數(shù)學(xué)教案－一元一次方程的應(yīng)用之追及問題

第16課 4.4一元一次方程的應(yīng)用之追及問題

教學(xué)目的

1、 使學(xué)生會(huì)分析相向而行的同時(shí)與不同時(shí)出發(fā)的相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。

2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)相遇問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程。

難點(diǎn)：尋找相遇問題中的相等關(guān)系。

突破：同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)，所用時(shí)間相等。注重審題，從而找到相等關(guān)系。

教學(xué)過程 

一、復(fù)習(xí)

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

2、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是什么？

3、慢車每小時(shí)行駛48千米，x小時(shí)行駛 千米，快車每小時(shí)行駛72千米，如果快車先開0.5小時(shí)，那么慢車開出x小時(shí)后，快車行駛了 千米。

二、新授

1、引入

列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，今天我們通過一例來學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系，和把相等關(guān)系表示成方程的方法。

例（課本P216例3）題目見教材。

分析：（1）可以畫出圖形，明顯有這樣的相等關(guān)系：

慢車行程＋快車行程＝兩站路程

設(shè)兩車行了x小時(shí)相遇，則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x，65x，放入相等關(guān)系中，即可得出方程：85x＋65x＝450

（2）再分析快車先開了30分兩車相向而行的情形。

同樣畫出圖形，并按課本講解，（見教材P217~218）

由學(xué)生完成求解過程，并作出答案。

解：略

說明：（1）本題是相向而行的相遇問題，共同點(diǎn)是有一個(gè)相同的相等關(guān)系，即慢車行程＋快車行程＝兩站路程。不同點(diǎn)是一個(gè)同時(shí)出發(fā)，一個(gè)不是同時(shí)出發(fā)，所以所用時(shí)間不一定相等。

（2）不是同時(shí)出發(fā)的，要注意時(shí)間的關(guān)系。

三、練習(xí) 

P220練習(xí)：1，2。

四、小結(jié)

1、相向而行的相遇問題，相等關(guān)系都是慢車行程＋快車行程＝兩站路程。

2、相向而行的相遇問題中，要注意時(shí)間的關(guān)系。

五、作業(yè)  

1、P222 4.4A：13，14，15。

2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)3。

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