教學(xué)內(nèi)容：平移的妙用 - 初中數(shù)學(xué)第三冊(cè)教案

教學(xué)內(nèi)容：平移的妙用

樂至高寺中學(xué)  羅勇

教學(xué)目標(biāo) ：

一、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征

2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識(shí)來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

二 、過程與方法目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。

2、引導(dǎo)學(xué)生平移實(shí)例中的圖形，探索運(yùn)用平移知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試對(duì)平移的再探索，發(fā)現(xiàn)平移的妙用！

三、情感與態(tài)度目標(biāo)：

1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2、通過學(xué)生親自操作并解決問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。

3、讓學(xué)生在生活中觀察應(yīng)用例子，從而讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué)中的圖形美。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及教學(xué)突破

重點(diǎn)：平移特征---------平移中的不變量

難點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行理解和平移

教學(xué)突破：從實(shí)例入手，讓學(xué)生思考小學(xué)解答方法，從而引導(dǎo)學(xué)生觀察：能否進(jìn)行平移。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行平移，從而讓學(xué)生多平移角度來解決問題；引導(dǎo)學(xué)生再探索，讓學(xué)生的妙用得到升發(fā)。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)平移特征，準(zhǔn)備紙筆和畫圖工具。

               教師用小黑板準(zhǔn)備例題。

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

一、復(fù)習(xí)平移的概念及特征；

  教師：同學(xué)們，本期11.1學(xué)習(xí)了平移，同學(xué)們想想：什么叫平移？平移的二要素是什么？平移的特征是什么？

1.       學(xué)生思考后，教師抽學(xué)生回答

學(xué)生：圖形的平行移動(dòng)叫平移

      平移的二要素是：方向和距離

平移的特征：

平移后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化

如圖：線段AB以如圖所示的方向平移2cm.

  通過復(fù)習(xí)平移的概念及特征，讓學(xué)生更進(jìn)一步加深對(duì)平移理解，為后面的探索作準(zhǔn)備

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題：

 問題一、要在如圖樓梯上鋪設(shè)某種紅地毯，已知，這種地毯每平方米售價(jià)為40元，樓梯梯道寬為3米，側(cè)面如圖所示。計(jì)算一下，購買這種地毯至少要多少錢？

 

 

 

學(xué)生采取小組合作學(xué)習(xí)，共同尋找解決此題的辦法，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用平移知識(shí)進(jìn)行平移

一通過平移發(fā)現(xiàn)，樓梯長(zhǎng)實(shí)際就是

AA’+A’M=2.8+6.2=9米

這樣便可計(jì)算出購買這種地毯至少要

（2.8+6.2）×3×40＝1080元

 

平移是難點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生平移，注意對(duì)平移后圖形的理解

 

 

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

問題二、從縣城到石橋鎮(zhèn)有兩條路可走， 請(qǐng)你判斷一下哪條路長(zhǎng)一些？

教師提問：第①、②條路橫向距離一樣嗎？縱向距離呢？

 

 

學(xué)生親自動(dòng)手平移。

學(xué)生回答：道路①的橫向距離的和等于道路②的橫向距離的和，道路①的縱向距離的和等于道路②的縱向距離的。

結(jié)論：①、②兩條路一樣長(zhǎng)。

學(xué)生從表面上看總認(rèn)為②比①要長(zhǎng)。

因此，引導(dǎo)學(xué)生平移是難點(diǎn)，教師注意引導(dǎo)。

教師：從以上兩個(gè)問題發(fā)現(xiàn)：平移在生活中是很重要的，生活中的許多問題可以應(yīng)用平移的知識(shí)來解決。

學(xué)生相互討論后得出：平移是有妙用的！

 

問題三、如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路余下的部分作為耕地，要使耕地面積為540米2.道路寬為多少米？

 

 

學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論怎樣解決這個(gè)問題，（可以用小學(xué)的方法解）

 

 

 

 

允許學(xué)生應(yīng)用小學(xué)思維來解

 

 

 

 

 

 

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)陰影部分進(jìn)行平移

教師講解：

設(shè)道路寬為x米，則

(20―x)(32―x)=540

x2―52x＋100=0

(x―50)(x―2)=0

x1=50(舍去)x 2=2

課堂作業(yè) ：

 

 

 

平移后的圖形

設(shè)：道路寬為x米，引導(dǎo)學(xué)生表示出，除陰影部分外的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（32―x）米，寬為(20―x)米。

學(xué)生完成課堂作業(yè) 

如圖a，如果在問題三中，修筑同樣寬的兩條“之”字型路，如圖所示，余下部分為耕地，要使耕地面積為540米2.道路寬是多少米？

 

 

解題方法由教師解，不必要求學(xué)生掌握（在以后的學(xué)習(xí)中再學(xué)）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

活動(dòng)說明

三、歸納與發(fā)現(xiàn)：

   生活中的許多問題都可以用平移的知識(shí)來解決，現(xiàn)平移有許多妙用。

     學(xué)生討論感受平移的妙用。

讓學(xué)生體會(huì)平移的妙用，給同學(xué)們帶來的方便與快樂。

四、再探索：

  教師出示小黑板：

 

 

 

 

 

 

 

學(xué)生合作探索完成下面內(nèi)容：

   如圖：△ABC是直角△，∠C＝900.現(xiàn)將△ABC補(bǔ)成矩形，使△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對(duì)邊上。那么符合要求的矩形可以畫出兩個(gè)，矩形ACBD和矩形AEFB（如圖）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答問題：

①              設(shè)圖②中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2則S1______S2（填“>”“<”“=”）

②              如圖③中，△ABC為鈍角△時(shí)，按如圖要求可以畫出____個(gè)矩形，請(qǐng)利用③把它畫出來。

③              如圖④中△ABC為銳角△，BC>AC>AB,按要求可以畫出____個(gè)矩形，利用④把它畫出來

④              在④中，所畫出的矩形哪一個(gè)周長(zhǎng)最小？

教學(xué)內(nèi)容：平移的妙用

樂至高寺中學(xué)  羅勇

教學(xué)目標(biāo) ：

一、知識(shí)與能力目標(biāo)

1、要求學(xué)生掌握平移的基本特征

2、能在理解平移性質(zhì)的基礎(chǔ)上巧妙運(yùn)用的平移的知識(shí)來解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題。

二 、過程與方法目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生概括平移的基本特征。

2、引導(dǎo)學(xué)生平移實(shí)例中的圖形，探索運(yùn)用平移知識(shí)解決實(shí)際問題。

3、引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試對(duì)平移的再探索，發(fā)現(xiàn)平移的妙用！

三、情感與態(tài)度目標(biāo)：

1、 通過學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2、通過學(xué)生親自操作并解決問題，讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)探索中的艱辛與成功的樂趣。從而幫助他們樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。

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