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小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案（通用14篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會(huì)被要求編寫(xiě)教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 1
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等能力。
3.通過(guò)體會(huì)變與不變的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
歸納商不變規(guī)律的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：
投影片、卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、以疑激趣，導(dǎo)人新課口算(投影片出示)
(1)2412＝
(2)2400012000＝引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)第(2)題的結(jié)果。教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生思考它與第(1)題有什么關(guān)系，這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
[評(píng)析：提出新穎的、有一定難度的、與新知聯(lián)系密切的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]
二、探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.觀察算式，說(shuō)出各部分的名稱(chēng)。2412=2被除數(shù)除數(shù)商2.觀察算式，分類(lèi)整理。學(xué)生口算下列各題(卡片)：
(242)(122)＝
(244)(124)＝
(243)(123)＝
(2410)(1210)＝
(24－8)(12－8)＝
(246)(126)＝
(242)(122)＝
(243)(122)＝
(245)(125)＝
思考：與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒(méi)有變化？再根據(jù)商的變化情況給這些題目分類(lèi)。
重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生觀察商不變的這組題目，再次提出問(wèn)題：商不變，誰(shuí)在變？(被除數(shù)、除數(shù)在變)你能根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)的變化情況，再一次把這組題目進(jìn)行分類(lèi)嗎？為什么這樣分類(lèi)？組織學(xué)生在小組討論后，分成下面兩類(lèi)：
第一類(lèi)：(242)(122)＝2
(245)(125)＝2
(2410)(1210)＝2
第二類(lèi)：(243)(123)=2
(244)(124)＝2
(246)(126)＝2
教師陳述：被除數(shù)、除數(shù)都乘幾，可以說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大了幾倍;被除數(shù)、除數(shù)都除以幾，可以說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)都縮小了幾倍。板書(shū)：擴(kuò)大縮小
3.觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
(1)引導(dǎo)學(xué)生小組討論：以2412＝2為標(biāo)準(zhǔn)，分別觀察上面兩組題目的被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的？
(2)學(xué)生討論匯報(bào)：
生1：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，商沒(méi)有變。追問(wèn)：都是什么意思？
生2：都的意思是被除數(shù)擴(kuò)大2倍、除數(shù)也擴(kuò)大2倍。
引導(dǎo)：被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大2倍，可以這樣說(shuō)：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍。
生3：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大10倍，商不變。
生4：我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小3倍，商不變。
組織學(xué)生用完整的話說(shuō)出上面的規(guī)律，并與書(shū)上的規(guī)律比較。
板書(shū)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
(3)組織學(xué)生舉例驗(yàn)證，并板書(shū)課題：商不變規(guī)律。
(4)討論：為什么(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發(fā)生變化呢？在同時(shí)、相同的.倍數(shù)下面畫(huà)著重號(hào)，引起學(xué)生重視。
[評(píng)析：有目的地放手對(duì)一些算式進(jìn)行各層次的分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規(guī)律，構(gòu)思新穎、設(shè)計(jì)巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用的緊密結(jié)合，體現(xiàn)了講一點(diǎn)而學(xué)很多的教學(xué)策略。]
三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1.以故事激發(fā)興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說(shuō)：給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽(tīng)，連連搖頭，心想每只小猴才分到2個(gè)桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來(lái)。猴王緩了口氣說(shuō)：那好吧，給你60個(gè)桃子平均分給30只猴子怎么樣啊？小猴子得寸進(jìn)尺，撓了撓頭試探地說(shuō)：大王請(qǐng)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行呀？這時(shí)猴王一準(zhǔn)桌子顯出慷慨的樣子：那好吧，給你600個(gè)桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。
引導(dǎo)：同學(xué)們也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的笑？為什么？
引導(dǎo)學(xué)生思考：2400012000等于多少？根據(jù)是什么？
2.口算。
3.根據(jù)312002600＝12很快說(shuō)出下列各題的結(jié)果。
31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝
4.搶答。
(1)在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商( )。
(2)在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)( )。
(3)在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)( )。
5.已知4812=4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
(1)(485)(125)＝4( )
(2)(483)(124)＝4( ).
(3)(484)(124)=4( )
(4)(486)(126)=4( )
(5)(483)(123)＝4( )
(6)(484)(124)＝4( )
(7)(482)(122)＝4( )
(8)(482)(122)＝4( )
6.填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。
(1)9030=(90口)(302)
(2)(405)(20○5)=2
(3)(1200口)(40005)=3
(4)(120004)(40004)=3
(5)(12000口)(4000口)＝3
7.小游戲找朋友。
方法：一位同學(xué)手執(zhí)328＝4的卡片，說(shuō)：愿意和我做朋友的請(qǐng)到臺(tái)上來(lái)。對(duì)手執(zhí)(324)(84)的卡片反問(wèn)：你怎樣改動(dòng)一下，我們就可以成為好朋友？還可以怎么改呢？在做過(guò)一些類(lèi)似的活動(dòng)后小結(jié)：祝賀你們找到了這么多的好朋友，愿我們班成為一個(gè)團(tuán)結(jié)協(xié)作的大集體。
四、課堂總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課我們一起研究了什么內(nèi)容？你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
總結(jié)：同學(xué)們通過(guò)認(rèn)真觀察、思考、比較，在被除數(shù)、除數(shù)的變化申看到了商不變的規(guī)律，這種觀察和思考問(wèn)題的方法會(huì)使我們變得越來(lái)越聰明。
[評(píng)析：鞏固練習(xí)的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實(shí)又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數(shù)學(xué)內(nèi)容賦予了情感色彩，讓學(xué)生始終在愉悅、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習(xí)，讓學(xué)生說(shuō)錯(cuò)在哪里，怎樣改一下就對(duì)了，不僅加深了對(duì)商不變規(guī)律的理解，而且有效地培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考、敢于爭(zhēng)辯、善于表達(dá)的能力。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 2
一、教材分析：
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類(lèi)推的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)第74頁(yè)至75頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引課
今天老師給你們帶來(lái)了一張明星照，想不想看看是誰(shuí)？（點(diǎn)擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時(shí)，老師的`眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過(guò)，這張照片太小了，我想拍一張大一點(diǎn)的請(qǐng)同學(xué)們幫老師選擇一家價(jià)格便宜的照相館：
A照相館：“30元可以照6張！”
B照相館：“60元可以照12張！”
C照相館：“90元可以照18張！”
D照相館：“10元可以照2張！”
照相館：“15元可以照3張！”
二、探索規(guī)律
1、讓學(xué)生自主看信息列出四個(gè)算式，指名板演四個(gè)算式。
�、�30÷6=5
�、�60÷12=（30×2）÷（6×2）=5
�、�90÷18=（30×3）÷（6×3）=5
�、�10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5
2、師提出問(wèn)題：“同學(xué)們，看到這四個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”
3、小組討論：點(diǎn)擊課件。
以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)出：四個(gè)算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實(shí)都是算式（1）變化出來(lái)的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來(lái)再來(lái)看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來(lái)說(shuō)說(shuō)被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請(qǐng)同學(xué)與全班交流。
師：誰(shuí)能用完整的話說(shuō)出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書(shū)）
4、利用這個(gè)規(guī)律討論
�。�18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）
5、齊讀商不變規(guī)律：
在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
三、反饋練習(xí)
1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）
在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）
在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）
2、填空，看誰(shuí)填得又對(duì)又快。
�、伲�90×□）÷（30×2）=90÷30
②（40×5）÷（20〇5）=2
�、郏�1200×□）÷（400〇5）=3
�、埽�1200〇4）÷（400〇4）=3
�、荩�1200〇□）÷（400〇□）=3
3、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對(duì)，怎樣改一下就對(duì)了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（）
�、冢�48÷4）÷（12÷4）=4……（）
③（48×3）÷（12×4）=4……（）
�、埽�48×3）÷（12÷3）=4……（）
�、荩�48×6）÷（12×6）=4……（）
�、蓿�48-8）÷（12-8）=4……（）
4、根據(jù)31200÷2600=12很快說(shuō)出下面的結(jié)果。
312÷26=
3120÷260=
312000÷26000=
15600÷1300=
5、教師講故事：猴王分桃
花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴分桃子。猴王說(shuō)：“給你4個(gè)桃子，平均分給2只小猴吧�！毙『锫�(tīng)了，連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了�！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你40個(gè)桃子，平均分給20只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行��？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你400個(gè)桃子，平均分給200只小猴，你總該滿意了吧？”這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
師：誰(shuí)的笑是聰明的一笑
學(xué)生積極回答。
6、練習(xí)：P75第1、2小題、觀察與思考。
四、課堂總結(jié)：這節(jié)課我們一起研究了什么？你有什么收獲？還有那些疑問(wèn)？
五、作業(yè)：配套與練習(xí)
教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)，我與孩子們之間相處得非常融洽。學(xué)生經(jīng)歷了分析——綜合——抽象概括的過(guò)程，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我關(guān)注了學(xué)生主體性的發(fā)揮，讓學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，使每一個(gè)孩子都能做一個(gè)新知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。有待提高：應(yīng)多給學(xué)生思考的時(shí)間，加深學(xué)生的理解。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 3
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2.學(xué)生在參與觀察、比較、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，收獲學(xué)習(xí)的快樂(lè)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：理解歸納出商不變的規(guī)律。
2.難點(diǎn)：會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
導(dǎo)入：同學(xué)們想玩游戲嗎？今天我們就一起玩一個(gè)自編除法的游戲。老師這有三個(gè)數(shù)字——8、2、0、，每個(gè)數(shù)字在一道算式中可以出現(xiàn)一次、兩次或多次，也可以一次也不出現(xiàn)，但是要求每一道算式中的商必須等于4，限時(shí)一分鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！預(yù)測(cè)：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
88÷22=4
888÷222=48888÷2222=488888÷22222=4880÷220=48800÷2200=488000÷22000=4
發(fā)現(xiàn)：我們無(wú)論編出多少道不同的算式，什么是不變的？（板書(shū)：商不變）
商不變，是什么在變呢？（板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)）
探究：被除數(shù)和除數(shù)究竟有怎樣的變化，商卻不變呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究商不變的規(guī)律（板書(shū)課題）
二、合作學(xué)習(xí)、探究規(guī)律
探究：請(qǐng)觀察我們自己編的一組算式，看看被除數(shù)和除數(shù)究竟是怎樣變化的而商卻不變？
要求：可以自己研究，也可以小組內(nèi)共同探究。
交流：說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。
預(yù)測(cè)1：學(xué)生對(duì)于“同時(shí)”、“相同”的用詞不一定能用的準(zhǔn)，理解不一定能非常透徹。
解決：讓學(xué)生在自己充分的理解，敘述的基礎(chǔ)上提煉出“同時(shí)”、“相同”一詞。
預(yù)測(cè)2：對(duì)于“零除外”，有些同學(xué)可能會(huì)想到這一情況，但對(duì)于其原因不是很清楚。
解決：讓學(xué)生實(shí)際舉例，使其充分理解——零不能做除數(shù)。
三、應(yīng)用規(guī)律，反饋內(nèi)化
1.在○里填上運(yùn)算符號(hào)，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
�。�1）16÷8=（16×2）÷（8×□）
�。�2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）
�。�3）150÷25=（150○□）÷（25○□）
2口算。
競(jìng)賽：一分鐘內(nèi)能完成幾道題，并說(shuō)說(shuō)做的快的原因。
3簡(jiǎn)算
400÷25=你會(huì)算嗎？怎樣變成我們學(xué)過(guò)的形式在計(jì)算呢？
預(yù)測(cè)：400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16
四、總結(jié)延伸，應(yīng)用拓展
今天我們一起研究了商不變的規(guī)律，請(qǐng)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下，在乘法，加法、減法中會(huì)不會(huì)也有積、和、差不變的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們利用課余時(shí)間與學(xué)習(xí)伙伴一起研究、思考。教學(xué)反思：在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個(gè)很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個(gè)例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨(dú)作為一個(gè)完整的課時(shí)來(lái)講，大膽創(chuàng)新，重點(diǎn)突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點(diǎn)收獲：
1、由學(xué)生感興趣的游戲引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望；
2、練習(xí)內(nèi)容形式多樣，由淺入深，讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化商不變的.規(guī)律；
3、在探究商不變的規(guī)律時(shí)，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系；
4、揭示規(guī)律并非一步到位，而是分解揭示，首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的數(shù)，商不變，最后提示學(xué)生0乘任何數(shù)都得0，0不能當(dāng)做除數(shù)，然后總結(jié)出商不變的規(guī)律。然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過(guò)渡到應(yīng)用時(shí)，銜接不夠自然;規(guī)律應(yīng)用過(guò)程中，講解簡(jiǎn)便運(yùn)算后，總結(jié)不到位：由于在講解練習(xí)題時(shí)，把握不熟練：在發(fā)動(dòng)學(xué)生回答問(wèn)題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會(huì)的問(wèn)題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長(zhǎng)避短，精益求精，爭(zhēng)取做到更好！
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 4
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生結(jié)合具體情境，通過(guò)合作探究學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、比較和探討的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上放手探討商不變的規(guī)律。
2、通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解掌握商的變化性質(zhì)，會(huì)用商的變化性質(zhì)對(duì)口算除法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。
3、使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與興趣，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、勇于探索的習(xí)慣。滲透符號(hào)化、轉(zhuǎn)化、模型、“變與不變”的函數(shù)等思想和科學(xué)的研究態(tài)度。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律，獲得探索規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)和方法。
【教學(xué)流程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，滲透規(guī)律。
【設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)興趣，引出故事中蘊(yùn)含的算式，通過(guò)童話故事初步的直觀感受到商不變的規(guī)律�！�
1.故事《猴子分桃》花果山風(fēng)景秀麗氣候宜人，那兒住著一群猴子，猴王今天要給小猴子分桃子。猴王說(shuō)：我給你6個(gè)桃子，你們3只小猴去分吧，小猴一算就說(shuō)：這也太少了吧，能不能多分點(diǎn)？猴王說(shuō)：可以，那給你60個(gè)桃子，你去分給30只小猴，怎么樣？小猴撓撓頭說(shuō)：大王，能不能再多給點(diǎn)？大王一拍桌子顯出慷慨大方的樣子說(shuō)：那好吧，給你600個(gè)桃子，你分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？
小猴笑了，猴王也笑了，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？
2.根據(jù)故事情境列出算式
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.初步觀察，引出課題
師：無(wú)論怎么分，每個(gè)小猴得到幾個(gè)桃？2在算式里是什么？商一直都沒(méi)變誰(shuí)一直在變呢？被除數(shù)和除數(shù)一直都在變商卻一直不變，這是為什么呢？這里面隱藏著什么秘密呢？今天就讓我們來(lái)一場(chǎng)探秘之旅共同尋找“商不變的規(guī)律”。（板書(shū)課題）
2.補(bǔ)充素材，滲透函數(shù)
【設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生建立商不變規(guī)律的模型提供素材，并通過(guò)觀察圖滲透函數(shù)思想，感受兩種變化量的正比例關(guān)系�！�
（1）師：要想研究出一個(gè)規(guī)律，僅靠一組算式不充分不科學(xué)，老師給你們提供一幅圖你們觀察下圖中講了件什么事？（出示圖片）
（2）觀察圖片你有什么發(fā)現(xiàn)？（引導(dǎo)學(xué)生感受到隨著支數(shù)越來(lái)越多需要的錢(qián)數(shù)也越來(lái)越多）
�。�3）列式感受商不變：不管怎么變，什么一直沒(méi)變？你能列出算式嗎？
3.比較算式，深入觀察
【設(shè)計(jì)意圖：分組自主選擇研究素材觀察節(jié)約教學(xué)時(shí)間，把時(shí)間用在全班交流上，通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)大量不同的研究素材呈現(xiàn)出共同的規(guī)律，在探討比較去除無(wú)關(guān)因素后建立商不變規(guī)律的模型�！�
�。�1）任選一組算式觀察：
第一組：第二組：
6÷3=210÷2=5
60÷30=220÷4=5
600÷300=230÷6=5
40÷8=5
�、�?gòu)纳贤掠^察，被除數(shù)怎樣變化？同時(shí)除數(shù)怎樣變化？商呢？
再?gòu)南峦峡匆豢椿蛟谕唤M算式中任選兩道觀察比較。
�、诎涯愕陌l(fā)現(xiàn)和同伴交流一下。
�。�2）全班交流，互相補(bǔ)充發(fā)言
4.歸納商不變的規(guī)律
�。�1）根據(jù)發(fā)現(xiàn)到的規(guī)律寫(xiě)一組符合這樣規(guī)律的算式。
�。�2）總結(jié)歸納規(guī)律，教師板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)，深化理解
1．口算應(yīng)用，加深理解
根據(jù)每組題中第1題的商，寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2．簡(jiǎn)便計(jì)算，靈活運(yùn)用
�。�1）出示：900÷25讓學(xué)生快速口答。
�。�2）播放微課進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生借助微課自學(xué)，運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)會(huì)觀察算式數(shù)據(jù)自身特點(diǎn)靈活用規(guī)律解決問(wèn)題的基本方法�！�
（3）簡(jiǎn)便計(jì)算
�。ㄎ澹┗仡櫡此迹�(gòu)模型。
師：同學(xué)們，我們一起來(lái)回顧一下今天的'探究過(guò)程。我們是怎么發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？首先我們從故事開(kāi)始，引發(fā)我們的思考。然后我們觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后我們舉些例子，驗(yàn)證規(guī)律。最后我們歸納概括，總結(jié)規(guī)律。
師：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕上的這兩組算式，他們之間也存在著變化規(guī)律，課下請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)到的這個(gè)方法探究他們的規(guī)律，好嗎？
師：同學(xué)們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律，今天又學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，你還有什么新的猜想嗎？（學(xué)生大膽猜想）既然是猜想，就免不了會(huì)有錯(cuò)誤。但是猜想的過(guò)程，就是追求真理的過(guò)程。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，要敢于猜想，善于猜想，這樣才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造！下課！
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
商不變的規(guī)律
6÷3=210÷2=5
60÷30=220÷4=5
600÷300=230÷6=5
40÷8=5
被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 5
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)成功，同時(shí)滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律.
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生會(huì)初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算.
預(yù)設(shè)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟變與不變
（課件投影，創(chuàng)設(shè)情景）
電腦演示孫悟空大鬧海龍宮奪金箍棒的情節(jié),從金箍棒的變化幫助學(xué)生理解“變與不變”、“擴(kuò)大”、“縮小”的概念,作好鋪墊。提出揭示課題，今天就研究相關(guān)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律
1．創(chuàng)新情境，提出問(wèn)題
孫悟空大鬧天宮，如來(lái)佛祖要收服他，讓他在手掌上翻筋斗逃跑。
（1）孫先跨出一步1米，如來(lái)的手掌長(zhǎng)1米，請(qǐng)問(wèn)如來(lái)手掌長(zhǎng)是孫步長(zhǎng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1÷1=1，師板書(shū)）
�。�2）孫生氣了，跨出一大步5米，誰(shuí)知如來(lái)的手掌長(zhǎng)長(zhǎng)5米，請(qǐng)問(wèn)這次如來(lái)手掌長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度是孫這一步長(zhǎng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：5÷5=1，師板書(shū)）
�。�3）孫更生氣了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如來(lái)的手掌長(zhǎng)會(huì)長(zhǎng)長(zhǎng)幾米，（10米），小朋友真聰明，猜對(duì)了，請(qǐng)問(wèn)這次如來(lái)手掌長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度是孫這一步長(zhǎng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：10÷10=1，師板書(shū)）
�。�4）孫更氣到臉都紫了，小跺了一小步1/2米，小朋友不用猜，肯定知道如來(lái)的手掌長(zhǎng)也長(zhǎng)了1/2米，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這次如來(lái)手掌長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度是孫這一步長(zhǎng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：1/2÷1/2=1，師板書(shū)在1÷1=1上面）
�。�5）孫氣瘋了，打了一個(gè)筋斗云，小朋友知道是多少嗎，（108000里），如來(lái)的手掌長(zhǎng)也瘋長(zhǎng)，也長(zhǎng)到同樣長(zhǎng)的108000里，請(qǐng)問(wèn)這次如來(lái)手掌長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)度是孫這一步長(zhǎng)的幾倍？（讓學(xué)生說(shuō)出算式：108000÷108000=1，師板書(shū)）
指算式提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2、探索與發(fā)現(xiàn)：
�。ㄗ寣W(xué)生以個(gè)人觀察算式分析思考后，小組、全班交流活動(dòng)形式組織學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律。）
1、引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，最后全班交流。
學(xué)生可能會(huì)匯報(bào)：
a、在同一個(gè)算式中的被除數(shù)和除數(shù)都相同，商都是1。（師表?yè)P(yáng)這位同學(xué)觀察很仔細(xì)，肯定學(xué)生回答后，指著算式中所有得數(shù)回應(yīng)：從算式中我們看出，確實(shí)這幾個(gè)除法算式中，商是相等的。還有哪位同學(xué)結(jié)合算式說(shuō)得具體一些？）
b、這幾道都是用除法計(jì)算的，被除數(shù)和除數(shù)雖然不同，但商是相同的。（師表?yè)P(yáng)這位同學(xué)分析很到位，數(shù)理很清楚，肯定學(xué)生回答后，再次指著算式回應(yīng)：從算式中我們看出，商是相等的，被除數(shù)和除數(shù)確實(shí)不同�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)俾?lián)系算式，看看它們之間有關(guān)系嗎，你還能再發(fā)現(xiàn)什么？大家先獨(dú)立思考1分鐘，再小組交流。）
2、引導(dǎo)小結(jié)：誰(shuí)能用一句完整的話概括一下我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)后板書(shū)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
3、質(zhì)疑：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商還不變嗎？引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)零除外。
4、試一試，驗(yàn)證規(guī)律。
剛才看的神話故事，現(xiàn)實(shí)生活中這樣的例子有嗎？
（1）師拿了一瓶礦泉水，說(shuō)：老師去買(mǎi)了2瓶礦泉水，付給售貨員4元，請(qǐng)幫老師算算一瓶多少錢(qián)？指名生板書(shū)：4÷2=2
�。�2）同學(xué)算得真好，售貨員確實(shí)告訴我每瓶2元，寫(xiě)算式2÷1=2
（3）假如我現(xiàn)在還想再10瓶，誰(shuí)愿意來(lái)算算要多少錢(qián)？寫(xiě)算式20÷10=2
�。�4）如果老師有100元，誰(shuí)能很快地算出能買(mǎi)多少瓶？寫(xiě)算式100÷（50）=2，為什么？
指著4個(gè)算式讓學(xué)生討論驗(yàn)證商不變規(guī)律
5、引導(dǎo)學(xué)生歸納：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
6、讓學(xué)生給我們的發(fā)現(xiàn)的規(guī)律起個(gè)名字。揭示課題：商不變規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律。
1、讓學(xué)生提出問(wèn)題：（指著課題）看到這規(guī)律你想了解什么？
鼓勵(lì)學(xué)生大膽思考，積極發(fā)言，最后集中解決規(guī)律應(yīng)用方面的問(wèn)題。
2、誰(shuí)愿意舉例說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律在哪些地方很好用。
�。ㄗ寣W(xué)生先說(shuō)，不夠老師結(jié)合例子補(bǔ)充）
�。�1）除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。如950÷50可變成95÷5來(lái)計(jì)算，注意強(qiáng)調(diào)要整除的情況下使用才方便。
練習(xí)：p75第1、2小題、觀察與思考。
（2）生活運(yùn)用，物品的'合理估算。
練習(xí)：p75第3小題。
（3）除法的小數(shù)計(jì)算和比例的應(yīng)用等，在此暫不作介紹，以后五、六年級(jí)將會(huì)學(xué)習(xí)到，如果有興趣的同學(xué)可自己找資料學(xué)習(xí)。
四、深化、拓展。（游戲：救孫悟空）
孫犯錯(cuò)了，最終被如來(lái)壓在五指山下，但是如來(lái)說(shuō)，我們小朋友要是能動(dòng)腦筋，過(guò)四關(guān)，答對(duì)四組問(wèn)題就可救了孫來(lái)，小朋友你敢迎接挑戰(zhàn)嗎？
第一關(guān)：運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題。
4500÷500=4800÷400=
要求學(xué)生口算，并說(shuō)說(shuō)是怎么想的？調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)學(xué)生用商不變的規(guī)律解釋以前的算法。
第二關(guān)：從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫(xiě)出下面兩題的商。讓學(xué)生獨(dú)立做在書(shū)上，集體訂正。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
第三關(guān)：我當(dāng)小裁判。（投影出示題目）
�。�1）讓學(xué)生判斷“下面的計(jì)算對(duì)嗎？”
小結(jié)：在計(jì)算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法，商不變的規(guī)律能讓我們的計(jì)算變得既簡(jiǎn)單又快捷，但在計(jì)算時(shí)要注意被除數(shù)和除數(shù)要同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。
�。�2）（14×2）÷（2÷2）＝7（），（14×5）÷（2×3）=7（）
第四關(guān)：填空：在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號(hào)：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40○□）＝5（200÷4）÷（40○□）＝5
�。�200×□）÷（40○□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)：誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）
五、布置課外作業(yè)：（三題中選做其中一份）
1、舉例說(shuō)說(shuō)商不變規(guī)律。
2、說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)生活中的商不變規(guī)律在哪應(yīng)用了，如何用，好處在哪里？
3、寫(xiě)一篇關(guān)于你探索商不變規(guī)律的數(shù)學(xué)日記。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 6
一、教材分析：
“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。
二、學(xué)生分析
本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，要學(xué)好這部分知識(shí)，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類(lèi)推的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題。
三、教學(xué)目標(biāo)：
依據(jù)新課標(biāo)要求，結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定如下學(xué)習(xí)目標(biāo)。
知識(shí)目標(biāo)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，其次是理解并掌握商不變的規(guī)律，而且能利用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
能力目標(biāo)：初步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，獨(dú)立獲取知識(shí)的能力和運(yùn)用商不變的規(guī)律解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
情感目標(biāo)：滲透數(shù)學(xué)來(lái)自于生活實(shí)踐的辨證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
教法：觀察法、對(duì)比法。
學(xué)法：小組合作交流
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引思，導(dǎo)入新課
1、創(chuàng)設(shè)情境：
秋天的時(shí)候，猴王在美麗的花果山上為小猴分桃子。猴王說(shuō)：“我把8個(gè)桃子平均分給2只猴子。”小猴聽(tīng)了直叫：“太少，太少。”猴王又說(shuō)：“我把80個(gè)桃子平均分給20只猴子。”小猴聽(tīng)了試著說(shuō)：“能不能再多分一點(diǎn)？”猴王又說(shuō)：“我拿800個(gè)桃子平均分給200只猴子，這回行了吧？”這時(shí)小猴笑了，猴王也跟著笑了。
2、啟發(fā)提問(wèn)，小組討論：為什么小猴和猴王都笑了？誰(shuí)是聰明的一笑？
學(xué)生分小組交流。
能把算式列出來(lái)嗎？
二、探討新知
1、全班交流。
板書(shū)：8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
2、師：在除法算式里，除號(hào)左邊的8、80、800這些數(shù)我們稱(chēng)作為什么？（被除數(shù)）
除號(hào)右邊的2、20、200這些數(shù)我們稱(chēng)作什么？（除數(shù)）
除得的結(jié)果我們又稱(chēng)作什么？（商）
3、師：如果以第一個(gè)等式為標(biāo)準(zhǔn)，下面兩個(gè)等式中的'被除數(shù)、除數(shù)和商，什么變了，什么不變？（被除數(shù)、除數(shù)變了，商不變）
這節(jié)課我們就來(lái)討論“商不變的規(guī)律”（板書(shū)課題：商不變的規(guī)律）
4、仔細(xì)觀察黑板上的三組算式，你能說(shuō)說(shuō)被除數(shù)和除數(shù)都是怎樣變化的嗎？
先獨(dú)立思考，再和同桌互相討論
5、匯報(bào)：
我們先從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了什么變化？
（被除數(shù)從8到80，乘10，除數(shù)從2到20，也是乘10；
被除數(shù)從80到800，乘10，除數(shù)從20到200，也是乘10。）
再?gòu)南峦峡�，被除�?shù)和除數(shù)又發(fā)生了什么變化？
(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)）
6、你能像猴王一樣分桃子嗎？試試看，寫(xiě)一些你的算式
�。ǎ拢ǎ�=（）
�。ǎ拢ǎ�=（）
�。ǎ拢ǎ�=（）
7、你能從我們黑板上的一組算式以及你寫(xiě)的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在紙上寫(xiě)一寫(xiě)
8、匯報(bào)：重點(diǎn)找一組乘的數(shù)不相同
師：誰(shuí)能用一句話概括這兩個(gè)規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出規(guī)律描述：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(零除外)，商不變。
三、鞏固練習(xí)，深入討論
師：剛才通過(guò)大家的努力，我們找到被除數(shù)和除數(shù)的變化規(guī)律，使得商不變。現(xiàn)在老師要看看大家是否真正理解了
判斷題：（師：聽(tīng)清楚要求：用手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)）
�。�1）75÷15=（75÷5）÷（15÷5）
�。�2）90÷30=（90×0）÷（30×0）
師：乘以0可以嗎？為什么？（因?yàn)?不能作為除數(shù)，沒(méi)有意義）
看來(lái)我們要把0特殊對(duì)待，寫(xiě)上（0除外）
（3）25×3=（25×4）×（3×4）
師：這樣對(duì)嗎？口算左邊75，右邊1200，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題？
商不變的規(guī)律適合在什么運(yùn)算中？（除法中）
�。�4）60÷12=（60÷2）÷12
�。�5）15÷5=（15+5）÷（5+5）
（6）80÷4=(80×6)÷(4×2)
師：同學(xué)們今天學(xué)得真細(xì)心！我們已經(jīng)運(yùn)用集體的智慧發(fā)現(xiàn)了完整的商不變規(guī)律，我們一起來(lái)讀一讀吧！
師：讀完了這個(gè)規(guī)律，你覺(jué)得運(yùn)用這個(gè)規(guī)律時(shí)應(yīng)該注意什么，有什么需要提醒大家的？
（除法，同時(shí)，相同的數(shù)，零除外，教師標(biāo)出重點(diǎn)符號(hào)）
師：大家都提醒了別人這些需要注意的，智慧老人要考考你們到底會(huì)不會(huì)運(yùn)用商不變的規(guī)律
四、應(yīng)用知識(shí)——星級(jí)挑戰(zhàn)
1、一星級(jí)挑戰(zhàn)
看例子：950÷50=（950÷10）÷（50÷10）=95÷5
請(qǐng)你計(jì)算：360÷20=（360÷10）÷（20÷10）=36÷2
8400÷30=（8400÷10）÷（30÷10）=840÷3
師：做了這個(gè)練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)有什么用？
�。ㄎ覀兛梢赃\(yùn)用商不變規(guī)律將末尾有0的除法簡(jiǎn)化為數(shù)字比較小的除法進(jìn)行口算。）
2、二星級(jí)挑戰(zhàn)
看例子：550÷25=（550×4）÷（25×4）=2200÷100=22
請(qǐng)你計(jì)算：600÷252000÷125
說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
�。ㄟ�可以運(yùn)用商不變規(guī)律把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十整百的，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。）
3、三星級(jí)挑戰(zhàn)，與計(jì)算機(jī)比比速度
480……0÷240……0（99個(gè)0）
說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？（同學(xué)們真棒呀，連計(jì)算器算起來(lái)都費(fèi)力的計(jì)算題，大家可以輕而易舉的解決了，這都是誰(shuí)幫的忙？商不變性質(zhì)）看來(lái)商不變的規(guī)律用處可真大，它可以幫助我們解決生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。
五、課堂小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
商不變的規(guī)律
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 7
課題名稱(chēng)：
第五單元《商不變的規(guī)律》
教學(xué)目標(biāo)：
1、我能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
2、我能運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算。
3、我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)重點(diǎn)：
我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)難點(diǎn)：
我會(huì)用商的變化規(guī)律解決問(wèn)題(重、難點(diǎn))。
教學(xué)準(zhǔn)備：
導(dǎo)學(xué)案。
教學(xué)流程：
自主預(yù)習(xí)
學(xué)習(xí)前檢
創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
先填表再回答問(wèn)題。
（1）觀察第一個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：()不變，除數(shù)依次擴(kuò)大()倍、()倍，商()，從下往上看，除數(shù)依次縮小()倍、()倍，商()。
（2）觀察第二個(gè)表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：()不變，被除數(shù)依次擴(kuò)大()倍、()倍，商()，從下往上看，被除數(shù)依次縮小()倍、()倍，商()。
小組交流
合作探究1、填寫(xiě)課本72頁(yè)相關(guān)鏈接統(tǒng)計(jì)表。
2、通過(guò)填表我發(fā)現(xiàn)，()和()都有變化，但是()卻沒(méi)有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()，除數(shù)也()，商()；第四列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()，除數(shù)也()，商()；第五列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大()，除數(shù)也()，商()。
從右往左看，第五列和第四列比較，被除數(shù)縮小()，除數(shù)也()，商()；第四列和第三列比較，被除數(shù)縮小()，除數(shù)也()，商()。
3、我能總結(jié)出商的變化規(guī)律：
_________________________________________________________
__________________________________________________
4、這是不是一條普遍規(guī)律呢，讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下：填寫(xiě)課本72頁(yè)圖表并交流。
5、討論：這條規(guī)律的`使用有什么條件？
我們發(fā)現(xiàn)：
展示交流
精講釋疑
1、組長(zhǎng)做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報(bào)。
2、匯報(bào)時(shí)，要回答其他小組的提問(wèn)。
后檢反饋
當(dāng)堂達(dá)標(biāo)
1、根據(jù)第一題的商寫(xiě)出下面兩題的商。
72÷9＝36÷3＝80÷4＝
720÷90＝360÷30＝800÷40＝
7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝
2、判斷(對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”)。
48÷12＝(48×5)÷(12×5)()
45÷15＝(45×3)÷(15×4)()
80÷16＝(80×4)÷(16÷4)()
75÷25＝(75÷5)÷(25÷5)()
3、看算式填空。
(4×2)÷(2×______)＝2
(3×2)÷(1×______)＝3
(90÷10)÷(30÷______)＝3
(28÷______)÷(7÷______)＝4
4、根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫(xiě)出下列各題的答案。
420÷35＝12(420×3)÷35＝
(420×5)÷(35×5)＝(420÷5)÷(35÷5)＝
420÷(35×4)＝420÷(35×6)＝
5、菜市場(chǎng)運(yùn)來(lái)西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？
拓展交流
總結(jié)提升
說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 8
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索的過(guò)程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。
2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計(jì)算，并能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
4、在計(jì)算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索與發(fā)現(xiàn)商不變的'規(guī)律
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景：
1、先給學(xué)生們講猴子分餅的故事，蘊(yùn)涵有商不變的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。
2、出示汽車(chē)在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問(wèn)：你能發(fā)現(xiàn)什么？
3、分小組探究、分工合作完成。
二、建立模型。
行駛距離/千米483264
行駛時(shí)間/分241632
行駛速度
�。�1）學(xué)生自由發(fā)言，提出問(wèn)題，交流發(fā)現(xiàn)，你能幫助同學(xué)解答他的疑惑嗎？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成，再舉些例子驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)
�。�4）“試一試”，啟發(fā)學(xué)生想一想發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
�。�5）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)說(shuō)128分能行駛多少千米？
1、引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計(jì)算。
2、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
知識(shí)應(yīng)用及拓展。
1、完成“練一練”，找出規(guī)律：
10÷2=600÷20=
20÷4=300÷10=
40÷8=60÷2=
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律幾？
3、第2題：認(rèn)真觀察，小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)：
4、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？
四、小結(jié)本課
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 9
教學(xué)內(nèi)容
人教版九義六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)P84
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索新知的能力。
教學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體課件一套，每生一只計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程
一、始動(dòng)階段，設(shè)疑激趣
以卡片先出示右三題，指名口算；再出左三題，同桌兩人比賽，左邊的用計(jì)算器逄，右邊的用口算。
�。�36×2）÷（12×2）＝（36÷2）÷（12÷2）＝
�。�36×4）÷（12×4）＝（36÷3）÷（12÷3）＝
�。�36×8）÷（12×8）＝（36÷12）÷（12÷12）＝
教師用黃色粉筆寫(xiě)出商后，問(wèn)比賽的勝負(fù)如何？
師：好多用計(jì)算器算的同學(xué)贏了！哎喲，用口算的小嘴翹起來(lái)了。這個(gè)比賽不公平，是吧？那交換一下，再賽一道題怎樣？教師板書(shū)：（36×100…0）÷（12×100…0）＝
10個(gè)10個(gè)
學(xué)生皆面有難色。稍后——
生1：等于2。
生2：等于3。
師：請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這一題為什么等于3呢？
生2：36÷12＝3。
師：他的知識(shí)面真寬�。ㄔ趦山M口答題上方板書(shū)：36÷12＝3）那么這一題究竟等于多少呢？是不是與36÷12有聯(lián)系？（用紅粉筆在“（36×100…0）÷（12×100…0）＝”之后板書(shū)：？）這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二、新授階段，觀察概括
師：現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題的商有什么特點(diǎn)？
生：都等于3。
師：對(duì)！這兩組題的商與36÷12的商一樣，都是3，沒(méi)有發(fā)生變化。下面我們進(jìn)行一項(xiàng)公平的比賽，請(qǐng)同桌左邊同學(xué)觀察與思考左邊一組題，右邊同學(xué)觀察思考右邊一組題，（用綠色粉筆板書(shū)：）看誰(shuí)搶先回答出這個(gè)問(wèn)題：（出示）這些題與36÷12＝3比，被除數(shù)36和除數(shù)12怎樣變化，商才不變的呢？
在有學(xué)生舉手欲回答“觀察與思考”時(shí)——
師：請(qǐng)同桌兩位同學(xué)交流一下各人的發(fā)現(xiàn)。
同桌交流后集中發(fā)言。
師：觀察左邊一組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都乘以相同的數(shù)，商不變。
師：請(qǐng)用上“擴(kuò)大”這個(gè)詞，把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再說(shuō)一下。
生1：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。
師：觀察右邊的一組題呢？
生：通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：哪位同學(xué)能把這兩種情況用一句話概括出來(lái)？
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
師：說(shuō)得真好！誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
用小黑板出示“商不變的規(guī)律“，組織學(xué)生齊讀一遍。
師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子（手指兩組口答題），看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？
生：（36×3）÷（12×3）＝108÷36＝3
師：［板書(shū)：（36×3）÷（12×3）＝3］他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍，商不變的例子。誰(shuí)能舉個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小的例子？
生：（36÷9）÷（12÷9）＝4÷……
師：12÷9等于多少？
生齊：12÷9等于1余3。
師：噢，有余數(shù)。這個(gè)例子究竟怎么算呢？同學(xué)們暫時(shí)還不會(huì)，哪位能重舉個(gè)例子？
生：（36÷4）÷（12÷4）＝9÷3＝3
師：他舉了個(gè)被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)縮小4倍的例子，商還是不變。
剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？這個(gè)規(guī)律人們通常叫“商不變的規(guī)律”。（板書(shū)：商不變的規(guī)律）
出示：
�。�36×2）÷（12÷2）＝
�。�36×5）÷（12×3）＝
�。�36÷6）÷（12÷2）＝
�。�36＋12）÷（12＋12）＝
師：這幾題的商也都是3嗎？
多數(shù)學(xué)生肯定，少數(shù)學(xué)生否定，雙方爭(zhēng)執(zhí)不下。
師：現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭(zhēng)執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？
不少學(xué)生認(rèn)為：“算，算！”
師：好，那我們按照運(yùn)算順序算一下，看究竟等于多少？能口算的就口算，不能口算的用計(jì)算器算。
學(xué)生回答后，教師板書(shū)得數(shù)。剛算出第一題答案是12，少數(shù)派學(xué)生就歡呼起來(lái)。
師：與36÷12＝3比，這幾題的商為什么變了呢？請(qǐng)前后桌四人一組討論討論。
學(xué)生討論之后，推舉代表發(fā)言。
生1：我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。
生2：第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。
生3：第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以商也變了。
師：三個(gè)小組代表的回答太棒了！看來(lái)，對(duì)商不變的'規(guī)律我們要全面地理解哦。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。
那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？
學(xué)生說(shuō)出“同時(shí)”、“相同”、“商”三個(gè)詞，教師用紅筆加圈后，請(qǐng)學(xué)生再自由地讀一遍。
師：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第84頁(yè)，同桌兩人交流交流怎樣回答課文中的五個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生看書(shū)、填表、交流。
師：同學(xué)們有什么問(wèn)題要提嗎？
生齊：沒(méi)有。
師：那你知道學(xué)習(xí)商不變的規(guī)律有什么用嗎？
生：可以運(yùn)用商不變的規(guī)律，來(lái)做整十、整百數(shù)的除法口算。
當(dāng)教師問(wèn)：“你會(huì)了嗎？”絕大部分學(xué)生響亮地回答：“會(huì)！”少數(shù)學(xué)生有些遲疑。
師：誰(shuí)會(huì)舉幾個(gè)例子，教教幾個(gè)還沒(méi)有完全會(huì)的同學(xué)？
生1：500÷100＝500÷100＝5。（教師隨之板書(shū)。）
生2：600÷200＝600÷200＝3。（教師隨之板書(shū)。）
三、調(diào)節(jié)階段，放松愉悅
師：剛才同學(xué)們的表現(xiàn)好極了！現(xiàn)在我們來(lái)輕松一下，聽(tīng)個(gè)故事。（播放配樂(lè)故事，出示相應(yīng)畫(huà)面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧。’小猴子聽(tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行啊？’猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？”
教師相機(jī)板書(shū)：63
6030
600300
生1：小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越多的小猴子分到桃子了。
師：想得有道理！
生1：猴王的笑是一聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。
師：對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。
四、反饋階段，深化認(rèn)知
�。�1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）
�。�2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）（）
�。�3）32800÷400＝328÷4（）
�。�4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）
要求學(xué)生認(rèn)為對(duì)的話，則舉手；錯(cuò)的話，則舉拳。第（1）、（4）題要說(shuō)明理由。
師：第（1）題為什么說(shuō)是錯(cuò)的呢？
生：800×4＝3200，25×4＝100，3200÷100＝32，而800÷25＝……
有幾個(gè)學(xué)生在座位上幫忙：“800÷25也等于32。”
師：那這道題對(duì)不對(duì)？
生齊：對(duì)！
師：可為什么有同學(xué)那么快就能很快判斷它是對(duì)的，他有沒(méi)有計(jì)算呢？
生：根據(jù)商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大4倍，商不變，所以這道題是對(duì)的。
師：真會(huì)動(dòng)腦子！一學(xué)就會(huì)用了！
第（4）題大多數(shù)學(xué)生很快判斷出是對(duì)的，少數(shù)學(xué)生判斷出是錯(cuò)的。
師：哦，有判對(duì)的，也有判錯(cuò)的。請(qǐng)不同意見(jiàn)的雙方各出一名代表，到前面辯論。
正方：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律。
反方：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。
正方：這道題中是同時(shí)縮小的嗎？
反方：是同時(shí)縮小。
正方：再請(qǐng)看看縮小的倍數(shù)相同嗎？
反方：縮小的倍數(shù)相同。
正方：那么這道題符合商不變的規(guī)律嗎？
反方：不符合。
正方：為什么？
反方：這道題中的30和4是被除數(shù)和除數(shù)嗎？
正方：……嗯！
反方：請(qǐng)你再說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律。
正方：（略）
反方：請(qǐng)把前4個(gè)字再說(shuō)一遍。
正方：在除法里。
反方：這道題可是在乘法里�。�
正方：噢！可是……這是“積不變的規(guī)律”……
反方：積不變的規(guī)律？那我們一起算一算：30×4＝120，30÷2＝15，4÷2＝2，15×2＝30，120＝30？
學(xué)生們笑出聲來(lái)：“120怎么等于30？”
正方：我們只看到“同時(shí)縮小”和“相同的倍數(shù)”，忽視了“在除法里”這個(gè)前提條件，錯(cuò)了。
學(xué)生們和教師都熱烈鼓掌。
師：誰(shuí)能再說(shuō)一說(shuō)這道題為什么錯(cuò)？
生：它錯(cuò)誤地把商不變的規(guī)律運(yùn)用到乘法算式中了。
師：一針見(jiàn)血！剛才判斷出這道題是錯(cuò)的同學(xué)請(qǐng)笑一笑。希望以后笑的人能更多一些��！
出示課本第85頁(yè)上一個(gè)“做一做”，讓學(xué)生在課本上完成。
逐條出示口算題：
2800÷4003000÷50
7200÷8004500÷900
4000÷20096000÷6000
4000÷200、96000÷6000兩題請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。強(qiáng)調(diào)被除數(shù)、除數(shù)末尾要?jiǎng)澣ネ瑯佣鄠�(gè)“0”。
師：想一想，現(xiàn)在再出類(lèi)似的題比賽，一個(gè)用計(jì)算器算，一個(gè)用口算，誰(shuí)會(huì)贏？那現(xiàn)在我們換個(gè)形式再賽一場(chǎng)，一場(chǎng)公平的比賽，怎樣？
出示競(jìng)賽題：
在□中填數(shù)，在空白中填運(yùn)算符號(hào)：
200÷40＝5
�。�200×4）÷（40×□）＝5（200÷2）÷（40÷□）＝5
（200×3）÷（40□）＝5（200÷4）÷（40□）＝5
�。�200×□）÷（40□）＝5（200÷□）÷（40□）＝5
師：□里可以填“0”嗎？為什么？
師：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？誰(shuí)能不看黑板說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律。同學(xué)們?cè)诒怀龜?shù)和除數(shù)的變化中，看到了商不變的規(guī)律。如果能經(jīng)常這樣觀察思考問(wèn)題，同學(xué)們就會(huì)越來(lái)越聰明。還有什么問(wèn)題嗎？
現(xiàn)在我們來(lái)看（36×100…0）÷（12×100…0）等于多少呢？
生：等于3.10個(gè)10個(gè)
師：同意等于3的請(qǐng)舉手。（全班皆舉手。）哪位能說(shuō)一說(shuō)為什么等于3？
生：36和12同時(shí)縮小了相同的倍數(shù)，其實(shí)這道題就可以算36÷12，所以等于3。
師：課的開(kāi)始大部分同學(xué)不會(huì)解答這道題，通過(guò)同學(xué)們的努力發(fā)現(xiàn)了商不變的規(guī)律，現(xiàn)在運(yùn)用這個(gè)規(guī)律就可以口算這道用計(jì)算器都算不出的題啦！
課后有興趣的同學(xué)請(qǐng)思考：（在“競(jìng)賽題”下方出示）
�。�200＋200）÷（40□）＝5
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 10
一、教學(xué)內(nèi)容：
冀教2011課標(biāo)版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第20—21頁(yè)商不變的規(guī)律。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。
2.能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算。
3.在探索規(guī)律的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等思維活動(dòng)，獲得一些探索的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。
4.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律以及在實(shí)際中的應(yīng)用。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
課件
六、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)《和尚分面包》的故事情境，引入新課
1.從這個(gè)故事中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
2.大家猜一猜，三種分法，每天吃到的面包數(shù)一樣嗎？
3.你會(huì)用算式表示出小和尚們平均每天能吃到幾個(gè)面包嗎？
�。ǘ┨剿饕�(guī)律
1．板書(shū)學(xué)生的算式
8÷2=4（個(gè)）
16÷4=4（個(gè)）
32÷8=4（個(gè)）
師：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)三次分面包看起來(lái)分的面包數(shù)越來(lái)越多，分的天數(shù)也越來(lái)越多，其實(shí)平均每天能吃到的面包數(shù)是一樣的。老和尚是運(yùn)用了什么知識(shí)幫助教育了肥肥小和尚的，現(xiàn)在就讓我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
2．小組合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
活動(dòng)要求：
從上往下仔細(xì)觀察這組算式的被除數(shù)、除數(shù)、商，說(shuō)一說(shuō)它們是怎樣變化的？
�。�2）結(jié)合算式用準(zhǔn)確的語(yǔ)言表述這一規(guī)律。
(3)舉例驗(yàn)證商不變的規(guī)律。
3．小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
4．歸納小結(jié)。
師：誰(shuí)能將你的發(fā)現(xiàn)用自己的語(yǔ)言試著說(shuō)一說(shuō)。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
師：你能給同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這里為什么0要除外？
生：因?yàn)?不能作除數(shù)。
�。�.同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：從下往上觀察，相信同學(xué)們會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)？
生：匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。
師：你能像前面的發(fā)現(xiàn)一樣，用你的語(yǔ)言表述一下你的發(fā)現(xiàn)嗎？
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），商不變。（幻燈片出示規(guī)律）
6.總結(jié)規(guī)律。
師：誰(shuí)能把兩次的發(fā)現(xiàn)合并在一起，用規(guī)范的語(yǔ)言表述出來(lái)。
生：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。（板書(shū)規(guī)律）
師：板書(shū)課題《商不變的規(guī)律》（學(xué)生齊讀課題一遍）。
師：你認(rèn)為商不變的規(guī)律中，哪些詞語(yǔ)比較重要？（同時(shí)、相同、0除外）學(xué)生齊讀商不變的規(guī)律。
7.舉例驗(yàn)證（再次小組合作完成）。
師：你還能舉出像這樣的例子說(shuō)明你的發(fā)現(xiàn)嗎？
8.讓學(xué)生看書(shū)并齊讀Ｐ20頁(yè)商不變規(guī)律。
9.前后照應(yīng)（故事中的疑問(wèn)得到解決）。
�。ㄈ╈柟桃�(guī)律
1．試一試：650÷40
（1）讓學(xué)生運(yùn)用商不變的`規(guī)律試著筆算650÷40（把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10）。
�。�2）余數(shù)是1還是10？
2.學(xué)以致用。
下面的計(jì)算對(duì)嗎，說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由。
740÷60＝12……2
12
60740
6
14
12
2
小結(jié)：利用商不變規(guī)律能使除法運(yùn)算更簡(jiǎn)便。
（四）嘗試運(yùn)用規(guī)律
同學(xué)們，接下來(lái)我們利用所學(xué)的規(guī)律進(jìn)行創(chuàng)關(guān)練習(xí)吧！
第一關(guān)：填空我在行
�。�1）在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。
（2）在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。
�。�3）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以（）的數(shù)（0除外），（）。
第二關(guān)：判斷我神速（正確的拖進(jìn)正確的蘑菇屋里，錯(cuò)誤的拖進(jìn)錯(cuò)誤的蘑菇屋里）
�。ǎ保┘滓覂蓴�(shù)的商是7，如果甲乙兩數(shù)都乘100，商是700。
�。ǎ玻┍怀龜�(shù)乘3，除數(shù)也乘3，商不變。
�。ǎ常�48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）
（4）80÷20＝（80＋2）÷（20＋2）
第三關(guān)：規(guī)律運(yùn)用我能行（幫小兔過(guò)河）
48÷4＝
240÷20＝
480÷40＝
4800÷400＝
第四關(guān)：解決問(wèn)題我最棒
聰聰和紅紅從同一天開(kāi)始分別看兩本故事書(shū)。聰聰看的故事書(shū)有70頁(yè)，紅紅看的故事書(shū)有140頁(yè)。聰聰每天看14頁(yè)，5天看完。紅紅每天了28頁(yè)。不計(jì)算，你能說(shuō)出紅紅幾天能看完嗎？
引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，指名回答，并說(shuō)出理由。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)、作業(yè)
1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
2.作業(yè)：課本21頁(yè)練一練第1、3題。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能
學(xué)生通過(guò)觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律、會(huì)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。
2、過(guò)程與方法
使學(xué)生經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律的過(guò)程，靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究商不變的規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律進(jìn)行一些除法運(yùn)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)商的變化規(guī)律。
【教學(xué)方法】
啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法。
【課前準(zhǔn)備】
多媒體
【課時(shí)安排】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
（一）故事導(dǎo)入
師：同學(xué)們，喜歡看《西游記》嗎？最喜歡西游記里的什么人物？誰(shuí)最貪吃？
一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”
提問(wèn)：你認(rèn)為小豬說(shuō)的有道理嗎？同桌交流。
師；相信同學(xué)們學(xué)了今天的知識(shí)就會(huì)明白其中的道理。
（二）探究新知
1、探索商不變的.規(guī)律。
�。�1）觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能照樣子再寫(xiě)一組嗎？
8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4
48÷24＝224÷12＝26÷3＝2
小組比賽：比一比看誰(shuí)寫(xiě)得又對(duì)又快。
（2）根據(jù)算式找出規(guī)律。
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。
�、�?gòu)纳系较掠^察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
�、谠�?gòu)南碌缴嫌^察，被除數(shù)和除數(shù)是按照什么規(guī)律變化而商不變的？
�。�3）匯報(bào)交流：從上到下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
8÷2＝4
�。�8×10）÷（2×10）＝4
（8×100）÷（2×100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或乘100……商不變。
從下到上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
800÷200＝4
�。�800÷10）÷（20÷10）＝4
�。�800÷100）÷（200÷100）＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10或100……商不變。
2、嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)出其中的規(guī)律。
學(xué)生交流后師小結(jié)：
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，商不變。
討論：這個(gè)“相同的數(shù)”，可以是0嗎？為什么？
3、驗(yàn)證規(guī)律。
每人舉出一組有這種規(guī)律的算式進(jìn)行驗(yàn)證。
4、試一試。
用不同的方法計(jì)算350÷50。
師：我們男女生進(jìn)行比賽吧。
匯報(bào)交流：
師：你能解釋一下他們這樣計(jì)算的理由嗎？
5、回顧故事，總結(jié)提升。
師：剛才的故事中，小猴子是運(yùn)用什么規(guī)律教育貪吃的小豬的呢
生交流：商不變的規(guī)律。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
談話：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè)園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？
1、想一想，算一算。
45÷3＝88÷8＝65÷5＝
450÷30＝880÷80＝650÷50＝
4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝
2、用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
200÷25
400÷25
�。ㄋ模┩卣固岣�
根據(jù)476÷17＝28，你能寫(xiě)出多少個(gè)商是28的算式？
全班比賽：看誰(shuí)寫(xiě)得最多。
學(xué)生比賽后集體交流。
（五）課堂總結(jié)
師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
生交流：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
�。┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)
商不變的規(guī)律
8÷2＝4
80÷20＝4
800÷200＝4
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)《商不變的性質(zhì)》時(shí)，嘗試從學(xué)生感興趣的實(shí)例引入，從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看比我原來(lái)直接出現(xiàn)一些數(shù)學(xué)算式，讓他們直接計(jì)算的效果更好。課的開(kāi)始我首先給學(xué)生講了一個(gè)小故事：一天，孫悟空拿來(lái)一些餅，豬八戒想去搶?zhuān)瑢O悟空說(shuō)：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎么樣？”豬八戒說(shuō)：“太少了！”孫悟空靈機(jī)一轉(zhuǎn)說(shuō)：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完�！必i八戒笑著說(shuō)：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個(gè)關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生從被除數(shù)和除數(shù)之間的變化得出“商不變”的規(guī)律，期間教師扶得少，學(xué)生創(chuàng)造的多；學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是一條數(shù)學(xué)性質(zhì)，更重要的是，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了進(jìn)行合作，還學(xué)習(xí)了“像數(shù)學(xué)家一樣進(jìn)行研究、創(chuàng)造”。同學(xué)們學(xué)習(xí)積極性很高，人人參與互動(dòng)學(xué)習(xí)，通過(guò)列式、比較、討論，學(xué)生自己總結(jié)出了商不變的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 12
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能夠理解和掌握商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的除法計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、比較、分析、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
讓學(xué)生經(jīng)歷商不變規(guī)律的探究過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律的奇妙，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑的科學(xué)精神。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律。
運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
理解為什么被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
能靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┕适聦�(dǎo)入
講述猴子分桃的故事：花果山的猴子們收獲了許多桃子，猴王要給小猴子們分桃子。第一天，有 8 個(gè)桃子，平均分給 2 只小猴子，每只小猴子分得幾個(gè)桃子？第二天，有 16 個(gè)桃子，平均分給 4 只小猴子，每只小猴子分得幾個(gè)桃子？第三天，有 32 個(gè)桃子，平均分給 8 只小猴子，每只小猴子分得幾個(gè)桃子？
讓學(xué)生列出算式并計(jì)算：8÷2 = 4，16÷4 = 4，32÷8 = 4。
提問(wèn)：為什么桃子的數(shù)量和小猴子的數(shù)量都在變化，但是每只小猴子分到的桃子個(gè)數(shù)卻不變呢？這其中隱藏著什么數(shù)學(xué)秘密呢？由此引出本節(jié)課的主題——商不變的規(guī)律。
（二）探究新知
出示一組除法算式：
6÷3 = 2
12÷6 = 2
24÷12 = 2
48÷24 = 2
引導(dǎo)學(xué)生觀察這組算式，思考：被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？商呢？
組織學(xué)生小組討論，交流自己的'發(fā)現(xiàn)。
小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師適時(shí)引導(dǎo)和總結(jié)：
從 6÷3 到 12÷6，被除數(shù) 6 乘 2 變?yōu)?12，除數(shù) 3 乘 2 變?yōu)?6，商不變；
從 12÷6 到 24÷12，被除數(shù) 12 乘 2 變?yōu)?24，除數(shù) 6 乘 2 變?yōu)?12，商不變；
從 24÷12 到 48÷24，被除數(shù) 24 乘 2 變?yōu)?48，除數(shù) 12 乘 2 變?yōu)?24，商不變。
再次引導(dǎo)學(xué)生思考：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商又會(huì)怎樣呢？
出示另一組除法算式：
72÷9 = 8
36÷4.5 = 8
18÷2.25 = 8
讓學(xué)生觀察這組算式，分析被除數(shù)和除數(shù)的變化情況以及商的情況。
學(xué)生通過(guò)觀察和計(jì)算發(fā)現(xiàn)：從 72÷9 到 36÷4.5，被除數(shù) 72 除以 2 變?yōu)?36，除數(shù) 9 除以 2 變?yōu)?4.5，商不變；從 36÷4.5 到 18÷2.25，被除數(shù) 36 除以 2 變?yōu)?18，除數(shù) 4.5 除以 2 變?yōu)?2.25，商不變。
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。這就是商不變的規(guī)律。
強(qiáng)調(diào)“0 除外”：讓學(xué)生思考為什么要 0 除外，如果除數(shù)是 0 會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生理解除數(shù)不能為 0 的道理。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
根據(jù)商不變的規(guī)律，直接寫(xiě)出下面各題的商。
48÷12 = 4
(48×2)÷(12×2) =
(48÷3)÷(12÷3) =
96÷24 =
(96÷4)÷(24÷4) =
(96×5)÷(24×5) =
讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)一說(shuō)自己是如何根據(jù)商不變的規(guī)律來(lái)計(jì)算的。
提高練習(xí)：
判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。
(1) 因?yàn)?75÷25 = 3，所以(75×4)÷(25÷4) = 3（ ）
(2) 因?yàn)?36÷12 = 3，所以(36 + 10)÷(12 + 10) = 3（ ）
(3) 因?yàn)?60÷15 = 4，所以(60×3)÷(15×3) = 4（ ）
讓學(xué)生先獨(dú)立思考判斷，然后同桌之間相互交流，最后教師講解，加深學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，明確只有被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商才不變，而不是同時(shí)加或減相同的數(shù)。
拓展練習(xí)：
利用商不變的規(guī)律計(jì)算：
700÷25
引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將除數(shù) 25 轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)或整百數(shù)，以便于計(jì)算。
學(xué)生可能會(huì)想到將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 4，即(700×4)÷(25×4) = 2800÷100 = 28。
讓學(xué)生嘗試用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，然后交流自己的計(jì)算方法和思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和創(chuàng)新能力。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
學(xué)生回答后，教師總結(jié)：我們學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。并且通過(guò)練習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行除法計(jì)算和判斷對(duì)錯(cuò)。
強(qiáng)調(diào)商不變規(guī)律在數(shù)學(xué)計(jì)算中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探索數(shù)學(xué)規(guī)律，運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律解決更多的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
完成教材上相關(guān)練習(xí)題。
讓學(xué)生尋找生活中可以用商不變規(guī)律解釋的現(xiàn)象，并用數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來(lái)。例如，購(gòu)買(mǎi)水果時(shí)，不同重量和價(jià)格的水果，計(jì)算單價(jià)的過(guò)程中可能會(huì)用到商不變規(guī)律。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 13
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能夠理解并掌握商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算。
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、比較、分析、概括等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象概括能力。
經(jīng)歷探究商不變規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律。
運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
歸納總結(jié)商不變的規(guī)律，并理解“0 除外”的道理。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┕适聦�(dǎo)入
講述“猴王分桃”的故事：花果山的猴王給小猴子們分桃子，猴王說(shuō)：“給你們 6 個(gè)桃子，平均分給 3 只小猴吧�！毙『镒觽兟�(tīng)了連連搖頭：“太少了，太少了�！焙锿跤终f(shuō)：“那好吧，給你們 60 個(gè)桃子，平均分給 30 只小猴�！毙『镒觽冞�是不滿意。猴王想了想，說(shuō)：“這樣吧，給你們 600 個(gè)桃子，平均分給 300 只小猴�！毙『镒觽兏吲d地笑了。
提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道為什么小猴子們從開(kāi)始的不滿意到后來(lái)高興地笑了嗎？這其中蘊(yùn)含著什么數(shù)學(xué)奧秘呢？今天我們就一起來(lái)探究。
�。ǘ┨骄啃轮�
出示一組除法算式：
6÷3 = 2
60÷30 = 2
600÷300 = 2
引導(dǎo)學(xué)生觀察這組算式，思考：被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？商呢？
組織學(xué)生小組討論，交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小組匯報(bào)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 10、乘 100，商不變。
再出示一組算式：
80÷40 = 2
40÷20 = 2
20÷10 = 2
同樣讓學(xué)生觀察、討論，發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以 2、除以 2 再除以 2，商不變。
引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。
提出問(wèn)題：是不是任何數(shù)都可以呢？讓學(xué)生思考當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以 0 時(shí)會(huì)怎樣？通過(guò)舉例說(shuō)明，讓學(xué)生理解 0 不能做除數(shù)，所以要強(qiáng)調(diào)“0 除外”。從而得出完整的商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
口算下列各題，并說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么規(guī)律。
450÷50 =
900÷90 =
1800÷60 =
根據(jù)商不變的規(guī)律，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
360÷（ ） = 36÷2
7200÷900 = （ ）÷9
提高練習(xí)：
用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：
7500÷250 =
4800÷120 =
解決問(wèn)題：
學(xué)校買(mǎi)了 900 本圖書(shū)，準(zhǔn)備平均分給 30 個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)能分到多少本圖書(shū)？如果班級(jí)數(shù)變?yōu)?60 個(gè)呢？運(yùn)用商不變的'規(guī)律說(shuō)明理由。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：商不變的規(guī)律是什么？在運(yùn)用規(guī)律時(shí)要注意什么？
強(qiáng)調(diào)商不變的規(guī)律在數(shù)學(xué)計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性。
（五）布置作業(yè)
完成教材相關(guān)練習(xí)題。
讓學(xué)生尋找生活中可以用商不變規(guī)律解釋的現(xiàn)象，下節(jié)課分享。
五、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)故事導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在探究新知環(huán)節(jié)，讓學(xué)生充分觀察、討論，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流和抽象概括能力。鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)分層設(shè)計(jì)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但在教學(xué)中對(duì)于個(gè)別理解能力較弱的學(xué)生，可能在理解“0 除外”這一難點(diǎn)上還需要進(jìn)一步輔導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以多關(guān)注這部分學(xué)生，采用更多樣化的教學(xué)方法幫助他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)。
小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)商不變的規(guī)律優(yōu)秀教案 14
一、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能目標(biāo)
學(xué)生能夠理解并掌握商不變的規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法的簡(jiǎn)便計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)觀察、比較、分析、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和抽象概括能力。
經(jīng)歷探究商不變規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納方法。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
在自主探究規(guī)律的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和規(guī)律美。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)
理解商不變的規(guī)律，掌握其數(shù)學(xué)表達(dá)形式。
運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算并解決實(shí)際問(wèn)題。
2. 教學(xué)難點(diǎn)
理解商不變規(guī)律中“同時(shí)”“相同的數(shù)”“0 除外”等關(guān)鍵詞的.含義。
能夠靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)方法
講授法、討論法、探究法、練習(xí)法相結(jié)合
四、教學(xué)過(guò)程
1. 故事導(dǎo)入
講述猴子分桃的故事：花果山的猴子們收獲了許多桃子，猴王決定把桃子分給小猴子們。第一天，有 8 只猴子，共分 16 個(gè)桃子，每只猴子得到 2 個(gè)桃子；第二天，猴子的數(shù)量增加到 16 只，桃子總數(shù)變?yōu)?32 個(gè)，每只猴子還是得到 2 個(gè)桃子；第三天，猴子有 32 只，桃子有 64 個(gè)，每只猴子依然得到 2 個(gè)桃子。引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么猴子的數(shù)量和桃子的數(shù)量都在變化，而每只猴子分到的桃子數(shù)卻不變呢？由此引出課題——商不變的規(guī)律。
2. 探究新知
列出算式：根據(jù)故事內(nèi)容，列出以下算式：
16÷8 = 2
32÷16 = 2
64÷32 = 2
觀察比較：引導(dǎo)學(xué)生觀察這組算式，思考被除數(shù)、除數(shù)和商之間的變化關(guān)系。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們交流自己的發(fā)現(xiàn)。
歸納總結(jié)：在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，商不變。
進(jìn)一步探究：教師再出示一組算式，如：
80÷40 = 2
40÷20 = 2
20÷10 = 2
讓學(xué)生觀察這組算式，看看又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。通過(guò)討論和分析，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商也不變。
綜合得出規(guī)律：教師引導(dǎo)學(xué)生將這兩種情況綜合起來(lái)，得出商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“0 除外”的原因，因?yàn)?0 做除數(shù)無(wú)意義。
用字母表示規(guī)律：如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，c表示相同的數(shù)（c≠0），那么商不變的規(guī)律可以表示為(a×c)÷(b×c)=a÷b或(a÷c)÷(b÷c)=a÷b。
3. 鞏固練習(xí)
基礎(chǔ)練習(xí)：
計(jì)算下列各題，看看商是否不變。
(120×5)÷(30×5)
(480÷8)÷(60÷8)
(7200÷9)÷(800÷9)
讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正，檢查學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的掌握情況。
簡(jiǎn)便計(jì)算：
利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
450÷25
可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘 4，轉(zhuǎn)化為(450×4)÷(25×4)=1800÷100 = 18。
讓學(xué)生嘗試做幾道類(lèi)似的題目，如300÷125等，加深對(duì)規(guī)律的運(yùn)用能力。
解決問(wèn)題：
小明去買(mǎi)文具，鉛筆每支 5 角錢(qián)，他帶了 3 元錢(qián)，可以買(mǎi)幾支鉛筆？如果鉛筆的價(jià)格漲到 1 元錢(qián)一支，他帶的錢(qián)可以買(mǎi)幾支？引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，利用商不變的規(guī)律來(lái)解決，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。
4. 課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的商不變的規(guī)律，包括規(guī)律的內(nèi)容、用字母表示的形式以及在計(jì)算和解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和體會(huì)，教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)和總結(jié)。
5. 布置作業(yè)
完成課本上相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。
讓學(xué)生尋找生活中可以用商不變規(guī)律解釋的現(xiàn)象，并用數(shù)學(xué)日記的形式記錄下來(lái)。
五、教學(xué)資源
多媒體課件、黑板、粉筆
六、教學(xué)板書(shū)設(shè)計(jì)
商不變的規(guī)律
16÷8 = 2
32÷16 = 2
64÷32 = 2
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。
用字母表示：(a×c)÷(b×c)=a÷b或(a÷c)÷(b÷c)=a÷b（c≠0）
七、教學(xué)反思
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)故事導(dǎo)入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受到商不變的現(xiàn)象。在探究新知環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、討論等活動(dòng)自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力。但在教學(xué)中可能存在對(duì)個(gè)別學(xué)生關(guān)注不夠的情況，在今后的教學(xué)中應(yīng)更加注重因材施教，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握所學(xué)知識(shí)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算的方法掌握較好，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生還不能靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律，需要在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用的訓(xùn)練。
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