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初中數(shù)學教學教案
作為一位杰出的老師，就有可能用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學教學教案，希望對大家有所幫助。
初中數(shù)學教學教案1
教學目標
1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想。
教學重點 建立模型解決實際問題的一般方法。
教學難點 建立模型解決實際問題的一般方法。
學情分析
1、 在前面已學過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學法指導 自學互幫導學法
教 學過程
教學內(nèi)容 教師活動 學生活動 效果預(yù)測( 可能出現(xiàn)的問題) 補救措施 修改意見
一、復(fù)習與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟？
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
2. 設(shè)：設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的'數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話。
二、應(yīng)用與探究
問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題。
例1 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母。 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名？
三、課堂練習
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件。 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套？
2：某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？
四、小結(jié)與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？ 分別是什么？
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習題3.4 第2、3、7題;
1、教師利用復(fù)習提問的方式導入，幫助學生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學生獨立完成情況，引導學生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習題，引導學生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學生進行歸納小結(jié)。
1、學生回憶并獨立回答。
2、學生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學生先觀看課件并解決問題。
4、學生自主歸納本節(jié)課所學內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初中數(shù)學教學教案2
目標
1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學生對數(shù)學學習的積極情感。
重點難點
理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學掛圖、直尺
教學方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學過程
一。新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學生觀察是不是左右對稱？
2.出示教學掛圖：天安門、飛機、獎杯的實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學生發(fā)現(xiàn)了什么？
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學生認識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學生再找出飛機圖、獎杯圖的.對稱軸各在哪里。
3.練習題：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形？試著畫出對稱軸。
估計學生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
教學
過程 二。練習
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱圖形？
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標志圖、中國農(nóng)業(yè)銀行標志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是？
生：因為對折以后兩部分沒有完全重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱圖形？
生：A、C、T、M、X(有可能有的學生沒有選C，還有可能有的學生選N、S、Z)
師：沒有選C的同學除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試？認為N、S、Z是軸對稱圖形的我請兩個學生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合？
學生試完以后會發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。
初中數(shù)學教學教案3
關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學科學技術(shù)的發(fā)展，能使學生真正了解到數(shù)學知識的實用價值，使數(shù)學教學過程成為學生愉悅的情感體驗過程，讓學生感悟到實際生活中的數(shù)學的奇妙和規(guī)律，從而激發(fā)學生勇于探索科學知識的最大潛能，真正實現(xiàn)從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會。
淺談初中數(shù)學教學，確保課堂高效率。
摘要：面對現(xiàn)代化教學的條件，以及學生各方面的條件改變，我們老師在面對學生的求知能力，求知興趣，求知方式各有各色.初中數(shù)學新課程標準：要求在義務(wù)教育階段，數(shù)學課程不僅應(yīng)該注重科學知識的傳授,而且還應(yīng)重視技能的訓練，注重讓學生經(jīng)歷從生活走向數(shù)學，從數(shù)學走向社會的認識過程。學生通過從生活到數(shù)學的認識過程，將所學應(yīng)用于生產(chǎn)生活實際，讓學生領(lǐng)略數(shù)學中的美妙與和諧，使學生身心得到全面發(fā)展。因此數(shù)學課程的構(gòu)建應(yīng)貼近學生生活，符合學生認知特點。這要求我們老師一定要改變教學方式以及條件。盡量讓課堂更加活躍，盡量向課堂要高效率
關(guān)鍵詞：活躍 高效率 教學
正文：在面對現(xiàn)代教學的條件，教師要改變學科的教育觀。數(shù)學多年傳統(tǒng)的教學模式偏重于知識的傳授，強調(diào)接受式學習。新課標下教師要改變學科的教育觀，始終體現(xiàn)“學生是教學活動的主體”，著眼于學生的終身發(fā)展，注重培養(yǎng)學生的良好的學習興趣、學習習慣的培養(yǎng)。重視數(shù)學內(nèi)容與實際生活的緊密聯(lián)系，美國現(xiàn)代心理學家布魯納說：“學習最好的刺激，乃是對所學材料的興趣�！痹诮虒W中教師要抓住時機不斷地引導學生在設(shè)疑、質(zhì)疑、解疑的過程中，創(chuàng)設(shè)認知“沖突”，激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣和求知欲望，便能順利地建立數(shù)學概念，把握數(shù)學定義、定理和規(guī)律。教師在探究教學中要立足與培養(yǎng)學生的獨立性和自主性，引導他們質(zhì)疑、調(diào)查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合于自己的學習策略。
例如：在我們學習有理數(shù)的加法法則，這是一節(jié)很簡單也很容易接受的課程，但是也是以后在計算過程中容易錯的。我們可以在上這堂課的時候最好能夠活躍情操，向課堂要效率。我曾記得我是這樣和學生上的課。我感覺課堂效率很好，也很受學生的歡迎。我在引入加法法則的時候，“A+B”我把A看作自己的爸爸，把B看作自己的媽媽。假設(shè)你爸媽是同一個姓，那你生下來是不是取相同的姓（同號相加取相同的符號，并把絕對值相加）假設(shè)你爸媽不同姓，那你和誰姓呢？那你就跟那個權(quán)力大的姓。都合爸爸姓（異號相加，取絕對值較大的符號，并把較大的減去較小的）這樣把我們的數(shù)學與實踐生活中的實例結(jié)合。學生上課效果也很不錯。同樣的，學生記這個也容易。這樣的課堂效果很不錯，學生的學習氣氛也很不錯了，當然效率很高。
其次，教師教學中要“敢放”“能收”。新課標下要充分發(fā)揮教師的指導作用，就初中階段的學生所研究的題目來說，結(jié)論是早就有的。之所以要學生去探究，去發(fā)現(xiàn)，是想叫他們?nèi)ンw驗和領(lǐng)悟科學的思想觀念、科學家研究問題的方法，同時獲取知識。但是，敢“放”并不意味著放任自流，而是科學的引導學生自覺的完成探究活動。當學生在探究中遇到困難時，教師要予以指導。當學生的探究方向偏離探究目標時，教師也要予以指導。所以教師要相信學生的能力，讓學生在充分動腦、動手、動口過程中主動積極的學，千萬不要只關(guān)注結(jié)論的正確與否，甚至急于得出結(jié)論。例如：我們求多邊形內(nèi)角和。
教學過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180 ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨立探索的基礎(chǔ)上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導學生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
�。�2）學生能否采用不同的方法。
學生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結(jié)果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結(jié)果得540。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。
師：你真聰明！做到了學以致用。
交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180的和，五邊形內(nèi)角和是3個180的和，六邊形內(nèi)角和是4個180的和，十邊形內(nèi)角和是8個180的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的'邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。
多讓學生自己去探知。放手讓他們自己去找出規(guī)律。
再次，數(shù)學實驗也是一個重要的環(huán)節(jié)。我發(fā)現(xiàn)，學生對實驗的興趣是最大的，每次有實驗時候，連最不學習的學生也會動手認真的去做，去嘗試，數(shù)學教材中有許多數(shù)學實驗，能使學生在分工合作，觀察、記錄、分析、描述、討論等過程中獲得與概念、規(guī)律相聯(lián)系的感性認識，引導學生探索新知識。千萬不要因?qū)嶒灥臈l件或教學進度的原因放棄實驗，而失去一個讓學生動手的機會。例如，將一三角形的硬紙片剪拼成一個矩形，使這個矩形的面積與原三角形硬紙片的面積相等，學生運用硬紙片剪剪、拼拼，充分地進行動手、合作，發(fā)現(xiàn)有多種剪拼的方法，充分調(diào)動了學生的學習的積極性，激發(fā)學生濃厚的學習興趣；在進行拋一枚硬幣的實驗研究概率時就需要學生合作，一個學生反復(fù)拋一枚硬幣，另一個學生記下每次拋硬幣的結(jié)果，在大量實驗下，得到一組數(shù)據(jù)，利用這組數(shù)據(jù)定性的去分析硬幣正面朝上的概率。通過實驗可以激發(fā)他們探究新知識的積極性，讓教學內(nèi)容事先以一種生動有趣的方式呈現(xiàn)出來，可以充分調(diào)動學生的感覺器官，營造一個寬松愉悅的學習環(huán)境，使學習的內(nèi)容富有吸引力，更能激發(fā)學生的學習興趣。也可以集中學生的注意力，使學生在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識和技能的同時，了解這些知識的實用價值，懂得在社會中如何對待和應(yīng)用這些知識，培養(yǎng)學生的科學意識和應(yīng)用能力。
總之，數(shù)學知識和科學技術(shù)、社會生活息息相關(guān)。讓我們數(shù)學與現(xiàn)實生活上連接起來。讓課堂更加活躍。要高效率的課堂。
初中數(shù)學教學教案4
圓柱、圓錐、圓臺和球
總 課 題
空間幾何體
總課時
第2課時
分 課 題
圓柱、圓錐、圓臺和球
分課時
第2課時
目標
了解圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．認識圓柱、圓錐、圓臺和球及其簡單組合體的機構(gòu)特征．
重點難點
圓柱、圓錐、圓臺和球的概念的理解．
1引入新課
1．下面幾何體有什么共同特點或生成規(guī)律？
這些幾何體都可看做是一個平面圖形繞某一直線旋轉(zhuǎn)而成的．
2．圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念．
3．圓柱、圓錐、圓臺和球的表示．
4．旋轉(zhuǎn)體的`有關(guān)概念．
1例題剖析
例1
如圖，將直角梯形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
例2 指出圖 、圖 中的幾何體是由哪些簡單的幾何體構(gòu)成的．
圖 圖
例3
直角三角形 中， ，將三角形 分別繞邊 ， ， 三邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是哪一種簡單的幾何體？或由哪幾種簡單的幾何體構(gòu)成？
1鞏固練習
1．指出下列幾何體分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成．
2．如圖，將平行四邊形 繞 邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
3．充滿氣的車輪內(nèi)胎可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)生成？
1課堂小結(jié)
圓柱、圓錐、圓臺和球的有關(guān)概念及圖形特征．1課后訓練
一 基礎(chǔ)題
1．下列幾何體中不是旋轉(zhuǎn)體的是（ ）
2．圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn) 形成，該平面圖形是（ ）
ABCD
3．用平行與圓柱底面的平面截圓柱，截面是_____________________________________．
4．_____________________可以看作圓柱的一個底面收縮為圓心時，形成的空間幾何體．
5．用平行于圓錐底面的一平面去截此圓錐，則底面和截面間的部分的名稱是_________．
6．如圖是一個圓臺，請標出它的底面、軸、母線，并指出它是怎樣生成的．
二 提高題
7．請指出圖中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的．
三 能力題
8．如圖，將直角梯形 繞 、 邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體分別是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？
ADCB圖1A圖2DBC
初中數(shù)學教學教案5
教學目標知識目標：
1.理解平行線分三角形兩邊成比例定理；
2.進一步熟悉平行線分三角形兩邊成比例定理的應(yīng)用；
能力目標：
培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力；
德育目標：
了解特殊與一般的辯證關(guān)系；
教學重點定理的推導與應(yīng)用
教學難點成比例的線段中比例線段的.確認
教具學具多媒體 三角板
教學方法講練結(jié)合
過程教學內(nèi)容學生活動設(shè)計意圖
一、復(fù)習提問 引入新課
問題：
1、三角形中位線定理的推論是什么？
2、如何用幾何語言描述？
3、定理結(jié)論用比例尺如何表述？
二、新課
1、議一議
如圖DE∥BC
�。�1）如果 ，那么 等于多少？為什么？
學生定理內(nèi)容，用幾何語言描述定理并用比例表示
學生進行討論，通過教師引導，得出對應(yīng)結(jié)論。為新課作鋪墊
培養(yǎng)學生的觀察、分析能力
�。�2）如果 ，是否也有 呢？為什么？
�。�3）如果把條件改為 那么 是否還與 相等？為什么？
教師進行簡單說明。
2、由此我們可以得到什么樣的結(jié)論？如何描述？
這個比例關(guān)系還可以怎么表示？為什么？
平行線分三角形兩邊成比例定理：
平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例。
例1已知：如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，AC=10，求AE、EC的長。
學生概括用幾何語言表示：
DE∥BC
應(yīng)用比例性質(zhì)完成比例變式
學生完成一步推理：
DE∥BC
學生思考，自己嘗試解題
復(fù)習比例性質(zhì)，靈活運用定理
幫助記憶、加深印象
加深定理理解
解題過程：略
練習：
選擇課后習題練習
學生練習
靈活運用定理
小結(jié)平行線分三角形兩邊成比例定理；
注意把對應(yīng)線段寫在對應(yīng)位置
板書設(shè)計平行線分三角形兩邊成比例
1、定理 2、例1 3、練習
布置作業(yè)同步練習節(jié)選
課后自評
初中數(shù)學教學教案6
教學目標
知識技能
1.通過觀察實驗，使學生理解圓的對稱性.
2.掌握垂徑定理及其推論，理解其證明，并會用它解決有關(guān)的證明與計算問題.
過程方法1.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對稱圖形，過圓心的直線都是它的對稱軸．
2.經(jīng)歷探索垂徑定理及其推論的過程，進一步和理解研究幾何圖形的各種方法.
情感態(tài)度
激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.
教學重點
垂徑定理及其運用．
教學難點
發(fā)現(xiàn)并證明垂徑定理
教學過程設(shè)計
教學程序及教學內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖
一、導語：直徑是圓中特殊的弦，研究直徑是研究圓的重要突破口，這節(jié)課我們就從對直徑的研究開始來研究圓的性質(zhì).
二、探究新知
(一)圓的對稱性
沿著圓的任意一條直徑所在直線對折，重復(fù)做幾次，看看你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？
得到：把圓沿著它的任意一條直徑所在直線對折，直徑兩旁的兩個半圓就會重合在一起，因此，圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸.
�。ǘ⒋箯蕉ɡ�
完成課本思考
分析：1.如何說明圖24.1-7是軸對稱圖形？
2.你能用不同方法說明圖中的線段相等，弧相等嗎？
?垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條�。�
即：直徑CD垂直于弦AB則CD平分弦AB，并且平分弦AB所對的兩條�。�
推理驗證：可以連結(jié)OA、OB，證其與AE、BE構(gòu)成的兩個全等三角形，進一步得到不同的等量關(guān)系.
分析：垂徑定理是由哪幾個已知條件得到哪幾條結(jié)論？
即一條直線若滿足過圓心、垂直于弦、則可以推出平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧.
?垂徑定理推論
平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�
思考：1.這條推論是由哪幾個已知條件得到哪幾條結(jié)論？
2.為什么要求“弦不是直徑”？否則會出現(xiàn)什么情況？
?垂徑定理的進一步推廣
思考：類似推論的結(jié)論還有嗎？若有，有幾個？分別用語言敘述出來.
歸納：只要已知一條直線滿足“垂直于弦、過圓心、平分弦、平分弦所對的優(yōu)弧，平分弦所對的劣弧.”中的兩個條件，就可以得到另外三個結(jié)論.
�。ㄈ�、垂徑定理、推論的應(yīng)用
完成課本趙州橋問題
分析：1.根據(jù)橋的實物圖畫出的幾何圖形應(yīng)是怎樣的？
2.結(jié)合所畫圖形思考：圓的半徑r、弦心距d、弦長a,弓形高h有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
3.在圓中解決有關(guān)弦的問題時，常常需要作垂直于弦的直徑，作為輔助線，這樣就可以把垂徑定理和勾股定理結(jié)合起來，得到圓的半徑r、弦心距d、弦長a的一半之間的關(guān)系式:
三、課堂訓練
完成課本88頁練習
補充：
1．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點O是圓心，其中CD=600m，E為圓O上一點，OE⊥CD，垂足為F，EF=90m，求這段彎路的半徑．
2.有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位下水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m，當洪水泛濫時，水面寬MN=32m時是否需要采取緊急措施？請說明理由．（當水面距拱頂3米以內(nèi)時需要采取緊急措施）
四、小結(jié)歸納
1. 垂徑定理和推論及它們的應(yīng)用
2. 垂徑定理和勾股定理相結(jié)合，將圓的問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題.
3.圓中常作輔助線：半徑、過圓心的弦的垂線段
五、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：課本94頁 1，95頁 9，12
補充：已知：在半徑為5?的`⊙O中，兩條平行弦AB,CD分別長8?，6?.求兩條平行弦間的距離.教師從直徑引出課題，引起學生思考
學生用紙剪一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，嘗試發(fā)現(xiàn)結(jié)論.
學生觀察圖形，結(jié)合圓的對稱性和相關(guān)知識進行思考，嘗試得出垂徑定理，并從不同角度加以解釋.再進行嚴格的幾何證明.
師生分析，進一步理解定理，析出定理的題設(shè)和結(jié)論.
教師引導學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論
學生根據(jù)問題進行思考，更好的理解定理和推論，并弄明白它們的區(qū)別與聯(lián)系
學生審題，嘗試自己畫圖，理清題中的數(shù)量關(guān)系，并思考解決方法，由本節(jié)課知識想到作輔助線辦法，
教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導學生寫出解答過程，方法，規(guī)律.
引導學生分析：要求當洪水到來時，水面寬MN=32m是否需要采取緊急措施，只要求出DE的長，因此只要求半徑R，然后運用幾何代數(shù)解求R．
讓學生嘗試歸納，，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總
通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的對稱性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學生思考，進行探究，發(fā)現(xiàn)垂徑定理，初步感知培養(yǎng)學生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ)
培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力
全面的理解和掌握垂徑定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學知識.
體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題，同時把握一類題型的解題方法，作輔助線方法.
運用所學知識進行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學生通過練習進一步理解，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和能力
歸納提升，加強學習反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計
課題
垂徑定理垂徑定理的進一步推廣
趙州橋問題歸納
初中數(shù)學教學教案7
課題：12.3等腰三角形（第一課時）
教學內(nèi)容：新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時
任課教師：東灣中學李曉偉
設(shè)計理念：
教學的實質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達到學生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養(yǎng)學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。
㈡教學內(nèi)容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學設(shè)計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數(shù)學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數(shù)學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。在探究活動的`過程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學生的學習方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來，從中發(fā)展學生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實際，激發(fā)學生學習興趣，讓學生主動用數(shù)學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
二、目標及其解析
㈠教學目標：
知識技能：
1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡單的實際問題。
數(shù)學思考：
1．經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發(fā)展學生幾何直觀；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過程，體會證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問題：
1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實際問題，發(fā)展數(shù)學的應(yīng)用能力，獲得解決問題的經(jīng)驗；
2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探究性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，建立學好數(shù)學的自信心；
2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實際問題的過程，認識數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用；
3.在獨立思考的基礎(chǔ)上，通過小組合作，積極參與對數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.
㈡教學重點：
等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
㈢教學難點：
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱圖形，它有一條對稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學生用規(guī)范的數(shù)學言語表述證明過程，發(fā)展學生的數(shù)學語言能力和演繹推理能力，引導學生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單的實際問題。
三、問題診斷分析
1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。
2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數(shù)學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數(shù)學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學生運用規(guī)范的數(shù)學語言來表述，使學生數(shù)學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。
3．這堂課中學生可能遇到的第三個問題是對等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計
課堂練習時，注重數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系，提高學生數(shù)學學習的興趣，讓學生主動運用數(shù)學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學思想方法，讓學生形成自我的數(shù)學思維和能力，發(fā)展學生應(yīng)用數(shù)學的意識。
四、教法、學法：
教法：
常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現(xiàn)代化教學技術(shù)，激發(fā)學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設(shè)一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打打下堅實的基礎(chǔ)。
本堂課的設(shè)計是以課程標準和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
學法：
學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結(jié)論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動構(gòu)建。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。
五、教學支持條件分析
在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。
六、教學基本流程
七、教學過程設(shè)計
初中數(shù)學教學教案8
隨著科學技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進行了初中數(shù)學分層教學課題研究，而分層次備課是搞好分層教學的關(guān)鍵，教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學生的實際情況，設(shè)計好分層次教學的全過程。本文將結(jié)合本人的教學經(jīng)驗，對分層教學教案設(shè)計進行初步探討。
1教學目標的制定
制定具體可行的教學目標，先要分清哪些屬于共同目標，哪些屬于層次目標。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的學生制定具體的要求。
2教法學法的`制定
制定教法學法應(yīng)結(jié)合各層次學生的具體情況而定，如對A層學生少講多練，注重培養(yǎng)其自學能力;對B層學生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習題的處理;對C層學生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。
3教學重難點的制定
教學重難點的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學生的具體情況而定。
4教學過程的設(shè)計
4.1情境導向，分層定標。教師以實例演示、設(shè)問等多種方法導入新課。要利用各種教學資料創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膶W習情境為各層學生呈現(xiàn)適合于本層學生水平學習的內(nèi)容。
4.2分層練習，探討生疑。學生對照各自的目標分層自學。教師要鼓勵學生主動實踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習與作業(yè)的設(shè)計
教師在設(shè)計練習或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的原則�！皟刹俊笔侵妇毩暬蜃鳂I(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎(chǔ)練習;第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學生有練習的機會，B、C兩層學生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設(shè)計課堂教學活動，針對不同層次的學生選擇恰當?shù)姆椒ê褪侄�，了解學生的實際需求，關(guān)心他們的進步，改革課堂教學模式，充分調(diào)動學生的學習主動性，創(chuàng)造良好的課堂教學氛圍，形成成功的激勵機制，確保每一個學生都有所進步。
初中數(shù)學教學教案9
教學目標
1.知識與技能
�、� 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
�、� 利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
�、傧嗨迫切沃袑�(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。
�、� 通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應(yīng)用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學思考
通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力
教學方法
引導啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學設(shè)計
教師活動 學生活動
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學生復(fù)習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、 做一做
以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△ABC，CD和CD分別是它們的高.
（1） , , 各等于多少？
�。�2）△ABC與△ABC相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
�。�3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
�。�4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。
依次回答課本提出的`4個問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△ABC，△ABC與△ABC的相似比為k.
（1）如果CD和CD是它們的對應(yīng)高，那么 等于多少？
�。�2）如果CD和CD是它們的對應(yīng)角平分線,那么 等于多少？如果CD和CD是它們的對應(yīng)中線呢？
學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
（1） △ASR與△ABC相似嗎？為什么？
�。�2） 求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動:
如圖，AD，AD分別是△ABC和△ABC的角平分線，且AB：AB=BD:BD=AD:AD，你認為△ABC∽△ABC嗎？
針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時小結(jié)
指導學生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設(shè)計
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)
初中數(shù)學教學教案10
【學生分析】
大部分學生思維活躍，肯鉆、肯想、敢說、敢問，對立體圖形認識有一定知識積累，有探究、合作等學習方法積累，促進學生知識深化和延伸尤為重要。
【設(shè)計思路】
將電視娛樂節(jié)目的形式植入數(shù)學課堂，體現(xiàn)用活教材激活課堂的理念思想，方法教學成為主導，指導學習方向，復(fù)習活動貫穿課前、課中，采用分組競賽、分組合作的形式，使學生在積極主動的狀態(tài)下理解本課重點，疏通并構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習方法。
【課前準備】
每組據(jù)分工專門研究一個立體圖形的特征，整理出3個有關(guān)的涵蓋面寬，較富挑戰(zhàn)性的，主要針對基礎(chǔ)知識的問題。同時，據(jù)猜測準備好別組涉及問題的答案。
【教學目標】
1、知識目標：使學生進一步識記各圖形特征，掌握不同圖
形之間的異同，學會觀察體會幾何圖形間的聯(lián)系和區(qū)別。
2、能力目標：通過小組競賽合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生回憶、質(zhì)疑、梳理、歸納、總結(jié)等自主復(fù)習整理的意識和方法以及能力，同時也加強合作學習能力。
3、情感目標：利用幾何圖形的美，增進學生對數(shù)學的興趣，復(fù)習方法自主構(gòu)建的嘗試，激發(fā)學生自信心，滲透事物普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
【重難點】
教學重點
溝通各圖形內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生主動整理知識的意識，使學生掌握一定的復(fù)習整理方法。
教學難點
描述幾何圖形特征的語言的準確性訓練，以及知識延伸，進一步發(fā)展學生空間觀念。
【教學過程】
一、構(gòu)建幾何圖形的簡單知識網(wǎng)絡(luò)，感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
1、完善幾何圖形知識圖：
師：除了平面圖形，你覺得還有哪類圖形？(立體圖形)
2、感知平面圖形和立體圖形的密切聯(lián)系。
師：這是一個平面圖形還是立體圖形？
師：從它的表面上，你觀察到哪些平面圖形？
3、強調(diào)平面圖形和立體圖形的區(qū)別。
(1)試一試：把下列幾何圖形分類？
(2)你感覺二者的區(qū)別主要是什么？師舉例說明。
強調(diào)：各部分是否在同一平面
二、展開復(fù)習活動，自主系統(tǒng)整理，感知立體圖形和立體圖形的聯(lián)系。
(1)梳理五種立體圖形的基本構(gòu)成，加強和生活聯(lián)系。
1、出示五種立體圖形。
(1)憶一憶：你認識這些幾何體嗎？說名稱
(2)暢所欲言：舉出日常生活中和它們類似的物體。
(小組比賽，看誰說得多，讓學生感覺正是這些基本圖形構(gòu)成我們生活的空間)
(3)議一議，認真觀察，識記圖形。
出示情景圖：圖中你熟悉的物體類似于哪些圖形？
2、說出各立體圖形各部分名稱，各字母表示什么？
3、立體圖形分類
師：分兩類，怎么分？為什么？
(二)主動回憶，梳理知識。
1、談話引入：關(guān)于我們要復(fù)習的知識你想留下深刻清晰的印象嗎？老師給大家介紹一個復(fù)習的好方法。
2、出示復(fù)習方法：
關(guān)于要復(fù)習的知識
(1)我已知道什么？
(2)你想怎樣去整理它？
(3)怎樣得到更多、更好的整理方法？
(4)動手檢測自己
(5)你還有什么不明白的？
3、據(jù)復(fù)習方法依次展開活動
(1)關(guān)于立體圖形，我已知道了什么？
以電視節(jié)目“開心辭典”和小組競賽的形式進行。
每組提出關(guān)于本組研究內(nèi)容的三個問題，其他組回答，教師宣布好比賽規(guī)則，充當裁判和記分員。
(2)你想怎樣去整理？
①師引導給出學生整理的方法。
a:正方體、長方體在一塊兒整理......
b:找相同點、不同點
c：據(jù)構(gòu)成名稱分層分類對比整理。
�、谛〗M合作：嘗試整理正、長方體的特點
�、蹖嵨镎古_展示學生成果
�、軒熣n件演示整理結(jié)果：正、長方體的特征
⑤按上述復(fù)習整理方法自主整理圓柱、圓錐、球的特征，先獨立整理，再小組交流，展臺展示學生不同方法的成果，教師課件演示。
三、知識檢測，形成反饋
1、一組判斷題
(1)長方體和正方體都有六個面，而且六個面都相等。
(2)長方體的.三條棱就是它的長，寬，高。
(3)上下兩個底面是圓形且相等的形體一定是圓柱。
(4)圓柱的側(cè)面展開后是一個正方形，那么它的底面周長和高一定相等。
(5)圓錐的頂點到底面只有一條垂線段。
(6)從圓柱體的上底面到下底面的任何一條連線都是這個圓柱的高。
(7)正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。
2、一組填空題
(1)把一個邊長31.4厘米的正方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )厘米，高是( )厘米。
(2)把一個長94.2米，寬31.4米的長方形鐵皮卷成一個圓筒，這個圓筒的底面周長是( )米，高是( )米。
3、搶答游戲：師說出一些特征，學生隨時猜幾何圖形的名稱
四、鞏固延伸，再次加強平面圖形和立體圖形的聯(lián)系。
1、點、線、面、體的形成聯(lián)系。
師：觀察三幅運動的圖片，可看成什么幾何圖形在運動？
師：他們的運動又形成了什么幾何圖形？
2、這些立體圖形是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？
五、總結(jié)：我們周圍充滿著數(shù)學，智慧的人塑造了各種幾何美，數(shù)學幾何美又經(jīng)常裝點我們的生活。
師：你有哪些收獲？(知識方面、方法方面)
六、溫馨提醒：作業(yè)
感受幾何構(gòu)圖之美，學會運用復(fù)習方法。
1、①先欣賞平面圖形組成的圖案
�、谧鳂I(yè)一：用平面圖形設(shè)計一幅美麗的圖案，配解說詞。
2、①先欣賞各國建筑物
�、谧鳂I(yè)二：用立體圖形設(shè)計一個美麗的建筑物，配上解說詞。(給小動物設(shè)計家也行，滲透關(guān)愛思想教育)
3、小貓小狗冬天為什么蜷著身子睡覺？......
作業(yè)三：自己用這堂課的復(fù)習方法整理有關(guān)立體圖形的表面積、體積的知識。
初中數(shù)學教學教案11
一、教學目標:
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、 掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用 ；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
二、教學重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系， 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學問題。
難點：對 直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學媒體：大屏幕。
四、教學設(shè)計簡介：
因為這是初三總復(fù)習節(jié)段的復(fù)習課，在這之前已經(jīng)復(fù)習了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示 教學目標，然后讓學生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習目標進行 聯(lián)想回顧，變被動學習為主動學習。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補充 糾正 。這樣，使無味的復(fù)習課變得活躍一些，增強學習氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標準答案，然后教師組織學生以比賽的形式做一些針對性的練習。為了鞏固知識點，學生解決每一個問題時都要求其說出所運用的知識點。
五、教學過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對于 y=kx+b ，當b=0, k ≠0 時，有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數(shù)，k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數(shù)) 是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
（2 ）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的`兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù) y = （m+1 ）x + 2- n ，當 m、n 滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當m、n 滿足什么條件時為一次函數(shù)？
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的位置關(guān)系：
k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當ｋ＞0 時，直線； 當ｋ＜0 時，直線。
當b ＞0 時，直線交于ｙ軸的；當b ＜0 時，直線交于ｙ軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當ｋ＞0 ， b ＞0 時，直線經(jīng)過 ；當ｋ＞0 ， b ＜0 時，直線經(jīng)過 ；
當ｋ＜0 ，b ＞0 時，直線經(jīng)過 ；當ｋ＜0 ，b ＜0 時，直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓練二：
1、寫出一個圖象經(jīng)過點（1 ，- 3 ）的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過點（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = （1-2m ）x 的圖像過點A （x1 ，y1 ）和點B （x2 ，y2 ）當x1 ＜x2 時，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點，則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ；
將它向左平移2 個單位得到直線 。
六、教學反思：
本節(jié)課是我這學期做的一節(jié)匯報課。教學任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓練到位，一節(jié)課下來后學生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習課的課堂容量比較大，需要展示給學生的知識點比較多，訓練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學生節(jié)省時間的復(fù)習方法，課前的工作全由教師完成，教師認真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了�？蓻]想到，在課的進行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學生了，怎么好象沒有幾個學習的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學生注意力渙散，沒有全身心地投入到學習中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學生學習的積極性充分調(diào)動起來，學生沒有發(fā)揮出學習的主動性。課堂訓練以競賽的形式進行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學委和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復(fù)習時曾采取過的另一種復(fù)習方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習任務(wù)都交給學生完成，教師指導學生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學生是主角，在這個舞臺上學生可以成果共享，在這個舞臺上學生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習時，我理解學生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學生減輕負擔，學生自己去做的事是少了，可是需要學生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學生并沒有全身心的投入到學生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學生的課后負擔的想法還是落空了。
初中數(shù)學教學教案12
教材與學情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進行教學，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學
�、悄芾靡延兄R，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
�、材芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
信息優(yōu)化策略：
⑴在學生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
⑶重視學法指導，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學生對問題本質(zhì)有了更深的認識
教學過程：
一、復(fù)習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
⑵兩銳角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的.仰角為60°，求山高AB。
⑴引導學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑W生歸納三個練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中數(shù)學教學教案13
學習目標：
【知識與技能】
1、通過具體實例認識兩個圖形關(guān)于某一點或中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.
2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式作出中心對稱的圖形.
【過程與方法】
利用中心對稱的特征作出某一圖形成中心對稱的圖形，確定對稱中心的位置.
【情感、態(tài)度與價值觀】
經(jīng)歷對日常生活與中心對稱有關(guān)的圖形進行觀察、分析、欣賞、動手操作、畫圖等過程，發(fā)展審美能力，增強對圖形的欣賞意識.
【重點】
中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.
【難點】
中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.
學習過程:
一、自主學習
�。ㄒ唬⿵�(fù)習鞏固
如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋 轉(zhuǎn)后的`三角形，并寫出簡要作法．
作法：（1）
（2）
�。�3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．
�。ǘ┳灾魈骄�
1、觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1） （2） （3）
發(fā)現(xiàn)：把一個圖形繞著某一個 旋轉(zhuǎn) ，如果他們能夠與另一個圖形 ，那么就說這 個圖形 或 ，這個點叫做 ，這兩個圖形中的 叫做關(guān)于中心的 .
2、組內(nèi)交流
在圖5中，我們通過實驗知四邊形A B C D和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點Ｏ對稱。
�。�1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？
�。�2）連接A A＇、 B B＇ 、C C＇ 、D D＇你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？
�。ㄈ�、歸納總結(jié)：
1、默寫中心對稱的概念：
2、中心對稱的性質(zhì)：
1）
2）
�。ㄋ模┳晕覈L試：
�。�1）、已知點A和點O，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A＇。
�。�2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與△ABC關(guān)于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。
二、教師點拔
1、 中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？
2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：
軸對稱中心對稱
有一條對稱軸---（ ）有一個對稱中心---（ ）
圖形沿對稱軸 (翻折180°)后重合圖形繞對稱中心 后重合
對稱點的連線被對稱軸 對稱點連線經(jīng)過 ,且被對稱
中心
三、堂檢測
1、已知下列命題：① 關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等； ②關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定全等； ③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（ ）
A B C C
3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。
4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點______，△ABD≌______．
4題圖
5、如圖，點A＇是A關(guān)于點O的對稱點，請作出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A＇B＇
四、外拓展
1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，將△ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？
2、如圖，已知AD是△ABC的中線：
1）畫出與△ACD關(guān)于D點成中心對稱的三角形；
2）找出與AC相等的線段；
3）探索：三角形中AB與AC的和與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；
4）若AB=5、AC=3，則線段AD的取值范圍為多少？
初中數(shù)學教學教案14
一.學習目標：
1．掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用；
2．正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算．
二．學習重點：正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算．
學習難點：二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式．
三．過程
知識準備
1．滿足下列條的`二次根式是最簡二次根式．
2．回憶有理數(shù)，整式混合運算的順序.
3．回憶并整理整式的乘法公式.
方法探究1
⑴(512＋23)×15 ⑵(3＋10)(2－5)
歸納： .
嘗試練習：
�、�(3＋22)×6 ⑵(827－53)6 ⑶(6－3＋1)×23
�、�(3－22)(33－2) ⑸(22－3)(3＋2) ⑹(5－6)(3＋2)
方法探究2
⑴(3＋2)(3－2) ⑵(3＋25)2
歸納： .
嘗試練習：
�、�(5＋1)(5－1) ⑵(7＋5)(5－7) ⑶(25－32)(25＋32) ⑷(a＋b)(a－b)
�、�(3－2)2 ⑹(32－45)2 ⑺(3－22)(22－3) ⑻(a－b)2
�、�(1－23)(1＋23)－(1＋3)2 ⑽(3＋2－5)(3?2?5)
例題解析
1. 計算：(22－3)20xx( 22＋3)20xx. 2. 若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值.
3. 若x＝11＋72， y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值.
內(nèi)反饋
1. 計算12(2－3)＝ .
2. 計算⑴(2＋3)(2－3)＝ ； ⑵(5－2)20xx( 5＋2)20xx＝ .
3. 計算：
�、�12(75＋313－48) ⑵(1327－24－323)12 ⑶(23－5)(2＋3)
�、�(5－3＋2)(5＋3－2) ⑸(312－213＋48)÷23
4. 已知a＝3＋2 ，b＝3－2，求下列各式的值.
�、臿2－b2 ⑵1a－1b ⑶a2－ab＋b2
5. 若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值.
初中數(shù)學教學教案15
設(shè)計思想：
這堂課為章節(jié)復(fù)習課，教師可以先從總體知識結(jié)構(gòu)入手，引導學生逐步回顧所學的知識，要知道本章主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
目標：
1．知識與技能
初步認識二次函數(shù)；
掌握二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；
會用數(shù)表、圖像和表達式三種表示方法來表示二次函數(shù)，并會相互轉(zhuǎn)化；
會畫二次函數(shù)，能利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解；
利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)實際問題，靈活應(yīng)用二次函數(shù)。
2．過程與方法
通過利用二次函數(shù)的圖像解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法；
在學習探索的過程中逐步體會和認識二次函數(shù)。
3．情感、態(tài)度與價值觀
體會從特殊函數(shù)到一般函數(shù)的過渡，注意找函數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別；
樹立主動參與積極探索嘗試、猜想和發(fā)現(xiàn)的精神；
注意運用數(shù)形結(jié)合的思想，改變過去只利用數(shù)式，而忽略圖形的思想。
教學重點：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
教學難點：二次函數(shù)y= 的圖像及性質(zhì)；二次函數(shù)的應(yīng)用。
教學方法：討論法、引導式。
教學安排：1課時。
教學媒體：幻燈片。
教學過程：
Ⅰ.知識復(fù)習
師：這堂課是這章的總結(jié)課，下面我們來看這章整體知識框架圖：（幻燈片）
觀看這章的知識整體框架，思考下面的問題：
1．你能用二次函數(shù)的知識解決哪些問題？
2．日常生活中，你在什么地方見到過二次函數(shù)的圖像拋物線的樣子？
3．你知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系嗎？你能解決什么問題？
同學們，想想你們學習本章的收獲是__________。
同學們相互討論，然后師生互動共同探討上面的問題。
�、�.典型例題
例1：某農(nóng)場種植一種蔬菜，銷售員張平根據(jù)往年的銷售情況，對今年這種蔬菜的銷售價格進行了預(yù)測，預(yù)測情況如圖2-1，圖中的拋物線（部分）表示這種蔬菜銷售價與月份之間的關(guān)系，觀察圖象，你能得到關(guān)于這種蔬菜銷售情況的哪些信息？
要求：（1）請?zhí)峁┧臈l信息；（2）不必求函數(shù)的解析式。
解：（1）2月份每千克銷售價是3.5元；（2）2月份每千克銷售價是0.5元；（3）1月到7月的銷售價逐月下降；（4）7月到12月的銷售價逐月上升；（5）2月與7月的銷售差價是每千克3元；（6）7月份銷售價最低，1月份銷售價最高；（7）6月與8月、5月與9與、4月與10月、3月與11月，2月與12月的銷售價相同。
�。ㄗⅲ捍祟}答案不唯一，以上答案僅供參考，若有其他答案，只要是根據(jù)圖象得出的信息，并且敘述正確即可）
討論：
生：對于這類問題，我常感到無從下手。
師：要重點看一下橫軸與縱軸分別是哪一個變量，然后再看一下它的數(shù)據(jù)分別是多少。
例2：（北京石景山）已知：等邊 中， 是關(guān)于 的方程 的兩個實數(shù)根，若 分別是 上的點，且 ，設(shè) 求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 的最小值。
解： 是等邊三角形， 。
不合題意，舍去， 即
又 ，
又 ∽
設(shè) 則
當 ，即 為 的重點時， 有最小值6。
討論：
生：這個題目包含的內(nèi)容較多，我感到難度很大。
師：本題涉及到等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形。二次函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，是一道綜合性題目。
生：對于這樣的題目如何入手呢？
師：要認真分析題目，明確每一條件的用處。
例3：某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖2-2，隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 ，與籃球中心的水平距離為7m，當球出手后水平距離為4m時到達最大高度4m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m。
�。�1）建立如圖2-3的平面直角坐標系，問此球能否準確投中？
�。�2）此時，若對方隊員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？
解：（1）
根據(jù)題意：球出手點、最高點和藍圈的坐標分別為 。
設(shè)二次函數(shù)的解析式
代入 兩點坐標為
將 點坐標代入解析式；左=右；所以一定能投中。
�。�2）將 代入解析式： 蓋帽能獲得成功。
討論：
生：此球能否準確投中，與二次函數(shù)的知識有何聯(lián)系，我不大清楚。
師：籃球運行的軌跡為拋物線，藍圈可以看成一個點，所以此球能否準確投中的問題，實際上就是看一下該點在不在拋物線上即可。
例4：如圖2-4，一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線 運行，然后準確落入籃框內(nèi)，已知籃框的`中心離地面的距離為3.05米。
�。�1）球在空中運行的最大高度為多少米？
�。�2）如果該運動員跳投時，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少？
解：（1） 拋物線 的頂點坐標為（0，3.5）。
∴球在空中運行的最大高度為3.5米。
�。�2）在 中，當 時，
又 。
當 時， 又
故運動員距離籃框中心水平距離為 米。
討論：
生：我對運動員距離籃框中心水平距離有點迷惑。
師：運動員距離籃框中心水平距離，就是過藍框向地面做垂線，垂足與人的站立點的距離。
例5：已知拋物線 。
�。�1）證明拋物線頂點一定在直線 上。
（2）若拋物線與 軸交于 兩點，當 ，且 時，求拋物線的解析式。
�。�3）若（2）中所求拋物線頂點為 ，與 軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與 軸腳于點 ，直線 與 軸交于點 ，點 為拋物線對稱軸上一動點，過點 作 ⊥ ，垂足 在線段 上，試問：是否存在點 ，使 若存在，求出點 的坐標；若不存在，請說明理由。
解：（1） ，
∴頂點坐標為（ ）∴頂點在直線 上
�。�2）∵拋物線與 軸交于 兩點，∴ 。
即 ，解得 。
∵ 或 當 時， （與 矛盾，舍去）， 。
當 時， 或 。
�。�3）∵拋物線與 軸交點在原點的上方，∴
∵直線 與 軸交于點 ∴設(shè) ，則
解得 。
當 時，
當 時，
∴ 或
討論：
生：拋物線頂點在直線 上如何證明？
師：拋物線的頂點坐標可以求出吧？
生：只要用公式即可。
師：將拋物線的頂點坐標代入直線的解析式，如果適合直線的解析式，則點在直線 上；否則，點不在直線 上。
Ⅲ.課堂小結(jié)
我們這堂課主要需要掌握的是如何利用二次函數(shù)及其表示方法、二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決實際問題，即二次函數(shù)的應(yīng)用。
板書設(shè)計：
小結(jié)與復(fù)習
一、知識回顧 例2 例3
二、典型例題 例4 例5
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