[通用]數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案5篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案，希望能夠幫助到大家。
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數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案1
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
過程與方法：1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際
和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重點(diǎn)】 圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長(zhǎng)方形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過程。
【教學(xué)關(guān)鍵】 弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
【教具準(zhǔn)備】 投影儀，多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。
師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題？
�。ńY(jié)合學(xué)生的提問，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題"圓的面積"）
2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
教師：你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
�。�1）出示大小不同的'兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？
�。�2）出示邊長(zhǎng)和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說明了什么？（邊長(zhǎng)=2r）
引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較（每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）
2、驗(yàn)證：
�。�1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來�；貞浺幌�，以前學(xué)過的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？
以上這些圖形都是通過剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
�。�2）動(dòng)手操作：
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來的圖形近似于什么？為什么只能說是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會(huì)是什么情形？
③小結(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
�。�3）動(dòng)手推導(dǎo)：
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
②學(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）
質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）
你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？
學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形
學(xué)生2：圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形
學(xué)生3：
�、蹥w納評(píng)價(jià)：通過把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S =πr2
你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？
理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52
�。�4）情景延續(xù)：
�、偃绻�"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來回答剛才提出的問題嗎？（學(xué)生求周長(zhǎng)和面積）
②由于改進(jìn)技術(shù)，"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來的2倍，那么它的噴灑面積也是原來的2倍。對(duì)嗎？（學(xué)生回答）
3、學(xué)生自做68頁(yè)例題。
4、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學(xué)生回答）
三、拓展應(yīng)用
第一關(guān)：
�。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ �。�，圓的面積計(jì)算公式為（ �。�。
（２）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（ �。笏拿娣e，列式（ �。�。
（３）一個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（ �。┓置�，面積是（ �。┢椒椒置�。
第二關(guān)：
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長(zhǎng)和面積相等（ �。�
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（ �。�。
（3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ �。�
�。�4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍。（ ）
�。�5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ �。�
第三關(guān)：
�。�1）如圖，繩長(zhǎng)2.17米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？
�。�2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長(zhǎng)和面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
同學(xué)們，經(jīng)過一番激烈的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)個(gè)都是最棒的，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還應(yīng)發(fā)揚(yáng)競(jìng)爭(zhēng)精神，合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取更大進(jìn)步！
四、課下實(shí)踐練習(xí):
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？你有哪些方案？
板書設(shè)計(jì)：
3圓 的 面 積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積 = πr×r =πr2
S = πr2
數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案2
【教學(xué)內(nèi)容】 冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第87-89頁(yè)
【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼�；顒�(dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。
【教學(xué)建議】
圓的面積是學(xué)生以前認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的特征及它們的周長(zhǎng)和面積 的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力， 通過觀察、剪拼等活動(dòng)，獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象。通過聯(lián)系和比較， 弄清圖形間的聯(lián)系，有效發(fā)展學(xué)生的想象力，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、轉(zhuǎn)化等 方面的能力，有助于學(xué)生樹立幾何動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)。
【學(xué)法建議】 本節(jié)課讓學(xué)生親自動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)新知，感受學(xué)習(xí)的樂趣。采取演示法，激活學(xué)生思維，使其形象、逼真的體驗(yàn)到公示的由來。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過程和方法
經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀
通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
【教學(xué)難點(diǎn)】
極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。
【教具學(xué)具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。ㄕn件出示：繩長(zhǎng)2米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說得很好。請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。
師：這個(gè)圓的半徑是多少？（2米）
師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）
二、猜測(cè)感知。
�。ǘ嗝襟w出示）
師：同學(xué)們看這是什么？
生：飛鏢
師：仔細(xì)看圖你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個(gè)小三角形。
師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？
學(xué)生討論，交流、匯報(bào)結(jié)果。
生1：把飛鏢的.表面看做是由20個(gè)小三角形組成的，每個(gè)小三角形的底約是周長(zhǎng)的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個(gè)小三角形的面積，在求出20個(gè)小三角形的面積。
生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)約為圓周長(zhǎng)的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算。
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論計(jì)算圓面積的方法。
三、 探索規(guī)律，解決問題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程并板書。）
師：那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來計(jì)算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
�。ˋ）四分法：認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點(diǎn)平行四邊形的輪廓。
�。˙）八分法：比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。
�。–）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長(zhǎng)方形。
�。―）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長(zhǎng)方形。）
�。‥）比較四副圖，拼出的圖形發(fā)生了怎樣的變化？
�。‵）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？
�。ǚ值姆輸�(shù)是無限的。如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。）
師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形
的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（課件演示）
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=∏×R×R
生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長(zhǎng)能求圓的面積嗎？
3、 應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大。
四、 鞏固練習(xí)。
1 、完成課本第89頁(yè)"練一練"第1、2、3題
2．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
3思考題：
已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
小結(jié)：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導(dǎo)出來了圓的面積計(jì)算公式，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用。希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。
數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案3
教學(xué)準(zhǔn)備
1. 教學(xué)目標(biāo)
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。
3. 教學(xué)用具
4. 標(biāo)簽
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（ 2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）
2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）
3、復(fù)習(xí)面積概念，課件出示長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形所占平面的大小叫做長(zhǎng)方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）
出示圓的圖形:
誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。 圓所占平面的大小叫做圓的面積。
4、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
課件出示：有關(guān)直邊形面積的計(jì)算
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的`面積計(jì)算公式。）
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積越接近圓的面積。
討論：
1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？
2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？
�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
結(jié)論：
1、近似平行四邊形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)一半大致相等。
2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
當(dāng)分割無限細(xì)密時(shí):
S=πr × r S=πr2
思考：請(qǐng)同學(xué)們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的公式
師小結(jié)公式 S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。課件出示：做一做：
�。�1）在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住常用的幾個(gè)平方:
�。�2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
�。�4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1、口答：
（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？
�。�2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？
2、列式計(jì)算：
�。�1）、一個(gè)雷達(dá)圓形屏幕的直徑是40厘米。它的面積是多少平方厘米？
�。�2）、一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米，它能噴灌的面積是多少平方米？
�。�3）、一個(gè)圓形花圃，他的直徑是8米。周長(zhǎng)是多少？面積是多少？
3、填空題：
（1）一個(gè)半圓，半徑為r，半圓周長(zhǎng)是（ ）。
�。�2）如果一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑擴(kuò)大（ ）倍，面積擴(kuò)大（ ）倍。
（3）圓的周長(zhǎng)是157厘米，它的直徑是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
（4）一根銅絲長(zhǎng)18.84米，正好在一個(gè)圓形線軸上繞一周。這個(gè)圓形線軸的直徑是（ ）厘米。
�。�5）圓的周長(zhǎng)是直徑的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。
4、應(yīng)用題：如下圖，繩長(zhǎng)2.17米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？
5、用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)
最大的圓。求這個(gè)圓的面積。
6、一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1.用一根長(zhǎng)9.42分米的鐵絲圍成一個(gè)
最大的圓。求這個(gè)圓的面積。
2.一個(gè)環(huán)形鐵片的外圓直徑是1分米，內(nèi)圓直徑是4厘米，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積。
測(cè)量物 直徑（厘米） 半徑（厘米） 面積（平方厘米）
板書設(shè)計(jì)： 圓的面積 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑 S=πr×r S=πr2
數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47-49頁(yè)
【教材分析】
探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼。
活動(dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。
【學(xué)情分析】
所任教的班級(jí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過程和方法
經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的'過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀
通過圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
【教學(xué)難點(diǎn)】
極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。
【教具學(xué)具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學(xué)過程】
課前 三分鐘
復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平面圖形的面積公式
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
（課件出示：繩長(zhǎng)10分米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說得很好。請(qǐng)大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。
師：這個(gè)圓的半徑是多少？（10分米）
師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）
二、前置小研究，猜測(cè)感知
�。ǔ鍪菊n件）
�。�1）觀察飛鏢板，說一說發(fā)現(xiàn)了什 么。
�。�2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？
交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果
三、 探索規(guī)律，解決問題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來計(jì)算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說出你的理由。（生說，教師板書）
3、 應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大�；蝻w鏢板的面積
四、 鞏固練習(xí)。
1 、完成課本第49頁(yè)"練一練"第1、2、3、4題
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長(zhǎng)。如果圓的半徑用r表示，周長(zhǎng)怎樣表示？（2πr）周長(zhǎng)的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長(zhǎng)）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
�。�3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。）
�。�4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的`面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁(yè)的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)× 寬
圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
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