邊形,不一定等底等高。
。2)畫平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規(guī)則)
比賽規(guī)則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線間,畫底為六個格(底固定),看能畫出多少個平行四邊形。
2、誰在一分鐘之內(nèi)畫的多,誰就獲勝。學(xué)生畫完后(用實物展示臺展示,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn))
發(fā)現(xiàn)二:1.發(fā)現(xiàn)只要等底等高,平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形,形狀不一定完全相同。
四、總結(jié)收獲,拓展延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節(jié)課后把他們的收獲寫了下來,你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形,特點記心中。
面積同樣大,形狀可不同。
等底又等高,面積準(zhǔn)相同。
要是求面積,底高來相乘。
。R讀) 希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣,經(jīng)常把學(xué)過的知識進(jìn)行總結(jié),做一個學(xué)習(xí)上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長方形拉成平行四邊形)。如果把長方形拉成平行四邊形,周長和面積有沒有變化呢?課后我們可以小組合作,親自動手做實驗進(jìn)行研究,并把發(fā)現(xiàn)記錄下來,作為今天的作業(yè)。
五、板書設(shè)計:
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀4
教學(xué)目標(biāo):
1.會利用已有的知識,依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇比較經(jīng)濟(jì)的方案,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3.培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中自覺養(yǎng)成精打細(xì)算的好習(xí)慣。
教學(xué)分析:
本節(jié)課是建立在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上,讓學(xué)生能夠依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇較經(jīng)濟(jì)的方案,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。教學(xué)設(shè)計通過生活中經(jīng)常遇到的購買門票和租車問題入手,來創(chuàng)設(shè)情境。激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生產(chǎn)生探究的想法,從而培養(yǎng)學(xué)生綜合的水平和運用知識的能力。教師堅持以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),探索為主線的教學(xué)模式,教學(xué)中注意充分調(diào)動學(xué)生的積極性,學(xué)生活躍思維。從而使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點:
依據(jù)實際情況從給定的優(yōu)惠方案中選擇比較經(jīng)濟(jì)的方案。
教學(xué)難點:
培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合具體情況選擇不同的解決問題的策略。
教具學(xué)具:
課件、電子白板。
教學(xué)過程:
一、對話交流,引入課題。
師:課前老師想給同學(xué)們先看一組美麗的照片。(本溪水洞)十一長假期間,老師到本溪水洞游玩了一番。(電子白板出示)
師:你知道本溪的旅游景點還有哪些嗎?(五女山、關(guān)門山等)
師:你們都到過哪些地方旅游過呢?(學(xué)生回答)
追問:旅游時,都有哪些費用呢?
。ㄉ杂苫卮穑
有些人去同一個地方,花費卻有多有少,這是為什么呢?今天我們一起來研究旅游費用。(板書課題:旅游費用)
二、自主探究,解決問題。
1、出示信息
我們本溪也有許多旅游景點,本溪明珠旅行社針對關(guān)門山旅游景點,推出了兩種旅游優(yōu)惠方案,我們來看一看,出示優(yōu)惠方案。(電子白板出示兩種優(yōu)惠方案)
A:景園一日游,大人每位160元,小孩每位40元。
B:景園一日游,團(tuán)體5人以上(包含5人)每位100元。
師:誰能告訴老師,你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息?
生:A種方案玩一天,大人每位160元,小孩每位40元
生:B種方案玩一天,團(tuán)體5人以上(包含5人)每位花100元。
追問:團(tuán)體5人以上(包含5人)每位100元,這是什么意思?
生:只有夠5人才能有資格買團(tuán)體票,不管大人還是孩子,每位都100元。
團(tuán)體票每位100元,對于個人票中大人每位160元來說怎么樣?對于個人票小孩票來說怎么樣?
生:團(tuán)體票每位100元,對于個人票中大人票來說便宜了60元,對于個人票中小孩票來說每位貴了60元。
師:好的,這里有兩個個問題:(1)如果去4個大人,2個孩子,選那種方案省錢?(2)如果去2個大人,4個孩子,選那種方案省錢?
師:自己先想一想?然后小組在討論:這兩種情況,分別選那種方案省錢?
教師提出活動要求:①小組合作討論購票方案,力爭人人出力。②根據(jù)購票方案,列出算式,計算出購票總價。③每組選出喜歡的方案,并填在表格里。④每組選一名同學(xué)說說小組的購票方案。
思考:觀察大人和孩子人數(shù)的特點,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?附:表格
(學(xué)生小組討論)
師:哪個小組匯報一下討論結(jié)果。并說一說各用了多少錢?
生1:第(1)個問題A方案是:1604 =640(元) 402 =80(元)640+80=720(元); B方案是:6+2=6 (人)1006=600(元)所以B方案省錢。
生2:第(2)個問題A方案是:1602=320(元) 40 4 =160(元)320+160=480(元);B方案是:2+4=6 (人)1006=600(元)所以A方案省錢。
師:在他們的介紹中,你發(fā)現(xiàn)什么問題?
生:有時方案A省錢,有時方案B省錢。
師:觀察大人和孩子人數(shù)的特點,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
生:大人多 ,孩子少,按B 種方案買票省錢;大人少,孩子多,按A種方案買票省錢。
師:那么如果6個大人,3個孩子,選哪種方案省錢? 自己想一想?
生:方案A:1606=960(元) 403=120(元960+120=1080 (元) 方案B:6+3=9(人)1009=900(元)方案B省錢。
師:還有沒有更省錢的方案?
生:(6個大人買團(tuán)體票,3個小孩買個人票,需花720元。)6個大人,3個孩子方案A:1006=600(元) 403 =120(元)600+120=720(元)A、B兩種方案結(jié)合省錢。
師:真棒!同學(xué)們想出了更省錢的辦法,真會精打細(xì)算。
2、活動二:租車問題
師:同學(xué)們,咱們剛才研究的.購票的問題大家表現(xiàn)得特棒。下禮拜咱們五年級要組織看話劇,校長要幫我們租車,我們幫她設(shè)計一個租車方案好嗎?
生:行!
師:學(xué)校要組織五年級115人去看話劇。大客車每天每輛1000元,每車限乘40人。小客車每天每輛650元,每車限乘25人,怎樣租車合適?
師:你從中獲得那些數(shù)學(xué)信息?
追問:限乘什么意思?
生;就是最多座這么多人,不能超過這些人?。
師:比一比,看哪個小組討論出的方案最多,而且租金最少?完成下列的表格。(電子白板出示)
師:哪個小組匯報討論結(jié)果,并說一說怎樣算的?
生1:我們組想的方案是租2輛大車,2輛小車。共有130個座位。付的租金是10002+6502 =3300(元)
生2:我們組想的方案是租3輛大車,不租小車。共有120個座位。付的租金是10003=3000(元)
生:我們組想的方案是租1輛大車,3輛小車。共有115個座位。付的租金是10001+6503=2950(元)
生3:我們組的方案是沒租大車,5輛小車。共有125個座位。付的租金是 6505=3250(元)
師:哪種方案最省錢?
生:租1輛大車,3輛小車最省錢。
師:剛才通過同學(xué)的努力,找到了最佳方案。在現(xiàn)實生活中,許多問題需要我們運用數(shù)學(xué)頭腦,采用優(yōu)化、組合和統(tǒng)籌等方法,用最少的錢辦成同樣的事情。這樣既可以增強(qiáng)勤儉辦事的意識,又可在解決實際問題的過程中,培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維能力,用我們的聰明才智更好地生活。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你有什么收獲?請你把今天的收獲將給爸爸媽媽聽,下次再在遇到這類問題你可以幫著家長多出出主意,我相信,你一定會想出一種最佳方案。真正成為家長的小助手。
板書設(shè)計:
旅游費用
選取最優(yōu)化方案
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀5
教學(xué)內(nèi)容
教材第105頁例4第106頁例5及練習(xí)二十三
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、通過教學(xué),使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)的意義,學(xué)會求中位數(shù)的方法。
2、了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。
過程與方法
經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識計算過程,體驗合作探討,理解認(rèn)識的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生全面多角度分析問題的意識和初步的統(tǒng)計觀念。
情感態(tài)度價值觀
在學(xué)習(xí)活動中,感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識,培養(yǎng)學(xué)生熱愛體育運動的良好情感, 重點難點
重點
理解中位數(shù)的意義,掌握中位數(shù)的計算方法。
突破方法:
小組合作探究,在理解的基礎(chǔ)上掌握中位數(shù)的方法。
難點
掌握求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。
突破方法
通過嘗試?yán)斫,討論交流體驗來突破
教法與學(xué)法
教法創(chuàng)設(shè)情境質(zhì)疑引導(dǎo)引導(dǎo)與講解相結(jié)合
學(xué)法小組合作探究自主實踐體驗
教學(xué)準(zhǔn)備
投影儀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、教師投影出示
王麗同學(xué)1分鐘跳繩比賽成績?nèi)缦卤?/p>
次數(shù)第一次第二次第三次第四次
成績124108136132
她這四次測試的平均成績是多少?
看題理解題意,學(xué)生獨立解答匯報
同學(xué)們在前面的學(xué)習(xí)中我們學(xué)習(xí)求平均數(shù)的方法,并且用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平,但有些時候平均數(shù)并不能代表一組數(shù)據(jù)的一般水平,今天我們就來認(rèn)識一位新朋友——中位數(shù)
體育課上同學(xué)們擲沙包的成績是多少呢?學(xué)生匯報,同學(xué)們可真棒!咱們?nèi)タ纯次?班同學(xué)正在進(jìn)行擲沙包比賽,他們的成績?nèi)绾文兀?/p>
二、探索交流,解決問題
1、投影出示教材第105頁例4情景圖
設(shè)計意圖(從生活中的實際問題入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生興趣盎然,躍躍欲試)
姓名李明陳東劉云馬鋼王明張炎趙麗
成績36.834.725.824.724.624.123.2
從他們的成績表中你得到了哪些信息?
學(xué)生觀察,小組交流獲得信息,師:用什么數(shù)來表示這組同學(xué)的擲沙包的水平呢?
生:學(xué)生小組中議一議算一算。
學(xué)生匯報交流,可能有小組算出了這組數(shù)的平均數(shù)
師:根據(jù)匯報板書27.7m
如果用27.7m這個成績代表這組擲沙包的水平你沒有異議么/?
生:觀察數(shù)據(jù)特點,小組議一議,說一說。
生:發(fā)現(xiàn)兩個同學(xué)的成績太高
大多數(shù)同學(xué)的成績都低于平均值,和平均數(shù)相差太遠(yuǎn)
用平均數(shù)表示這一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適,那么用什么樣的'數(shù)表示呢?
學(xué)生這是可能有些困難,教師適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識中位數(shù)
設(shè)計意圖(創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,通過估計,計算比較,發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適,從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù),符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望)
2、師:介紹中位數(shù)
平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系,任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值產(chǎn)生影響,所以我們來尋找新的統(tǒng)計量來彌補(bǔ)平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足,這個數(shù)的名字叫中位數(shù),顧名思義中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,位置居中的就是中位數(shù)
優(yōu)點(不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響
五1班擲沙包成績的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢?
生:動手嘗試,從小到大排列找出中位數(shù)24.7
師:小結(jié)求中位數(shù)的方法
a按大小順序排列b求中位數(shù)
設(shè)計意圖(讓學(xué)生認(rèn)識理解,體驗求中位數(shù)的過程,掌握求中位數(shù)的方法,并理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義。)
小結(jié):平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計表,但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小師,最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
3、教學(xué)例5
投影出示例5五2班7名男同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績表
姓名李志強(qiáng)陳文王文賢趙軍張鵬劉衛(wèi)華于國慶
成績3.062.902.743.522.832.892.78
師問:用什么樣的數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢/
生:
(1)求出平均數(shù)2.96
。2)按大小順序排列,求中位數(shù)2.89 2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高,用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適,應(yīng)選中位數(shù)
(3)同學(xué)之間議一議
。4)如果再增加一個同學(xué)楊東的成績2.94m,這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少?
矛盾產(chǎn)生;一共有偶數(shù)個數(shù)最中間的找不到/
生:小組內(nèi)討論,議一議
得出結(jié)論;一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候,中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的和除以2
。2.89+2.90)/2=2.895
設(shè)計意圖(學(xué)生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律,并動實踐求平均數(shù),中位數(shù),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,同時使學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)的意義。)
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高
教材第107頁練習(xí)二十三第1題
(1)生讀題,小組討論,共同解答,匯報交流
。2)教材第108頁練習(xí)二十三第3題
學(xué)生討論自由解答
設(shè)計意圖(小組合作完成練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作意識和交流水平,能在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識)
四、回顧整理,反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么/?你有拿些收獲?
什么叫中位數(shù)?和平均數(shù)有什么區(qū)別/
怎樣來求中位數(shù)?
板書設(shè)計
中位數(shù)
例4
23.224.124.624.725.834.736.8
中位數(shù)是24.7
一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響
例5
(3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78)/7
=20.72/7
=2.96
中位數(shù):2.742.782.832.892.902.943.063.52
。2.89+2.90)/2=2.895
課堂設(shè)計說明:
1創(chuàng)設(shè)情景生產(chǎn)問題,在教學(xué)開始,我提出一個生活中的真問題,讓學(xué)生參與引發(fā)他們的理性認(rèn)識,通過小組討論交流引起學(xué)生對擲沙包的一組數(shù)據(jù)一般水平的認(rèn)識沖突,發(fā)現(xiàn)單靠平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)特征有時不合適,讓學(xué)生從具體問題中體會數(shù)學(xué)在生活中的重要性
2在分析討論中促進(jìn)學(xué)生對概念的理解,通過觀察分析討論,在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上逐漸構(gòu)建。
同學(xué)們,你們平時都喜歡什么體育運動?(生回答)我們班的同學(xué)也非常喜歡體育運動,經(jīng)常在一起進(jìn)行體育比賽。前幾天有七名同學(xué)舉行了一場投沙包比賽,讓我們?nèi)タ纯窗。(幻燈片:照片?/p>
師:這是他們比賽的成績統(tǒng)計表,從表上你知道了什么?(統(tǒng)計表上只出示7名同學(xué)的成績的平均數(shù),沒有個人成績。)
生:7個人的成績平均數(shù)是27.7。
師:有一名同學(xué)叫劉云,他的成績是25.8米,你猜猜他可能排在第幾?
生猜測比較靠后的位置。
師:你為什么猜他排在后面呢?
生:因為他的成績比平均數(shù)小,所以成績在后面。
師:我們看看是這樣嗎?(出示七名同學(xué)的成績,劉云排在第三)
師:為什么劉云的成績比平均數(shù)低,還能排在第三呢?
生觀察統(tǒng)計表后回答。(預(yù)設(shè))
生:因為這組數(shù)據(jù)中有兩個數(shù)特別大,平均數(shù)就跟著大了。所以劉云的成績比平均數(shù)低還能排在第三。
師:這組數(shù)據(jù)中,只有兩個數(shù)比平均數(shù)大,有五個數(shù)都比平均數(shù)小,用平均數(shù)表示他們的投沙包水平合適嗎?(生:不合適)想想辦法。從這組數(shù)據(jù)中挑出一個數(shù)代表他們的投沙包水平,自己找一找,和同桌說一說。
生:我找到的數(shù)是24.7。
師:為什么找這個數(shù)?
生1:因為7個數(shù)中有3個數(shù)比它大,有三個數(shù)比它小。
生2:它處在這組數(shù)據(jù)最中間的位置。
師:這個數(shù)在這組數(shù)據(jù)中這么重要,我們給它起個名字吧。
師:數(shù)學(xué)家給這種數(shù)命名中位數(shù),這就是這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的新知識。(板書)
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?在習(xí)題紙上圈出來,再想一想你是怎樣找出來的。
生:中位數(shù)是2.78,我先看他是不是按順序排列的,再找到中間的數(shù)。
用什么樣的數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢/
在一組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)平均數(shù)只有一個,怎么辦呢?
生尋找辦法。
師:你的辦法真棒,按照你說的方法,求一求吧。
生在習(xí)題紙上計算,一人板演。
師:誰能說一說,怎樣求偶數(shù)個數(shù)列的中位數(shù)?
生:按順序排列后,找到中間兩個數(shù),再求出他們的平均數(shù)。
師:(板書)好,請你看著黑板,和你的同桌說一說如何找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
生練習(xí)后匯報。
教后反思:
教材中通過結(jié)合生活實際來比較平均數(shù),從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學(xué)的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設(shè)計了“平均數(shù)有時不能正確反映中等水平,有時能——發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示,學(xué)習(xí)中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系,——在練習(xí)中分散難點,進(jìn)一步理解為什么有時候平均數(shù)不能正確反映中等水平,而中位數(shù)則可以,深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀6
設(shè)計說明
1.創(chuàng)設(shè)一定的生活情境,引出可探索的“數(shù)學(xué)問題”。
“生活即教育”,數(shù)學(xué)知識只有來源于生活實際,學(xué)生的學(xué)習(xí)才有可能是積極的、主動的。本節(jié)教學(xué)設(shè)計從給學(xué)校的長方形宣傳欄刷油漆引入小數(shù)乘小數(shù)的計算,讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想初步經(jīng)歷小數(shù)乘小數(shù)的計算方法的探究過程,并讓學(xué)生在此過程中感受到生活中的許多問題都可以用小數(shù)乘法來解決,加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
2.嘗試計算、自主探索,主動獲得小數(shù)乘小數(shù)的算理。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)”。本節(jié)教學(xué)設(shè)計聯(lián)系原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,首先給予學(xué)生充分的`空間和時間,讓學(xué)生獨立嘗試小數(shù)乘小數(shù)的計算,重點放在對小數(shù)乘小數(shù)的算理的理解上,不僅要讓學(xué)生學(xué)會怎么計算,更要讓學(xué)生理解為什么要這么計算。
3.運用計算法則,聯(lián)系實際解決問題。
數(shù)學(xué)來源于生活,必然又回歸于生活并高于生活。在學(xué)生初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則與算理的基礎(chǔ)上,應(yīng)用生活化的練習(xí)讓學(xué)生的知識得到系統(tǒng)的整理與鞏固,并不斷拓展、提高學(xué)生的思維能力。在學(xué)生掌握了小數(shù)乘小數(shù)的計算方法后,通過不同層次的習(xí)題進(jìn)行鞏固。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 課堂活動卡 學(xué)情檢測卡
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
(播放課件)我們的校園多美呀!有高大的教學(xué)樓、寬闊的操場。(課件出示正在刷油漆的宣傳欄)看!工人叔叔正在給宣傳欄刷油漆,可是有個問題卻難住了他們。你們能幫助他們解決嗎?(課件出示教材5頁例3)
設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)生活情境,從給學(xué)校的宣傳欄刷油漆的場面引入小數(shù)乘小數(shù)的計算,既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又滲透了數(shù)學(xué)來源于生活,且應(yīng)用于生活的思想。
⊙探究新知
1.教學(xué)例3,初步掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。
(1)理解題意。
師:要想知道一共需要多少千克油漆,必須知道什么條件?(宣傳欄的面積)
師:那么,宣傳欄的面積怎么計算呢?
預(yù)設(shè) 生:因為宣傳欄是一個長方形,所以我們只要根據(jù)長方形面積的計算公式就可以計算出來。
(2)嘗試列式。
師:怎么列式呢?(2.4×0.8)
(3)揭示課題。
(教師指著算式)請同學(xué)們觀察這個算式,它有什么特點?(因數(shù)都是小數(shù))
揭題:這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的小數(shù)乘小數(shù)。(板書課題)
(4)合作探究。
師:兩個因數(shù)都是小數(shù),應(yīng)該怎么計算呢?下面請同學(xué)們在小組內(nèi)討論一下這道題的計算方法。
(學(xué)生在小組內(nèi)討論,并匯報)
預(yù)設(shè) 生1:可以利用分米和米之間的進(jìn)率進(jìn)行計算。
將“m”改寫成“dm”。
2.4m=24dm 0.8m=8dm
用豎式計算:
將積的單位“dm2”改寫成“m2”:192dm2=1.92m2。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀7
1、教學(xué)設(shè)計
學(xué)科名稱: 折紙(小學(xué)數(shù)學(xué)五年級)
2、所在班級情況,學(xué)生特點分析:
所任班級五3班共有學(xué)生46人,男生21人,女生25人, 大部分學(xué)生聰明好學(xué),學(xué)習(xí)主動性比較強(qiáng),上課能積極回答老師的提問,具有較強(qiáng)的探究能力,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣濃厚。但有個別學(xué)困生學(xué)習(xí)采取應(yīng)付態(tài)度,作業(yè)不能按時完成。
3.教學(xué)內(nèi)容分析:
這一節(jié)課是北師大版第九冊 第四單元 《分?jǐn)?shù)加減法 》折紙 的第一課時 課型 新授課, 本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,讓學(xué)生通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理就是先通分然后同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計算。
4.教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
。1).通過直觀的操作活動,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。
(2).能正確計算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。
過程與方法
通過直觀的操作活動,是學(xué)生探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。
情感態(tài)度與價值觀:運用分?jǐn)?shù)知識解決實際問題。
教學(xué)重點:異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。
教學(xué)難點:把分母不同的分?jǐn)?shù)通過通分化成分母相同的分?jǐn)?shù)。
教具、學(xué)具:學(xué)生準(zhǔn)備幾張用來折紙的紙張。
教學(xué)方法:自主探究合作學(xué)習(xí)法
5、教學(xué)過程
一復(fù)習(xí)引題
1.在三年級時我們就已經(jīng)學(xué)過了同分母分?jǐn)?shù)加減法,大家還記得怎么計算嗎?
2.先看書上的折紙活動
師:要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾?要怎樣列式
二、新授
1.估一估他們用了這張紙的幾分之幾?
2.再算一算他們用了這張紙的幾分之幾?
3.重點教學(xué)加的計算教師引導(dǎo)學(xué)生理解要先通分然后才能計算的算理。
口算。
2/7+3/7= 5/6+1/6= 13/14-3/14= 1/12+5/12=
同桌的兩個同學(xué)也像那兩個同學(xué)一樣折一折紙,并列出算式:
1/2+1/4=
通過折紙來估計
小組討論書上兩幅圖的計算方法,理解通過通分把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)就是解決異分母分?jǐn)?shù)不能相加減的辦法。
回憶同分母分?jǐn)?shù)加減法的'計算方法。
通過折紙學(xué)生直觀的認(rèn)識到異分母分?jǐn)?shù)加減計算的學(xué)習(xí)必要性。
通過折紙活動讓學(xué)生理解不是簡單分母與分母,分子與分子的相加。
4.總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計算法則。
5.自學(xué)異分母分?jǐn)?shù)減法
學(xué)生自學(xué),教師巡回指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí)
Ρ65練一練
四、全課總結(jié)
學(xué)生討論剛才的計算方法,并總結(jié):異分母分?jǐn)?shù)相加,要先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),再把它們相加。
學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)
第(2)題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾?
根據(jù)加法的法則自己總結(jié)法則。
學(xué)生獨立完成第1題教師指名回答說說是怎么想的
在獨立探索中掌握異分母分?jǐn)?shù)減法的計算方法。
五、作業(yè)布置:
板書設(shè)計:
折紙
異分母減法的計算方法:
分母不相同的分?jǐn)?shù)相加減,要先通分,化成相同的分母,再加減。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀8
教學(xué)目標(biāo):
1、結(jié)合具體實例,在觀察、討論、操作的活動中,經(jīng)歷認(rèn)識簡單圖形旋轉(zhuǎn)的過程。
2、了解順時針、逆時針的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
3、在探索圖形旋轉(zhuǎn)并用語言描述的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重難點:
了解順時針、逆時針的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。
課前修改:
教學(xué)過程:
一、旋轉(zhuǎn)方向
1、觀察噴灑的情境圖,說一說看到了什么旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,是怎樣旋轉(zhuǎn)的。教師結(jié)合鐘表上表針的轉(zhuǎn)動介紹順時針、逆時針轉(zhuǎn)動。
2、拿一把轉(zhuǎn)椅,按不同方向?qū)嶋H轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn),讓學(xué)生描述旋轉(zhuǎn)方向。
二、旋轉(zhuǎn)90°
1、教師簡筆畫分步演示噴頭順時針旋轉(zhuǎn)90°的畫面,讓學(xué)生認(rèn)識并描述旋轉(zhuǎn)了多少度。
2、再次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)椅,分別從順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,讓學(xué)生用語言描述轉(zhuǎn)椅是沿怎樣的方向旋轉(zhuǎn)的,旋轉(zhuǎn)了多少度。
說一說
1、觀察書中的兩組圖形,了解書中有什么。教師提出“說一說”的問題,給學(xué)生獨立思考的、判斷的時間。
2、交流,重點讓學(xué)生說一說是怎樣判斷的,給學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會。
三、圖形旋轉(zhuǎn)
1、提出畫圖的`要求,并提示畫圖時要先確定旋轉(zhuǎn)方向,再考慮旋轉(zhuǎn)90°后的位置。
2、展示畫出的圖形,交流畫的方法。教師介紹先確定兩條直角邊旋轉(zhuǎn)后的位置,最后連另一條邊的方法。
3、讓學(xué)生看書中畫的三角形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
練一練
1、弄清題目要求后,再判斷。
2、學(xué)生在書中獨立完成,教師輔導(dǎo)后進(jìn)。
3、先引導(dǎo)學(xué)生了解圖的特點,鼓勵學(xué)生自己設(shè)計圖案。
教后反思:
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀9
教學(xué)內(nèi)容:
“住新房”練習(xí)題
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
2、能運用所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,解決一些簡單的實際問題。
3、經(jīng)歷估算與交流的過程。
教學(xué)重點:
1、掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)(不進(jìn)位)的乘法的算理。2、2、豎式計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
教學(xué)難點:
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式的計算。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
學(xué)生準(zhǔn)備:
復(fù)習(xí)舊知識,預(yù)習(xí)新知識。
教學(xué)設(shè)計流程:
一、回顧復(fù)習(xí),引入新課
1、師:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)一般乘法,都學(xué)習(xí)了哪些計算方法?生認(rèn)真思考,互相交流。
2、出示練習(xí)題,學(xué)生做集體訂正。
二、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的一般乘法
1、繼續(xù)以14×12例,生:12看成10+2,14×110=140,14×2=28,140+28=168
2、肯定并表揚學(xué)生的計算。
3、請學(xué)生在黑板上演示乘法的豎式計算,生板演。
4、肯定該生的板演。
5、師總結(jié):在豎式計算時,一定要注意數(shù)位對齊;個位與個位對齊,十位與十位對齊,大家還有其他的寫法嗎?
6、老師請生講述自己的.思想,為什么少了一個0。
生:用個位2去乘14,得數(shù)的末尾與乘數(shù)個位數(shù)對齊,再用12的十位上的1去乘14得140。
7、請同學(xué)們分組討論它們有什么聯(lián)系和區(qū)別。
三、總結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?有什么收獲?
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀10
教學(xué)目標(biāo):
。ㄒ唬┲R目標(biāo)
1、理解小數(shù)除法的意義。
2、掌握小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。
。ǘ┠芰δ繕(biāo):能夠在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,在觀察比較的過程中感受小數(shù)除法的異同,能夠與他人合作交流解決問題。
。ㄈ┣楦心繕(biāo):經(jīng)歷探索小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)計算方法的過程,體驗獲得成功的樂趣。
教學(xué)重點:
小數(shù)除法的意義,小數(shù)除以整數(shù)(恰好除盡)的計算方法。
教學(xué)難點:
商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
教學(xué)方法:
探究、交流、引導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課,創(chuàng)設(shè)情境
1、淘氣打算去買牛奶,你從圖上得到了什么數(shù)學(xué)信息?
2、根據(jù)圖上的數(shù)學(xué)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
3、教師根據(jù)學(xué)生提出的問題,引導(dǎo)學(xué)生列出算式:11.5÷5 12.6÷6
引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式與以往我們學(xué)過的.除法算式有什么不同。(被除數(shù)都是小數(shù),除數(shù)都是整數(shù)。)
師:我們今天就來研究小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,看看淘氣到底應(yīng)該買哪個商店的牛奶。
二、探索新知,解決問題
1、師:兩個商店牛奶的單價分別是多少呢?我們先算一算甲商店的牛奶單價。
2、學(xué)生交流討論,教師巡視指導(dǎo)。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生比較匯總的各種方法,認(rèn)為哪個方法比較簡便實用?
引導(dǎo)出“商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”。
4、理解算理。
5、引導(dǎo)歸納總結(jié),明確小數(shù)除法的計算方法:按照整數(shù)除法的計算方法;商的小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
6、學(xué)生嘗試計算,教師巡視指導(dǎo)。
三、鞏固練習(xí),拓展延伸
1、完成教材第3頁練一練第1題。
集體訂正。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引導(dǎo)學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以兩位數(shù)與除以一位數(shù)的,都要注意商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。
3、完成教材第3頁練一練第4題。
教師巡視指導(dǎo)。
四、全課總結(jié)
今天你有什么收獲呢?
板書設(shè)計:
甲商店牛奶每袋多少錢?乙甲商店牛奶每袋多少錢?
11.5÷5=2.3(元)12.6÷6=2.1(元)
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀11
教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運用長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程,理解平行四邊形的面積計算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計算公式奠定基礎(chǔ)。
教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過數(shù)格法,比較平行四邊形和長方形的面積大小,再通過割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)目標(biāo)
1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運用公式解決實際問題。
2.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.在探索的過程中獲得成功的體驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計算公式”作為本節(jié)課的重點,而本課要突破的難點是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學(xué)方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
二、動手實踐、探索新知
三、嘗試練習(xí),提升能力
四、課堂小結(jié),梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積。回顧了長方形面積計算公式=長×寬,并通過回憶長方形
。ㄒ唬┨岢霾孪
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么?
受長方形面積公式的遷移學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭論)
。ǘ﹦邮烛炞C
。ㄕn前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請大家拿出信封,小組合作,驗證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。
1.多數(shù)學(xué)生會選用數(shù)格法,得到兩個圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計算它的面積呢?
再次驗證,并提出活動要求
。1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?
。2) 什么變了,什么沒變?
。3) 平行四邊形的面積怎么算?
2.交流反饋(一個演示,一個講解)
【提問】看懂這種方法嗎?有誰的和他不同?
。ㄈ﹦友塾^察
【提問】這兩種方法有什么共同之處?
學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因為只有這樣才會有直角,而且都拼成了長方形。
【追問】什么變了,什么沒變?
學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒有變。因為平行四邊形的底就相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高就相當(dāng)于長方形的寬,根據(jù)長方形的面積等于長乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
(小組內(nèi)、同桌間說一說變化的過程,加深對公式的理解)
。ㄋ模┳詫W(xué)課本
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?
。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練
。1) 計算平行四邊形的面積
(2) 藍(lán)色線這條高的.長度
。ǘ┙鉀Q實際問題
快樂公園由三個高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長河,兩邊種植花草樹木。(如下圖)
。ㄈ┨嵘季S能力
1.在方格紙上畫一個面積是24平方厘米的平行四邊形
2.如果這個平行四邊形的底是4厘米,那么能畫出幾種?
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?
教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時但又不能拘泥于教材,因此我對教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。
感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。
本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。
打破學(xué)生思維定勢,感受高和底的對應(yīng)。
發(fā)散學(xué)生思維,同時滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。
通過對全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識,形成知識體系,并幫助學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀12
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式,并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力.
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育.
教學(xué)重點:
理解公式并正確計算平行四邊形的面積.
教學(xué)難點:
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程.
學(xué)具準(zhǔn)備:
每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
1、請同學(xué)翻書到86頁,仔細(xì)觀察,找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形?
2、好,下面誰來說一說你找到了哪些學(xué)過的圖形?
3、請觀察這兩個花壇,哪一個大呢?假如這塊長方形花壇的長是3米,寬是2米,怎樣計算它的面積呢?根據(jù)長方形的面積=長寬(板書),得出長方形花壇的面積是6平方米,平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過,所以不能計算出平行四邊形花壇的面積,這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。
二、民主導(dǎo)學(xué)
(一)、數(shù)方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形?(長方形)如果每個小方格代表1平方厘米,這個長方形的面積是多少?(18平方厘米)
2、這是什么圖形?(平行四邊形)每一個方格表示1平方厘米,自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米?
請同學(xué)認(rèn)真觀察一下,平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的,怎么數(shù)呢?可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果,并說一說是怎樣數(shù)的。
3、請同學(xué)看方格圖填87頁最下方的表,填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高,則它們的面積相等。
。ǘ┮敫钛a(bǔ)法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西,都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便?那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。
。ㄈ└钛a(bǔ)法
1、這是一個平行四邊形,請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來,自己拼一下,看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形?
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。
剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時,就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在黑板上演示。
、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切。
、谧笫职醋∈O碌奶菪蔚挠也浚沂帜弥粝碌闹苯侨切窝刂走吢蛴乙苿。
③移動一段后,左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導(dǎo)。)
4、觀察(黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形,便于比較。)
、龠@個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?
②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?
③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的'關(guān)系?
教師歸納整理:任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,它的面積和原來的平行四邊形的面積相等,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。
這個長方形的面積怎么求?(指名回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長寬)
那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底高。)
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書:S=ah
說明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作,寫成ah,也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=ah,或者S=ah。
。6)完成第81頁中間的填空。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較相等 ,加以驗證。
條件強(qiáng)化:求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件?(底和高)
三、檢測導(dǎo)結(jié)
1、學(xué)生自學(xué)例1后,教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。
2、判斷,并說明理由。
。1)兩個平行四邊形的高相等,它們的面積就相等()
。2)平行四邊形底越長,它的面積就越大()
3、做書上82頁2題。
4、小結(jié)
今天,你學(xué)會了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?
5、作業(yè)
練習(xí)十五第1題。
附:板書設(shè)計
平行四邊形面積的計算
長方形的面積=長寬
平行四邊形的面積=底高
S=ah
S=ah或S=ah
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀13
簡易方程
教學(xué)內(nèi)容分析:
簡易方程的教學(xué),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以后教學(xué)的,在解方程式,學(xué)生可以根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行教學(xué),也可以根據(jù)四種運算中各部分之間的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點。會用字母表示常見的`數(shù)量關(guān)系,會根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子的值。
2、進(jìn)一步理解方程的意義,會解簡易方程。
3、會列方程解應(yīng)用題。
【教學(xué)重點 用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系,根據(jù)字母所取的值,求含有字母式子難點】的值,解簡易方程和列方程解應(yīng)用題。
【教學(xué)過程】
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是有關(guān)簡易方程的知識,通過復(fù)習(xí)要進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的優(yōu)點,會用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)一步理解方程的意義,會解方程,會列方程解應(yīng)用題。
二、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系,公式,運算定律
1、 出示表:用字母表示運算定律。
名稱 用字母表示
加法交換律 a+b=b+a
加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 ab=ba
乘法結(jié)合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=ac+bc
2、請學(xué)生說平面圖形面積計算公式和長方形、正方形周長公式。
3、用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系,a表示單價,b表示數(shù)量,c表示總價,說出分別求總價、單價及數(shù)量的字母公式。
4、練習(xí):期末復(fù)習(xí)第16題。
5、求含有字母式子的值。做期末復(fù)習(xí)第17題。
(1)原來每月燒的煤用30c表示;現(xiàn)在每月燒的煤用30×(x-15)表示。
(2)學(xué)生計算現(xiàn)在每月燒煤的千克數(shù)。
三、復(fù)習(xí)方程的意義和解方程
1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式關(guān)系是怎樣的?
2、練習(xí):做期末復(fù)習(xí)第18題。
學(xué)生練習(xí)。講解第(3)題,在方程3x=y(tǒng)中y=21,先把y=21代人原方程成為3x=21再解方程。
3、做期末復(fù)習(xí)第19題。
請學(xué)生說一說解方程的方法。
4、做期末復(fù)習(xí)第20題。
學(xué)生列方程并解方程。
四、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題
1、(1)列方程解應(yīng)用題的特征是什么?解題時關(guān)鍵是找什么?
(2)請學(xué)生說一說列方程解應(yīng)用題的一般步驟。
2、做期末復(fù)習(xí)第21—23題。
第21題:
學(xué)生說數(shù)量關(guān)系式,列方程并解答,根據(jù)已列方程寫出另外兩個不同的方程。
第22題:
師畫線段圖表示題目的條件和問題,學(xué)生列方程解答。
第23題:
學(xué)生說數(shù)量關(guān)系式、列方程解答。
五、全課總結(jié)
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容。
六、布置作業(yè)
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀14
教學(xué)目標(biāo):
1、明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
教學(xué)重點:
理解組合圖形面積計算的多種方法,會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。
教學(xué)難點:
根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形,達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積。
教學(xué)過程:
第一課時
(一)復(fù)習(xí)整理學(xué)過的面積公式,完成下表。
。ǘ┬枰⒁獾牡胤
1.弄清圖形,選擇公式。
2.找對應(yīng)的底和高。
3.注意單位換算。
4.三角形和梯形的面積別忘了除以2。
5.解決問題時,弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。
6.看青組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的.,找簡單的解決方法。
7.已知面積,求底或高可以用方程解。
。ㄈ┯嬎阆旅鎴D形的面積
(四)組合圖形的計算方法:分割法或添補(bǔ)法(轉(zhuǎn)化):分解成簡單圖形。
。ǚ指罘ǎ
小明家打算裝修,要給客廳(如下圖)鋪上瓷磚,求客廳面積是多少?
方法一:把組合圖形分割成兩個
長方形。
43+37
。12+21
=33(cm2)
方法二:分割成一個長方形和一個正方形。
46+33
=24+9
。33(cm2)
第三種方法:分割成兩個梯形。
。3+7)32+(3+6)42
=15+18
=33
第四種方法:分割成一個長方形和一個正方形。
76-33
。42-9
。33(cm2)
歸納:方法一、二、三是分割法;方法四是添補(bǔ)法
第二課時(完成練習(xí))
四、作業(yè)
復(fù)習(xí)本單元知識點及錯題
五年級數(shù)學(xué)上冊教案優(yōu)秀15
一、教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生掌握整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的計算方法,能正確進(jìn)行計算。
2、運用乘除法的關(guān)系,正確地進(jìn)行驗算。
二、教學(xué)重點:
掌握整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的計算方法。
難點:運用乘除法的關(guān)系進(jìn)行驗算。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
卡片和多媒體。
四、教學(xué)過程:
A、復(fù)習(xí)知識:
a、計算:36.4÷413.76÷320.81÷9
b、把54和102改寫成兩位小數(shù)。
B、講授新課;
例5:求102除以24的商。
1、怎樣列算式?102÷24把它計算好。
2、今天我們商要用小數(shù)來表示,怎樣計算呢?試一試。
3、除到被除數(shù)的個位還有余數(shù),我們可以在商的個位右邊點上小數(shù)點,在余數(shù)的右邊添上0,再繼續(xù)除。
4、6表示什么?添上0以后60又表示什么?
5、學(xué)生復(fù)述一遍此題的計算過程。
6、我們怎樣驗算商是正確?學(xué)生驗算。
C、鞏固練習(xí):
a:計算:162÷1281÷45434÷700
1、學(xué)生獨立完成,要求驗算,對個別學(xué)生進(jìn)行幫助。
2、被除數(shù)小于除數(shù),整數(shù)部分不夠商1,怎么辦。
b:口算訓(xùn)練:P-29第一題
c:對比訓(xùn)練:
195÷50660÷75400÷32
19.5÷5066÷754÷32
1.95÷506.6÷750.4÷32
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察分析,商的'小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,被除數(shù)縮小幾倍,除數(shù)不變,商怎么辦?
d、根據(jù)15010÷95=158直接寫出下面各題的商。
15.01÷951501÷951.501÷95
1、讓學(xué)生獨立完成,并說出理由。
D、課堂小結(jié):
1、整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)應(yīng)該要注意哪些方面?
2、被除數(shù)縮小幾倍,除數(shù)不變,商怎么辦?
E、強(qiáng)化練習(xí):
計算:P-29第四題
F、布置作業(yè):P-29第三題。
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