相遇問題

 

現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊第四單元綜合應(yīng)用相遇問題說課設(shè)計 

相遇問題 相遇問題（教案初稿）一，           知識準(zhǔn)備。1、練習(xí)（1）    郵遞員騎自行車從甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分鐘。多少時間后能夠到達(dá)?3000÷200=15(分鐘) 說出你所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系：板書：速度*時間=路程（2）修一條隧道，甲隊的速度是12米/天，6天修完。這條隧道長多少米?口答：列出算式并說出你列式的依據(jù)。12*6=72（米）  說說數(shù)量關(guān)系：板書：工作效率*工作時間=工作總量2討論：甲，乙兩隊合修一條隧道，可以怎么修？        有三種情況：第一、兩隊實行倒班制；第二、從兩端同時開始開鑿。第三、兩隊從一端一起開鑿。補充問題：哪一種的效率最高哪？結(jié)果會怎樣？（進行猜測，引起認(rèn)知沖突。）         甲、乙兩隊可以分別從兩端同時開鑿。結(jié)果會相遇。揭示課題：今天我們就來研究兩個人或物同事合作一個工作的有關(guān)問題。 反思：準(zhǔn)備聯(lián)系，主要是為了能夠為了接受新知識進行的鞏固和喚醒相應(yīng)部分的知識。同時，也考查學(xué)生的應(yīng)變能力和利用自己的經(jīng)驗、知識來解決問題的鍛煉。 二，           問題展示。1、出示例1，兩個工程隊合開一條隧道。同時從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度是14米/天，由于使用了高科技經(jīng)過6天打通。這條隧道長多少米？（1）    讀題，理解題意。①    已知條件：a、  甲隊工作效率——12米/天；b、乙隊工作效率——14米/天；c、打通所用的時間——6天。D、合開，同時從一端開鑿。② 未知條件：（求什么?）  隧道的長度是多少米？乙隊                                        甲隊                                                                                                            14米/天                                                                    12米/天                            ？米  利用課件加強學(xué)生對問題的理解，列出算式解決問題：12*6+14*6     分別表示的意義：   =72+84      12*6表示甲隊的工作量，14*6表示乙隊的工作量=156（米）  工作總量=甲隊的工作量+乙隊的工作量答：隧道長度是156米。 （12+14）*6   “12+14”表示的是什么？（工作效率和）=26*6    =156（米）         答：隧道長度是156米。 （12+14）*6        甲，乙1天開鑿的米數(shù)之和*天數(shù)=隧道長度。  板書：工作效率和*時間=工作總量。 這道題表現(xiàn)了一個怎樣的數(shù)量關(guān)系哪？與我們以往學(xué)習(xí)的有什么區(qū)別？ 反思：這里是全課的重點，也是難點。在原有的學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上可以順利地接受并理解地一種解決方法。但是，第二種則需要進一步理解。為什么可以把兩隊的工作效率相加？是講解的過程中遇到的最大的問題。這里最主要的解決方法是利用課件的直觀和學(xué)生抽象思維來解決。所以這里課件一定要注意直觀性和明確性。 2、展示例2：    兩個郵遞員同時從甲、乙兩地相對而行，騎摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的速度是每分鐘200米。他倆經(jīng)過3分鐘相遇。甲、乙兩地相距多少米？郵遞員1                                     郵遞員2                                                                                                              800米/分                                                              200米/分 （1）    你是怎樣解決這個問題的?800×3+200×3 =2400+600=3000(米)      中間的過渡過程，簡略地給出。然后，引導(dǎo)學(xué)生列出下面的算式�！�           （800+200）*3      “800+200”表示的是什么?=1000*3    =3000（米） 答：甲、乙兩地相距3000米。 根據(jù)例1，你能總結(jié)出他根據(jù)的是怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？速度之和*時間=總路程 反思：在例2當(dāng)中，最主要的是想說明不僅在工作效率當(dāng)中可以使用“和”，在路程的問題當(dāng)中，也可以使用“和”的概念。把所學(xué)習(xí)過的數(shù)量關(guān)系進一步擴展和達(dá)成教育教學(xué)目標(biāo) 。同樣這也是對學(xué)生元認(rèn)知的直接運用。    3、展示例3：    兩個郵遞員同時從相距3000米的兩地相對而行，其摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的速度是每分鐘200米。經(jīng)過幾分鐘兩個郵遞員相遇？（1）    讀題，理解題意 已知條件：總路程；摩托車和自行車的速度； 未知條件：相遇的時間 800m                                          200m     _____________________________________________                                        3000m3000÷(200+800)=3000÷1000=3(分)       答：經(jīng)過3分鐘相遇。 反思：這是針對于本節(jié)課內(nèi)容的變式訓(xùn)練，主要目的在于開闊學(xué)生的思路達(dá)到靈活和多角度掌握知識的目的。另外也起到鍛煉學(xué)生有序思考的作用，在數(shù)學(xué)中，這是非常重要的。  三、小結(jié)。這節(jié)課你都有哪些收獲，你知道了哪些新的數(shù)量關(guān)系？工作效率之和*工作時間=工作總量；速度之和*時間=總路程 反思：及時地進行擴展，對上面的數(shù)量關(guān)系增強抽象的變式的訓(xùn)練。單純從數(shù)量關(guān)系上面變式有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和元認(rèn)知的提高。從而更好地完成教育教學(xué)目標(biāo) 。 四、鞏固與提高。（首先比較兩題之間的區(qū)別，然后根據(jù)全新的數(shù)量關(guān)系列式計算。） （1）    兩列火車同時從兩個站相對開出，一列火車的速度是每小時71千米的速度，另一列火車的速度是每小時69千米，開出后3小時相遇。兩個車站的距離是多少千米？（2）    兩個車站的距離是420千米，兩列火車同時從兩地車站相對開出，一列火車的速度是每小時71千米，另一列火車的速度是每小時69千米。兩列火車多長時間后相遇？ 五、教學(xué)后記：

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