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初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案范文（精選5篇）
作為一名老師，時常需要用到教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編精心整理的初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案 1
一、教學目標
1、 知識目標：
�。�1）通過天平實驗讓學生探索等式具有的性 質(zhì)并予以歸納。
（2）能利用等 式的性質(zhì)解一元一次方程。
2、能力目標：通過實驗培養(yǎng)學生探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知的能力。
3、情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識。
二、教材分析：
1、地位與作用：在掌握了一元一次方程的概念及其初步應用后，需要解決的是一 元一次方程的解法，借助于等式的性質(zhì)來解一元一次方程。為下幾節(jié)的學習鋪平道路.首先通過天平的實驗操作,使 學生學會觀察、嘗試分析、歸納等式的性質(zhì)。然后，利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。通過解方程的學習提高了學生觀察問題、解決問題的能力.
2、重點：利用等式的性質(zhì)解方程。
3、難點：對等式的性質(zhì)的`理解及應用。
三、教學準備：
天平，砝碼．
四、教學過程：
活動（一）：溫故知新：
實驗一：天平一邊放重３ ００克的一本書，另一邊放５０克的砝碼多少各個才能使天平保持平衡？準備天平，讓學生邊做邊觀察邊思考
活動（二）：提出問題、解決問題：
問題一：你能解決這個問題嗎？在天平平衡后，兩邊分別同時放上兩個砝碼，天平還能保持平衡嗎？試一試。
問 題二：如果把天平看成等式，你能得到什么規(guī)律，試一試用文字語言敘述后再用字母表示
先合作、交流 ，后找多名學生歸納規(guī)律，在學生都理解后教師出示：
等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。
設x=y, 則： X+c=y+c x-c=y-c(c為一個代數(shù)式)
問題三：如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時 擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？你能得到什 么規(guī)律？并用字母表示。
小組進行實驗 ，總結(jié)規(guī)律。
等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。
設x=y, 則：cx=cy x/c=y/c
(c為一個不為零的數(shù))
活動（三）拓展運用：
例1 解下列方程：
�。�1）X+2= 5 （2）3=X-5
第一題教師領學生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學生推理能力。第二題學生口答，教師板書，鍛煉學生組織語言能力。
例2 解下列方程：
（1）-3X=15 （2）-N/3-2=10
學生獨立完成（兩生黑板練習），后兩生給與評價。
活動（ 四）：議一議：
通過對以上兩個方程的求解，請你思考一 下，用什么方法可以知道你的解對不對？
合作交流并回答
活動（五）：練 一練 ：
課本隨堂練習。
活動（六）：小結(jié)反思：
通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感 觸？
活動（七）：布置作業(yè)：
必做題
初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案 2
一、學習目標：
1、會探索等式的兩條基本性質(zhì)
2、會利用等式的基本性質(zhì)來解方程。
二、教學過程：
(一)溫故知新(考考你的眼力)判斷下面的方程是不是一元一次方程?不是的'請說明理由。
1、2+x=5
2、x+y=2
3、x2+y=5
4、1+2=35、x2–3=26、3x–2x=3
由小組合作完成，請一個同學起來點評。
(二)情景導入
1、看下面一組式子，請你添上適當?shù)臄?shù)或者式子，保證等式還成立。
1+2=32x+3x=5x
1+2+____=3+____2x+3x+_____=5x+___
1+2-____=3-____2x+3x-_____=5x-___
再換一個數(shù)或者式子試試。同桌交流一下答案。
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你發(fā)現(xiàn)等式有什么性質(zhì)?
請用語言敘述一下：______________________________________________________________
用數(shù)學符號表示：若_____=______，(____________)則________=__________
2、再看一組式子：請你添上適當?shù)臄?shù)使等式還成立。
8=8x=x
換一個數(shù)試試：小組交流：看看你添的數(shù)和其他同學一樣嗎?
歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由此你又發(fā)現(xiàn)了等式有什么性質(zhì)?
小組交流。用語言敘述一下：______________________________________________________
用數(shù)學符號表示：(1)若________=__________(________)
則__________=____________
(2)若_________=__________(________)
則_________=____________
(三)拓展延伸你會用等式的性質(zhì)來解決以下問題嗎?試試看!
1、從x=y能得到x+5=y+5嗎?理由是：____________________
2、從x=y能得到嗎?理由是：______________________
3、從-3a=-3b能得到a=b嗎?理由是;______________________
4、如果3x–2=7,那么3x=7+___，你是根據(jù)等式的_______________得來的?
5、如果a–3=b–3,那么a=______,你是根據(jù)等式的__________________得來的?
初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案 3
一、教學目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
1．掌握不等式的三條基本性質(zhì)。
2．運用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行變形。
�。ǘ┻^程與方法
1．通過等式的性質(zhì)，探索不等式的性質(zhì)，初步體會“類比”的數(shù)學思想。
2．通過觀察、猜想、驗證、歸納等數(shù)學活動，經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認知過程，感受數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展思維能力和語言表達能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀
通過探究不等式基本性質(zhì)的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想，樂于探究的良好思維品質(zhì)。
二、教學重難點
教學重點： 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運用它們將不等式變形。
教學難點： 不等式基本性質(zhì)3的探索與運用。
三、教學方法：
自主探究——合作交流
四、教學過程:
情景引入：1．舉例說明什么是不等式？
2．判斷下列各式是否成立？并說明理由。
( 1 ) 若x－6=10, 則x＝16( )
( 2 ) 若3x=15, 則 x＝5 ( )
( 3 ) 若x－6＞10 則 x＞16( )
( 4 ) 若3x＞15 則 x＞5 ( )
【設計意圖】（1）、（2）小題喚起對舊知識等式的基本性質(zhì)的回憶，（3）、（4）小題引導學生大膽說出自己的想法。
溫故知新
問題1．由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。
估計學生會猜：不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)（或同一個整式），所得結(jié)果仍是不等式。教師引導：“＝”沒有方向性，所以可以說所得結(jié)果仍是等式，而不等號：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我們應該重點研究它在方向上的變化。
問題2．你能通過實驗、猜想，得出進一步的結(jié)論嗎？
同學通過實例驗證得出結(jié)論，師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。
問題3．你能由等式性質(zhì)2進一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎？
等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），等式依然成立。
估計學生會猜：不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），不等號的方向不變。
你能和小伙伴一起來驗證你們的猜想嗎？
學生在小組內(nèi)合作交流，發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)時，不等號的方向會出現(xiàn)兩種情況。教師進一步引導學生通過分析、比較探索規(guī)律，從而形成共識，歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。
問題4．在不等式兩邊都乘0會出現(xiàn)什么情況？
問題5．如果a、b、c表示任意數(shù)，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性質(zhì)表示出來碼？
【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處，有什么不同之處？
學生思考，獨立總結(jié)異同點。
【設計意圖】引導學生把二者進行比較，有助于加深對不等式基本性質(zhì)的理解，促成知識的“正遷移”。
綜合訓練：
你能運用不等式的基本性質(zhì)解決問題嗎？
1、課本62頁例3
教師引導學生觀察每個問題是由a＞b經(jīng)過怎樣的變形得到的`，應該應用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學生思考后口答。
2、你認為在運用不等式的基本性質(zhì)時哪一條性質(zhì)最容易出錯，應該怎樣記�。�
3．火眼金睛
�、賏＞1, 則2a___a
�、赼＞3a,則 a ___ 0
【設計意圖】通過變式訓練，加深學生對新知的理解，培養(yǎng)學生分析、探究問題的能力。
課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有哪些收獲？你認為自己的表現(xiàn)如何？教師引導學生回顧、思考、交流。
【設計意圖】回顧、總結(jié)、提高。學生自覺形成本節(jié)的課的知識網(wǎng)絡。
思考題
咱們班的盛芳同學準備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標準為：大人全價，小孩半價；方正旅行社的標準為：大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價一樣，你能幫盛芳同學考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎？
【設計意圖】利用所學的數(shù)學知識，解決生活中的問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學是描述現(xiàn)實世界的重要手段。
初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案 4
【教材分析】
在新課程改革中，教材是重要的教育教學因素。等式的基本性質(zhì)是學生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學習方程的開始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡易方程中就起到了承上啟下的作用。原來的教材中對于等式的基本性質(zhì)只是初步的認識，并沒有總結(jié)成概念性的東西，但學生實際運用時卻需要概念來作支撐，所以在教材中作了調(diào)整，讓學生通過觀察天平演示實驗，由具體實物之間的平衡關系抽象概括出等式的兩個基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學重點。本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認識了等式和方程的基礎上進行教學的，其核心思想是構(gòu)建等量關系的數(shù)學模型。課程標準要求學生能“理解等式的性質(zhì)，會利用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。
【教學目標】
1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質(zhì)。
2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。
3.逐步養(yǎng)成觀察與概括.比較與分析的能力。
【教學重點】
掌握等式的基本性質(zhì)。
【教學難點】
理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應的方程。
【數(shù)學思想】
轉(zhuǎn)化的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，符號化的思想
【教學過程】
一.創(chuàng)設情境，引出問題
教師活動
學生活動及達成目標
師：同學們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）
達成目標：由熟悉的天平引出課題激發(fā)學生的興趣。
二.共同探索，總結(jié)方法
教師活動
學生活動及達成目標
�。ㄒ唬┑仁降幕拘再|(zhì)一
1．出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。
讓學生仔細觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？
教師小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。
追問：如果設一個茶壺的重量是a克，1個茶杯的重量是b克，能用式子表示嗎？
（師板書）
引導學生思考：如果在天平的兩邊同時再各放上一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化呢？為什么？
教師先進行實際操作天平驗證，再演示這一過程，并明確：兩邊仍然相等。
提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？
兩邊各放同樣的一把茶壺呢？
2．出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。
�。�1）如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？
�。�2）如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？讓學生嘗試用等式怎樣表示？
從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）
3．通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4．你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ǘ┑仁降幕拘再|(zhì)二
1．猜猜：除了向前面這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？
這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)，并提示學生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（O除外），會怎么樣呢？
2．出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學生觀察并說明。
引導學生用a表示墨水的重量，用b表示鉛筆盒的重量，用式子怎樣表示？
猜一猜：左邊墨水的.數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？
如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍.4倍呢？
3．出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學生觀察并說明知道了什么。
質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？
教師演示。
4．通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5.你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？
6．為什么等式兩邊不能除以O?
1．自主回答，學生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。
嘗試寫出：a=2b
先猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡，因為兩邊加上的重量一樣多。
觀察小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量＝3個茶杯的質(zhì)量。
同時學生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b
學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a
觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）
生嘗試寫出：a+b=4b
先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b
得出1個花盆和3個花瓶同樣重。
3.學生思考后小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。
4.學生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達成目標：通過演示在天平的兩邊同時放上或拿走同樣的物品，天平仍然平衡。給學生思考.感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供了直觀的觀察材料。從而得出天平平衡的原理，即等式的一條基本性質(zhì)：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。
1.如：學生猜測天平的兩邊同時放2個.3個杯子；同時減去一把茶壺等。
2.學生觀察并說明：
一瓶墨水的重量＝一盒鉛筆盒的重量
寫出等式：a=b。
學生猜測平衡后，教師進行實際天平操作，驗證學生的猜測。
學生用等式表示：2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.學生觀察得出：
2個排球的質(zhì)量＝6個皮球的質(zhì)量
有了前面的經(jīng)驗學生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：2a=6b。
學生猜測：平衡，并能用等式a=3b表示。
4.學生會發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。
5.學生歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
達成目標：等式基本性質(zhì)2的推導在性質(zhì)1的基礎上，讓學生自己通過實驗探究，運用知識的遷移得出，這樣培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，抽象概括能力和口頭表達能力。
6.學生交流，匯報：O不能做除數(shù)。
三.運用方法，解決問題
教師活動
學生活動及達成目標
出示教材第66頁練習十四第4.5題。
學生試做集體訂正，注意學生列式計算時的取值是否正確。
四.反饋鞏固，分層練習
教師活動
學生活動及達成目標
基礎練習：利用等式的性質(zhì)填空
1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）
2．如果5=10＋x,那么5x-()=10
3．如果3x=7,那么6x=（）
4．如果5x=15,那么x=（）
拓展練習：見課件
讓學生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。
達成目標：等式的基本性質(zhì)一是簡易方程部分重要的概念，不僅要理解，而且還要會應用。
五.課堂總結(jié)，提升認識
教師活動
學生活動及達成目標
這節(jié)課你運用了哪些學習方法，你有什么收獲？你對自己這堂課的表現(xiàn)是怎么評價的？
學生總結(jié)本節(jié)課的收獲，在梳理總結(jié)過程中提高學生對性質(zhì)的認識和理解。
初中數(shù)學《等式的基本性質(zhì)》教案 5
教具準備：
天平及相關物品。(也可以將插圖制作成課件讓學生逐步觀察思考)
教學過程：
一、導入新課：
同學們用天平做過實驗嗎?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎?
二、新知探究
(一)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么?如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b(板)，
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢?待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢?學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎?
第五步，在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。(課件)
第六步，應用，進一步驗證。展示數(shù)學書P55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
(二)探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d(板)，
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎?驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢?學生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定;同時引導，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎上發(fā)生了什么變化?(擴大了2倍)，右邊呢?(也擴大了兩倍)因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。
(三)小結(jié)
天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。
通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。
得出天平保持平衡的`變換規(guī)律：
(1)天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;
(2)天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想，四人小組討論。
交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：
(1)等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變;
(2)等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，等式不變。
三、練習。
實物演示并判斷：(準備8袋花生，4袋鹽)
天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。
1、當兩邊各增加3袋同樣的花生(250克/袋)時，天平是否保持平衡?為什么?
2、在“1”的基礎上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化?可使天平依然保持平衡?怎么想的?(可抽學生上臺動手操作。)
3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做?怎么想的?
4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的?
四、小結(jié)。
有什么收獲?還有什么問題?
教學內(nèi)容：
數(shù)學書P55-56及“做一做”。
教學目標：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質(zhì)。
2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養(yǎng)學生觀察與概括、比較與分析的能力。
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