北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案是實施教學的主要依據(jù),有著至關(guān)重要的作用。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?以下是小編整理的北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案1
教學內(nèi)容:
課本第12~17頁上的內(nèi)容。
教學目標:
1.通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法,小組合作研究出偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù)。
2.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
3.結(jié)合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數(shù)學規(guī)律,從而調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。
4.通過實踐報告,以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生的小組合作意識。
教學重點:
從生活中的擺渡問題,發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。
教學難點:
運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的實際問題。
教具準備:
投影、杯子。
教學過程:
一、揭示課題
自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù),一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這一節(jié)課我們要進一步認識數(shù)的奇偶性。
二、組織活動,探索新知
活動一:示圖(右圖)
小船最在南岸,從南岸駛向北岸,
再從北岸駛回南岸,不斷往返。
1、
(1)小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?
(2)有人說擺渡100次后,小船在北岸。
他的說法對嗎?為什么?
2、請任說一個擺渡的次數(shù),學生回答在南岸還是北岸?
3、請學生畫示意圖和列表并觀察。
4、想:擺渡的次數(shù)與船所在的`位置有什么關(guān)系?
擺渡奇數(shù)次后,船在 岸。
擺渡偶數(shù)次后,船在 岸。
試一試
一個杯子杯口朝上放在桌上,翻動1次,杯口朝下,反動2次杯口朝上。翻動10次后,杯口朝 ,反動19次后杯口朝 。
1、想一想:翻動的次數(shù)與杯口的朝向有什么關(guān)系?
翻動奇數(shù)次后,杯口朝 。
翻動偶數(shù)次后,杯口朝 。
2、把杯子換成硬幣你能提出類似的問題嗎?
活動二
圓中的數(shù)有什么特點?正方形中的數(shù)有什么特點?
圓中的數(shù)都是偶數(shù),正方形中的數(shù)都是奇數(shù)
試一試:(投影)
三、鞏固練習(投影出示習題)
四、總結(jié)
這節(jié)課同學們有什么收獲和體會?
五、作業(yè)
1、課本第17頁試一試的題目。
2、優(yōu)化作業(yè)
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案2
單元導學
本單元的主要內(nèi)容有:比較圖形的面積;認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高;平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法;解決有關(guān)面積計算的實際問題。
多邊形的面積是《數(shù)學課程標準》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容,也是本冊教材的重點和難點知識,是小學生應(yīng)該掌握的一項基本技能。
學生在以前的學習過程中已經(jīng)初步認識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形,學習了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識,初步感受了解決有關(guān)圖形面積計算問題的'思維方式,即用面積單位去度量一個圖形的面積。本單元在此基礎(chǔ)上展開圖形面積計算公式的探索,解決有關(guān)圖形面積與組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系的問題。
備內(nèi)容
比較圖形的面積(1課時)→比較圖形面積大小的基本方法;體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系
認識底和高(1課時)→認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高;會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高;能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形
多邊形的面積
探索活動:平行四邊形的面積(2課時)→探索平行四邊形面積的計算公式;運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題
探索活動:三角形的面積(2課時)→探索三角形面積的計算公式;運用三角形面積的計算公式解決實際問題
探索活動:梯形的面積(1課時)→探索梯形面積的計算公式;運用梯形面積的計算公式解決實際問題
備目標
知識與技能
1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小,初步體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探索中的應(yīng)用。
2.認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高,會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
過程與方法
1.通過動手操作、實驗觀察等活動,體驗圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系,發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷利用割補、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計算公式的過程,理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
情感、態(tài)度與價值觀
1.在數(shù)學活動中,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
2.在具體的操作探究活動中體驗學習數(shù)學的樂趣。
3.在探索圖形面積的計算公式的過程中,獲得成功探索問題的體驗。
備重難點
重點
1.認識平行四邊形、三角形、梯形的底和高,會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
難點
1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。
2.運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式解決實際問題。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案3
1、通過“打電話”的情境,體會生活中存在著需要用除數(shù)是小數(shù)除法去解決的問題,進一步體會數(shù)學與生活密切聯(lián)系。
2、利用已有知識,經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法的過程,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
3、正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法,并能解決有關(guān)的實際問題。
正確掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法案的計算方法能解決有關(guān)的實際問題。
教學方法及學生活動設(shè)計
個性調(diào)整
教學重點教學難點教學環(huán)節(jié)
問提問生活中有哪個同學一、創(chuàng)設(shè)情創(chuàng)設(shè)“打電話”的情境,
有打長途電話的'經(jīng)驗。境
1、出示文主題圖,讓學生說一說圖的意思,并討論如何解決“誰打電話的時間長”的問題。
二、自主探2、組織學生探索如何計算4.83÷0.7和45÷7.2的究,創(chuàng)建數(shù)得數(shù)時,在探索之前,先引導學生比較這兩個算式
和前面學習的小數(shù)除法有什么不同,使學生體會到學模型
如果除數(shù)變成整數(shù)就好了,引導學生把新的知識轉(zhuǎn)
化為已有的知識。不同的學生會有不同的想法,但都是要把被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)變
成整數(shù),再按照小數(shù)除以整書的方法進行計算。1、試一試:其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三、鞏固數(shù)和除數(shù)同時擴大100倍后,被除數(shù)末尾需要補0,與應(yīng)用2。7÷7。5被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍后,被除數(shù)
比除數(shù)小,商的整數(shù)部分需要補0,在練習后反饋時要引起學生的注意。
2、練一練/1,2,3——補充練習:
1、把下面各題變成除數(shù)是整數(shù)的除法:4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=
□÷□5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□2.筆算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5
220.5÷147
3
4
一、創(chuàng)設(shè)情境二、自主探究,創(chuàng)建數(shù)學模型三、鞏固與應(yīng)用
呈現(xiàn)中國銀行20xx年3月公布的關(guān)于外幣和人民幣之間的比率。
首先引導學生進行解答。由于貨幣的最小單位一般是“分”,以“元”為單位時第三位小數(shù)沒有意義,所以一般需要保留兩位小數(shù),因此學生將體會到求積,商近似值在生活中的應(yīng)用。
1、試一試,可以讓學生用計算器算出得數(shù),然后根據(jù)得數(shù)按要求用四舍五入法求出近似值。2、練一練:P71/1,2,3,4
第1題:這是人民幣和港幣的兌換,12.5÷1。07,
四、總結(jié)。超過了11元港幣;也可以用兵1×1.07,不到本世
紀末2元,因此11元港幣不夠。
第2題:這是人民幣和日元的兌換,要注意的是:5000×7.09所得到的近似值還需要去乘100.第3題:這是歐元換人民幣,5000×9.15=45750元不需要近似值.
根據(jù)學生的練習情況進行小結(jié).
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案4
教學目標:
1、學生掌握找一個數(shù)的因數(shù),倍數(shù)的方法;
2、學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的;
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù);
4、培養(yǎng)學生的觀察能力。
教學重點:
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學難點:
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學過程:
一、引入新課。
1、出示主題圖,讓學生各列一道乘法算式。
2、師:看你能不能讀懂下面的算式?
出示:因為2×6=12
所以2是12的因數(shù),6也是12的因數(shù);
12是2的倍數(shù),12也是6的倍數(shù)。
3、師:你能不能用同樣的方法說說另一道算式?
(指名生說一說)
師:你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了?
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎?
4、你能不能寫一個算式來考考同桌?學生寫算式。
師:誰來出一個算式考考全班同學?
5、師:今天我們就來學習因數(shù)和倍數(shù)。(出示課題:因數(shù)倍數(shù))
齊讀p12的注意。
二、新授
(一)找因數(shù)
1、出示例1:18的因數(shù)有哪幾個?
從12的因數(shù)可以看得出,一個數(shù)的因數(shù)還不止一個,那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些?
學生嘗試完成:匯報
(18的因數(shù)有:1,2,3,6,9,18)
師:說說看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一對一對找,如1×18=18,2×9=18…)
師:18的因數(shù)中,最小的是幾?的.是幾?我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法,請你再找一找36的因數(shù)有那些?
匯報36的因數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,36
師:你是怎么找的?
舉錯例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
師:這樣寫可以嗎?為什么?(不可以,因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了,所以不需要寫兩個6)
仔細看看,36的因數(shù)中,最小的是幾,的是幾?
看來,任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是( ),而的一定是( )。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)?(18、5、42……)請你選擇其中的一個在自己的練習本上寫一寫,然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外,還可以用集合表示:如
18的因數(shù)
1、2、3、6、9、18
小結(jié):我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉?
從最小的自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對找,寫的時候從小到大寫。
(二)找倍數(shù)
1、我們一起找到了18的因數(shù),那2的倍數(shù)你能找出來嗎?
匯報:2、4、6、8、10、16、……
師:為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?的你能找到嗎?
2、讓學生完成做一做1、2小題:找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有:3,6,9,12
師:這樣寫可以嗎?為什么?應(yīng)該怎么改呢?
改寫成:3的倍數(shù)有:3,6,9,12,……
你是怎么找的?(用3分別乘以1,2,3,……倍)
5的倍數(shù)有:5,10,15,20,……
師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
2、4、6、8…… 3、6、9…… 5、10、15……
師:我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢?
(一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身,沒有的倍數(shù))
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下,這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題?你有什么收獲呢?
四、獨立作業(yè)
完成練習二1~4題。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案5
設(shè)計說明
本節(jié)課是從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā),促使學生對這些分數(shù)逐步歸納內(nèi)化,從而上升到數(shù)學層面來認識它們的意義及特點。本節(jié)課教學在設(shè)計上有以下特點:
1.創(chuàng)設(shè)生動有趣的分餅情境,激發(fā)學生的學習興趣。結(jié)合估一估的猜測活動,讓學生在動手操作的過程中,通過折一折、剪一剪、涂一涂、畫一畫,體驗真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的產(chǎn)生過程,并輔以教具演示及課件動態(tài)演示,使學生由具體形象思維逐步建立表象,抽象出數(shù)學概念。
2.注重對學生能力的培養(yǎng)。在教學中引導學生說出不同的分餅方法,充分體驗分餅策略的多樣化,利用數(shù)形結(jié)合,讓學生了解假分數(shù)、帶分數(shù)和1的關(guān)系,有效地培養(yǎng)學生動手操作能力及數(shù)學思維,使他們體驗到學習數(shù)學的樂趣。
3.分組進行分餅活動,從課前預(yù)設(shè)到學生應(yīng)會通過預(yù)習及課上其他組同學的匯報感受不同的分餅方法及相應(yīng)分數(shù)的產(chǎn)生,實際上還是引導學生全員參與整個活動過程,使學生的體驗更真切、豐富。
課前準備
教師準備:PPT課件
學生準備:圓片、彩色筆、剪刀、直尺
教學過程
創(chuàng)設(shè)情境,導入新課
課前播放動畫片《西游記》主題曲。
師:同學們看過《西游記》嗎?唐僧師徒四人,你最喜歡誰?為什么?
預(yù)設(shè)生1:我最喜歡豬八戒,因為他呆頭呆腦,十分可愛。
生2:我最喜歡沙僧,因為他很實在。
生3:我最喜歡孫悟空,因為他本領(lǐng)大,能降妖除魔。
生4:我最喜歡唐僧,因為他是師傅。
師:唐僧師徒四人在西天取經(jīng)的路上遇到很多困難,有些是他們自己解決的,有些是觀世音菩薩幫他們解決的。今天,咱們也來幫他們解決一個問題,有關(guān)“分餅”的問題。(板書課題:分餅)
設(shè)計意圖:充分利用教材的情境圖,創(chuàng)設(shè)一個接近學生喜好的動畫情境,調(diào)動學生的興趣。讓學生幫唐僧師徒解決“分餅”問題,激發(fā)學生的求知欲,為后面的教學埋下伏筆,緊扣主題。
動手操作,探究新知
1.分餅,質(zhì)疑。
唐僧遇到的問題:唐僧有8張一樣大的餅(課件出示8張餅和唐僧的頭像),平均分給師徒4人,每人分得多少張餅?zāi)?你能用?shù)學算式表示嗎?(學生列式,課件出示算式)
師:沙僧也遇到一個問題,把1張餅平均分給師徒4人,怎么分呢?(課件出示1張餅和沙僧的頭像)
預(yù)設(shè)生:把1張餅平均分成4份,折疊再折疊,每人分得1份。(課件演示動畫,呈現(xiàn)把1張餅切成大小一樣的4份,每人1份)
師:現(xiàn)在豬八戒遇到了一個難題:把5張餅平均分給師徒4人,怎么分呢?請同學們幫豬八戒想一想。(課件出示5張餅和豬八戒的頭像)
2.探究5張餅平均分給4個人的方法。
(1)估一估。
每人分到多少張餅?
(2)以小組為單位探究分餅的方法。
以圓片代替餅,動手折一折,涂一涂,畫一畫,剪一剪,分一分。
(3)匯報結(jié)果。
老師請一些小組的同學上臺演示,邊做邊說。(實物投影展示)
方法一:把1張餅平均分成4份,每人分到1份,每人分到張,按照這樣的方法,再分第2張餅,第3張餅,第4張餅,第5張餅。最后每人分到5個張,即張。
方法二:把5張餅重疊放在一起分,平均分成4份,每人分到5張餅的,就是張。
方法三:先分4張餅,每人1張,再分剩下的1張餅,把剩下的這張餅平均分成4份,每人分到1份,即分到張,合在一起是1張又張。
(4)質(zhì)疑。
師:從圖上看,每人分到了,這是怎么回事呢?
生:這可不是1張餅的,而是5張餅的;也就是說,的整體“1”是5張餅,不是1張餅。5張餅的等于1張餅的.,所以,5張餅的也是張餅。
設(shè)計意圖:讓學生通過想一想、說一說、剪一剪、分一分等活動,感知數(shù)學、體驗數(shù)學,體現(xiàn)學習的自主性和學生的主觀能動性,演示不同的方法,經(jīng)歷認識分數(shù)的產(chǎn)生過程,體驗成功的喜悅。
3.明確帶分數(shù)的讀寫法。
(1)帶分數(shù)的寫法。
師:1張又張,用分數(shù)怎么表示呢?
師演示其寫法:先寫整數(shù)1,表示1張餅,再緊挨著整數(shù)寫分數(shù),分數(shù)線要與整數(shù)中間對齊,表示張餅。可以寫作:1。
(2)帶分數(shù)的讀法。
讀作:一又四分之一。
4.認識真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)。
師:(指著兩組圓片)這兩組圓片分得一樣多嗎?這個分數(shù)有什么特點?1與呢?這兩個分數(shù)相等嗎?這兩個分數(shù)有什么特點?
生匯報交流,師點出分數(shù)的名稱。
生1:的分子小于分母。
明確:這樣的分數(shù)是真分數(shù)。(誰來說說還有哪些真分數(shù)?舉例)
生2:的分子大于分母。
明確:這樣的分數(shù)是假分數(shù)。(誰來說說還有哪些假分數(shù)?舉例)
生3:1是整數(shù)加真分數(shù)。
明確:這樣的分數(shù)是帶分數(shù)。(誰來說說還有哪些帶分數(shù)?舉例)
5.探究真分數(shù)、假分數(shù)和帶分數(shù)的特點,明確真分數(shù)、假分數(shù)和1的關(guān)系。
師:下列分數(shù)哪些是真分數(shù),哪些是假分數(shù)?請將它們填在相應(yīng)的方框里。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案6
教學內(nèi)容:
北師大版小學數(shù)學五年級上冊。(教科書第82、83頁。)
課標分析:
本節(jié)課的主要內(nèi)容是使學生能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,發(fā)展學生的歸納與概括的能力,滲透數(shù)學建模的思想,從中感受數(shù)學文化的魅力。
教材分析:
本課的內(nèi)容是獨立成篇的,這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)系,是一節(jié)相對獨立的數(shù)學活動課。教材提供的學習內(nèi)容對于五年級的學生來說比較容易。但本課知識雖然簡單,卻是幫助學生建立數(shù)學模型的好題材,即是讓學生能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,又是讓學生體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系,發(fā)展學生歸納與概括能力,滲透數(shù)學建模思想。
學生分析:
1、學生的知識基礎(chǔ)
五年級學生在數(shù)的方面,已經(jīng)認識了自然數(shù)和整數(shù),倍數(shù)因數(shù),奇數(shù)偶數(shù),質(zhì)數(shù)合數(shù),小數(shù)、分數(shù)等。在形的方面,對長方形、正方形、平行四邊形,三角形,梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數(shù),尋找數(shù)和圖形之間的聯(lián)系,還有困難。學生對線圍成的基本圖形有深刻的認識,但是點陣中的幾何圖形,只有點,沒有線,學生要利用自己的想象加以補充和延伸,這對學生來說會感覺比較陌生。
2、學生的能力基礎(chǔ)
學生在一年級學過找規(guī)律填數(shù),二年級學過按規(guī)律接著畫,四年級學過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡,這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學思想、數(shù)學方法的教學,極為抽象,因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。
教學目標:
1.能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生推理、觀察、歸納和概括能力。
3、感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美,并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗。
教學重點:
探究發(fā)現(xiàn)點陣中的`規(guī)律。
教學難點:
總結(jié)概括規(guī)律。
教學準備:
課件,五子棋,磁扣等。
教法學法:
1、教師教學方法:讓學生獨立或合作式探究規(guī)律,鼓勵學生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。盡量減少教師的介入
2、學生學習方法:大膽讓學生畫一畫、擺一擺、算一算,讓學生多角度探究規(guī)律,充分感受美圖美思
教學過程:
一、展示圖片,引出課題
1、展示圖片,(投影)今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片,請同學們欣賞。
師:這些圖片有什么特點?
生:好像都是由點組成的。
師:是呀,不要小看了這樣一個小小的點,點是幾何圖形中最基本的圖形,許許多多的點按照一定的規(guī)律排列起來就構(gòu)成了點陣。
早在20xx多年前,古希臘的數(shù)學家們就是從這樣一個小小的點開始研究,并且發(fā)現(xiàn)了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課,我們也來嘗試研究點陣的規(guī)律。(板書課題——點陣中的規(guī)律)。
二、細心觀察,探求規(guī)律
1、出示正方形點陣,探索正方形點陣的規(guī)律。
A、第一個規(guī)律。
師:(出示點陣),這就是他們當時研究過的一組點陣,請大家用數(shù)學的眼光仔細觀察,思考這樣兩個問題:(出示思考題)(指名讀)
(1)每個點陣可以看成什么圖形?
。2)每個點陣中分別有多少個點?你是怎樣觀察出來的?
小組討論,指名回答。
師:每個點陣可以看成什么圖形?(正方形),同意嗎?
生1:我認為第一個點陣不能看成一個正方形,是一個圓形。
師:其他同學也同意他的觀點嗎?
師:其實第一個點陣雖然只是一個點,但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎?
師:每個點陣中分別有多少個點?
生2:第一個點陣有1個點,第二個點陣有4個點,第三個點陣有9個點,第四個點陣有16個點。
師:你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數(shù)的嗎?你是怎樣觀察出來的?
生:我是通過數(shù)出每個點陣中點的個數(shù)得到的。
師:誰還有不同的方法?有沒有更快一些的方法?
生:我是通過計算得到的。
師:能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎?
生:第一個點陣有1個點;第二個點陣橫著看,每行有2個點,有2行,共有2×2=4個點;第三個點陣每行有3個點,有3行,共有3×3=9個點;第4個點陣每行有4個點,有4行,共有4×4=16個點。
師:同學們現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)正方形點陣的規(guī)律了嗎?點陣的序號與它的點的個數(shù)算式有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?如果用字母n來表示點陣的序號,那么正方形點陣點的個數(shù)是多少呢?
生:我們分析了前面幾個點陣圖的特點,認為在這個點陣圖中,點的個數(shù)的規(guī)律是:1×1,2×2,3×3,4×4,也就是n×n 師:這種數(shù)法真是又快又方便!照這樣下去,能不能根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個點陣呢?(學生畫,指名說,教師投影顯示)
師:第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數(shù)都能瞬間求出來。也就是說:“是第幾個點陣,就用幾乘幾”(板書)
師:如果一個點陣它有81個點,它應(yīng)該是第幾個點陣?每行有幾個點?每列有幾個點?
。ㄟ@個畫點陣的過程雖然簡單,但體現(xiàn)了由數(shù)——形的轉(zhuǎn)換。培養(yǎng)了學生主動進行數(shù)形轉(zhuǎn)換的意識。)
B、第2個規(guī)律
師:剛才我們是怎樣觀察的?(橫著數(shù)和豎著數(shù))
正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢?能不能換個角度觀察?
“斜著看又可以得到什么新的與序號有關(guān)的算式呢?請同學們獨立思考,寫出算式,然后匯報!保ㄍ队埃
觀察并思考
。1)分別用算式表示每個點陣點的個數(shù)。
。2)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
學生匯報,教師板書
第1個:1=1
第2個:1+2+1=4
第3個:1+2+3+2+1=9
第4個:1+2+3+4+3+2+1=16
第N個:1+2+3+N++3+2+1
師:“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?”
生:“如第2個點陣就從1加到2再加回來,第3個點陣就從1加到3再加回來,第4個點陣就從1加到4再加回來”。
師小結(jié):“第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾,再反過來加回到1”這個規(guī)律。
剛才是橫豎數(shù),“第幾個點陣就是幾乘幾”。
C、第3個規(guī)律
師:剛才同學們發(fā)現(xiàn)了點陣中的兩個規(guī)律,這些點陣中還有其它的規(guī)律嗎?還能換個角度去思考嗎?(出示教材第82頁第(3)題圖),老師把第5個點陣中的點用五條折線劃分,這樣劃分后,看看你又有什么新發(fā)現(xiàn)呢?
師:我們把第1個折現(xiàn)內(nèi)的點看成第一個點陣,該用什么算式表示?其他呢?小組討論,列出算式,全班匯報。
小組代表匯報。
生:(總結(jié))每用折線畫一次后,點陣中的個數(shù)是
1=1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16
師:(總結(jié))這樣劃分后,點陣中的規(guī)律是:1,1+3,1+3+5,1+3+5+7,
師:第1個點陣是1,第2個點陣是在第1個的基礎(chǔ)上多3個,第3個點陣呢? 有的學生可能說:“這次都是奇數(shù)相加!
教師問:“從奇數(shù)幾加起?加幾個?是隨意的幾個奇數(shù)相加嗎?”
通過這樣的提問,引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)”。
師:真了不起。這種劃分方法,我們可以叫做“折線劃分法”。
第幾個點陣,就是從1開始加幾個連續(xù)奇數(shù)。
通過研究點陣,我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來的,無論你從什么角度去觀察,得到的結(jié)論都與它的序號有關(guān)系,所以我們以后再研究點陣的時候,都要想一想跟它的序號有什么關(guān)系,這樣才能更簡單。
(在這里,教師不是讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結(jié)束了,而是讓學生活學活用這些規(guī)律。讓學生體會到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點陣中的規(guī)律,其實就是一個完全平方數(shù)的規(guī)律,它可以應(yīng)用到所有的完全平方數(shù)。)
剛才這3種方法,哪一種更簡便?你更喜歡哪一種?那么我們再研究正方形點陣的時候,用哪一種更簡便?但點陣是豐富的,多變的,不僅只有正方形點陣,還有其他圖形的點陣。這時,我們就需要開拓自己的思維,多想一些方法來研究它們與序號之間的關(guān)系。有沒有興趣再研究其他圖形的點陣?
。ㄔ趧偛诺男抡n教學的環(huán)節(jié)中,學生經(jīng)歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程,培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數(shù)與形,數(shù)與式,式與式之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題的意識和能力。)
三、牛刀小試
1. (課件出示教材第83頁試一試第1題)師:你們能用剛學過的幾種方法中發(fā)現(xiàn)這個點陣的規(guī)律嗎?
生:豎排×橫排:1×2,2×3,3×4,4×5 師:與它們的序號有什么關(guān)系?都是序號和它后面相鄰的兩個自然數(shù)的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。
小組交流,研究:上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎?
生:(1)兩個兩個數(shù):1×2,3×2,6×2,10×2,15×2 (2)斜著一層一層數(shù):1+1,1+2+2+1,1+2+3+3+2+1,1+2+3+4+4+3+2+1 2.師:同學們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點陣外,還有很多其它形狀的點陣,我們研究他們,同樣會有很大的收獲?纯,這是一組什么形狀的點陣?(課件出示試一試第2題三角形點陣圖)你能用一層一層數(shù)的方法,表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?展示,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點陣。
生;1,1+2,1+2+3,1+2+3+4
師:其他同學看明白了嗎?有什么規(guī)律?(第幾個點陣,就從1加到幾。)
上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎?學生思考,指名說。(投影顯示)
四、興趣優(yōu)在:(課件出示教材第83頁練一練)
第2題:按規(guī)律畫出下一個圖形。
師:這道題就象梅花樁,指第一個,走了幾個梅花樁?
生:3個。
師:指第二個,共走了幾個梅花,增加幾個樁?
生:7個,增加了4個。
師:指第三個,共走了幾個梅花樁,又增加了幾個樁?
生:13個,又增加了6個。
師:如果再往下走,你們想想會再多走幾個樁,你能寫出算式嗎?寫完算式,學生自己獨立畫出點陣。小組合作,討論點陣中蘊涵的規(guī)律,然后匯報交流。
生:交流,探索總結(jié)規(guī)律
。ㄟ@一題與前幾個題區(qū)別很大,前幾題的點陣可以看作規(guī)則的幾何圖形,這一題點陣圖不規(guī)則,要畫出下一個圖形,既要抓住數(shù)量的變化,又要抓住形狀的變化。進一步體會到數(shù)形結(jié)合的重要。)
五、知識拓展
欣賞生活中的點陣圖片。思考:生活中有哪些地方運用點陣的知識?(座位、站排做操、樓房的窗子等。
師:點陣不只是點,很多有規(guī)律的排列,都可以看成點陣。
投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。
六、課堂小結(jié)
師:同學們今天學習了這么多的點陣,有沒有收獲,哪些收獲?
七、課后操作
自創(chuàng)新的點陣圖,并說出點陣規(guī)律。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案7
設(shè)計說明
小數(shù)除法的內(nèi)容分為兩部分:小數(shù)除法的計算方法和用小數(shù)除法解決實際問題。小數(shù)除法和整數(shù)除法在計算方法上有內(nèi)在的聯(lián)系,因此,把整數(shù)除法與相應(yīng)的小數(shù)除法對比復習,使學生在比較兩者計算方法的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上,進一步鞏固小數(shù)除法的計算方法。復習解決問題時,要求學生結(jié)合具體情境,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,綜合運用小數(shù)除法的知識解決生活中的實際問題。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙問題回顧,知識再現(xiàn)
1.交代復習內(nèi)容,引導學生瀏覽教材的相關(guān)內(nèi)容,梳理學過的知識。
師:這節(jié)課,我們一起來復習小數(shù)除法。(師板書課題:小數(shù)除法)
引導學生回顧下列內(nèi)容:
(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
(2)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
(3)如何求商的近似值?理解循環(huán)小數(shù)的意義。
(4)小數(shù)四則混合運算的順序是怎樣的?
2.引導學生先瀏覽教材,梳理知識,再逐一回答以上的問題。
⊙分層練習,鞏固提高
基本練習,鞏固新知。
(1)課件出示:117÷36= 1.69÷26=
(2)師找兩名學生板演,其他學生在練習本上做。
117÷36=3.25 1.69÷26=0.065
(3)學生獨立計算。集體訂正時,讓學生說一說:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,計算時應(yīng)注意什么?師強調(diào)以上兩道題的做法。
(4)課件出示:56.28÷0.67=
(5)學生獨立計算。找一名學生板演,其他學生在練習本上做。集體訂正時,讓學生說一說:除數(shù)是小數(shù)的.除法,計算時應(yīng)注意什么?
設(shè)計意圖:
在練習中回顧小數(shù)除法的知識,在總結(jié)的過程中,既梳理了小數(shù)除法的內(nèi)容,又為下面的練習做好了準備。
⊙綜合練習,深化應(yīng)用
1.15.3÷11的商是( ),它是( )小數(shù),循環(huán)節(jié)是( ),保留三位小數(shù)是( )。
2.在○里填上“>”“<”或“=”。
4.59÷4○4.59
9.5÷0.92○9.5
0÷18.2○0×18.2
71.4+0.999○71.4+1
1.54÷(1+0.01)○1.54
(4.05+4.5)÷2○4.05
3.先說出運算順序,再計算。
(1)75.6÷13.5-(3.6+1.78)
(2)2.3+3.91÷(22-19.7)
(3)18-(1.4+1.25×2.4)
(4)[15.2+(8.4-4.5×0.8)]÷1.6
學生獨立完成,指名板演。全班交流,根據(jù)出現(xiàn)的問題及時進行解決。
設(shè)計意圖:
通過練習,鞏固小數(shù)除法的計算方法,能正確熟練地計算。
北師大版小學五年級數(shù)學上冊教案8
教學內(nèi)容:
課本第11頁上的內(nèi)容。
教學目標:
1、通過找因數(shù),觀察它們的特點,初步理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。
2、培養(yǎng)孩子的觀察、比較、抽象、概括能力,通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。
3、使學生初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學重點:
在教學活動中,幫助學生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
教學難點:
培養(yǎng)孩子的觀察,通過探索找出尋找質(zhì)數(shù)的簡單的方法。
教具準備:
投影儀、小正方形紙片等。
教學過程:
一、 揭示課題
1、 先復習自然數(shù)按能不能被2整除的分類。
2、 教師引入:同學們已經(jīng)學習并掌握了找因數(shù)的方法,這一節(jié)課,我們再一起學習找質(zhì)數(shù)。
板書課題:找質(zhì)數(shù)。
二、組織活動,探索新知。
活動:拼一拼
1、用12個小正方形拼成長方形,看誰拼的.方法多,動作還快。
。ㄍ烙12個小正方形拼長方形,可以合作,并完成書第10頁的表格。)
2、學生 匯報,教師填表(投影出示下表)
小正方形個數(shù)(n) 拼成的長方形種數(shù) n的因數(shù)
。1)讓學生觀察左表中各數(shù)的因數(shù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)結(jié)合上面的發(fā)現(xiàn),將212各數(shù)分為兩類,說一說這兩類數(shù)分別有什么特點。
3、教師提示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù);
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù)。
4、教師:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)呢?(1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。)
三、鞏固練習(做一做)
1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21這些數(shù)中,哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
2、完成課件練一練1、2題
四、總結(jié)。
通過今天這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你還有什么要問的?
五、作業(yè)。
優(yōu)化作業(yè)
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