小學六年級下冊數(shù)學教案(集合11篇)
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的小學六年級下冊數(shù)學教案，歡迎大家分享。
小學六年級下冊數(shù)學教案1
學習目標：
1、進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
2、經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。
學習重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。
學習難點：在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形
課前準備：鐘表，課件,教具
學習過程
環(huán)節(jié)學案
回顧舊知
1、物體的運動有( )和( )。
2、平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。
自主探索
1、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的方向就是( )方向;相反的'方向就是( )方向。
2、鐘表上旋轉(zhuǎn)一周是( )度，12個時刻將它12等份，所以每份是( )度。
3、從8時到10時，時針繞旋轉(zhuǎn)點( )方向旋轉(zhuǎn)( )度，從11時到15時，時針繞旋轉(zhuǎn)點( )方向旋轉(zhuǎn)( )度。
4、旋轉(zhuǎn)三要素指( )( )( )。
合作探究
當橫桿升起時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)點( )時針旋轉(zhuǎn)( )度;當橫桿落下時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)點( )時針旋轉(zhuǎn)( )度。
達標檢測
基礎性作業(yè)：
課本29頁練一練1、2題(看課件)。
一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O( )方向旋轉(zhuǎn)了( )度。
提高性作業(yè)：
1、畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形;畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
拓展性作業(yè)：
如圖，點P是線段MN上一點，將線段MN繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90度。M P N
小學六年級下冊數(shù)學教案2
教學目標
1.使學生掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序及計算方法，并能正確地進行計算。
2.訓練學生認真審題，能夠選擇合理簡便的解題方法。
3.培養(yǎng)學生良好的學習習慣及正確、合理、靈活、迅速的運算能力。
教學重點和難點
教學重點：掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的運算順序，并且能根據(jù)不同的情況選用不同的方法進行計算。
教學難點：靈活、合理地運用不同的方法進行計算。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土�
1.第74頁第1題。
�。�1）把下面的小數(shù)化成分數(shù)：
0.125 0.3 0.5 0.6 0.25 0.75
�。�2）把下面的分數(shù)化成小數(shù)：
以上各題用投影片出示，指名口答。
2.我們已經(jīng)知道，分數(shù)、小數(shù)加減混合運算，可以根據(jù)已知數(shù)的具體情況來確定是先把分數(shù)化成小數(shù)，還是先把小數(shù)化成分數(shù)，從而進行計算。
下面各題用什么方法進行計算比較簡單？
提問：分數(shù)、小數(shù)加減混合運算一般情況下化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？
提問：分數(shù)和小數(shù)乘、除混合運算在一般情況下，化成什么數(shù)做比較簡便？為什么？（第三種方法最簡便，但這種做法只有小數(shù)能夠被分數(shù)的分母除盡時才最方便，一般情況下分數(shù)、小數(shù)乘除混合運算把小數(shù)化成分數(shù)來做比較簡便。）
�。ǘ⿲W習新課
以上這些計算方法是我們進行分數(shù)、小數(shù)四則混合運算的基本方法。
（板書課題：分數(shù)、小數(shù)四則混合運算）
（1）小組討論：這道題怎樣計算比較簡便？（把小數(shù)化成分數(shù)計算比較簡便。）
�。�2）全體同學在練習本上試做，通過試做，體會一下為什么用這種方法進行計算簡便？
�。�3）訂正，并且說說這種做法有什么好處？（因為計算分數(shù)乘、除法時，有時可以先約分再計算比較簡便，所以，分數(shù)、小數(shù)乘除混合運算一般先把小數(shù)化成分數(shù)后再計算。）
�。�1）審題：例5與例4有什么不同之處？
�。ɡ�4是分數(shù)、小數(shù)乘、除混合運算，例5是分數(shù)，小數(shù)四則混合運算。）
�。�2）想一想，做這道題的時候，我們應該注意些什么？（a.運算順序；b.選擇合理恰當?shù)姆椒�。�?/p>
（3）小組討論：這道題是把小數(shù)化成分數(shù)算簡便，還是把分數(shù)化成小數(shù)算簡便？（把小數(shù)化成分數(shù)計算比較簡便。）
�。�4）全體同學在練習本上試做。
�。�5）訂正。
�。�6）小結(jié)：我們把題目中的小數(shù)都化成了分數(shù)，這樣在乘除過程中，有時可以先約分，使得做起來比較簡便，同時得到的是一個準確的結(jié)果。
（7）如果計算的結(jié)果允許取近似值，也可以先把分數(shù)化成小數(shù)，取它們的近似值進行計算。在本冊教材中，一般要求只取兩位小數(shù)，這種算法在現(xiàn)在電子計算機越來越被廣泛使用的社會里是很有價值的，因為，大多數(shù)電子計算機都是用小數(shù)來計算的。請你用這種方法試做這道題：
≈5.2÷3.2－1.67×0.7（注意：這一步用“≈”）
=1.625－1.169
=0.456
訂正此題，并且教師要強調(diào)：如果計算的結(jié)果允許取近似值，才可以把分數(shù)化成小數(shù)來計算。
3.小結(jié)。
兩位同組的同學互相說一說：
（1）分數(shù)、小數(shù)乘、除混合運算，怎樣計算比較簡便？
�。�2）分數(shù)、小數(shù)四則混合運算，又怎樣計算簡便？
看書質(zhì)疑。
�。ㄈ╈柟谭答�
采用分小組鞏固練習的形式。
1.用題板做練習，大面積反饋。
舉題板訂正，再把兩種不同的計算方法進行比較：
不難看出，第二種方法更簡便一些。所以解題方法不是一成不變的'，還要根據(jù)題目的具體情況，如數(shù)的特征、運算符號等決定怎樣做簡便就怎樣做，故在掌握了一般方法的基礎上，還要靈活運用。
2.互相幫助：1，3，5組同學做題（1）；2，4，6組同學做題（2）。之后，同桌同學交換檢查，指出錯誤，加以改正，使學生掌握檢查的方法，并養(yǎng)成檢查的習慣。
教師出示正確答案，哪組的同學都做對了就給予表揚。
3.全體同學齊做。
把題中的分數(shù)化成小數(shù)后再計算。（保留兩位小數(shù)。）
≈13×0.56－16.24÷3.5
=7.28－4.64
=2.64
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
小學六年級下冊數(shù)學教案3
教學內(nèi)容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質(zhì)；引導觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學生根據(jù)比例的意義進行判斷，教師結(jié)合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
�。�1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。
（2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
3 ：5 = 18 ：30
內(nèi)項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數(shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的.，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質(zhì)進行判斷的。
二、教學例4
1、提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
教師將學生所舉比例故意寫成分數(shù)形式，追問：哪兩個是內(nèi)項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結(jié)合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結(jié)果相等。
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內(nèi)項的積！你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可能是有問題的。
引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。
�。�4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。
讀書P44頁，勾畫
5、小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質(zhì)的應用
�。�1）比例的基本性質(zhì)有什么應用？
（2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假設這兩個比能組成比例
：讓學生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾，再分別算出外項和內(nèi)項的積。
C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習：
1、完成練一練
�。�1）學生嘗試練習。
�。�2）交流討論。使學生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質(zhì)進行判斷比較簡便。
2、在（ ）里填上合適的數(shù)。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題：
A、如果讓你根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個數(shù)組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個數(shù)，使之能組成比例嗎？
四、全課小結(jié)：
同學們真行！不僅探索發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)，還能自覺地運用比例的基本性質(zhì)，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質(zhì)是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習十第1、3題
2、獨立完成2、4題
板書設計：
比例的基本性質(zhì)
3 ：5 = 18 ：30
內(nèi)項
外項
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。
小學六年級下冊數(shù)學教案4
教學目標：
知識與技能：經(jīng)歷運用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形變換在方格紙上設計圖案。
過程與方法：通過設計圖案，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設計圖案中的作用，發(fā)展空間觀念。
情感態(tài)度與價值觀：欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重點：
有條理地表述一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。
教學難點：
靈活運用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法在方格紙上設計圖案。
教具準備：
方格紙板、花瓣卡片、彩筆、太極圖、紫荊花設計圖案
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
師出示太極圖、紫荊花設計圖案
師：你覺得這些圖案漂亮嗎?
生：非常漂亮。
師：那你們知道這些圖案是怎么設計出來的嗎?
生：不知道
師：其實，方法非常簡單，就是用我們學過的圖形變換中的方法設計出來的，誰能說一說，我們學過了哪些圖形變換們學過了哪些圖形變換們學過了哪些圖形變換們學過了哪些圖形變換的方法?
生：我們學過的圖形變化的方法有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。
師：同學們說的非常好，這節(jié)課我們就用這些方法設計圖案，有沒有信心挑戰(zhàn)一下?
生：有!
二、探索交流，解決問題
師出示方格紙板和一個花瓣A卡片
師：我這里有這些材料，你用什么方法能得到一整個花瓣?
生小組內(nèi)討論，自己動手擺一擺，匯報反饋
生1：我在花瓣的右邊畫一條對稱軸，做它的軸對稱圖形B，然后在它們的下面在作一條對稱軸，作AB的軸對稱圖形CD。就得到花瓣的圖案了。(生邊講解邊在紙板上演示)
師：他說的好不好?好的話掌聲鼓勵。(生鼓掌)還有沒有不一樣的想法?
生2：我是這樣做的：以點O為中心，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度，這樣旋轉(zhuǎn)三次就可以得到花瓣圖案了。(生邊講解邊在紙板上演示)
師：你的想發(fā)很巧妙啊，誰還有奇思妙想?
生3：我可以先在花瓣下面作一個對稱軸，作花瓣的軸對稱圖形，然后整體旋轉(zhuǎn)180度。(生邊講解邊在紙板上演示)
師：你真棒!同學們的`想法很奇妙，下面用你聰明的小腦瓜看看怎么用這個圖案得到下一個圖案呢?(出示教材第37頁圖2)
小組內(nèi)討論交流，匯報反饋
生1：我把圖A向右平移3格，在把圖B向左平移三格，然后CD按同樣的方法平移就可以得到了。
生2：我把兩個花瓣分為一組，一共有兩組，把他們分別左右平移兩下就可以完成了。
師：哇，你的想法真是太好了。
生3：我還有一種方法，就是分為上下兩部分，然后上下平移也成啊。
生4：我可以在方格中畫一個圓，然后在一方格的四個角為圓心，以正方形邊長的一半為半徑分別話四個半圓就行了。
師：你的想法非常獨到，可以脫離基本圖形作圖了。
下面我還有個題目想讓你幫幫忙呢。
三、鞏固應用，內(nèi)化提高
1、“練一練”第一題
說一說你是怎么移動的呢?
生展示自己的想法
2、完成“伴你成長”圖案設計第一題
生獨立答題，展示交流
3、完成“伴你成長”圖案設計第二題
生獨立完成，并演示給大家看
四、回顧整理，反思提升
這節(jié)課你有什么收獲?
生：我看到了很多美麗的圖案，我覺得數(shù)學很神奇
生：我學會了用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的方法設計圖案
用我們學的方法在方格紙上設計一幅圖案，下節(jié)課拿到課堂上來展示展示
板書設計：
圖案設計
對稱旋轉(zhuǎn)平移
小學六年級下冊數(shù)學教案5
全冊教材分析
教學內(nèi)容：
理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，在具體情境中理解比例的意義和級別性質(zhì)，認識成正比例和成反比例的量，讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。認識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題；初步認識眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
教學目標：
知識與技能目標
1.讓學生經(jīng)歷應用百分數(shù)的知識解決生活中一些常見問題的過程，進一步理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，加深對方程思想方法的認識，提高解決相關問題的能力；在具體情境中理解比例的意義和級別性質(zhì)，認識成正比例和成反比例的量，體會不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對相關數(shù)量關系的理解。
2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體的情境中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體位置的方法，并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的實際問題。
3.讓學生聯(lián)系對百分數(shù)的理解，認識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能根據(jù)扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的信息提出或解決一些簡單的問題；結(jié)合實例，初步認識眾數(shù)與中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，初步體會眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)等不同統(tǒng)計量的不同特點。
4.讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領域的知識和方法，進一步明確相關內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關聯(lián)，加深對現(xiàn)實問題中數(shù)量關系、空間形式和數(shù)據(jù)信息理解，提高綜合應用數(shù)學知識和方法能力。
數(shù)學思考方面
1.讓學生在應用百分數(shù)解決相關問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的能力，提高用方程表示數(shù)量關系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數(shù)感。
2.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一步增強空間
觀念；在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法的過程中，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。
3.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì)，以及理解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題意識和能力。
4.讓學生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。
5.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維水平。
6.讓學生在認識扇形統(tǒng)計圖以及眾數(shù)、中位數(shù)的過程中，進一步感受數(shù)據(jù)的意義和價值，感受不同統(tǒng)計量的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
7.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基本數(shù)學原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。
解決問題方面
1.讓學生聯(lián)系已有的知識和生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學問題，并主動用百分數(shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學知識和方法解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學應用意識。
2.讓學生在解決有關百分數(shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側(cè)面積和表面積計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和解決問題的基本方法，體會解決問題方法飛多樣性。
3.讓學生能用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題的有效策略。
4.讓學生在用方向和距離描述物體的位置，用扇形統(tǒng)計圖和相關統(tǒng)計量解釋數(shù)據(jù)信息、解答簡單問題的過程中，進一步體會合作交流的重要性，提高合作交流的能力。
5.讓學生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡單實際問題的過程中，進一步增強解決問題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據(jù)所需解決問題的特點合理選擇相應策略的自覺性和能力。
6、讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步提高綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。
情感態(tài)度方面
1.進一步感受數(shù)學思考的確定性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。
2.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯誤及時訂正的良好習慣。
3.進一步感受數(shù)學價值，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。
4.進一步了解有關數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學的廣泛應用，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和對社會的責任感。
5.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，發(fā)展對數(shù)學的積極情感，進一步增強學好數(shù)學的信心。
教學重、難點
教學重點：百分數(shù)的應用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的`體積計算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內(nèi)容。
教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運用。
全冊課時安排：全冊共安排72課時的教學內(nèi)容，其中30課時的總復習。
百分數(shù)的應用 11課時圓柱和圓錐11課時 比例7課時 確定位置4課時 正比例和反比例 4課時 解決問題的策略2課時 統(tǒng)計3課時 總復習 30課時
第一單元 百分數(shù)的應用
教學內(nèi)容：
六年級（上冊）“認識百分數(shù)”這個單元里，初步教學百分數(shù)的意義，用百分數(shù)描述部分與整體或兩個同類數(shù)量間的倍數(shù)關系；教學了百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的相互改寫，解決簡單的求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題。本單元在此基礎上編排，通過應用百分數(shù)解決實際問題，進一步理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)的廣泛應用。
日常生活和生產(chǎn)勞動經(jīng)常應用百分數(shù)，如用百分數(shù)表示一個數(shù)量比另一個數(shù)量多或少的關系，又如利息與納稅的計算、折扣的設計與計算等。應用百分數(shù)解決問題可以列式計算，也可以列方程解答。這些都是本單元的教學內(nèi)容。
全單元的教學內(nèi)容比較多，編排6道例題、四個練習以及全單元的整理與練習，大致分成五段教學。
例1、練習一，求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾（或少百分之幾）。這一段是接著六年級（上冊）求簡單的百分率編排的。
例2、例3、練習二，根據(jù)國家規(guī)定的稅率和利率，計算應納稅金額和可得利息金額。這一段應用百分數(shù)的乘法解決實際問題。
例4、練習三，解決有關折扣的問題，包括設計折扣和根據(jù)折扣求現(xiàn)價或原價的問題。這一段里有列方程解題，也有列算式解題，列方程求原價是重點。
例5、例6練習四，列方程解決稍復雜的百分數(shù)問題或分數(shù)問題。在六年級（上冊）“分數(shù)四則混合運算”里只教學稍復雜的求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的問題安排在本單元，由百分數(shù)問題帶出。
“整理與練習”綜合全單元的知識內(nèi)容，進一步應用百分數(shù)解決實際問題。 教學目標:
1．以現(xiàn)實問題中百分數(shù)的意義為突破口，通過推理分析數(shù)量關系，探索算法。
2．把求一個數(shù)的幾分之幾是多少的經(jīng)驗，向求一個數(shù)的百分之幾是多少遷移。
3．列方程解決已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題。
課時安排：百分數(shù)的應用 11課時
求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的實際問題 2課時
納稅問題 1課時
利息問題 1課時
打折問題 2課時
列方程解決稍復雜的百分數(shù)應用題3課時
整理與練習 2課時
小學六年級下冊數(shù)學教案6
教學過程
1、出示主題圖。教材第2頁主題圖。
2、引導學生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。(教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)
引出課題并板書：負數(shù)的初步認識
1、教學例1 。
(1)教師板書關鍵數(shù)據(jù)：0℃ 。
(2)教師講解0℃的意思: 0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。
比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”(負號)：如-2℃表示零下2攝氏度，讀作：負三攝氏度。
比0℃高的溫度叫零上溫度，在數(shù)字前加“+”(正號)，一般情況下可省略不寫：如+2℃表示零上2攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成2℃，讀作：三攝氏度。
(2)我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機點同學回答。
(4)了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?
2、學生討論合作，交流反饋。
(1)請同學們把圖上其它各地的`溫度都寫出來，并讀一讀。
(2)教師展示學生不同的表示方法。
(2)小結(jié)：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。
2、教學例2。
(1)教師出示存折明細示意圖。(教材第2頁的主題圖)教師：同學們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎?組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。
(2)引導學生歸納總結(jié)：
像20xx,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-122這樣的數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。
(2)教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎?
(500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出)。
你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?
師把學生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。
4、歸納正數(shù)和負數(shù)。
(1)你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎?小組討論交流。
(2)教師展示分類的結(jié)果，適時講解。
像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。
像-8，-4，-500，-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負數(shù)。
(2)那么0應該歸為哪一類呢?
組織學生討論，相互發(fā)表意見。
(4)歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。
(5)你在什么地方見過負數(shù)?
鼓勵學生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。
小學六年級下冊數(shù)學教案7
教學目標知識目標：
理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
能力目標：
能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
情感目標：
感受數(shù)學的奧秘，培養(yǎng)數(shù)學興趣。
教學重、難點教學
重點：理解比例的意義。
教學難點：能根據(jù)比例的意義寫比例.
突破重點、難點設想根據(jù)上學期“比的認識”，怎樣的兩張圖片像的問題、讓學生明確兩種相關聯(lián)的量成相除關系，且它們的比值相等時，這兩個比組成比例關系。
教學媒體多媒體課件、小黑板
教學活動及主要語言預設學生活動預設
一、創(chuàng)境激疑
上學期學習“比的認識”時，我們討論“圖片像不像”的問題。請同學們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成，提出要求。
(1)寫出每個圖片的長與寬的比
(2)求出各比的.比值
(3)觀察特點，寫出規(guī)律
板書：
圖片A：6：4=3：2=1.5
圖片B：3：2=1.5
圖片C：8：3=2.66……
圖片D：12：8=3：2=1.5
圖片E：12：2=6
比值相等的兩個比用“=”連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來探討比例的相關知識，板書課題。
結(jié)論：像12：6=8:4, 6：4=3：2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習：
(1)要求每個學生寫出一個比例，教師巡視指導且批閱。
(2)要求每個學生寫出一個比例，同桌交流。
(3)做一做教材表格的題，完成后由教師批改。
2、認識比例各部分名稱
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是該比例的項。
在比例中，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨立思考
指名匯報
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報交流
獨立填寫
同桌交流
指名匯報
三、啟思導疑
1、同學們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢? (比是兩個數(shù)相除，是一個算式;比例是兩個比相等，是一個等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識記
四、實踐運用
(一)填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8組成一個比例是( )。
(二)下列那幾組的兩個比可以組成比例?為什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個比，再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。
獨立思考
指名匯報
評價訂正
五、總結(jié)評價
這節(jié)課我們學習了什么，你有什么收獲?什么樣的兩個量成正比例關系?
自由小結(jié)
板書設計：比例的認識
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
小學六年級下冊數(shù)學教案8
教學目標
1、通過分數(shù)應用題的復習，幫助學生熟練掌握分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題思路;
2、引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡便的解法，并理出解題思路;
3、培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，發(fā)展學生的思維;
4、讓學生了解到生活與數(shù)學的關系，體會到數(shù)學的價值，培養(yǎng)對數(shù)學的學習興趣。
教學關鍵 培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力
教學重點 復習分數(shù)乘除法應用題，掌握解題方法。
教學難點 找準單位“1”
教學步驟 教學過程 教學課件演示 教學意圖
一、基礎訓練導入。
師：今天我們要對分數(shù)應用題做一下全面的復習。大家想一下我們解答分數(shù)應用題最關鍵的是什么?
專項訓練：
課件：練習：已知根據(jù)條件，說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，并說出有關的數(shù)量關系式。
在每道題后追問：從信息中你還知道了什么? 指名回答，并作評價：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎?
我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應該怎樣畫線段圖呢?根據(jù)線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的.噸數(shù)應該怎樣做?
常規(guī)性基本訓練，復習找單位“1” 訓練：為新知識做鋪墊。
二、根據(jù)看線段圖列式
師：誰來說說，根據(jù)線段圖應該這么列式呢? 出示線段圖 【教學課件演示】
注重線段圖的應用，幫助學生在理解的基礎上寫出乘法數(shù)量關系式。同時，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
三、基礎練習
基礎練習只列式不計算
師：用我們剛才復習的方法做。(學生做完后教師指名回答)你是怎么想的?把誰看作單位“1”?單位“1”的量是已知的還是未知的?用什么方法計算?
歸納總結(jié)：請同學們把這4道題分分類，并要說出分類的依據(jù)是什么?自己不能完成的可以進行小組討論，有能力的就獨立完成。學生進行思考;在學生回答時要引導學生說出分類的依據(jù)是什么，這類題目應當怎樣解答。
嘗試練習，然后提問：這道題你是怎樣想的?分數(shù)和比聯(lián)系在一起會出現(xiàn)許多的新問題。出示：文藝書和科技書本數(shù)的比是1∶4。誰來說說可以得出哪些信息?
【教學課件演示】
培養(yǎng)學生審題要仔細，弄清數(shù)量關系。使學生通過自主探索，掌握分數(shù)應用題分類的依據(jù)是。
四、對比練習
1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同?2)根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。
通過兩題對比，突出較復雜應用題的難點，幫助學產(chǎn)生加強審題意識，提高分析能力。
小學六年級下冊數(shù)學教案9
教學目標：
1.結(jié)合具體情境，認識比例尺;能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些問題。
3.進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
目標1、2。
教學難點：
目標2。
教學過程：
活動一、創(chuàng)設情境，引入新知
笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。
1.出示平面圖。
2.觀察圖，說說從圖中知道了什么?
3.思考：比例尺1：100是什么意思?
(1)獨立思考。
(2)同伴交流。
(3)匯報。
得出：比例尺表示圖上距離與實際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實際100厘米。
4.量一量平面圖中笑笑臥室的長是( )厘米，寬是( )厘米。笑笑臥室實際的長是( )米，寬是( )米，面積是( )平方米。直接提出“笑笑臥室實際的面積是多少平方米?
(1)學生四人小組合作完成。
(2)匯報交流。
強調(diào)：必須先求出實際的長和寬，然后再算出實際的面積。
5.笑笑家的總面積是多少平方米?
(1)學生獨立完成。
(2)集體訂正。
6.在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標出來。
(1)理解題意。
(2)獨立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實際距離先求出平面距離，然后再在圖中標出。
(3)進行計算。
7.笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長。
(1)圖上1厘米表示的實際距離是多少厘米?
(2)她畫的平面圖的比例尺是多少?
活動二、試一試
1.小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實際距離大約是( )千米。
(1)理解題意，獨立思考。
(2)交流自己的想法。
(3)進行計算。
活動三、練一練
1.完成32頁第2題。
(1)獨立完成。
(2)匯報交流。
(3)提出問題。
2.一張地圖上，用3厘米表示實際距離600米，求這張地圖的比例尺。
(1)獨立計算。
(2)匯報，全班交流。
(3)說說自己的想法。
活動四、實踐活動
1.找一張中國地圖，量一量，算一算。
(1)量出北京和臺北之間的距離是( )厘米，它們之間的`實際距離大約是( )千米。
(2)量出烏魯木齊和上海之間的距離是( )厘米，它們之間的實際距離是( )千米。
2.找一張中國地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。
(1)估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是( )厘米，實際距離大約是( )千米。
(2)放暑假時，你打算從( )到( )去旅游，兩地之間的實際距離大約是( )千米。
3.量一量你的臥室的長和寬，以及一些家具的長和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。
學生可以在家長的幫助下，在家里完成。
課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。
小學六年級下冊數(shù)學教案10
教學目標：
1.通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關系，進一步理解反比例的意義。
2.經(jīng)歷探索活動，了解反比例曲線圖的特征。
教學重點：
探究長方形面積不變時，長與寬的關系。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的特征。
教學過程：
一、舊知鋪墊。
1、正比例關系的意義是什么?怎么用字母表示這種關系?正比例的圖像呢?
2、你還記得表示積一定，兩個乘數(shù)之間的'關系圖嗎?把積是12的方格圈起來，可以連成什么線?
3、說一說。
(1)兩個乘數(shù)的變化情況。
(2)兩個乘數(shù)成什么關系?
(3)你有什么猜想?
二、探索新知。
用X、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，他們的變化關系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、說一說長與寬的變化情況。(小組交流)
2、這里哪個量一定?
3、面積一定時，長方形的長與寬有什么關系?(小組討論)
板書：長×寬=長方形面積(一定)
4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個長方形。(每格代表1 cm2)
過程要求
(1)出示方格紙，并標明X、Y軸上的數(shù)字。
(2)教師邊講解，邊畫長方形。
(3)學生接著畫。(直接在課本上完成)
5、連接圖中的點A，B，C，D……
(1)猜一猜：圖中的點A，B，C，D……在一條直線上嗎?
(2)師生一起連線，驗證自己的猜想。
三、課堂小結(jié)
說一說表示正比例關系的圖像和反比例關系的關系式和圖像的區(qū)別。
四、鞏固練習
面包的總個數(shù)不變，每袋裝的個數(shù)與袋數(shù)如下表。
每袋個數(shù)2 3 4 6 8 12 24
袋數(shù)12 8 6 4 3 2 1
(1)每袋個數(shù)與袋數(shù)有什么關系?說明理由。
(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。
小學六年級下冊數(shù)學教案11
教學內(nèi)容：
比較正數(shù)和負數(shù)的大小。
教學目的：
1、借助數(shù)軸初步學會比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。
2、初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。
教學重、難點：負數(shù)與負數(shù)的比較。
教學過程：
一、復習：
1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W例3：
1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
（2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
�。�3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數(shù)表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數(shù)對應起來。
�。�4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數(shù)，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識。
（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。
�。�6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
B、在數(shù)軸上除可以表示整數(shù)外，還可以表示分數(shù)和小數(shù)。請學生在數(shù)軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
�。�7）練習：做一做的第1、2題。
�。ǘ┙虒W例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的'具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。
6、總結(jié)：負數(shù)比0小，所有的負數(shù)都在0的左邊，也就是負數(shù)都比0小，而正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結(jié)
（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。
（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握�？扇绻钊脬@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。
數(shù)軸除可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分數(shù)。教材例3只表示出正、負整數(shù)，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數(shù)軸上表示分數(shù)，如—1/3、—3/2等，提升學生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數(shù)加減法
教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數(shù)知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負數(shù)、0和負數(shù)、負數(shù)和負數(shù)）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
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