初中數(shù)學(xué)教案（精選29篇）
作為一名人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編收集整理的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學(xué)教案 篇1
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個判定方法．
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用．
三、例題的意圖分析
本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡單，學(xué)生掌握起來不會有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復(fù)習(xí)
（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；
�。�3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的.判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）
2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？
通過演示，容易得到：
菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．
通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習(xí)題分析
例1 （教材P109的例3）略
例2（補(bǔ)充）已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，
∴ AE∥FC．
∴ ∠1=∠2．
又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴ △AOE≌△COF．
∴ EO=FO．
∴ 四邊形AFCE是平行四邊形．
又 EF⊥AC，
∴ AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講） 已知：如圖，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習(xí)
1．填空：
�。�1）對角線互相平分的四邊形是 ；
�。�2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．
2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習(xí)
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．
（A）兩條對角線相等 （B）兩條對角線互相垂直
�。–）兩條對角線相等且互相垂直 （D）兩條對角線互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設(shè)計(jì)一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點(diǎn)，是后一個菱形的一個頂點(diǎn)．畫出花邊圖形．
初中數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；
2迸嘌學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透特殊與一般的辨證關(guān)系的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)和難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%
2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義
3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打投影)
某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，如果這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?
若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值
2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：
(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件?
(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢?
下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70
注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號
例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值
(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時，
a2-=42-=16-3=13；
(2)當(dāng)a=1，b=1時，
a2-=-=
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時要加括號；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的.值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；
(2)當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值
2鋇盿=，b=時，求下列代數(shù)式的值：
(1)(a+b)2；(2)(a-b)2
3鋇眡=5，y=3時，求代數(shù)式的值
答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答下面問題：
1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?
2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?
3痹“代入”這一步應(yīng)注意什么”
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.
五、作業(yè)
當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案 篇3
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。
5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的.一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：
5、實(shí)數(shù)的絕對值：
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（ ）
�。�2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實(shí)數(shù)。（ ）
（4）0是絕對值最小的實(shí)數(shù)。（ ）
解：略
三、練習(xí)
P148 練習(xí)：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。
五、作業(yè)
1、P150 習(xí)題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。
初中數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；
2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計(jì)理念
探索新知 在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時請3個同學(xué)在黑板上寫出）．
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類．
學(xué)生思考討論和交流分類的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎？5可以表示5個人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．
看書了解有理數(shù)名稱的由來．
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思．
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的） 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書第10頁練習(xí)．
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的`結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教案 篇5
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
�、�，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、冢瑢M合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的.意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
初中數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡.
2.過程與方法
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.
2.難點(diǎn)：括號前面是“-”號去括號時，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯誤.
3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.
教具準(zhǔn)備
投影儀.
教學(xué)過程
一、新授
利用合并同類項(xiàng)可以把一個多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢?
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3)：
在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為
100t+120(t-0.5)千米①
凍土地段與非凍土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡?
思路點(diǎn)撥：教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算，利用分配律.學(xué)生練習(xí)、交流后，教師歸納：
利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應(yīng)先去括號.
上面兩式去括號部分變形分別為：
+120(t-0.5)=+120t-60③
-120(t-0.5)=-120+60④
比較③、④兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎?
思路點(diǎn)撥：鼓勵學(xué)生通過觀察，試用自己的語言敘述去括號法則，然后教師板書(或用屏幕)展示：
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;
如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.
特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).
利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：
+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都沒有變號)
-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項(xiàng)都改變了符號)
去括號規(guī)律要準(zhǔn)確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項(xiàng)的符號都予考慮，做到要變都變;要不變，則誰也不變;另外，括號內(nèi)原有幾項(xiàng)去掉括號后仍有幾項(xiàng).
二、范例學(xué)習(xí)
例1.化簡下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路點(diǎn)撥：講解時，先讓學(xué)生判定是哪種類型的'去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項(xiàng)原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.
解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.
例2.兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.
(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?
(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?
教師操作投影儀，展示例2，學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思路.
思路點(diǎn)撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米.兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和.
解答過程按課本.
去括號時強(qiáng)調(diào)：括號內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2，括號前是負(fù)因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項(xiàng)都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號.
三、鞏固練習(xí)
1.課本第68頁練習(xí)1、2題.
2.計(jì)算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路點(diǎn)撥：一般地，先去小括號，再去中括號.
四、課堂小結(jié)
去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號里的各項(xiàng)都改變符號.去括號規(guī)律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).
五、作業(yè)布置
1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.
2.選用課時作業(yè)設(shè)計(jì).
初中數(shù)學(xué)教案 篇7
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會辨別一個方程是不是
二元一次方程;
2、通過探索交流，會辨別一個解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;
3、會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;
2、通過對實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
【重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個，
但不是任意的兩個數(shù)是它的解。
2、把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的'方程。
【教學(xué)方法與教學(xué)手段】
1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識二元一次方程，了解二元一
次方程的特點(diǎn)，體會到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。
2、通過觀察、思考、交流等活動，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時間和
空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。
3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時鞏固所學(xué)知識。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課
1、一個數(shù)的3倍比這個數(shù)大6，這個數(shù)是多少?
2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?
思考：這個問題中，有幾個未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?
如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?
3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時，卡車的速度是b千米/時，你能列出怎樣的方程?
二、師生互動探索新知
1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知
引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�名字嗎?
(板書：二元一次方程)
根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)
2、小試牛刀鞏固新知
判斷下列各式是不是二元一次方程
(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y
3、師生互動再探新知
(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)
(2)你能給二元一次方程的解下一個定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對未
知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。)
?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做
?y?
4、再試牛刀檢驗(yàn)新知
(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)
a?4a?5a?0a?100
b?3b??1020b??b?6033
(2)你能寫出方程x-y=1的一個解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)
5、自我挑戰(zhàn)三探新知
有3張寫有相同數(shù)字的藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10
請找出這個方程的一個解，并寫出你得到這個解的過程。
學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。
6、動動筆頭鞏固新知
獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2
三、你說我說清點(diǎn)收獲
比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式
含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次
如何求一個二元一次方程的解
四、知識鞏固
1、必答題
(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2
10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44
(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程
y?1
x?7
(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1
2、搶答題
是方程2x?3y?5的一個解，求a的值。(1)已知x??2
y?a
(2)寫出一個解為x?3的二元一次方程。
y?1
3、個人魅力題
寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?
五、布置作業(yè)
初中數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教材分析
本節(jié)內(nèi)容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）數(shù)學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節(jié)整式加減第2小節(jié)整式的加減。
二、設(shè)計(jì)思想
本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習(xí)，為后繼學(xué)習(xí)整式運(yùn)算、因式分解、一元二次方程及函數(shù)知識奠定基礎(chǔ)，是“數(shù)”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強(qiáng)的數(shù)的運(yùn)算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結(jié)合教材，立足讓每個學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習(xí)方式開展教學(xué)活動，通過設(shè)計(jì)有針對性、多樣式的.問題引導(dǎo)學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)活動不但培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算技能而且讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R技能目標(biāo)：
1、理解同類項(xiàng)的含義，并能辨別同類項(xiàng)。
2、掌握合并同類項(xiàng)的方法，熟練的合并同類項(xiàng)。
3、掌握整式加減運(yùn)算的方法，熟練進(jìn)行運(yùn)算。
�。ǘ┻^程方法目標(biāo)：
1、通過探究同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)的方法的活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算的練習(xí)活動，提高學(xué)生運(yùn)算技能，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確率培養(yǎng)學(xué)生化簡意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養(yǎng)學(xué)生的符號感。
�。ㄈ┣楦袃r值目標(biāo)：
1、通過交流協(xié)商、分組探究，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學(xué)習(xí)活動培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類項(xiàng)
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類項(xiàng)的概念
六、教學(xué)準(zhǔn)備：
教師：
1、篩選數(shù)學(xué)題目，精心設(shè)置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實(shí)物模型，并能展開。
3、設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項(xiàng)式中系數(shù)、字母、指數(shù)的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學(xué)生：
1、復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)四則運(yùn)算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
初中數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數(shù)式.
難點(diǎn)：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個問題
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；
(3)甲乙兩數(shù)的平方和；
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù)；
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的.數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個
三、課堂練習(xí)
1鄙杓資為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2庇么數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3庇么數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；
(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學(xué)教案 篇10
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。
4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過程：
一、知識回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績，這樣計(jì)算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
�。�1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
�。�2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的`信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
�。�3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
�。�4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
�。�1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）
初中數(shù)學(xué)教案 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;
3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié) 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?
2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?
3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀察掛圖——放大的`溫度計(jì)，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.
與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：
1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))
在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.
進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.
三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)
例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).
課堂練習(xí)
示出來.
2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?
最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?
3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數(shù)學(xué)教案 篇12
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的.探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
（+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學(xué)教案 篇13
一、內(nèi)容特點(diǎn)
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計(jì)算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的`是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)�？偨Y(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學(xué)教案 篇14
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程，在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過豐富有趣的拼圖活動，經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程，發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力，獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4．通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的'信心。通過豐富有趣拼的圖活動增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)1．通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程，加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2．通過拼圖驗(yàn)證公式的過程，使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法動手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動學(xué)生活動
情景設(shè)置：
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個圖（由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問：還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個長方形，計(jì)算它的面積，并寫出相應(yīng)的等式；
�。�2）任意寫出一個關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個長方形的方法，把這個二次三項(xiàng)式因式分解。
這個問題要給予學(xué)生充足的時間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導(dǎo)適度，不要限制學(xué)生思維，同時鼓勵學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中，及時指導(dǎo)，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法，并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié)：
從這節(jié)課中你有哪些收獲？
（教師應(yīng)給予學(xué)生充分的時間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
（a+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn)，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案 篇15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動，體會統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子，整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中，整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖，和統(tǒng)計(jì)量，能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過程：
一、課前預(yù)習(xí)，出示預(yù)習(xí)提綱：
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?
2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的`六(1)班建立手拉手班級，怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師：先獨(dú)立列出幾個你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)
3、四人小組交流，整理出你們小組都比較感興趣的，又能實(shí)施的3個問題。(小組匯報(bào)、交流、整理)
4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)
師：大家想調(diào)查這么多的問題，現(xiàn)在我們班選擇其中有價值又能實(shí)施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師：調(diào)查這幾個問題，你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師：開展實(shí)際調(diào)查的話，如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時候，大家需要注意什么?
(三)開展調(diào)查
1、針對學(xué)生提出的某個問題，先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動，然后把數(shù)據(jù)記錄下來，并進(jìn)行整理。
2、師：誰來說一說你們小組是怎么樣分工，怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師：分析上面的數(shù)據(jù)，你能得到哪些信息?
5、師：根據(jù)整理的數(shù)據(jù)，想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?
6、師：根據(jù)這些信息，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動
1、師：在剛才的統(tǒng)計(jì)活動，我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書：提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子，并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報(bào)，其他同學(xué)注意聽，并指出這個同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來
的實(shí)例)來說說自己的方法。
(2)師歸納：常用的收集數(shù)據(jù)的方法有：查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。
4、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖，對這些統(tǒng)計(jì)圖，你已經(jīng)知道了哪些知識?
初中數(shù)學(xué)教案 篇16
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能:(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。
(2)能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。
2、過程與方法
通過實(shí)例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的.改變。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、2012的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?
導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用。(出示課題)
二、合作交流，解讀探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?
3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系嗎?
(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)
減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)
教師提問、啟發(fā)：(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、P.24例1 計(jì)算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲(每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù)，紅牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。
四、總結(jié)反思
(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃�，再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計(jì)算。
五、作業(yè)
P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6
備選題
填空：比2小-9的數(shù)是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е 0。
初中數(shù)學(xué)教案 篇17
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動，進(jìn)一步豐富對平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。
三、教學(xué)手段
引導(dǎo)活動討論
引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的`圖案中，找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示，教師作適時的評價，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識。
3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。
4 反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法，通過拼擺豐富了對平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。
六、練習(xí)設(shè)計(jì)
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設(shè)計(jì)
4.7有趣的七巧板
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)教案 篇18
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
理解多項(xiàng)式乘法法則，會利用法則進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
理解運(yùn)算法則及其探索過程。
一、課前訓(xùn)練：
(1)-3a2b+2b2+3a2b-14b2 = ，(2)- = ;
(3)3a2b2 ab3 = ， (4) = ;
(5)- = ，(6) = 。
二、探索練習(xí)：
(1)如圖1大長方形，其面積用四個小長方形面積
表示為： ;
(2)大長方形的長為 ，寬為 ，要
計(jì)算其面積就是 ，其中包含的
運(yùn)算為 。
由上面的`問題可發(fā)現(xiàn)：( )( )=
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的 以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 。
三.運(yùn)用法則規(guī)范解題。
四.鞏固練習(xí)：
3.計(jì)算：① ,
4.計(jì)算：
五.提高拓展練習(xí)：
5.若 求m，n的值.
6.已知 的結(jié)果中不含 項(xiàng)和 項(xiàng)，求m，n的值.
7.計(jì)算(a+b+c)(c+d+e),你有什么發(fā)現(xiàn)?
六.晚間訓(xùn)練：
(7) 2a2(-a)4 + 2a45a2 (8)
3、(1)觀察：4×6=24
14×16=224
24×26=624
34×36=1224
你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?你能用代數(shù)式表示這一規(guī)律嗎?
(2)利用(1)中的規(guī)律計(jì)算124×126。
4、如圖，AB= ，P是線段AB上一點(diǎn)，分別以AP，BP為邊作正方形。
(1)設(shè)AP= ，求兩個正方形的面積之和S;
(2)當(dāng)AP分別 時，比較S的大小。
初中數(shù)學(xué)教案 篇19
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
在前兩學(xué)時中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個因式乘積的形式。
如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的'因式分解的方法，本學(xué)時我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式，把這個等式反過來就是左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習(xí)
教科書練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
初中數(shù)學(xué)教案 篇20
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。
三、合作學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┗仡檰雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
�。ǘ⿲W(xué)生動手，探究新課
1．計(jì)算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m；
（2）（a2+ab）÷a；
（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
①說說你是怎樣計(jì)算的；
�、谶�有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄈ┛偨Y(jié)法則
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的.系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
初中數(shù)學(xué)教案 篇21
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。
能力目標(biāo)：
1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學(xué)生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握函數(shù)概念。
判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解函數(shù)的概念。
能把實(shí)際問題抽象概括為函數(shù)問題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課
『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
『生』：摩天輪。
『師』：你們坐過嗎？
……
『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？
『生』：應(yīng)該有規(guī)律。因?yàn)槿穗S輪一直做圓周運(yùn)動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次。
『師』：分析有道理。摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有一定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的'高度h（米）之間的關(guān)系。
大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地變化一次。而且從圖中大致可以判斷給定的時間所對應(yīng)的高度h。下面根據(jù)圖5－1進(jìn)行填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米
t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 3 11 37 45 37 11 ……
『師』：對于給定的時間t，相應(yīng)的高度h確定嗎？
『生』：確定。
『師』：在這個問題中，我們研究的對象有幾個？分別是什么？
『生』：研究的對象有兩個，是時間t和高度h。
『師』：生活中充滿著許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地認(rèn)識世界。下面我們就去研究一些有關(guān)變量的問題。
二、新課學(xué)習(xí)
做一做
�。�1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？
填寫下表：
層數(shù)n 1 2 3 4 5 … 物體總數(shù)y 1 3 6 10 15 … 『師』：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？
『生』：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。
�。�2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式,其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）
�、儆�(jì)算當(dāng)fenbie為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？
�、诮o定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？
解：略
議一議
『師』：在上面我們研究了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？
『生』：相同點(diǎn)是：這三個問題中都研究了兩個變量。
不同點(diǎn)是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；第二個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的。
『師』：通過對這三個問題的研究，明確“給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。
函數(shù)的概念
在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。
一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
三、隨堂練習(xí)
書P152頁 隨堂練習(xí)1、2、3
四、本課小結(jié)
初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。
在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。
函數(shù)的三種表達(dá)式：
圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。
五、探究活動
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費(fèi)，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費(fèi)y元，請用方程的知識來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并判斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？
（答案：Y=1.8x-6或）
六、課后作業(yè)
習(xí)題6.1
初中數(shù)學(xué)教案 篇22
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動范圍的一個量.
2、會求一組數(shù)據(jù)的極差.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法
1、重點(diǎn)：會求一組數(shù)據(jù)的極差.
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)．
三、課堂引入：
下表顯示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高氣溫，如何對這兩段時間的氣溫進(jìn)行比較呢？
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法．
經(jīng)計(jì)算可以看出，對于2月下旬的`這段時間而言，2001年和2002年上海地區(qū)的平均氣溫相等，都是12度．
這是不是說，兩個時段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時間的氣溫情況可繪成的折線圖．
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果．
用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得到的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍．用這種方法得到的差稱為極差（range）．
四、例習(xí)題分析
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材P152習(xí)題分析
問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大．問題2涉及前一個學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識．問題3答案并不唯一，合理即可。
初中數(shù)學(xué)教案 篇23
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計(jì)算的錯誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動性可以通過什么方式表現(xiàn)出來?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的.差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說明在這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動大小?
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊?
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭荆l的成績比較穩(wěn)定?為什么?
測試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績比金志強(qiáng)的成績要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺機(jī)床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績選拔一人參加比賽，你會選誰呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
初中數(shù)學(xué)教案 篇24
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系.
2.內(nèi)容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認(rèn)識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)知識有更為深刻的理解.
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素.
(2)理解并且靈活應(yīng)用三角形三邊關(guān)系.
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)結(jié)合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素.
(2)會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進(jìn)行分類.
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運(yùn)用這一性質(zhì)來解決問題.
三、教學(xué)問題診斷分析
在探索三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的和推理能力和合作學(xué)習(xí)的精神.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題回憶生活中的'三角形實(shí)例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.
師生活動：先讓學(xué)生分組討論，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
【設(shè)計(jì)意圖】三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)歷其描述的過程，借此培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力，加深學(xué)生對三角形概念的理解.
2.抽象概括，形成概念
動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.
師生活動：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會由抽象到具體的過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表述能力.
補(bǔ)充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點(diǎn)、邊、角的概念以及幾何表達(dá)方法.
師生活動：結(jié)合具體圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡.
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認(rèn)知，并進(jìn)一步熟悉幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用.
3.概念辨析，應(yīng)用鞏固
如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來.
1.以AB為一邊的三角形有哪些?
2.以∠D為一個內(nèi)角的三角形有哪些?
3.以E為一個頂點(diǎn)的三角形有哪些?
4.說出ΔBCD的三個角.
師生活動:引導(dǎo)學(xué)生從概念出發(fā)進(jìn)行思考，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解.
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關(guān)系對三角形進(jìn)行分類，又應(yīng)該如何分呢?小組之間同學(xué)進(jìn)行交流并說說你們的想法.
師生活動：通過討論，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進(jìn)行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生對三角形按邊分類的理解.
初中數(shù)學(xué)教案 篇25
一、教學(xué)目的
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義．
2．使學(xué)生會用描點(diǎn)法畫出簡單函數(shù)的圖象．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：1．理解與認(rèn)識函數(shù)圖象的意義．
2．培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識圖能力．
難點(diǎn)：在畫圖的三個步驟的.列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值問題．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．函數(shù)有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說明什么是函數(shù)的圖象？
3．說出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：
新課
1．畫函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法．其步驟：
(1)列表．要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對應(yīng)值．什么叫“適當(dāng)”？——這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個關(guān)鍵點(diǎn)．比如畫函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)(0，0)，只要再選取另一個點(diǎn)如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值列出表來．
(2)描點(diǎn)．我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)．
(3)用光滑曲線連線．根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(diǎn)(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(或直線)．
2．講解畫函數(shù)圖象的三個步驟和例．畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象．
小結(jié)
本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的三個步驟，自己動手畫圖．
練習(xí)
�、龠x用課本練習(xí)(前一節(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線)
�、谘a(bǔ)充題：畫出函數(shù)y=5x－2的圖象．
作業(yè)
選用課本習(xí)題．
四、教學(xué)注意問題
1．注意滲透數(shù)形結(jié)合思想．通過研究函數(shù)的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識．把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來，更有利于認(rèn)識函數(shù)的本質(zhì)特征．
2．注意充分調(diào)動學(xué)生自己動手畫圖的積極性．
3．認(rèn)識到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識圖的能力。
初中數(shù)學(xué)教案 篇26
教學(xué)內(nèi)容分析:
�、� 學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形，它的特殊的性質(zhì)和判定。
⑵前面學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形，類比他們的性質(zhì)與判斷，有利于對正方形的研究。
�、� 對本節(jié)的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想，并且建立新舊知識的聯(lián)系，類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納，梳理知識，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。
學(xué)生分析：
⑴學(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識了正方形，并且本節(jié)課之前，學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形，已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識基礎(chǔ)。
⑵學(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷，但是對于證明，學(xué)生的思維能力還不成熟，有待于提高。
教學(xué)目標(biāo)：
�、胖R與技能：了解正方形是特殊的平行四邊形，掌握它的性質(zhì)和判定，會利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的說理。
�、七^程與方法：通過類比前邊的四邊形的研究，探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。
�、乔楦袘B(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)中體會正方形的完美性，通過活動獲得成功的喜悅與自信。
重點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)與判定，并進(jìn)行簡單的推理。
難點(diǎn)：探索正方形的判定，發(fā)展學(xué)生的推理能
教學(xué)方法：類比與探究
教具準(zhǔn)備：可以活動的四邊形模型。
教學(xué)過程：
一：復(fù)習(xí)鞏固，建立聯(lián)系。
【教師活動】
問題設(shè)置：①平行四邊形、矩形，菱形各有哪些性質(zhì)?
�、�( ) 的四邊形是平行四邊形。( )的平行四邊形是矩形。( )的平行四邊形是菱形。( )的四邊形是矩形。( )的四邊形是菱形。
【學(xué)生活動】
學(xué)生回憶，并舉手回答，對于填空題，讓更多的學(xué)生參與，說出更多的'答案。
【教師活動】
評析學(xué)生的結(jié)果，給予表揚(yáng)。
總結(jié)性質(zhì)從邊角對角線考慮，在填空時也考慮這幾方面之外，還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。
演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。
二：動手操作，探索發(fā)現(xiàn)。
活動一：拿出一張矩形紙片，拉起一角，使其寬AB落在長AD邊上，如下圖所示，沿著B′E剪下，能得到什么圖形?
【學(xué)生活動】
學(xué)生拿出自備矩形紙片，動手操作，不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。
設(shè)置問題：①什么是正方形?
觀察發(fā)現(xiàn)，從活動中體會。
【教師活動】：演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程，菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。
【學(xué)生活動】認(rèn)真觀察變化過程，思考之間的聯(lián)系，舉手回答設(shè)置問題。
設(shè)置問題②正方形是矩形嗎，是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?
【學(xué)生活動】
小組討論，分組回答。
【教師活動】
總結(jié)板書：
�、�(一組鄰邊相等)的矩形是正方形，(一個角是直角)的菱形是正方形。
設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?
【學(xué)生活動】
小組討論，舉手搶答。
【教師活動】
表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言，板書學(xué)生發(fā)現(xiàn)，㈡正方形 每一條對角線平分一組對角
活動二：拿出活動一得到的正方形折一折，正方形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?
學(xué)生活動
折紙發(fā)現(xiàn)，說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對稱圖形。
教師活動
演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程，擦去板書㈠中的括號內(nèi)容，出示一下問題：你還可以怎樣填空?
( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的平行四邊形是正方形，( )的四邊形是正方形。
學(xué)生活動
小組充分交流，表達(dá)不同的意見。
教師活動
評析活動，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：
一組鄰邊相等的矩形是正方形，對角線互相平分的矩形是正方形;
有一個角是直角的菱形是正方形，對角線相等的菱形是正方形，;
有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形，對角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;
四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形，對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
以上是正方形的判定方法。
正方形是一個多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說，它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?
學(xué)生交流，感受正方形
三，應(yīng)用體驗(yàn)，推理證明。
出示例一：正方形ABCD的兩條對角線AC,BD交與O，AB長4cm,求AC,AO長，及 的度數(shù)。
方法一解：∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ABC=90°(正方形的四個角是直角)
。
BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)
∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)
∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm
∵AO= AC(正方形的對角線互相平分)
∴AO= ×4 =2 cm
方法二：證明△AOB是等腰直角三角形，即可得證。
學(xué)生活動
獨(dú)立思考，寫出推理過程，再進(jìn)行小組討論，并且各小組指派代表寫在黑板上，共同交流。
教師活動
總結(jié)解題方法，從正方形的性質(zhì)全面考慮，準(zhǔn)確利用條件，減少麻煩。評析解題步驟，表揚(yáng)突出學(xué)生。
出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的?
學(xué)生活動
小組交流，分析題意，整理思路，指名口答。
教師活動
說明思路，從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。
四，歸納新知，梳理知識。
這一節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。
請把平行四邊形，矩形，菱形，正方形分別填寫在下圖的ABCDC處，說明它們的關(guān)系。
發(fā)表評論
初中數(shù)學(xué)教案 篇27
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)排列，⑵數(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材P143的例4的意圖
(1)、這個問題的研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計(jì)總體的情況。
(2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。(因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述)
(3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計(jì)一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
(4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材P145例5的意圖
(1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
(2)、例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹，這里不再重述)
(3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材P144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到小)的順序排列。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的.眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個人的銷售量如下(單位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎?如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據(jù)表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平)，銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2. (1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售，所以要多進(jìn)1.2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是
2.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是.
3.數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.隨機(jī)抽取我市一年(按365天計(jì))中的30天平均氣溫狀況如下表：
溫度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：
(1).該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2).若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)約97天
初中數(shù)學(xué)教案 篇28
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的'再認(rèn)識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式意義的理解.
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個仰臥起坐，每分鐘做多少個?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個整式相除叫做分式”等錯誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個分式的例子.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤�?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類
請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當(dāng)時，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當(dāng)時，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數(shù)時，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當(dāng)且時，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當(dāng)時，分母.
∴當(dāng)時，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當(dāng)時，分母，分式無意義.
當(dāng)時，分母.
∴當(dāng)時，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當(dāng)時，分母.
當(dāng)時，分母.
∴當(dāng)或時，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當(dāng)時，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1.填空題：
(1)當(dāng)時，分式的值為零
(2)當(dāng)時，分式的值為零
(3)當(dāng)時，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計(jì)
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
初中數(shù)學(xué)教案 篇29
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認(rèn)識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;
難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索
1、計(jì)算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差。或者說兩 個二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個代數(shù)式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計(jì)算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形，這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?
四、鞏固練習(xí)
1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計(jì)算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以
4.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的.是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計(jì)算中，錯誤的有( )
�、�(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
�、�(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個[來源:中.考.資.源.網(wǎng)WWW.ZK5U.COM]
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計(jì)算：20 19 .
12.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學(xué)習(xí)反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當(dāng)堂測試
1、下列多項(xiàng)式乘法中能用平方差公式計(jì)算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計(jì)算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計(jì)算
�、�1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
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