多邊形面積的計(jì)算

時(shí)間：2023-05-02 01:51:01 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

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多邊形面積的計(jì)算

第三單元多邊形面積的計(jì)算

1·平行四邊形面積的計(jì)算

課題一：平行四邊形面積的計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第70頁(yè)一第72頁(yè)的內(nèi)容，完成練習(xí)十七的第l～3 題。

教學(xué)目的：1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

2．使學(xué)生通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn) ：通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教具準(zhǔn)備：參照教科書(shū)第70頁(yè)的方格紙，投影片；

教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)

1．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形。提問(wèn):方格紙上面的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？

2·讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）

教師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

板書(shū)課題：平行四邊形的面積

二、新課

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）我們?cè)谟?jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來(lái)計(jì)算它的面積，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，也先用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)它的面積是多少。請(qǐng)打開(kāi)教科書(shū)，看第70頁(yè)上邊的平行四邊形圖，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，該怎么數(shù)呢？（可以都按半格計(jì)算。）然后指名說(shuō)出數(shù)得的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數(shù)的。

（2）出示方格紙上畫(huà)的長(zhǎng)方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說(shuō)出計(jì)算結(jié)果。

（3）比較平行四邊形和長(zhǎng)方形。

提問(wèn)：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬呢？它們的面積怎么樣？

啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的黨分別相等，它們的面積也相等。

（4）小結(jié)：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái)。但數(shù)起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形的菜地，就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想，能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣，找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？

2．通過(guò)操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

（1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前面演示。

（2）教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。

剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí)，把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(zhǎng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

③移動(dòng)一段后，左手改扶梯形的左部，右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。

請(qǐng)同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）

（3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（在黑板上剪拼成的長(zhǎng)方形的上面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較）

①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？

②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？

③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系，

教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成～個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積也相等。

（4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(zhǎng)方形下面板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬）

那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積=底*高）

（5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

板書(shū)：是S=a*h(告知S和h的讀音。)

教師說(shuō)明。在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，代表乘號(hào)的“·”也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a·h，或者S=ah。

（ 6）看教科書(shū)第71頁(yè)中相應(yīng)的內(nèi)容，并完成第 71頁(yè)中間的“填空”。

3、應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

（1）看教科書(shū)第72頁(yè)的例題，指名讀題后，弓！導(dǎo)學(xué)生想，根據(jù)什么列式？并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算，教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據(jù)什么列式的。

（2）完成教科書(shū)第72頁(yè)中“做一做”中的第1題和第2題。做完后共同訂正。

（3）讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形，量一星它的底和高是多少厘米，再求出它的面積。

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十七的第1題。

四、小結(jié)

這節(jié)課我們共同研究了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

五、作業(yè) :練習(xí)十七的第2題和第3題。

板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的計(jì)算

長(zhǎng) 方形面積=長(zhǎng)*寬

平行四邊形面積=底*高

S=a * h

S=a h 或S=ah

教學(xué)反饋

課題二：平行四邊形面積的鞏固練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十七的第4～9題。

教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉平行四邊形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點(diǎn) ：熟練地計(jì)算平行四邊形的面積。

教具準(zhǔn)備：在小黑板上畫(huà)出下面復(fù)習(xí)中的圖，按照練習(xí)十七第11“題的要求制成教具。

教學(xué)過(guò)程：一、口算：練習(xí)十七的第4題

二、復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式

1．出示手行四邊形圖。

教師：這是一個(gè)平行四邊形，要求這個(gè)平行四邊形的面積必須知道什么？學(xué)生回答后，再請(qǐng)兩名學(xué)生到黑板前量出平行四邊形的底和高。提問(wèn)：“知道了平行四邊形的底和高，怎樣求出它的面積？用哪個(gè)公式？學(xué)生回答后，教師板書(shū)：S=ah

“這個(gè)平行四邊形的面積是多少？”指名口答。

“想一想，平行四邊形面積的計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？”指定幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。教師概括指出：我們是把求平行四邊形的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了求長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題。

教師拿出一個(gè)平行四邊形，邊說(shuō)邊演示拼擺過(guò)程。

2．用小黑板出示圖。

“左邊的圖形是什么形？右邊的呢？這兩個(gè)圖形的面積有什么關(guān)系？為什么？”學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)指出：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和一個(gè)平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高也相等，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和這個(gè)平行四邊形的面積就相等。

三、做練習(xí)十七中的其余題目

四、作業(yè)

練習(xí)十七的第5題和第8題。

板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形面積的鞏固練習(xí)課

S=ah 練習(xí)：

教學(xué)反饋

多邊形面積的計(jì)算

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