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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案（精選7篇）
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù)，有著重要的地位。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否成比例。
2.在比的知識(shí)基礎(chǔ)上引出比例的意義，結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生將新、舊知識(shí)融會(huì)貫通的能力。
3.提高學(xué)生的認(rèn)知能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
比例的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
找出相等的比組成比例。
【教學(xué)方法】
引導(dǎo)法。
【學(xué)習(xí)方法】
自主探究。
【教具準(zhǔn)備】
ppt課件
【教學(xué)過程】
一、舊知鋪墊
1.什么是比？
（1）一輛汽車5小時(shí)行駛300千米，寫出路程與時(shí)間的比，并化簡。
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt課件出示課本情境圖。
（1）觀察課本情境圖。（不出現(xiàn)相片長、寬數(shù)據(jù)）
�、僬f一說各幅圖的情景。
②圖中圖片有什么相同之處和不同之處？
�。�2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？
�。�3）這些圖片的長和寬的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
�。�4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
①D和A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
�、贏長與寬的比是6∶4，B長與寬的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．認(rèn)一認(rèn)。
圖D和圖A兩張圖片，長與長、寬與寬的比值相等，圖A和圖B兩張圖片長和寬的比值相等。
板書:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦？”
比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡以后再看。
�。�6）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。
�。�7）找比例。
在這四副圖片的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？學(xué)生猜想另外兩副圖片長、寬的比值。求出副圖片長、寬的比值，并組成比例。
如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？
�。�1）什么樣的.比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫出來。
（3）說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個(gè)不同的比例。
三、課堂練習(xí)
1.⑴分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
�、品謩e寫出圖中每個(gè)長方形與寬的比，判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、課堂小結(jié)。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫成幾個(gè)不同的比例式？
【板書設(shè)計(jì)】
比例的認(rèn)識(shí)
12∶6 = 8∶4
內(nèi)項(xiàng)
外項(xiàng)
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇2
1．關(guān)注教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相結(jié)合。在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愿望�；谝陨险J(rèn)識(shí)，教學(xué)伊始，通過觀察、比較紙面同樣大小的中國地圖和北京地圖的不同點(diǎn)，使學(xué)生開始關(guān)注比例尺，進(jìn)而產(chǎn)生想了解比例尺的欲望，并以飽滿的情緒進(jìn)入新知的探究環(huán)節(jié)。
2．關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。
除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課為學(xué)生提供了自主探究、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在自主探究的過程中，先由學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流自己的發(fā)現(xiàn)和解決方法，然后全班交流。此過程讓學(xué)生的個(gè)性思維能力得到了充分的發(fā)展，每個(gè)學(xué)生都能從其他學(xué)生的匯報(bào)交流中獲取自己需要的信息，這樣，有利于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
3．關(guān)注解題技能的形成。
解決問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的落腳點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，因此，提高解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本形式。教學(xué)中，重視解題技能的形成，精心設(shè)置鞏固習(xí)題，細(xì)心引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考，及時(shí)發(fā)現(xiàn)共性問題并巧妙點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化，形成技能。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 地圖
學(xué)生準(zhǔn)備 地圖
教學(xué)過程
1．觀察比較。
(1)出示紙面和中國地圖同樣大小的北京地圖。(掛圖)
(2)觀察、交流。
這兩幅地圖有什么不同？
預(yù)設(shè)
生1：名稱和內(nèi)容不同，一幅是中國地圖，另一幅是北京地圖。
生2：比例尺不同，一幅是1∶100000000，另一幅是……(表述合理即可)
2．質(zhì)疑。
同樣大小的紙面，為什么一幅能表示出整個(gè)中國，而另一幅只能表示出一個(gè)城市？
(鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，明確原因：作圖時(shí)，選定的比例尺不同)
3．導(dǎo)入。
什么是比例尺？這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)它。(板書：比例尺的認(rèn)識(shí))
設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引起學(xué)生的`深入思考，使學(xué)生帶著濃厚的探究興趣進(jìn)入新知學(xué)習(xí)階段。
⊙探究新知
1．教學(xué)教材53頁例1上面的內(nèi)容，了解比例尺的意義。
(1)課件出示自學(xué)提綱。
明確：
�、偈裁唇斜壤�？
�、诒壤弋a(chǎn)生的原因是什么？
�、郾壤哂惺裁醋饔�？
�、鼙壤呤潜冗�是尺？
�、荼壤叩奈淖直磉_(dá)式是什么？
(2)討論、交流。
預(yù)設(shè)
生1：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
生2：有時(shí)按照實(shí)際尺寸無法繪制平面圖，這就產(chǎn)生了把實(shí)際距離按一定的比縮小(或擴(kuò)大)的需求，因此就產(chǎn)生了比例尺。
生3：比例尺有放大和縮小兩方面的作用。
生4：比例尺不是尺，是比。
生5：圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺或＝比例尺。
2．觀察實(shí)物地圖(第一幅地圖的比例尺是1∶100000000，第二幅地圖的比例尺是)，了解比例尺的兩種表現(xiàn)形式。
(1)觀察、討論。
�、俚谝环貓D的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？
②第二幅地圖的比例尺屬于什么比例尺？它表示什么？
(2)交流、補(bǔ)充。
預(yù)設(shè)
生1：比例尺1∶100000000是數(shù)值比例尺，表示圖上距離是實(shí)際距離的。
生2：比例尺是線段比例尺，表示地圖上1 cm的距離相當(dāng)于地面上50 km的實(shí)際距離。
(引導(dǎo)學(xué)生理解：一小格表示圖上距離1 cm，0后面第一個(gè)數(shù)表示圖上距離1 cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位。兩小格表示圖上距離2 cm，0后面第二個(gè)數(shù)表示圖上距離2 cm代表的實(shí)際距離是多少，單位看最后那個(gè)單位，以此類推)
(3)學(xué)習(xí)把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的方法。
師：你能把上面的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？
①嘗試改寫。
②指名板演。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解正比例的意義，并能準(zhǔn)確判斷成正比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，概括出正比例關(guān)系的概念。
教學(xué)資源
學(xué)生已學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，掌握比和比例的知識(shí)。
預(yù)習(xí)菜單。
預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)
1．填空
�、僖阎烦毯蜁r(shí)間，怎樣求速度？（）Ο（）=速度
�、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？（）Ο（）=速度
③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？（）Ο（）=速度
2．預(yù)習(xí)例1觀察下表，思考下列問題：
一輛汽車行駛的時(shí)間和路程如下：
時(shí)間（時(shí)）
1
2
3
4
5
6
……
路程
�。ㄇ祝�
80
160
240
320
4000
480
……
�、俦碇杏心膬煞N量？
②這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的？
�、勰惆l(fā)現(xiàn)這兩種量變化有什么規(guī)律嗎？如果看不出規(guī)律的話，可以先寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，求出比值，想想有什么規(guī)律。
學(xué)程設(shè)計(jì)導(dǎo)航策略調(diào)整反思
一、揭示題課，認(rèn)定目標(biāo)（預(yù)設(shè)2分鐘）我們學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。通過學(xué)習(xí)我們要弄清什么樣的兩個(gè)量成正比例，怎樣判斷兩種量是否成正比例。
二、交流合作，提煉建模（預(yù)設(shè)7分鐘）
1．出示例1小組交流預(yù)習(xí)情況。
2．全班交流匯報(bào)，探究新知：
�、倮斫狻跋嚓P(guān)聯(lián)的'量”。
�、谟檬阶颖硎韭烦毯蜁r(shí)間的變化規(guī)律。
�、蹖W(xué)生看書、質(zhì)疑。揭示路程和時(shí)間是成正比例的量。
3．根據(jù)板書完整地說一說表中路程和時(shí)間成什么關(guān)系。組織全班交流
1．引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，這樣的兩種量，就叫做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）實(shí)際生活中，還有哪些相關(guān)聯(lián)的量呢？跟你的同桌說一說。結(jié)合舉例，抓住“隨著”一詞說明：一種量的變化，是因?yàn)橛闪硪环N量的變化引起的，這樣的兩種量才是相關(guān)聯(lián)的量。
2．引導(dǎo)學(xué)生用式子表示路程和時(shí)間的變化規(guī)律，教師相機(jī)板書：路程/時(shí)間=速度（一定）
3．象這樣的兩種量，它們的關(guān)系叫什么？請(qǐng)同學(xué)們打開課本，自己獲取有關(guān)概念。組織匯報(bào)：通過看書，你知道了些什么？還有什么疑問？（老師適時(shí)板書）
4．教師指導(dǎo)學(xué)生完整地說一說表中路程和時(shí)間的正比例關(guān)系。
三、抽象分析，掌握方法（預(yù)設(shè)10分鐘）1．圍繞學(xué)習(xí)菜單完成“試一試”。
�、侏�(dú)立思考。
�、谛〗M交流。
2．全班交流匯報(bào)。完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
3．比較例1與試一試，思考并討論，這兩個(gè)題有什么共同點(diǎn)？
4．如果用字母χ和У分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用κ表示它們的比值，用式子怎樣表示正比例關(guān)系？
5．成正比例的量具備哪兩個(gè)條件？1．引導(dǎo)學(xué)生完整地說說表中總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
2．教師相機(jī)板書正比例的關(guān)系式。
3．引導(dǎo)學(xué)生提煉出成正比例的兩個(gè)條件。
四、分層練習(xí)，內(nèi)化提升（預(yù)設(shè)11分鐘）
1．完成第63頁“練一練”。學(xué)生先獨(dú)立思考并作出判斷，再說出判斷理由。
2．做練習(xí)十三第1—3題。第1、2題，學(xué)生先算一算，想一想，再交流匯報(bào)。第3題學(xué)生先畫出放大后的圖形，計(jì)算它們的周長和面積，再思考題中的兩個(gè)問題。
3．學(xué)生舉例并說明理由。
先小組交流，然后全班交流。
4．判斷并說理�！靶�?zhí)叩母叨群退纳砀摺背烧壤?/p>
1．引導(dǎo)學(xué)生有條理地說明判斷的思考過程。
2．通過討論使學(xué)生進(jìn)一步明白：只有當(dāng)相關(guān)聯(lián)的量中每一組對(duì)應(yīng)數(shù)的比值一定時(shí)，這兩種量才成正比例。
3．生活中哪些量之間存在比例關(guān)系？我們學(xué)過的數(shù)量關(guān)系中，哪些是正比例關(guān)系？下面進(jìn)行一個(gè)舉例和說理比賽，各小組至少舉一個(gè)正比例關(guān)系的例子，并說明理由。組織學(xué)生“舉例及說理”交流。
4．老師也舉了一個(gè)正比例的例子，請(qǐng)大家和我作一辯論。
小張?zhí)叩母叨群退纳砀�。讓學(xué)生應(yīng)用正比例的意義，嘗試著判斷數(shù)量之間的關(guān)系，是對(duì)正比例意義學(xué)習(xí)的強(qiáng)化，還培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
1．學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)差生。
2．學(xué)生完成作業(yè)后，反饋矯正。
3．引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)課堂學(xué)習(xí)表現(xiàn)。
教學(xué)反思
我是這樣預(yù)設(shè)的，以例1為導(dǎo)路線，通過說、想、聽等環(huán)節(jié)刺激學(xué)生的感覺器官，“試一試”完全尊重學(xué)生的自主權(quán)，根據(jù)學(xué)習(xí)菜單讓學(xué)生獨(dú)立完成，講練結(jié)合，盡量做到老師少講、精講，時(shí)間控制在（15分鐘）左右，學(xué)生主栽著整個(gè)課堂。蘇霍姆林斯基曾說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強(qiáng)烈�！鄙贤赀@節(jié)課，我更加深刻的體會(huì)到這一點(diǎn)：學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體是學(xué)生，開放型的數(shù)學(xué)教師不僅關(guān)注學(xué)生的智慧生命，還關(guān)注學(xué)生的情感價(jià)值生命。我深信本節(jié)課的后半部分，通過學(xué)生自己探索、研究、發(fā)現(xiàn)、人人練習(xí)的過程，體驗(yàn)到成功的喜悅。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇4
本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。
2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:
剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么？還能看到什么？（觀察的非常細(xì)致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你還了解比例尺的'哪些知識(shí)？
預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬倍。
2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。（板書）
3：同樣的知道（比例尺）、（圖上距離））我們就可以求（實(shí)際距離）
那么知道 （比例尺）、（實(shí)際距離）我們就可以求（圖上距離）
也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()
2、揭示課題。
大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。（貼出課題）
二.教學(xué)求實(shí)際距離.
1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧�，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。
�。�1）出示：
仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？
預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少？ （測(cè)量）
預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米？（評(píng)：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下！）
仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么？ 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。
生做，師巡視
匯報(bào)交流：
師：誰愿意來說說你的想法？
方法一：方程。
說說你為什么這樣列式？
使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎？
剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。
其他同學(xué)還有不同方法嗎？
方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù)；實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù)；比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。
這種方法也不錯(cuò)。
方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)
2、比較幾種算法。
同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。
這些方法中，你更欣賞哪一種？為什么？
教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。
3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?
游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛！
仔細(xì)觀察所有信息，
想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么？
運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。
學(xué)生獨(dú)立做，師巡視
生1：（方程）師：怎么想的？
生2：計(jì)算
師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。
三、鞏固練習(xí)。
1、基本練習(xí)
出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米？師讀題
獨(dú)立完成。
按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米？
學(xué)生獨(dú)立解答； 匯報(bào)交流。
2、提高練習(xí)：
課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。
出示： 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎？
想一想，再做出來。
生讀
匯報(bào)：兩種方法
觀察這兩種方法，你想說些什么？
3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。
四、回顧小結(jié)：
在我們課本八十七頁，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。
祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、展示目標(biāo)，引入本課。
二、探究新知，意義建構(gòu)
1、看一看
下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）
2、說一說
�。�1）比例尺1：100表示什么意思呢？
生：圖上1厘米長的線段表示實(shí)際距離100厘米。
�。�2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。
（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。
3、議一議
�。�1）什么是比例尺呢？
圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。
�。�2）比例尺怎樣表示呢？
比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）
�。�3）比例尺有什么特征呢？
�、俦壤吲c一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的.；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。
【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。
三、拓展延伸，鞏固新知
1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？
70：3.5=700：35=20：1
答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。
2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）
3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？
32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）
答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。
五、總結(jié)新課，整理知識(shí)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
板書設(shè)計(jì)：
比例尺
比例尺=圖上距離：實(shí)際距離
實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離
圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、導(dǎo)入新課
1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價(jià)是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價(jià)）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價(jià)是6元
根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價(jià)（ ）元 ……；
觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價(jià)就越高）
師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買的千克數(shù)”和“總價(jià)”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
（一）體會(huì)兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）
�。ǘ┨剿鲀蓚�(gè)變量之間的`關(guān)系
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？
路程
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時(shí)間 = 速度（一定）
4、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
�。ò鍟郝烦毯蜁r(shí)間成正比例）
反問：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補(bǔ)充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�、倜啃r(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。
�、诿咳藰渲部脭�(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。
�、塾嗛啞吨袊倌陥�(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀摺�
�、蓍L方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個(gè)式子表示a和b成正比例？
①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。
當(dāng)（ ）一定時(shí)，（ ）和（ ）成正比例。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二單元《比例的認(rèn)識(shí)》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際情境認(rèn)識(shí)成正比例量的特點(diǎn)，加深對(duì)正比例量的理解。
難點(diǎn)：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
課時(shí)安排：
第一課時(shí)
課前設(shè)計(jì)：
一、導(dǎo)入。
談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系，你知道這三個(gè)量之間的關(guān)系嗎？這個(gè)單元我們要用一種新的觀點(diǎn)，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點(diǎn)呢？事物變化的觀點(diǎn)，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時(shí)間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．我們已經(jīng)知道路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進(jìn)一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)兩種量中所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)比值80表示什么？（速度）你能用一個(gè)式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計(jì)算，我們對(duì)路程和時(shí)間的關(guān)系有兩點(diǎn)發(fā)現(xiàn)：第一點(diǎn)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時(shí)間變化，路程也隨著變化；第二點(diǎn)路程和對(duì)應(yīng)的時(shí)間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個(gè)條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時(shí)間成正比例；行駛的路程和時(shí)間成正比例的量。（板書：路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請(qǐng)閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個(gè)量和哪個(gè)量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時(shí)間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨(dú)立完成表格。下面的四個(gè)問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例。
5．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的.總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1．比較例題和“試一試”的相同點(diǎn)。
提問：觀察上面的兩個(gè)例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關(guān)系式表達(dá)式，對(duì)這個(gè)式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1．完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補(bǔ)充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。
時(shí)間/時(shí)123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時(shí)間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習(xí)十三第1題。
（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨(dú)立完成。
�。�2）全班交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時(shí)間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習(xí)十三第2題。
（1）讓學(xué)生獨(dú)立判斷，并說明理由。
�。�2）談話：如果去掉“同一時(shí)間”這個(gè)前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習(xí)十三第3題。
�。�1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
�。�2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
�。�3）算一算：算出每個(gè)圖形的周長和面積，并填在表中。
�。�4）討論表格下面的兩個(gè)問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識(shí)成正比例的量
時(shí)間和路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
＝速度（一定）
路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。
總價(jià)和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價(jià)（一定），總價(jià)和數(shù)量成正比例
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