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2022八年級下冊數(shù)學教案
作為一名教師，就有可能用到教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的2022八年級下冊數(shù)學教案，歡迎閱讀與收藏。
2022八年級下冊數(shù)學教案1
一、學習目標：1·多項式除以單項式的運算法則及其應用·
2·多項式除以單項式的運算算理·
二、重點難點：
重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用
難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程
三、合作學習：
�。ㄒ唬┗仡檰雾検匠詥雾検椒▌t
�。ǘ⿲W生動手，探究新課
1·計算下列各式：
�。�1）（am+bm）÷m（2）（a2+ab）÷a（3）（4x2y+2xy2）÷2xy·
2·提問：①說說你是怎樣計算的②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
（三）總結法則
1·多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以___________，再把所得的商______
2·本質：把多項式除以單項式轉化成______________
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x（4）（—6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）
隨堂練習：教科書練習
五、小結
1、單項式的`除法法則
2、應用單項式除法法則應注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結果作為商的系數(shù)，運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號
B、把同底數(shù)冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；
C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；
D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行·
E、多項式除以單項式法則
第三十四學時：14·2·1平方差公式
一、學習目標：1·經歷探索平方差公式的過程·
2·會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算·
二、重點難點
重點：平方差公式的推導和應用
難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式·
三、合作學習
你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1）20xx×1999（2）998×1002
導入新課：計算下列多項式的積·
�。�1）（x+1）（x—1）（2）（m+2）（m—2）
（3）（2x+1）（2x—1）（4）（x+5y）（x—5y）
結論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差·
即：（a+b）（a—b）=a2—b2
四、精講精練
例1：運用平方差公式計算：
�。�1）（3x+2）（3x—2）（2）（b+2a）（2a—b）（3）（—x+2y）（—x—2y）
例2：計算：
（1）102×98（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）
隨堂練習
計算：
�。�1）（a+b）（—b+a）（2）（—a—b）（a—b）（3）（3a+2b）（3a—2b）
�。�4）（a5—b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）
五、小結：（a+b）（a—b）=a2—b2
2022八年級下冊數(shù)學教案2
用“平方差公式”分解因式
一、學習目標：1·使學生了解運用公式法分解因式的意義；
2·使學生掌握用平方差公式分解因式
二、重點難點
重點：掌握運用平方差公式分解因式·
難點：將單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式；
學習方法：歸納、概括、總結
三、合作學習
創(chuàng)設問題情境，引入新課
在前兩學時中我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式·
如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本學時我們就來學習另外的一種因式分解的.方法——公式法·
1·請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是
左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積·大家判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進行的因式分解，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式·
a2—b2=（a+b）（a—b）
2·公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）·
9 m 2—4n2
=（3 m）2—（2n）2
=（3 m +2n）（3 m —2n）
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2— b2·
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x·
補充例題：判斷下列分解因式是否正確·
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2·
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）·
五、課堂練習教科書練習
六、作業(yè)1、教科書習題
2、分解因式：x4—16 x3—4x 4x2—（y—z）2
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y
2022八年級下冊數(shù)學教案3
教學目標
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質與判定證明線段或角的相等關系·
教學重點：等腰三角形的判定定理及推論的運用
教學難點：正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關系·
教學過程：
一、復習等腰三角形的性質
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設情境
出示投影片·某地質專家為估測一條東西流向河流的.寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點）為B標，然后在這棵樹的正南方（南岸A點抽一小旗作標志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質專家測得AC的長度就可知河流寬度·
學生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個問題，引導學生學習“等腰三角形的判定”·
II引入新課
1·由性質定理的題設和結論的變化，引出研究的內容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個兩個角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關系？
2·引導學生根據(jù)圖形，寫出已知、求證·
2、小結，通過論證，這個命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）·
強調此定理是在一個三角形中把角的相等關系轉化成邊的相等關系的重要依據(jù)，類似于性質定理可簡稱“等角對等邊”·
4·引導學生說出引例中地質專家的測量方法的根據(jù)·
III例題與練習
1·如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2·①如圖3，已知△ABC中，AB=AC·∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）·
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）·
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______·
④若已知AD=4cm，則BC______cm·
3·以問題形式引出推論l______·
4·以問題形式引出推論2______·
例：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個三角形是等腰三角形·
分析：引導學生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明·
練習：5·（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點F，過F作DE//BC，交AB于點D，交AC于E·問圖中哪些三角形是等腰三角形？
�。�2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習：P53練習1、2、3。
IV課堂小結
1·判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法？
2·判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法？
3·等腰三角形的性質定理與判定定理有何關系？
4·現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁習題12·3第5、6題
2022八年級下冊數(shù)學教案4
教學目標
1·等腰三角形的概念· 2·等腰三角形的性質· 3·等腰三角形的概念及性質的應用。
教學重點：1·等腰三角形的概念及性質· 2·等腰三角形性質的應用。
教學難點：等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用。
教學過程
Ⅰ·提出問題，創(chuàng)設情境
在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案·這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形·來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是·
問題：那什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形·
我們這節(jié)課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形·
Ⅱ·導入新課：要求學生通過自己的思考來做一個等腰三角形·
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關于直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形·
等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形·相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角·同學們在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底邊、頂角和底角·
思考：
1·等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸·
2·等腰三角形的兩底角有什么關系？
3·頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
4·底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
結論：等腰三角形是軸對稱圖形·它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線·因為等腰三角形的'兩腰相等，所以把這兩條腰重合對折三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線·
要求學生把自己做的等腰三角形進行折疊，找出它的對稱軸，并看它的兩個底角有什么關系·
沿等腰三角形的頂角的平分線對折，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高·
由此可以得到等腰三角形的性質：
1·等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）·
2·等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合（通常稱作“三線合一”）·
由上面折疊的過程獲得啟發(fā)，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質·同學們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程）·
如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD（SSS）·
所以∠B=∠C·
]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角∠BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD·
所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°·
[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)·
分析：根據(jù)等邊對等角的性質，我們可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A·
再由三角形內角和為180°，就可求出△ABC的三個內角·
把∠A設為x的話，那么∠ABC、∠C都可以用x來表示，這樣過程就更簡捷·
解：因為AB=AC，BD=BC=AD，
所以∠ABC=∠C=∠BDC·
∠A=∠ABD（等邊對等角）·
設∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，
從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x·
于是在△ABC中，有
∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°·在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°·
[師]下面我們通過練習來鞏固這節(jié)課所學的知識·
Ⅲ·隨堂練習：1·課本P51練習1、2、3· 2·閱讀課本P49～P51，然后小結·
�、簟ふn時小結
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用·等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，并且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高·
我們通過這節(jié)課的學習，首先就是要理解并掌握這些性質，并且能夠靈活應用它們·
Ⅴ·作業(yè)：課本P56習題12·3第1、2、3、4題·
板書設計
12·3·1·1等腰三角形
一、設計方案作出一個等腰三角形
二、等腰三角形性質：1·等邊對等角2·三線合一
2022八年級下冊數(shù)學教案5
一、學習目標：
1·使學生會用完全平方公式分解因式·
2·使學生學習多步驟，多方法的分解因式
二、重點難點：
重點：讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法
難點：讓學生學會觀察多項式特點，恰當安排步驟，恰當?shù)剡x用不同方法分解因式
三、合作學習
創(chuàng)設問題情境，引入新課
完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2
講授新課
1·推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點·
將完全平方公式倒寫：
a2+2ab+b2=（a+b）2；
a2—2ab+b2=（a—b）2·
凡具備這些特點的三項式，就是一個二項式的完全平方，將它寫成平方形式，便實現(xiàn)了因式分解
用語言敘述為：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的.積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·
由分解因式與整式乘法的關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法·
練一練·下列各式是不是完全平方式？
�。�1）a2—4a+4；（2）x2+4x+4y2；
（3）4a2+2ab+ b2；（4）a2—ab+b2；
四、精講精練
例1、把下列完全平方式分解因式：
�。�1）x2+14x+49；（2）（m+n）2—6（m +n）+9·
例2、把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2；（2）—x2—4y2+4xy·
課堂練習：教科書練習
補充練習：把下列各式分解因式：
�。�1）（x+y）2+6（x+y）+9；（2）4（2a+b）2—12（2a+b）+9；
五、小結：兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方
形如a2+2ab+b2或a2—2ab+b2的式子稱為完全平方式·
六、作業(yè)：1、
2、分解因式：
X2—4x+4 2x2—4x+2（x2+y2）2—8（x2+y2）+16（x2+y2）2—4x2y2
45ab2—20a —a+a3 a—ab2 a4—1（a2+1）2—4（a2+1）+4
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