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位似人教版數(shù)學(xué)九年級下冊教案
作為一名人民教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的位似人教版數(shù)學(xué)九年級下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
(一)內(nèi)容
位似圖形的概念，位似圖形的性質(zhì)，位似圖形的畫法.
(二)內(nèi)容解析
位似是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似的相關(guān)知識，積累了一定的圖形研究方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行探究的位似就是具有特殊位置關(guān)系的相似，是對相似的縱深挖掘與提升，可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)相似的應(yīng)用價(jià)值和豐富內(nèi)涵.
根據(jù)給出的一系列圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖形的共同特點(diǎn)，從而歸納出位似圖形的概念和性質(zhì).通過歸納給出圖形的共同特點(diǎn)，得出位似圖形的概念，體現(xiàn)了研究幾何問題的一般方法.對于圖形的概念學(xué)習(xí)，尤其要注重概念的生成過程和基本含義.而利用作位似圖形的方法，將一個(gè)圖形放大或縮小，本質(zhì)上是位似圖形性質(zhì)的應(yīng)用，它也是一個(gè)集動(dòng)手與動(dòng)腦于一體的活動(dòng).
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì).
2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.
(二)目標(biāo)解析
1.通過展示生活中的相似圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形的變化情況，繼而產(chǎn)生位似圖形.學(xué)生能說明相似與位似圖形的聯(lián)系和區(qū)別，并通過觀察、歸納，掌握位似圖形的性質(zhì);
2.學(xué)生通過對作圖方法的模仿和歸納，總結(jié)出作位似圖形的方法和步驟，并能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.
三、教學(xué)問題診斷分析
位似是相似的延續(xù)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似的相關(guān)知識，對圖形已經(jīng)有了豐富的認(rèn)知基礎(chǔ)，教學(xué)中通過實(shí)際生活中的圖形引入，對位似圖形有一個(gè)直觀的認(rèn)識，同時(shí)也體現(xiàn)了位似知識存在的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和信念.本節(jié)教學(xué)中應(yīng)該注重學(xué)生自我動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，使學(xué)生重視作圖的準(zhǔn)確性和規(guī)范性.
在形成位似圖形的概念，探索位似圖形的性質(zhì)過程中，強(qiáng)調(diào)討論和探究，提高學(xué)生分析問題、解決問題、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力，對初三學(xué)生是必須的，也是適可的
本課的教學(xué)重點(diǎn)是位似圖形的概念，位似圖形的作圖，以及位似與相似的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)是位似圖形的準(zhǔn)確作圖，動(dòng)手能力的落實(shí).
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新知
位似圖形的概念
問題1 在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，他們有什么特征?
師生活動(dòng)： 教師展示圖片，提出問題.學(xué)生觀察、欣賞圖形.
設(shè)計(jì)意圖：教師通過展示的圖片調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，激發(fā)起好奇心和求知欲.使學(xué)生充分感知位似，欣賞位似圖形.
問題2 下列圖形中，每個(gè)圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個(gè)圖，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖中相似圖形有哪些共同特征?
師生活動(dòng): 學(xué)生從相似圖形的對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角出發(fā)，通過觀察了解到有一類相似圖形，除具備相似的所有性質(zhì)外，還有其特性，學(xué)生思考，并總結(jié)位似圖形的概念.
教師加以歸納，得到位似圖形的定義：如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.
設(shè)計(jì)意圖：通過幾個(gè)圖形的觀察，使學(xué)生初步意識到位似的特征：對應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn).
(二)鞏固提高，運(yùn)用新知
問題1 判斷下列各對圖形是不是位似圖形?
(1)正五邊形ABCDE與正五邊形A′B′C′D′E′;
(2)等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′.
師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，依據(jù)位似圖形的概念進(jìn)行判斷. 利用本題讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用定義，會(huì)判斷位似圖形，鞏固概念
設(shè)計(jì)意圖：通過辨別位似圖形，鞏固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足的條件：(1)兩個(gè)圖形是相似圖形;(2)兩個(gè)相似圖形每對對應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過同一點(diǎn).
問題2 是否相似圖形都是位似圖形?舉例說明.
問題3 位似圖形與相似圖形有什么區(qū)別和聯(lián)系?
師生活動(dòng)：學(xué)生舉例說明相似圖形不一定是位似圖形，并總結(jié)出位似圖形具備相似的所有性質(zhì)，除此之外，還有其特性，所以位似圖形是特殊的相似圖形.
設(shè)計(jì)意圖：通過思考位似圖形和相似圖形的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生進(jìn)一步理解位似圖形的概念.
位似圖形的性質(zhì)
問題4 觀察幾組位似圖形，猜想對應(yīng)邊之間有什么位置關(guān)系?
師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察，猜想位似圖形對應(yīng)邊是互相平行或者重合的教師通過多媒體演示，讓學(xué)生直觀的感受到位似圖形對應(yīng)邊平行或重合.
問題5 已知問題1中的圖形，思考對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比與相似比之間的關(guān)系.
師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察圖形的特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相似的知識證明對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比與相似比的關(guān)系.最終總結(jié)出位似圖形的性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比.
設(shè)計(jì)意圖：位似的性質(zhì)通過討論、對比、證明自然得到，能使學(xué)生比較牢固地掌握，比直接給出效果要好，同時(shí)讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。
《27.3位似》測試
1. 下列說法： 有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似; 頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似; 任意兩個(gè)菱形一定相似; 位似圖形一定是相似圖形;其中正確的個(gè)數(shù)是
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
27.3位似：隨堂練習(xí)
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C(2,3)，D(1,0).現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB=2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為？
2.火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長度BD=2 cm，OA=60 cm,OB=15 cm，則火焰的長度為________.
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