初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀

　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，僅供參考，大家一起來看看吧。

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1

　　一、課題引入

　　為了讓學(xué)生更好地理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論，實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎(chǔ)則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

　　對(duì)于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴(kuò)充”)，有著兩種不同的認(rèn)知體系.一是數(shù)的自然擴(kuò)充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數(shù)的邏輯擴(kuò)充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學(xué)家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中許多思想方法.

　　二、課題研究

　　在實(shí)際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的

　　為了準(zhǔn)確表達(dá)諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零，是不夠的如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數(shù)來表達(dá)的因此，為了準(zhǔn)確表達(dá)支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負(fù)數(shù).

　　我們把所學(xué)過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個(gè)“+”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號(hào)就成了“+5”，把“+5”稱為一個(gè)正數(shù)，讀作“正5”.

　　在正數(shù)的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號(hào)，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負(fù)數(shù).“-5”讀作“負(fù)5”，“-5000”讀作“負(fù)5000”.

　　于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數(shù)量就有了不同的表達(dá)方式.

　　利用正數(shù)與負(fù)數(shù)可以準(zhǔn)確地表達(dá)或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際尺寸比設(shè)計(jì)尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊(duì)贏了乙隊(duì)2個(gè)球，那么可以把甲隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊(duì)的凈勝球數(shù)記作“-2”.

　　借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)是為了有效表達(dá)與實(shí)際生活相關(guān)的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的一種“新數(shù)”.

　　三、鞏固練習(xí)

　　例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺(tái)空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?

　　思路分析：“收入”與“支出”是一對(duì)“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.

　　特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對(duì)的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負(fù)數(shù)來表示.

　　再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時(shí)游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的.水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.

　　例2周一證券交易市場(chǎng)開盤時(shí)，某支股票的開盤價(jià)為18.18元，收盤時(shí)下跌了2.11元;周二到周五開盤時(shí)的價(jià)格與前一天收盤價(jià)相比的漲跌情況及當(dāng)天的收盤價(jià)與開盤價(jià)的漲跌情況如下表：?jiǎn)挝唬涸?/p>

　　日期周二周三周四周五

　　開盤+0.16+0.25+0.78+2.12

　　收盤-0.23-1.32-0.67-0.65

　　當(dāng)日收盤價(jià)

　　試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價(jià).

　　思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實(shí)際意義是“周二該股票的開盤價(jià)比周一的收盤價(jià)高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時(shí)的收盤價(jià)比當(dāng)天的開盤價(jià)降低了0.23元”.

　　因此，這五天該股票的開盤價(jià)與收盤價(jià)分別應(yīng)該按如下的方式進(jìn)行計(jì)算：

　　周一該股票的收盤價(jià)是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價(jià)為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價(jià)為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價(jià)為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價(jià)為15.04+2.12-0.65=16.51元.

　　例3甲、乙、丙三支球隊(duì)以主客場(chǎng)的形式進(jìn)行雙循環(huán)比賽，每兩隊(duì)之間都比賽兩場(chǎng)，下表是這三支球隊(duì)的比賽成績，其中左欄表示主隊(duì)，上行表示客隊(duì)，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊(duì)的進(jìn)球數(shù)，例如3∶2表示主隊(duì)進(jìn)3球客隊(duì)進(jìn)2球.

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

　　2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

　　3.通過對(duì)用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力；

　　4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。

　　教學(xué)建議

　　1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實(shí)例，一是運(yùn)算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

　　2.教學(xué)重點(diǎn)分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實(shí)例，一個(gè)是運(yùn)算律，一個(gè)是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點(diǎn)。運(yùn)用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)質(zhì)的飛躍。對(duì)代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實(shí)例形象地說明了代數(shù)式的概念。對(duì)代數(shù)式的概念可以從三個(gè)方面去理解：

　　（1）從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系，用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)明、普遍的優(yōu)越性.

　�。�2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時(shí)出現(xiàn)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.等都不是代數(shù)式.

　　3.教學(xué)難點(diǎn)分析：能正確說出一個(gè)代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運(yùn)算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)。

　　如：說出代數(shù)式7（a—3）的意義。

　　分析7（a—3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a—3呢？還是7（a—3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a—3）的最后運(yùn)算是積，應(yīng)把a(bǔ)—3作為一個(gè)整體。所以，7（a—3）的意義是7與（a—3）的積。

　　4.書寫代數(shù)式的注意事項(xiàng)：

　�。�1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時(shí)，通常把乘號(hào)簡(jiǎn)寫作“·”或省略不寫，同時(shí)要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面.

　　如3×a，應(yīng)寫作3.a或?qū)懽?a，a×b應(yīng)寫作3.a或?qū)懽鱝b .帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，#FormatImgID_0#

　　.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào).

　　（2）代數(shù)式中有除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.

　�。�3）含有加減運(yùn)算的代數(shù)式需注明單位時(shí)，一定要把整個(gè)式子括起來.

　　5.對(duì)本節(jié)例題的分析：

　　例1是用代數(shù)式表示幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較復(fù)雜一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹.

　　例2是說出一些比較簡(jiǎn)單的代數(shù)式的意義.因?yàn)榇鷶?shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系，只是另外還要考慮乘號(hào)可能省略等新規(guī)定而已.

　　6.教法建議

　�。�1）因?yàn)檫@一章知識(shí)大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的銜接，使學(xué)生有一個(gè)良好的開端。

　　（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念，首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟悉、貼近現(xiàn)實(shí)生活的例子），使學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運(yùn)算和運(yùn)算順序，才能正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的.數(shù)量關(guān)系，從而認(rèn)識(shí)字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡(jiǎn)明性，也為列代數(shù)式做準(zhǔn)備。

　　（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

　　（4）老師在講解第一節(jié)之前，一定要對(duì)全章內(nèi)容和課時(shí)安排有一個(gè)了解，注意前后知識(shí)的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識(shí)，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會(huì)形成一個(gè)完整的知識(shí)體系。

　　（5）因?yàn)槭切聦W(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學(xué)生一個(gè)好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個(gè)自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝福語。第二，上課時(shí)盡量使用多種語言與學(xué)生交流，其中包括情感語言（眉目語言、手勢(shì)語言等），讓學(xué)生感受到老師對(duì)他的關(guān)心。

　　7.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：用字母表示數(shù)的意義

　　難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及正確說出一個(gè)代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)示例

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律？都是什么？如可用字母表示它們？

　�。ㄍㄟ^啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運(yùn)算律）

　�。�1）加法交換律a+b=b+a；

　�。�2）乘法交換律a·b=b·a；

　�。�3）加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）；

　�。�4）乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）；

　　（5）乘法分配律a（b+c）=ab+ac

　　指出：

　�。�1）“×”也可以寫成“·”號(hào)或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；

　　（2）上面各種運(yùn)算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

　　2（投影）從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時(shí)，騎車要1小時(shí)，乘汽車要0.25小時(shí)，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

　　3若用s表示路程，t表示時(shí)間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？

　　4（投影）一個(gè)正方形的邊長是a厘米，則這個(gè)正方形的周長是多少？面積是多少？

　�。ㄓ肐厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米）

　　此時(shí)，教師應(yīng)指出：

　�。�1）用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)明的表示出來；

　�。�2）在公式與中，用字母表示數(shù)也會(huì)給運(yùn)算帶來方便；

　�。�3）像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t以及a2等等都叫代數(shù)式.那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　三、講授新課

　　1代數(shù)式

　　單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或單獨(dú)的一個(gè)字母以及用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

　　2舉例說明

　　例1填空：

　�。�1）每包書有12冊(cè)，n包書有__________冊(cè)；

　�。�2）溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

　�。�3）棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

　　（4）產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克

　　（此例題用投影給出，學(xué)生口答完成）

　　解：

　�。�1）12n；（2）（t—2）；（3）a3；（4）（1+10%）m

　　例2說出下列代數(shù)式的意義：

　　解：

　�。�1）2a+3的意義是2a與3的和；（2）2（a+3）的意義是2與（a+3）的積；

　　（5）a2+b2的意義是a，b的平方的和；（6）（a+b）2的意義是a與b的和的平方

　　說明：

　�。�1）本題應(yīng)由教師示范來完成；

　　（2）對(duì)于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡(jiǎn)明而不致引起誤會(huì)為出發(fā)點(diǎn)如第（1）小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

　　例3用代數(shù)式表示：

　�。�1）m與n的和除以10的商；

　�。�2）m與5n的差的平方；

　�。�3）x的2倍與y的和；

　�。�4）ν的立方與t的3倍的積

　　分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號(hào)的使用；②字母與數(shù)字做乘積時(shí)，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

　　四、課堂練習(xí)

　　1填空：（投影）

　�。�1）n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

　　（2）甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

　　（3）底為a，高為h的三角形面積是______；

　�。�4）全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%？則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

　　2說出下列代數(shù)式的意義：（投影）

　　3用代數(shù)式表示：（投影）

　　（1）x與y的和；

　�。�2）x的平方與y的立方的差；

　�。�3）a的60%與b的2倍的和；

　　（4）a除以2的商與b除3的商的和

　　五、師生共同小結(jié)

　　首先，提出如下問題：

　　1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2用字母表示數(shù)的意義是什么？

　　3什么叫代數(shù)式？

　　教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：

　�、俅鷶�(shù)式實(shí)際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運(yùn)算；

　　②在代數(shù)式和運(yùn)算結(jié)果中，如有單位時(shí)，要正確地使用括號(hào)

　　六、作業(yè)

　　1一個(gè)三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個(gè)三角形的周長

　　2張強(qiáng)比王華大3歲，當(dāng)張強(qiáng)a歲時(shí)，王華的年齡是多少？

　　3飛機(jī)的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時(shí)，那么，飛機(jī)與自行車的速度各是多少？

　　4a千克大米的售價(jià)是6元，1千克大米售多少元？

　　5圓的半徑是R厘米，它的面積是多少？

　　6用代數(shù)式表示：

　�。�1）長為a，寬為b米的長方形的周長；

　　（2）寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

　�。�3）長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；

　�。�4）寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

　　3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

　　4、通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

　　5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：

　�。�1）二次根的意義；

　�。�2）二次根式中字母的取值范圍。

　　難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬�復(fù)習(xí)提問

　　1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

　　2、說出下列各式的意義，并計(jì)算

　�。ǘ�）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對(duì)于請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　�。�2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

　　例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

　　解：略。

　　說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

　　例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的`定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

　�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時(shí)，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　�。�2）由，得3a—1>0，解得。

　　（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

　　（4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4

　　一、教學(xué)目的：

　　1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；

　　2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法．

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用．

　　三、例題的意圖分析

　　本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的'推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．

　　四、課堂引入

　　1．復(fù)習(xí)

　�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

　�。�2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；

　　性質(zhì)2菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

　　（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）

　　2．【問題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

　　3．【探究】（教材P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

　　通過演示，容易得到：

　　菱形判定方法1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

　　注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直．

　　通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．

　　五、例習(xí)題分析

　　例1（教材P109的例3）略

　　例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

　　求證：四邊形AFCE是菱形．

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE∥FC．

　　∴∠1=∠2．

　　又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．

　　∴EO=FO．

　　∴四邊形AFCE是平行四邊形．

　　又EF⊥AC，∴AFCE是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）．

　　※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

　　求證：四邊形CEHF為菱形．

　　略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

　　所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．

　　六、隨堂練習(xí)

　　1．填空：

　�。�1）對(duì)角線互相平分的四邊形是；

　�。�2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；

　�。�3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；

　�。�4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線的四邊形是菱形．

　　2．畫一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長分別為6cm、8cm．

　　3．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

　　七、課后練習(xí)

　　1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）

　�。ˋ）兩條對(duì)角線相等（B）兩條對(duì)角線互相垂直

　　（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直（D）兩條對(duì)角線互相垂直平分

　　2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．

　　3．做一做：

　　設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫出花邊圖形．

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5

　　隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究，而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵，教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)好分層次教學(xué)的全過程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分層教學(xué)教案設(shè)計(jì)進(jìn)行初步探討。

　　1教學(xué)目標(biāo)的制定

　　制定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，先要分清哪些屬于共同目標(biāo)，哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)方面對(duì)不同層次的學(xué)生制定具體的要求。

　　2教法學(xué)法的制定

　　制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定，如對(duì)A層學(xué)生少講多練，注重培養(yǎng)其自學(xué)能力；對(duì)B層學(xué)生，則實(shí)行精講精練，注重課本上的例題和習(xí)題的處理；對(duì)C層學(xué)生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

　　3教學(xué)重難點(diǎn)的制定

　　教學(xué)重難點(diǎn)的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定。

　　4教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

　　4.1情境導(dǎo)向，分層定標(biāo)。教師以實(shí)例演示、設(shè)問等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

　　4.2分層練習(xí)，探討生疑。學(xué)生對(duì)照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)實(shí)踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。

　　4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對(duì)人數(shù)占優(yōu)勢(shì)的B層學(xué)生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學(xué)活動(dòng)。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。

　　5練習(xí)與作業(yè)的`設(shè)計(jì)

　　教師在設(shè)計(jì)練習(xí)或布置作業(yè)時(shí)要遵循“兩部三層”的原則�！皟刹俊笔侵妇毩�(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分；“三層”是指教師在處理練習(xí)時(shí)要具有三個(gè)層次：第一層次為知識(shí)的直接運(yùn)用和基礎(chǔ)練習(xí)；第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會(huì)，B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。

　　分層教學(xué)下教師不能再“拿一個(gè)教案用到底”，而要精心地設(shè)計(jì)課堂教學(xué)活動(dòng)，針對(duì)不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄�，了解學(xué)生的實(shí)際需求，關(guān)心他們的進(jìn)步，改革課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，形成成功的激勵(lì)機(jī)制，確保每一個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步。

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6

　　4.1二元一次方程

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能目標(biāo)

　　1、通過與一元一次方程的比較，能說出二元一次方程的概念，并會(huì)辨別一個(gè)方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通過探索交流，會(huì)辨別一個(gè)解是不是二元一次方程的解，能寫出給定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)分析問題的能力和數(shù)學(xué)說理能力;

　　 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　1、通過與一元一次方程的類比，探究二元一次方程及其解的概念，進(jìn)一步培養(yǎng)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力;

　　2、通過對(duì)實(shí)際問題的分析，培養(yǎng)關(guān)注生活，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

　　【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　難點(diǎn)1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。即了解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，

　　但不是任意的兩個(gè)數(shù)是它的解。

　　2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。

　　【教學(xué)方法與教學(xué)手段】

　　1、通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在尋求問題解決的過程中認(rèn)識(shí)二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特點(diǎn)，體會(huì)到二元一次方程的引入是解決實(shí)際問題的需要。

　　2、通過觀察、思考、交流等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)情緒，營造學(xué)習(xí)氣氛，給學(xué)生一定的時(shí)間和

　　空間，自主探討，了解二元一次方程的解的不唯一性和相關(guān)性。

　　3、通過學(xué)練結(jié)合，以游戲的形式讓學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

　　1、一個(gè)數(shù)的3倍比這個(gè)數(shù)大6，這個(gè)數(shù)是多少?

　　2、寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?

　　思考：這個(gè)問題中，有幾個(gè)未知數(shù)?能列一元一次方程求解嗎?

　　如果設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，你能列出方程嗎?

　　3、在高速公路上，一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米。如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí)，卡車的速度是b千米/時(shí)，你能列出怎樣的方程?

　　二、師生互動(dòng)探索新知

　　1、推陳出新發(fā)現(xiàn)新知

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，這兩個(gè)方程有哪些共同特征?這些特征與一元一次方程比較，哪些是相同的，哪些是不同的?你能給它們?nèi)�個(gè)名字嗎?

　　(板書：二元一次方程)

　　根據(jù)它們的共同特征，你認(rèn)為怎樣的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小試牛刀鞏固新知

　　判斷下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、師生互動(dòng)再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能給二元一次方程的解下一個(gè)定義嗎?(使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未

　　知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。)

　　?若未知數(shù)設(shè)為x,y，記做x?，若未知數(shù)設(shè)為a,b，記做

　　?y?

　　4、再試牛刀檢驗(yàn)新知

　　(1)檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a?3b?20的解：(學(xué)生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能寫出方程x-y=1的一個(gè)解嗎?(再一次讓學(xué)生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑戰(zhàn)三探新知

　　有3張寫有相同數(shù)字的`藍(lán)卡和2張寫有相同數(shù)字的黃卡，這五張卡片上的數(shù)字之和為10。設(shè)藍(lán)卡上的數(shù)字為x，黃卡上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列方程。3x?2y?10

　　請(qǐng)找出這個(gè)方程的一個(gè)解，并寫出你得到這個(gè)解的過程。

　　學(xué)生在解二元一次方程的過程中體驗(yàn)和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、動(dòng)動(dòng)筆頭鞏固新知

　　獨(dú)立完成課本第81頁課內(nèi)練習(xí)2

　　三、你說我說清點(diǎn)收獲

　　比較一元一次方程和二元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)

　　相同點(diǎn)：方程兩邊都是整式

　　含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次

　　如何求一個(gè)二元一次方程的解

　　四、知識(shí)鞏固

　　1、必答題

　　(1)填空題:若mxy?9x?3yn?1?7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m?n?x?2y?5變形正確的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多選題：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判斷題：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、搶答題

　　是方程2x?3y?5的一個(gè)解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)寫出一個(gè)解為x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、個(gè)人魅力題

　　寫有數(shù)字5的黃卡和寫有數(shù)字2的藍(lán)卡若干張，問黃卡和藍(lán)卡各取幾張，才能使取到的卡片上的數(shù)字之和為22?設(shè)黃卡取x張，藍(lán)卡取y張，根據(jù)題意列方程:5x?2y?22你能完成這道題目嗎?

　　五、布置作業(yè)

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　2、 能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

　　3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對(duì)法則的'理解。

　　三、 教學(xué)過程

　　1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、 小組探索、歸納法則

　　（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎�方向，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。

　�、� 2 ×3

　　2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

　　-2 ×3=

　�、� 2 ×（-3）

　　2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

　　結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米

　�。�-2） ×（-3）=

　　（2）學(xué)生歸納法則

　�、俜�號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得

　�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得

　�。�+）×（-）=（ ） 異號(hào)得

　�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得

　　②積的絕對(duì)值等于 。

　�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。

　　（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。

　�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。

　　（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評(píng)析。

　�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生學(xué)會(huì)較熟煉地運(yùn)用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題.

　　2、掌握運(yùn)用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關(guān)問題中輔助線引法的基本規(guī)律.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　使學(xué)生準(zhǔn)確、熟煉、靈活地運(yùn)用切線的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)題目不能準(zhǔn)確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì)出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.

　　教學(xué)過程：

　　一、新課引入：

　　我們已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來利用這些知識(shí)證明有關(guān)幾何問題.

　　二、新課講解：

　　實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應(yīng)用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7—58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線.

　　分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當(dāng)然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線是圓的切線的情形.所以輔助線應(yīng)該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對(duì)應(yīng)角相等的結(jié)果.而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.

　　∠3如何等于∠4呢？題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導(dǎo)致∠3=∠4.命題得證.證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的.證題格式屬于推出法和因?yàn)樗�以法的�?lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7—59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.

　　分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線，設(shè)垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認(rèn)定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過o作of⊥cd，重足為f.

　　請(qǐng)同學(xué)們注意本題中證一條直線是圓的切線時(shí)，這種證明途徑是由直線與圓的公共點(diǎn)來給定所決定的

　　練習(xí)一

　　p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應(yīng)從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問題便得到解決.證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7—61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.

　　分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線的方法同第1題，證法類同.只不過要針對(duì)本題特點(diǎn)還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問題得到證明.證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證？

　　（答案）可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

　　三、新課講解

　　為培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣讓學(xué)生閱讀109頁到110頁.從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

　　1.在證題中熟練應(yīng)用切線的判定方法和切線的性質(zhì).

　　2.在證明一條直線是圓的切線時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對(duì)不同的情形，選擇恰當(dāng)?shù)淖C明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.

　�。�1）公共點(diǎn)已給定.做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線.

　　（2）公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”.

　　四、布置作業(yè)

　　1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

初中數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀9

　　20xx年寒假期間，我讀《初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)》一書對(duì)我很有幫助，感想很多。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)作為教師進(jìn)行教學(xué)的主要工作之一，對(duì)教學(xué)起著先導(dǎo)作用，它往往決定著教學(xué)工作的方向；同時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)的技能作為教師專業(yè)發(fā)展的重要內(nèi)容，已成為教師從師任教必備的基本功。所以教師了解初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容很有必要。新理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容可以包括：

　�。�1）教學(xué)目標(biāo)。

　　在新理念下，教學(xué)目標(biāo)一般包括過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)兩個(gè)方面，也可以進(jìn)一步細(xì)分為知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思考，解決問題，情感態(tài)度等多方面。

　�。�2）任務(wù)分析

　　進(jìn)行任務(wù)分析的重點(diǎn)在于關(guān)注幾個(gè)要點(diǎn)：

　　一是關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)；二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑；三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵；四是研究達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法。

　　在這里，有兩個(gè)問題十分重要：第一，要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，第二，要正確認(rèn)識(shí)教材。對(duì)于前者，意味著不僅要考慮學(xué)科自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律；要把學(xué)生的個(gè)人知識(shí)、直接經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)世界作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。對(duì)于后者，意味著要“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性的使用教材是本次新課程對(duì)我們提出的新要求，教材是極其宏觀性的一個(gè)藍(lán)本，覆蓋著非常廣闊的時(shí)空，主要對(duì)教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。但教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的素材，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進(jìn)行任務(wù)分析，就必須改變“以教材為本處理教材”的現(xiàn)象，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際和當(dāng)?shù)貙?shí)際，模擬教材，重組教材，編制教材，消減技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的成分，為實(shí)施開放式、活動(dòng)式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。事實(shí)上，對(duì)初中生來說，喜好數(shù)學(xué)問題，對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿好奇心，這是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的首要前提和發(fā)展動(dòng)力。

　�。�3）教學(xué)思路。

　　主要考慮具體的教學(xué)過程，包括創(chuàng)設(shè)的情景、活動(dòng)的線索、學(xué)生可能提出的問題，可能的情況下必須附設(shè)計(jì)說明。

　　（4）教學(xué)反思。

　　主要針對(duì)如下一些問題開展反思：

　　是否達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？如果沒有達(dá)到，分析其原因，并提供改進(jìn)的方案。有哪些突發(fā)的靈感，印象最深的討論或?qū)W生獨(dú)特的想法？哪些地方與教學(xué)設(shè)計(jì)的不一樣，學(xué)生提出了哪些沒有想到的問題？為什么會(huì)提出這些問題？

　　了解了教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，為我們以后教學(xué)設(shè)計(jì)具有很重要的指導(dǎo)意義。

　　今天，李老師帶著我們?nèi)タ次鑴　读缌绲墓适隆贰５侥抢镆院�，先是主持人講話，之后是大隊(duì)輔導(dǎo)員李老師講話，她帶我們一起回顧了羚羚的故事的精彩鏡頭，看完了我覺得他們太辛苦了！

　　第一幕講的是在美麗的可可西里，有很多很多的羚羊在玩，羚羚和妹妹跟媽媽在說話，媽媽說：“你們看，藍(lán)藍(lán)的天空多漂亮啊！”羚羚說：“是啊，你看那朵云彩多像我啊！”媽媽說：“這美麗的一切是很多很多媽媽的犧牲換來的！”之后，一位來西藏旅游的少年來了，她和小羚羊玩耍，對(duì)小羚羊特別好。

　　第二幕講的是羚羚聽見“砰”的一聲，她問媽媽是怎么回事，媽媽說：“這是槍聲，咱們趕快跑吧！”羚羚說：“妹妹呢？”她們到處找，突然發(fā)現(xiàn)妹妹已經(jīng)被擊中了！羊媽媽剛想去救她，但是來不及了，偷獵者來了！妹妹被偷獵者帶走了，羚羚非常傷心！

　　第三幕講的是小羚羊們又累又餓，走不動(dòng)了。羊媽媽說：“孩子，堅(jiān)持一下吧！”羚羚問：“媽媽，我們要去哪兒？我們?yōu)槭裁匆�離開可可西里？”媽媽說：“我們要去一個(gè)沒有人類的地方，因?yàn)楝F(xiàn)在的可可西里已經(jīng)不是我們的家園了�！绷缌鐔枺骸皨寢�，您不是說人類是我們的好朋友么？我們?yōu)槭裁匆�遠(yuǎn)離他們？”羊媽媽說：“因?yàn)楝F(xiàn)在來可可西里的人是魔鬼，他們要?dú)⒌粑覀�，用我們的毛皮做衣服，我們要離開這里！”小羚羊們走著走著，大雪來了，大雨來了，大風(fēng)來了，羚羚實(shí)在受不了了。這時(shí)，她們的面前出現(xiàn)了一片沼澤地，小羚羊們很著急，怎么過去呢？羊媽媽說：“我們已經(jīng)沒有選擇了！”說著，所有的羊媽媽都跳了下去，她們背著小羚羊過去了，但是羊媽媽們卻被埋在了沼澤地里。羚羚和小羚羊們大喊著：“媽媽！媽媽！”這時(shí)少年來了，她正在尋找小羚羊，小羚羊看到她，跑了過去。少年說：“羚羚，是你嗎？你身上怎么這么多傷？你的媽媽呢？”羚羚傷心地說：“媽媽死了，妹妹也死了！”

　　第四幕講的是少年帶著她的朋友們來了，他們都是動(dòng)物保護(hù)者，他們同小動(dòng)物們一起打敗了偷獵者。小羚羊們又有了新的家園。這時(shí)候羚羚也當(dāng)媽媽了，她們過上了幸福的生活！

　　看完這個(gè)故事，我想說：“可惡的偷獵者，不許再殺害小動(dòng)物了！”因?yàn)橹袊�的珍稀�?dòng)物越來越少，比如大熊貓、揚(yáng)子鱷、白鰭豚，我必須要保護(hù)小動(dòng)物，我們每個(gè)人都要保護(hù)小動(dòng)物，它們是我們?nèi)祟惖暮门笥�！讓我們每個(gè)人都做環(huán)保的小衛(wèi)士！

　　研究教學(xué)方法的組合運(yùn)用這一課題，對(duì)提高思想政治課教學(xué)質(zhì)量有重要的意義。教學(xué)方法是多種多樣的，每一種方法都有自己的特點(diǎn)和適用范圍。師生在教學(xué)中可以也應(yīng)該自主選擇不同的教和學(xué)的方法，努力創(chuàng)造新的教和學(xué)的方法。教學(xué)有法，但無定法，貴在得法，教師教學(xué)時(shí)必須注意方法選擇。我在教學(xué)中常用的方法有：演講法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法與探究教學(xué)法、訓(xùn)練與實(shí)踐式教學(xué)方法、復(fù)習(xí)測(cè)驗(yàn)式教學(xué)法、小組討論法等。其中用得最多的是演講法，其優(yōu)勢(shì)在于：

　�。�1）演講法可以說明一些原則，可以敘述一些事實(shí)，解決高中政治教學(xué)當(dāng)中某些內(nèi)容抽象學(xué)生難以理解的問題和概念。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，高中政治教學(xué)目的在于向?qū)W生傳授基本的理論知識(shí)從而讓學(xué)生具備正確是世界觀和方法論，從而具有在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中解決問題的能力。

　　雖然高中政治是一門與時(shí)事關(guān)系非常密切的學(xué)科，但是它同樣具有抽象性和蒙蔽性，這些僅僅靠學(xué)生的自發(fā)理解是解決不了的，這時(shí)候，演講法就具備了相當(dāng)?shù)膬?yōu)勢(shì)。通過演講法，教師可以將政治學(xué)科當(dāng)中難以理解的問題結(jié)合時(shí)事和例子深入淺出的講述清楚，插入有趣的例子和時(shí)事，這樣就可以將時(shí)效性和趣味性結(jié)合起來，既解決了教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)也可以提高學(xué)生對(duì)政治這門學(xué)科的興趣，讓他們明白，這門學(xué)科對(duì)他們而言具有相當(dāng)?shù)膶?shí)用性，而又不顯得課堂空蕩蕩。教師就可以通過“演講法”，把教學(xué)內(nèi)容和例子相結(jié)合，就可以解決這些對(duì)學(xué)生而言非常抽象的'概念和理念，畢竟，高中的學(xué)生的理解能力在挖掘發(fā)展當(dāng)中。

　　（2）可以節(jié)省教學(xué)的時(shí)間，在高中政治教學(xué)的過程當(dāng)中，有時(shí)候教學(xué)任務(wù)繁重在一節(jié)課當(dāng)中，這個(gè)時(shí)候，“單向式”的演講法就可以節(jié)省時(shí)間，能夠順利完成當(dāng)節(jié)教學(xué)任務(wù)；

　　正如之前所說的，任何事物都有其兩面性，演講法有其優(yōu)點(diǎn)，自然也有它的缺陷。它主要是在于「單向教學(xué)」的問題，教師不易掌握學(xué)生對(duì)教材的接受情況與了解的程度，同時(shí)也容易發(fā)生灌輸式教學(xué)的危險(xiǎn)，如果教師對(duì)課堂出現(xiàn)的問題處理能力不強(qiáng)或者語言表達(dá)能力不夠，那么在使用演講法時(shí)就很容易陷入讓學(xué)生覺得枯燥乏味的情緒當(dāng)中，因?yàn)楫吘箒碚f高中政治這門學(xué)科對(duì)于學(xué)生來說已經(jīng)有“枯燥無味”和“學(xué)了也沒什么用”的這種先入為主的觀念了，所以這時(shí)候?qū)τ诟咧械恼�治老師的課堂處理能力和語言表達(dá)能力就提出更高的要求對(duì)于使用演講法來說。因此，當(dāng)高中政治教師在使用演講法之時(shí)，應(yīng)當(dāng)配合其它一些可以使學(xué)生參與的方法來使用，譬如：討論式、問題式、游戲式等等，盡量讓學(xué)生參與到課堂當(dāng)中，同時(shí)通過語言的渲染力提高學(xué)生上課的情緒。

　　比如在講述到“公民的政治權(quán)利”這個(gè)概念時(shí)，就可以提出當(dāng)前社會(huì)當(dāng)中易讓人困惑的問題讓學(xué)生參與討論，通過這樣的設(shè)問討論，學(xué)生的情緒就非常高漲，紛紛發(fā)表自己的看法，最后再通過演講法由教師進(jìn)行總結(jié)，這樣既可以加深對(duì)問題的理解，也可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，這樣就可以很好的彌補(bǔ)了演講法本身的缺陷。教學(xué)的重點(diǎn)并不完全在于將一大堆的知識(shí)或材料傾倒給學(xué)生。學(xué)生積極、熱切地參與在教與學(xué)的過程中是非常重要的。讓學(xué)生多有運(yùn)用手及腦的機(jī)會(huì)是有益處的。對(duì)高中這些年紀(jì)稍大一點(diǎn)的學(xué)生而言，他們自主性很強(qiáng)，有自己獨(dú)立的思想，愈給他們參與的機(jī)會(huì)，就學(xué)習(xí)得愈好。

　　在教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)方面需要改進(jìn)的主要是加強(qiáng)與學(xué)生的溝通，因?yàn)椴还芏嗪玫姆椒�，只有能被學(xué)生有效分享，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提高助力，幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)方法才是真正有效的方法。

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