第九冊多邊形面積的計算

教學內(nèi)容：教科書第70頁一第72頁的內(nèi)容，完成練習十七的第l～3 題。

教學目的：1．使學生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

          2．使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，能夠正確地計算平行四邊形的面積。

教學難點 ：通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念。

教具準備：參照教科書第70頁的方格紙，投影片；

教學過程 ： 一、復習

          1．出示方格紙上畫的平行四邊形。提問:方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

          2·讓學生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。）

           教師：今天我們就來學習平行四邊形面積的計算方法。

板書課題：平行四邊形的面積

          二、新課

         1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積。

         （1）我們在計算長方形的面積時，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計算它的面積，現(xiàn)在我們學習平行四邊形面積的計算，也先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。請打開教科書，看第70頁上邊的平行四邊形圖，每一個方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

            請同學們認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計算。）然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。

         （2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說出計算結(jié)果。

         （3）比較平行四邊形和長方形。

提問：平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

              啟發(fā)學生把比較的結(jié)果重復說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計算長方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計算方法呢？

 2．通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢？想一想，該怎么做？讓學生拿出準備好的平行四邊形進行剪拼。（學生剪拼時，教師巡視。）然后指名到前面演示。

（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

     剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

    ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

    ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。

    ③移動一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。

     請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）

（3）引導學生比較。（在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個原來的平行四邊形，便于比較）

    ①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？

    ②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

    ③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系，

    教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成～個長方形，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

（4）引導學生總結(jié)平行四邊形面積的計算公式。

    這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形下面板書：長方形的面積=長*寬）

    那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底*高）

 （5）教學用字母表示平行四邊形的面積公式。

    板書：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

    教師說明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，代表乘號的“·”也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h，或者S=ah。

 （ 6）看教科書第71頁中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第 71頁中間的“填空”。

3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計算平行四邊形的面積。

（1）看教科書第72頁的例題，指名讀題后，弓！導學生想，根據(jù)什么列式？并提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成教科書第72頁中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

（3）讓學生拿出自己準備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

三、鞏固練習

    做練習十七的第1題。

四、小結(jié)

    這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？

五、作業(yè) :練習十七的第2題和第3題。

 

板書設(shè)計                 平行四邊形面積的計算

                 長 方 形 面 積=長*寬

平行四邊形面積=底*高

                     S=a * h

                   S=a h 或S=ah

教學反饋

 

        課題二：平行四邊形面積的鞏固練習

 

教學內(nèi)容：練習十七的第4～9題。

教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算平行四邊形的面積。

教學重點：進一步熟悉平行四邊形面積的計算公式，熟練地計算平行四邊形的面積。

教學難點 ：熟練地計算平行四邊形的面積。

教具準備：在小黑板上畫出下面復習中的圖，按照練習十七第11“題的要求制成教具。

教學過程 ：一、口算：練習十七的第4題

 二、復習平行四邊形面積公式

   1．出示手行四邊形圖。

     教師：這是一個平行四邊形，要求這個平行四邊形的面積必須知道什么？學生回答后，再請兩名學生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？學生回答后，教師板書：S=ah

    “這個平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

    “想一想，平行四邊形面積的計算公式我們是怎樣推導出來的？”指定幾名學生說一說。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問題轉(zhuǎn)化成了求長方形的面積問題。

    教師拿出一個平行四邊形，邊說邊演示拼擺過程。

    2．用小黑板出示圖。

    “左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個圖形的面積有什么關(guān)系？為什么？”學生回答后，教師強調(diào)指出：如果一個長方形的長和一個平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個長方形的面積和這個平行四邊形的面積就相等。

三、做練習十七中的其余題目

四、作業(yè) 

    練習十七的第5題和第8題。

 

 

板書設(shè)計                 平行四邊形面積的鞏固練習課

 

                     S=ah               練習：

 

教學反饋

第九冊多邊形面積的計算

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