《同類項與合并同類項》初中數(shù)學優(yōu)秀教案

　　學習方式:

　　從具體問題情景中探索體會合并同類項的含義。

　　逆用乘法分配律探求合并同類項法則。

　　通過多角度的練習辨別同類項，加 深對概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴密性。

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解、掌握同類項的定義；

　　2、在具體情境中， 讓學生了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并。

　　3、能運用合并同類項化簡多項式，并根據(jù)所給字母的值，求多項式的值。

　　4、通過“合并同類項”的學習，繼續(xù)培養(yǎng)學生的運算能力。

　　教學的重點、難點和疑點

　　1、重點：同類項的概念，合并同類項的.法則。

　　2、難點：理解同類項的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。

　　3、疑點：同類項與同次項的區(qū)別。

　　教具準備

　　投影儀（電腦）、自制膠片

　　教學過程：

　　提出問題

　　創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）

　　如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

　�、佼攲W生列出代數(shù)式 8n+5n時，可引導學生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學生得出：

　�。�8+5）n

　�、诮又�引導學生寫出等式：

　　8n+5n=（8+5）n=13n

　　啟發(fā)學生觀察上式是怎樣的一種變化；

　　它類似于我們前面學過的什么運算律

　　為什么8n與5n可以合并成一項（組織學生充分

　　討論，從而引出同類項的概念）

　�、弁�類項的概念

　　舉出一些具有代表性的同類項的實際例子。

　　如：－7a2b , 2a2b ;

　　8n , 5n ;

　　3x2, －x2

　　引導學生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點：

　�、偎�含的字母相同

　�、谙嗤�字母的指數(shù)也相同

　　教師順勢提出同類項的概念

　　強調(diào)同類項必須滿足以上兩條

　�、芙Y(jié)合長方形面積問題，引出合并同類項的概念：把同類項合并成一項就叫做合并同類項。 學生觀察，思考

　　討論交流

　　(反例鞏固) 出示問題;

　　x與y，

　　a2b與ab2，

　　－3pa與3pa

　　abc與ac，

　　a2和a3 是不是同類項

　　（給學生留下足夠的思考時間，引導學生緊緊結(jié)合同類項的兩個條件進行判斷）

　　其中：a2b與ab2可讓學生充分討論交流。

　�。ń處煆娬{(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項與同次項的區(qū)別）

　�。ㄒ龑�學生題后反思，同類項與它們的系數(shù)無關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。

　　緊扣定義

　　加以判別

　　例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項

　�。�1）－xy2+3xy2 (2) 7a+3 a2+2a－ a2+3

　�。ń處煆娬{(diào)乘法分配律的逆運用）

　�。▽W生板書完畢后，教師引導學生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）

　　由此引導學生總結(jié)出合并同類項的法則：

　　在合并同類項時，只把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

　　學生思考

　　解答（找二生板演其他學生獨立寫出過程）

　　總結(jié)法則

　　可根據(jù)情況適當復習關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識

　　通過上面的實例，學生對怎樣合并同類項的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學語言將其敘述出來，教師要積極引導，讓學生動腦思考。

　　應(yīng)用法則

　　例2，合 并同類項

　�、�3a+2b－5a－b

　　②－4ab+8－2b2－9ab－8

　　給學生留有足夠的獨立的思考時間

　　找二生到黑板上板演。

　　學生 板演后，教師組織 學生交流評價，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點拔，強調(diào)。

　　強調(diào)：合并同類項的過程實質(zhì)上就是同類項的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時，不要遺漏符號，字母和字母的指數(shù)都不變。

　　教師不給任何提示

　　學生在練習本上完成，然后同桌同學互相交換評判。

　�。ǘ�生到黑板上板演）

　　變式

　　應(yīng)用 補充例題

　　例3，求代數(shù)式的值

　�、�2x2－5x+x2+4x－3 x2－2 其中x=

　　②－3 x2+5x－0.5 x2+x－1 其中x=2

　　出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學生獨立思考。

　　部分學生會直接把x= 代入式中去計算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導。

　　問：還有沒有其 他方法？學生仔細觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡后，再代入求值，此時教師可提出讓學生對比分析哪種方法簡便。從而強調(diào)，先化簡再求值會使運算變得簡便。

　　獨立完成

　　分析比較

　　尋求簡便方法

　　隨堂

　　練習 １、合并同類項

　�、�3y+ y=__________

　　②3b－3a2+1+a3－2b=____ _______

　�、�2y+6y+2xy－5=_____________

　　2、求代數(shù)式的值

　　8 p2－7q+6q－7p2－7

　　其中p=3 q=3

　　練習交流合作

　　教師可根據(jù)情況適當補充

　　小結(jié) 今天你學會了哪些知識？獲得了哪些方法，

　　有什么體會？ 自己總結(jié)

　　作業(yè) 教材課后習題

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