新人教版初中數學下冊《7.2.2用坐標表示平移》教案

　　一、導入新課

　　上節(jié)課我們學習了用坐標表示地理位置，體現了直角坐標系在實際中的應用，本節(jié)課我們研究直角坐標系的另一個應用——用坐標表示平移.．

　　二、圖形的平移與圖形上點的變化規(guī)律

　　首先我們研究點的平移規(guī)律.

　�。�1）將點A（－2，－3）向右平移5個單位長度，得到點A1，在圖上標出它的坐標，點A的坐標發(fā)生了什么變化？把點A向上平移4個單位長度呢？

　　將點A向右平移5個單位長度，橫坐標增加了5個單位長度，縱坐標不變；將點A向上平移4個單位長度，縱坐標增加了4個單位長度，橫坐標不變.

　�。�2）把點A向左或向下平移4個單位長度，點A的坐標發(fā)生了什么變化？

　　將點A向左平移4個單位長度，橫坐標減少了4個單位長度，縱坐標不變；將點A向下平移4個單位長度，縱坐標減少了4個單位長度，橫坐標不變.

　　從點A的平移變化中，你知道在什么情況下，坐標不變嗎？在什么情況下，坐標增加或減少嗎？

　　將點向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就增加幾個單位長度；向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就減少幾個單位長度.

　　再找?guī)讉�點，對他們進行平移，觀察他們的坐標是否按你發(fā)現的規(guī)律變化？

　　三、圖形上點的變化與圖形平移的規(guī)律

　　對一個圖形進行平移，就是對這個圖形上所有點的平移，因而這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的'坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移．

　　例：如圖（1），三角形ABC三個頂點坐標分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

　�。�1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　�。�2）將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．

　　思考：

　�。�1）如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形.

　�。�2）如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形.

　　歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結論？

　　在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數a，得到的新圖形就是把原圖形向

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