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小學數(shù)學廣角-數(shù)與形參考教案
第八單元數(shù)學廣角-數(shù)與形(教案)
【教學目標】
知識技能
1．重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。
2.引導學生探究算式左邊的加數(shù)與大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。 過程與方法：
1.借助“數(shù)”“形”之間的關系，解決相關問題。
2.使學生在初步了解、運用“數(shù)形結合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。
情感態(tài)度價值觀：
在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導學生在解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。
【教學重難點】
重點：感受數(shù)與形可以互相轉化，樹立數(shù)與形相結合是數(shù)學解題思想方法。 難點：體驗到數(shù)學的極限思想。
【教具準備】
教具：正方形塊 ，課件。
學具：完全相同的小正方形紙卡若干
【教學過程】
一、激趣導入
師：老師聽說咱們班的同學很愛聽故事，今天老師也帶來了一個，這個故事叫 《形幫數(shù)》想聽嗎？
生：想、、、、、、
師：（出示第一張形與數(shù)的課件，背景音樂響起）在數(shù)學王國里住著數(shù)和形兩個大家族，他們有時爭吵，但更多的是互相幫助、、、、、、（故事講完）同學們，你們知道形是怎么幫助數(shù)解決問題的嗎？這節(jié)課讓我們一起到人教版數(shù)學六年級上冊第八單元 數(shù)學廣角—數(shù)與形 中尋找它們解決問題的過程及方法。（板書課題）
二、探究新知
1．教學例1。
(1)出示例題。
2 2 1=（1）
1+3=（2） 1+3+7=(3) 2
�。ㄒ怨适碌姆绞街v解）讓我們再次回到故事中，形大步走到數(shù)的面前，挺著肚子 1 2
說：“考考你，你算算我有多大？”數(shù)上下(轉 載于:wWW.cSsYq.cOM 書業(yè)網(wǎng):8單元數(shù)學廣角數(shù)與形)打量了一下形：“哼�。⌒〔艘坏�，你是正方形，邊長1厘米，面積等于邊長乘以邊長，就是1×1=（1） ；看到數(shù)能快速地說出來，形說：“別高興的太早，后面還有呢！”接著它把和它長得一樣大小的三個兄弟叫到它身邊，和它站在一起，一個挨著一個，整齊地排成兩排，（讓學生拿出正方形按照形說的擺出來）形說：“那你現(xiàn)在能算出我們有多大嗎？”數(shù)說：“你的面積是1，你的三個兄弟都是和你一樣大小的正方形，它們每個的面積也是1，三個的面積就是3，你們四兄弟的面積是1+3=4,4是2的平方。”
師：同學們，數(shù)算出來的結果對嗎?你們也用其他的方法來算一算，幫數(shù)檢查一下，看看結果是否正確？動手做在草稿紙上，做好的同學請舉手。（引導學生用求大正方形的面積的方法計算：它們排成兩排還是一個大正方形，不管是行還是列都由兩個小正方形組成，邊長也是兩個小正方形的邊長相加，所以大正方形的2 面積等于2×2=4=（2） ）等學生完成之后，個別提問方法，讓學生知道有兩種方法來做。故事內(nèi)容：“待數(shù)算完之后，形又把和它們一樣大小的五個正方形叫到它們的身邊，一個緊挨一個排成一個大正方形，你們知道形是怎樣排列的嗎？請你試著排列出來�！闭垖W生上來排列，其他學生小組合作，教師巡視，指導學生列算式。檢查結果，講解過程。
(2)小組合作：動手排列第四個，第五個圖形并寫出相應的算式，總結發(fā)現(xiàn)。 ①排列圖形、觀察、討論。
仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系？
�、趨R報發(fā)現(xiàn)。
發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；
發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。
發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。
[算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方]
發(fā)現(xiàn)四：從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和正好是這幾個奇數(shù)的個數(shù)的平方。
三、應用知識。
1. 你能利用在《形幫數(shù)》的故事中找出的規(guī)律，直接寫一寫嗎？(可借助學具擺一擺) 2 ①1＋3＋5＋7＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＝4 ) 2 ②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( ) 2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7 )
�、踎___________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9 2 )
2. 請根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結論算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（） 5 2
3.請根據(jù)《形幫數(shù)》的故事中（例1）的結論算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）85
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