八年級數(shù)學教案錦集(10篇)

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教案來輔助教學，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的八年級數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學教案1

　　教材分析

　　本章屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，整式的乘除運算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識，在后續(xù)的數(shù)學學習中具有重要的意義。本章內(nèi)容建立在已經(jīng)學習了有理數(shù)的運算，列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減運算等知識的基礎上，而本節(jié)課的知識是學習本章的基礎，為后續(xù)章節(jié)的學習作鋪墊，因此，學得好壞直接關(guān)乎到后續(xù)章節(jié)的學習效果。

　　學情分析

　　本節(jié)課知識是學習整章的基礎，因此，教學的好壞直接影響了后續(xù)章節(jié)的學習。學生在學習本章前，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，列簡單的代數(shù)式，掌握了乘方的'意義及相關(guān)概念，并且本節(jié)課的知識相對較簡單，學生比較容易理解和掌握，但是教師在教學中要注意引導學生導出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的過程是一個由特殊到一般的認識過程，并且注意導出這一性質(zhì)的每一步的根據(jù)。

　　從學生做練習和作業(yè)來看，大部分學生都已經(jīng)掌握本節(jié)課的知識，并且掌握的很好，但是還是存在一些問題，那就是符號問題，這方面還有待加強。

　　教學目標

　　1、知識與技能：

　　掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，能熟練運用性質(zhì)進行同底數(shù)冪乘法運算。

　　2、過程與方法：

　　（1）通過同底數(shù)冪乘法性質(zhì)的推導過程，體會不完全歸納法的運用，進一步發(fā)展演繹推理能力；

　�。�2）通過性質(zhì)運用幫助學生理解字母表達式所代表的數(shù)量關(guān)系，進一步積累選擇適當?shù)某绦蚝退惴ń鉀Q用符號所表達問題的經(jīng)驗。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　�。�1）通過引例問題情境的創(chuàng)設，誘發(fā)學生的求知欲，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；

　�。�2）通過性質(zhì)的推導體會“特殊”。

八年級數(shù)學教案2

　　一、教材的地位和作用

　　現(xiàn)實生活中，等腰三角形的應用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅實的基礎、

　　性質(zhì)“等腰三角形的兩個底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等”　“兩條直線互相垂直”“兩個角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、

　　教學重點：

　　1、讓學生主動經(jīng)歷思考和探索的過程、

　　2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應用、

　　教學難點：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、

　　二、學情分析

　　本年級的學生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗，動手能力強，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學習做好了知識、能力、情感方面的準備、不同層次的學生因為基礎不同，在學習中必然會出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學過程中著重關(guān)注的一點、

　　三、目標分析

　　知識與技能

　　1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)

　　2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)

　　3、運用等腰三角形的性質(zhì)解決問題

　　過程與方法

　　1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維、

　　2、探索等腰三角形的性質(zhì)時，經(jīng)歷了觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展了學生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言合乎邏輯的進行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學語言表達能力、

　　情感態(tài)度價值觀：

　　1、通過情境創(chuàng)設，使學生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學生認識到學習等腰三角形的必要性、

　　2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學生認識到科學結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，是一個不斷完善的過程，培養(yǎng)學生堅強的意志品質(zhì)、

　　3、通過小組合作，發(fā)展學生互幫互助的精神，體驗合作學習中的樂趣和成就感、

　　四、教法分析

　　根據(jù)學生已有的認知，采取了激疑引趣——猜想探究——應用體驗——建構(gòu)延伸的教學模式，并利用多媒體輔助教學、

　　設計意圖

　　同學們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來探究特殊的'三角形：等腰三角形、

　　等腰三角形的定義

　　有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、

　　等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、

　　提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形？

　　首先讓學生明確：本學段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的

　　通過學生描述等腰三角形在生活中的應用，讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、

　　剪紙游戲

　　你能利用手中的這個矩形紙片剪出一個等腰三角形嗎？注意安全呦！

　　學情分析：

　　大部分學生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;

　　可能還有的同學會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形；

　　可能還有同學先畫圖，再依線條剪得、

　　在這個過程中，注重落實三維目標、讓學生在獲取新知的過程中更好的認識自我，建立自信、我不失時機的對學生給予鼓勵和表揚，使活動更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、

　　知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學生關(guān)注剪法的理性思考、

　　我設計了問題：你是如何想到的？為的是剖析學生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”,由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、

　　提出問題：

　　等腰三角形還有什么性質(zhì)？請?zhí)岢瞿愕牟孪�，驗證你的猜想？并填寫在學案上、

　　合作小組活動規(guī)則：

　　1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論；

　　2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學可作補充);

　　3、小組探究出的結(jié)論是什么？

　　4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　　性質(zhì)一：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)、

　　性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、

　　學情分析：這個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是教學難點、盡管在教學過程中，因為學生的相異構(gòu)想，數(shù)學猜想的初始敘述不準確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學理念，努力創(chuàng)設和諧的教育教學的生態(tài)環(huán)境、

　　通過設置恰當?shù)膭邮謱嵺`活動，引導學生經(jīng)歷觀察、動手實踐、猜想、驗證等數(shù)學探究活動，這種探究的學習過程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、

　　(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學要充分把握好“四讓”：能讓學生觀察的，盡量讓學生觀察；能讓學生思考的，盡量讓學生思考；能讓學生表達的，盡量讓學生表達；能讓學生作結(jié)論的，盡量讓學生作結(jié)論、

　　這種教學方式，把學習的過程真正還給學生，不怕學生說不好，不怕學生出問題，其實學生說不好的地方、學生出問題的地方都正是我們應該教的地方，是教學的切入點、著眼點、增長點、

　　(2)教師在這個過程中，充分聽取和參與學生的小組討論，對有困難的學生，及時指導、

　　鞏固知識

　　1、等腰三角形頂角為70°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為________;

　　2、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;

　　3、等腰三角形一個角為100°,它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)分別為_____、

　　內(nèi)化知識

　　1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎？

　　知識遷移

　　等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)？簡單地敘述理由、

　　等邊三角形的性質(zhì)定理：

　　等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°、

　　拓展延伸

　　如圖2，在△ABC中，AB=AC，點D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?

　　由于學生之間存在知識基礎、經(jīng)驗和能力的差異，我為學生提供了層次分明的反饋練習、將練習從易到難，從簡到繁，以適應不同階段、不同層次的學生的需要、讓學生拾階而上，逐步掌握知識，使學困生達到簡單運用水平，中等生達到綜合運用水平，優(yōu)等生達到創(chuàng)建水平、

　　暢談收獲

　　總結(jié)活動情況，重在肯定與鼓勵、引導學生從本課學習中所得到的新知識，運用的數(shù)學思想方法，新舊知識的聯(lián)系等方面進行反思，提高學生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡、分析解決問題的能力、

　　幫助學生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學方法，啟發(fā)學生更深層次的思考，為學生的下一步學習做好鋪墊、

　　反思過程不僅是學生學習過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程、

　　基礎性作業(yè)：P65習題1、2、3、4

八年級數(shù)學教案3

　　一、創(chuàng)設情境

　　在學習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題．

　　問題1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．

　　看圖回答：

　　（1）這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．

　　（2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？

　　（3）這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？

　　解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；

　�。�2）這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；

　　（3）這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．

　　從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的數(shù)量關(guān)系呢？

　　二、探究歸納

　　問題2銀行對各種不同的.存款方式都規(guī)定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：

　　觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．

　　解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．

　　問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數(shù)值：

　　觀察上表回答：

　�。�1）波長l和頻率f數(shù)值之間有什么關(guān)系？

　�。�2）波長l越大，頻率f就________．

　　解(1)l與f的乘積是一個定值，即

　　lf＝300000，或者說．

　�。�2）波長l越大，頻率f就 越小 ．

　　問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________．

　　利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表：

　　由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．

　　解S＝πr2．

　　圓的半徑越大，它的面積就越大．

　　在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律．這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值會發(fā)生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數(shù)值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable)．

　　上面各個問題中，都出現(xiàn)了兩個變量，它們互相依賴，密切相關(guān)．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值

八年級數(shù)學教案4

　　【教學目標】

　　1.了解分式概念。

　　2.理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

　　【教學重難點】

　　重點：理解分式有意義的條件，分式的值為零的`條件。

　　難點：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。

　　【教學過程】

　　一、課堂導入

　　1.讓學生填寫[思考],學生自己依次填出：,,,.

　　2.問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？

　　設江水的流速為x千米/時。

　　輪船順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用時間小時，所以=.

　　3.以上的式子，有什么共同點？它們與分數(shù)有什么相同點和不同點？可以發(fā)現(xiàn)，這些式子都像分數(shù)一樣都是A÷B的形式。分數(shù)的分子A與分母B都是整數(shù)，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

　　[思考]引發(fā)學生思考分式的分母應滿足什么條件，分式才有意義？由分數(shù)的分母不能為零，用類比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件，分式才有意義。即當B≠0時，分式才有意義。

　　二、例題講解

　　例1:當x為何值時，分式有意義。

　　【分析】已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母x的取值范圍。

　　(補充)例2:當m為何值時，分式的值為0?

　　(1);(2);(3).

　　【分析】分式的值為0時，必須同時滿足兩個條件：①分母不能為零；②分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解。

　　三、隨堂練習

　　1.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？

　　9x+4,,,,,2.當x取何值時，下列分式有意義？

　　3.當x為何值時，分式的值為0?

　　四、小結(jié)

　　談談你的收獲。

　　五、布置作業(yè)

　　課本128~129頁練習。

八年級數(shù)學教案5

　　教學目標：

　　1．知道負整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）．

　　2．掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)．

　　3．會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)．

　　教學重點：

　　掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。

　　難點：

　　會用科學計數(shù)法表示小于1的數(shù)。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　通過學習課堂知識使學生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實踐，服務于實踐。能利用事物之間的類比性解決問題．

　　教學過程：

　　一、課堂引入

　　1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：

　�。�1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n （m，n是正整數(shù)）；

　�。�2）冪的乘方：（am)n = amn (m，n是正整數(shù)）；

　�。�3）積的乘方：（ab)n = anbn (n是正整數(shù)）；

　�。�4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n （ a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；

　　（5）商的乘方：（)n = (n是正整數(shù)）；

　　2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當a≠0時，a0 = 1．

　　3．你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？

　　4．計算當a≠0時，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。

　　二、總結(jié)： 一般地，數(shù)學中規(guī)定： 當n是正整數(shù)時，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立． 事實上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n （m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的．

　　三、科學記數(shù)法：

　　我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，有了負整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的`正數(shù)也可以用科學記數(shù)法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。 啟發(fā)學生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點后到第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)時，10的指數(shù)是？9，如果有m個0，則10的指數(shù)應該是？m?1.

八年級數(shù)學教案6

　　一、課堂導入

　　回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義

　　1、什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？

　　2、將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。（如果……那么……）

　　根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立？

　　二、新課講解

　　平行四邊形的.判定：

　�。ǘ�義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。

　　幾何語言表達定義法：

　　∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。

　　活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。

　�。ㄆ叫兴倪呅闻卸ǘɡ恚�：

　　（一）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

　　設問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？

　　已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

　　求證：四邊ABCD是平行四邊形。

　　分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。

　　板書證明過程。

　　小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：

　　平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形

　　（二）設問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？

　　活動：課本探究內(nèi)容，并用事準備好的紙條（紙條的長度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形？

　　設問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？（讓學生找出題設、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。）

八年級數(shù)學教案7

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后是通過4個例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計算的知識。例如，求方程中的特定系數(shù)，求含有方程根的一些代數(shù)式的值等問題，由方程的根確定方程的系數(shù)的方法等等。

　　根與系數(shù)的關(guān)系也稱為韋達定理（韋達是法國數(shù)學家）。韋達定理是初中代數(shù)中的一個重要定理。這是因為通過韋達定理的學習，把一元二次方程的研究推向了高級階段，運用韋達定理可以進一步研究數(shù)學中的許多問題，如二次三項式的因式分解，解二元二次方程組；韋達定理對后面函數(shù)的學習研究也是作用非凡。

　　通過近些年的中考數(shù)學試卷的分析可以得出：韋達定理及其應用是各地市中考數(shù)學命題的熱點之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。

　　通過韋達定理的教學，可以培養(yǎng)學生的.創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學問題的能力，也為學生今后學習方程理論打下基礎。

　　(二)重點、難點

　　一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是重點，讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。

　　(三)教學目標

　　1、知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。

八年級數(shù)學教案8

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　1、理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)。

　　2、會用符號語言表示等腰三角形的性質(zhì)。

　　3、能運用等腰三角形性質(zhì)進行證明和計算。

　　【過程與方法】

　　1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學生的形象思維。

　　2、通過實踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展學生的合情推理能力。

　　3、通過運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題，提高學生運用幾何語言表達問題的，運用知識和技能解決問題的能力。

　　【情感態(tài)度】

　　引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中取得成功的體驗。

　　【教學重點】

　　等腰三角形的性質(zhì)及應用。

　　【教學難點】

　　等腰三角形的證明。

　　教學過程：

　　一、情境導入，初步認識

　　問題1什么叫等腰三角形？它是一個軸對稱圖形嗎？請根據(jù)自己的理解，利用軸對稱的知識，自己做一個等腰三角形。要求學生獨立思考，動手作圖后再互相交流評價。

　　可按下列方法做出：

　　作一條直線l，在l上取點A，在l外取點B，作出點B關(guān)于直線l的對稱點C，連接AB，AC，CB，則可得到一個等腰三角形。

　　問題2每位同學請拿出事先準備好的長方形紙片，按下圖方式折疊剪裁，再把它展開，觀察并討論：得到的△ABC有什么特點？

　　教師指導：上述過程中，剪刀剪過的兩條邊是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

　　把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角。由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說說你的猜想。

　　在一張白紙上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，請你試著折一折。你的猜想仍然成立嗎？

　　教學說明：通過學生的動手操作與觀察發(fā)現(xiàn)，加深學生對等腰三角形性質(zhì)的理解。

　　二、思考探究，獲取新知

　　教師依據(jù)學生討論發(fā)言的情況，歸納等腰三角形的性質(zhì)：

　�、佟螧=∠C→兩個底角相等。

　�、贐D=CD→AD為底邊BC上的中線。

　�、邸螧AD=∠CAD→AD為頂角∠BAC的平分線。

　　∠ADB=∠ADC=90°→AD為底邊BC上的高。

　　指導學生用語言敘述上述性質(zhì)。

　　性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成：“等邊對等角”）。

　　性質(zhì)2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線，底邊上的高重合（簡記為：“三線合一”）。

　　教師指導對等腰三角形性質(zhì)的證明。

　　1、證明等腰三角形底角的性質(zhì)。

　　教師要求學生根據(jù)猜想的結(jié)論畫出相應的圖形，寫出已知和求證。在引導學生分析思路時強調(diào)：

　�。�1）利用三角形全等來證明兩角相等。為證∠B=∠C，需證明以∠B，∠C為元素的兩個三角形全等，需要添加輔助線構(gòu)造符合證明要求的兩個三角形。

　　（2）添加輔助線的方法可以有多種方式：如作頂角平分線，或作底邊上的中線，或作底邊上的高等。

　　2、證明等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)。

　　【教學說明】在證明中，設計輔助線是關(guān)鍵，引導學生用全等的方法去處理，在不同的輔助線作法中，由輔助線帶來的條件是不同的，重視這一點，要求學生板書證明過程，以體會一題多解帶來的體驗。

　　三、典例精析，掌握新知

　　例如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。

　　解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等邊對等角）。

　　設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

　　于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°

　　于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

　　【教學說明】等腰三角形“等邊對等角”及“三線合一”性質(zhì)，可以實現(xiàn)由邊到角的轉(zhuǎn)化，從而可求出相應角的.度數(shù)。要在解題過程中，學會從復雜圖形中分解出等腰三角形，用方程思想和數(shù)形結(jié)合思想解決幾何問題。

　　四、運用新知，深化理解

　　第1組練習：

　　1、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

　　如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底邊BC上的高，標出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，指出圖中有哪些相等線段。

　　2、如圖，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)。

　　第2組練習：

　　1、如果△ABC是軸對稱圖形，則它一定是( )

　　A、等邊三角形

　　B、直角三角形

　　C、等腰三角形

　　D、等腰直角三角形

　　2、等腰三角形的一個外角是100°，它的頂角的度數(shù)是( )

　　A、80° B、20°

　　C、80°和20° D、80°或50°

　　3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，并且它的周長為16cm。求這個等腰三角形的邊長。

　　4、如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E。求證：AE=CE。

　　【教學說明】

　　等腰三角形解邊方面的計算類型較多，引導學生見識不同類型，并適時概括歸納，幫學生形成解題能力，注意提醒學生分類討論思想的應用。

　　【答案】

　　第1組練習答案：

　　1、(1)72°；(2)30°

　　2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD

　　3、∠B=77°，∠C=38、5°

　　第2組練習答案：

　　1、C

　　2、C

　　3、設三角形的底邊長為xcm，則其腰長為(x+2)cm，根據(jù)題意，得2(x+2)+x=16。解得x=4�！嗟妊�三角形的三邊長為4cm，6cm和6cm。

　　4、延長CD交AB的延長線于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC�！唷螾=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可證：AE=DE。∴AE=CE。

　　四、師生互動，課堂小結(jié)

　　這節(jié)課主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應用。請學生表述性質(zhì)，提醒每個學生要靈活應用它們。

　　學生間可交流體會與收獲。

八年級數(shù)學教案9

　　一、學習目標

　　1、多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　2、多項式除以單項式的運算算理。

　　二、重點難點

　　重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

　　三、合作學習

　　（一）回顧單項式除以單項式法則

　�。ǘ�）學生動手，探究新課

　　1、計算下列各式：

　�。�1）(am+bm)÷m;

　　（2）(a2+ab)÷a;

　�。�3）(4_2y+2_y2)÷2_y。

　　2、提問：

　�、僬f說你是怎樣計算的；

　�、谶�有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　�。ㄈ�）總結(jié)法則

　　1、多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______

　　2、本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成______________

　　四、精講精練

　　例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

　　（2）(21_4y3—35_3y2+7_2y2)÷（—7_2y）；

　�。�3）[(_+y)2—y(2_+y)—8_]÷2_;

　�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　隨堂練習：教科書練習。

　　五、小結(jié)

　　1、單項式的除法法則

　　2、應用單項式除法法則應注意：

　　A、系數(shù)先相除，把所得的'結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；

　　B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；

　　C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；

　　E、多項式除以單項式法則。

八年級數(shù)學教案10

　　一、教學目的

　　1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．

　　2．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．

　　二、教學重點、難點

　　重點：1．理解與認識函數(shù)圖象的意義．

　　2．培養(yǎng)學生的看圖、識圖能力．

　　難點：在畫圖的三個步驟的'列表中，如何恰當?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應值問題．

　　三、教學過程

　　復習提問

　　1．函數(shù)有哪三種表示法？（答：解析法、列表法、圖象法．）

　　2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？

　　3．說出下列各點所在象限或坐標軸：

　　新課

　　1．畫函數(shù)圖象的方法是描點法．其步驟：

　�。�1）列表．要注意適當選取自變量與函數(shù)的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．

　　一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數(shù)的對應值列出表來．

　�。�2）描點．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．

　　（3）用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．

　　一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數(shù)的曲線（或直線）．

　　2．講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．

　　小結(jié)

　　本節(jié)課的重點是讓學生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖．

　　練習

　�、龠x用課本練習（前一節(jié)已作：列表、描點，本節(jié)要求連線）

　　②補充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．

　　作業(yè)

　　選用課本習題．

　　四、教學注意問題

　　1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認識函數(shù)的本質(zhì)特征．

　　2．注意充分調(diào)動學生自己動手畫圖的積極性．

　　3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養(yǎng)學生看圖、識圖的能力．

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