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五年級數(shù)學教案:列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題

時間:2024-06-02 14:41:53 數(shù)學教案 我要投稿
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五年級數(shù)學教案:列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題

  作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,通常會被要求編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢?下面是小編整理的五年級數(shù)學教案:列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

五年級數(shù)學教案:列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題

  教學目的:使學生初步學會列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題。

  教學過程:

  一、復習。

  1、讓學生自己解答復習題。

  果園里有桃樹45棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵?

  2、口答下面各題。

 。1)學?萍冀M有女同學X人,男同學是女同學的3倍,男同學有多少人?男女同學一共有多少人?男同學比女同學多多少人?

 。2)育民小學五年級有學生X人,四年級學生的人數(shù)是五年級的1.2倍,四年級有學生多少人?四五年級一共有多少人?

  二、新課。

  1、教學例6。

  (1)出示例6:果園里有桃樹和杏樹一共有180果,杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵?

  讓學生讀題,說出已知條件,教師畫出線段圖(暫不標出X)

  問:要求的是什么?(桃樹和杏樹)

  要求的未知數(shù)有兩個,根據(jù)題目的已知條件應先設哪一個為未知數(shù)為X?為什么?(設桃樹為X棵,因為根據(jù)杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍,可知杏樹為3X棵。)

  根據(jù)學生回答,教師在線段圖上標注X,如下圖:

  問:這道題數(shù)量間有什么樣的相等關系?(桃樹的棵數(shù)加上杏樹的棵數(shù)等于180)

  讓學生列出方程:x+3x=180

  如果有學生列出:(180-x)÷3=x或(180-x)÷x=3指出列成x+3x=180比較容易思考。而后面兩種解法都需要逆思考。

  當學生解出X=45后,讓學生說一說這道題做完了沒有,還要做什么,使學生明確:求出X,只求出了桃樹的棵數(shù),題還沒有做完,還要求杏樹的棵數(shù)3X是多少。求杏樹的方法有兩種:3×45或180-45

  看課本的檢驗,讓學生說出兩個檢驗式子的含義和作用。指出:這樣的檢驗比先檢查方程,再把X的值代入方程檢驗,更有效,更簡便。

  (2)練習:

  把例題中的第一個條件改成”果園里的杏樹比桃樹多90棵“

  著重引導學生分析:改變一個條件,原來的解答哪些地方可以不動?哪些地方需要改,怎樣改?(使學生明確:桃樹和杏樹的倍數(shù)關系沒有變,所以設桃樹的棵數(shù)為X,杏樹的棵數(shù)用3X表示;因為現(xiàn)在題目給出它們的相差關系,即:杏樹的棵數(shù)-桃樹的棵數(shù)=90,所以列出的方程就是:3X-X=90)

  學生自己解答,并進行檢驗。

  小結(jié):

  列方程解答像上面這種已知兩個倍數(shù)關系求兩個數(shù)的應用題時,要注意以下三點:

  1、題里有兩個未知數(shù),可以先選擇一個設為X,另一個未知數(shù)用含有X的式子表示,列出方程。

  2、解方程,求出X后,再求另一個未知數(shù)。

  3、通過列式計算,檢驗兩個得數(shù)的和及倍數(shù)關系是否符合已知條件。

  三、鞏固練習。

  1、P126頁做一做。

  使學生明明確:它們的數(shù)量關系與例題相同,都是已知兩個數(shù)的和與倍數(shù)關系,求這兩個數(shù);不同的是:例題兩個數(shù)的倍數(shù)關系是整數(shù),這里是小數(shù)。

  2、做練習三十一的第1~5題。

  課后小結(jié):

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