小學五年級數學《展開與折疊》教案（精選10篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫教案是必不可少的，借助教案可以有效提升自己的教學能力。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的小學五年級數學《展開與折疊》教案（精選10篇），希望能夠幫助到大家。
小學五年級數學《展開與折疊》教案 1
教學目標：
1、通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
2、在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學習數學的興趣。
教學重點：
通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
教學難點：
通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。
教學準備：
1、準備長方體和正方體的紙盒各一個。
2、把附頁1中的圖形剪下來。
3、前置性作業(yè)
�。�1）把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
�。�2）把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖是（可以畫一畫也可以貼一貼）
4、做一做
�。�1）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成正方體？
（2）下面哪些圖形沿虛線折疊后剛好能圍成長方體？
教學過程：
課前3分鐘內容
一、動手操作，知道長方體、正方體的'展開圖。
1、通過剪盒子，認識長方體、正方體的展開圖。
師：請同學們拿出你們帶來的正方體紙盒，沿著棱剪開，看看你能得到什么樣的展開圖。
學生在剪、拆盒子的過程中，教師要對剪的方法進行適當的指導。
由于剪法不同，展開圖的形狀也是不同的。學生剪好后，教師展示不同形狀的展開圖。
師：請同學們再將一個長方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。
2、體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。
教科書第16頁“做一做”第1、2題
引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，獨立地想一想哪些圖形符合題目的要求，再組織學生交流。
二、練一練
1、教科書第17頁“練一練”第1題。
先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。
2、教科書第17頁“練一練”第2題。
先讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再聯(lián)系長方體說說展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。
設板書計：
展開與折疊
小學五年級數學《展開與折疊》教案 2
【教材分析】
本節(jié)課是五年級下冊第二單元繼"長方體的認識"之后的一個學習內容，在本章教材的編排順序中起著承上啟下的作用。主要包括"做一做"、"練一練"兩個欄目。"做一做"的目的是讓學生通過探索活動，了解長方體和正方體的展開圖，培養(yǎng)學生的空間觀念和語言表達能力。"練一練"的目的是通過想象、動手操作進行嘗試，強化長方體、正方體與其展開圖之間相互轉化的認識與理解，培養(yǎng)學生的空間想象能力。
本節(jié)課使學生進一步認識立體圖形與平面圖形的關系，更重要的是讓學生通過觀察、思考和動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，進一步發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)對應的數學思想，為后面的學習打下基礎。
【學生分析】
五年級的學生已經具有一定知識基礎與分析和解決問題的能力，有較強的自我發(fā)展的意識和挑戰(zhàn)的意識，對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣。這使得我們在學習內容的呈現(xiàn)，以及學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，也應當設法為學生提供經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，從而感受到數學學習是很重要的活動，初步形成并學會數學地思考。此外，學生已經學過長方形等基本圖形，對長方體、正方體、圓柱、球有了初步的.認識與了解，因此對本節(jié)課的內容理解起來并不是難事，關鍵是如何利用他們對實踐及探究活動的熱情，讓他們在活動中主動領悟展開圖上的面與正方體之間的對應關系及有序思考進行分類的優(yōu)勢。
【學習目標】
1、通過動手操作的探索活動，了解"什么是展開，什么是折疊"，掌握長方體和正方體展開圖的特點。
2、通過探索活動感受立體圖形和平面圖形之間的相互轉化，建立長方體或正方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力，發(fā)展空間觀念。
3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的對應思想。在操作的過程中學會與人合作，學會交流自己的思維與方法。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，引入新課：（2～3分）
�。ń處熌贸鲆粋�食品包裝盒）問同學們是什么？學生可能回答是"包裝盒"。教師可以通過"從數學的角度來說它是什么？"的問題引導學生回答是"正方體"。
教師向學生演示什么是展開圖：請看，像這樣沿著棱剪開（放下其中一個面），使這個正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做正方體的展開圖，閉上眼睛想一想它會是什么樣的？（停頓十幾秒）
請2—3名學生說一說你想象的圖形是什么樣的嗎？學生會想象出很多圖形，教師指出要一起研究正方體的展開圖。可向學生提問："關于展開圖你們了解些什么？""打算在這節(jié)課中解決哪些問題？"（板書：規(guī)律、特征）
�。ㄔO計意圖：教師首先通過演示操作，引導學生說出想象的正方體展開圖是什么樣的？后面接著鼓勵學生動手把想象的展開圖剪出來，從而實現(xiàn)體與面的結合。）
二、動手探索，總結規(guī)律：（25分）
活動一：剪一剪
發(fā)給每位學生一個正方體，試著剪一剪；驗證同學們的想象對不對；讓剪的快的學生根據剪開的展開圖，從前面教具（展開圖）中找出與自己剪的一樣的貼在黑板上。
在活動時，提示學生注意以下幾點要求：（投影出示）
沿著棱剪開，得到一個六個面互相連接的平面圖形。
先觀察一下黑板，如果你剪的展開圖與別的同學重復了，那么你就不用貼了。
注意正確使用剪刀，別傷到手。
活動二：找一找
讓學生仔細觀察黑板上的展開圖有沒有重復？（學生貼出來的）
學生可能的作品：
學生可以判斷出：1和5兩個圖形通過反射是同一個圖形，4和7兩個圖形通過旋轉是同一個圖形。
教師進一步追問："為什么剪出來的展開圖形狀會不一樣呢？"學生可能回答：剪的方法不同。"這些展開圖有何相同之處？"，學生可能回答：都由6個正方形組成。
（設計意圖：通過實踐活動使學生獲得空間與圖形的鮮明表象，強化直接感知。培養(yǎng)了學生的初步空間觀念。有意識的對展開圖進行粘貼，讓學生感受正方體展開圖的某些規(guī)律，為后續(xù)學習做好鋪墊。）
活動三：折一折
相同的正方體可以得到多種不同的展開圖，讓學生再嘗試把他們展開的圖折回原樣。
操作要求：四人小組合作，輪流演示展開與折疊的過程，邊折邊說，找出展開圖上的每個面分別對應正方體上的哪個面。（教師根據要求同步演示，讓學生明白，一個折疊，其他人指出展開圖上的這個面，是正方體的××面。學生操作、交流、展示。）
小結：通過前面的活動，我們認識了正方體的展開圖，經過反復的展開與折疊（板書課題），知道了展開圖上的面（板書：面）與正方體（板書：體）上的面的對應關系（板書：對應）。讓學生體會到正方體相對應的兩個面在展開圖中的位置關系（相隔一個面的）
�。ㄔO計意圖：讓學生經歷展開與折疊的過程，鞏固體與面的轉換認知，加強感悟立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，了解尋找對應面的基本方法，然后，上升到由展開圖的面想象立體圖形的面的對應位置關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力。）
三、練習應用，鞏固提高（10分）
1、判斷下面幾圖是不是正方體的展開圖。（學生判斷，講清原因，個別不好理解的讓學生動手來操作。）
說明：并不是6個面就能折成正方體，5號圖有7個面，可以圍成一個正方體，但不是正方體的展開圖。我們掌握了展開圖的特點，學會了標"上，下，左，右，前，后"面的方法就可以辨別正方形拼接圖能否折成正方體。
2、（課件出示書17頁練一練第一題）屏幕上這道題你能夠獨立完成嗎？請說出正方體展開圖中與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？教師可以通過折一折，讓學生猜想對不對。（教師演示折疊過程）
如果以2號面定為底面，2號對幾號？1號對幾號？3號面呢？（教師演示）如果把1號面定為底面，還是這個結果嗎？（學生回答后，折疊回正方體驗證）換3號面為底面呢？（停頓等學生回答后，旋轉圖形讓學生親眼看一看）如果把底面換成4、5、6號，結果一樣嗎？教師可以問學生："你可以得出什么樣的結論？"
�。ㄔO計意圖：根據學生的水平差異，創(chuàng)設條件、積極引導，有意識的培養(yǎng)用不同的方法去解決同一個問題的習慣。全方位調動學生學習的興趣和內在潛力，引導和鼓勵學生帶著知識、經驗、思考、興致參與教學過程。通過此活動，不僅強化了學生的空間觀念，而且提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力。）
四、總結收獲（2分）
教師問："學習到這里，你有什么發(fā)現(xiàn)，有什么收獲，心中還有什么疑問？"
小學五年級數學《展開與折疊》教案 3
設計說明
教材的意圖不僅僅是要求學生掌握本節(jié)課的基本知識和基本技能，更重要的是要教給學生探索知識的方法和策略，鼓勵學生在教師的引導下自主探索和研究數學知識，這樣做的意義就在于將學生的獨立思考、展開想象、自主探索、交流討論、分析判斷等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，使學生不斷獲得和積累數學活動經驗，培養(yǎng)學生的學習興趣和學習能力。
1、突出動手操作的學習方式。
通過把正方體盒子剪開得到展開圖的活動，引導學生直觀認識正方體的展開圖。通過學生沿著不同的棱來剪，得到不同的展開圖，讓學生充分感知正方體不同的展開圖，體會到從不同的角度去思考和探究問題，會有不同的結果。
2、滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。
引導學生先通過想象折疊的過程和折疊后的圖形來幫助學生建立表象，再通過動手“折一折”的活動來驗證猜想。讓學生在反復展開和折疊的過程中體驗立體圖形與平面圖形相互轉化的過程，建立展開圖中的面與長方體和正方體中的面的對應關系，滲透轉化和對應的數學思想，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學生多角度探究問題的能力和空間思維能力。
課前準備
教師準備PPT課件，長方體和正方體模型
學生準備長方體和正方體盒子
教學過程
激趣引入，明確目標
師交待學習目標：
1、通過動手剪一剪、折一折，體驗正方體展開與折疊之間的對應關系，加深對長方體、正方體的認識。
2、會根據長方體、正方體的特點或動手操作等方法判斷某一圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。
設計意圖：師交代學習目標的作用，讓學生明確這節(jié)課要做什么，學會什么。
合作交流，探究新知
活動一展開
提出活動要求：把一個正方體盒子沿著棱剪開，得到一個展開圖。
1、教師做示范并指導學生操作。
第一：必須沿著棱剪；第二：正方體的每個面至少有一條棱與其他面相連。
2、學生動手剪，教師指導有困難的學生，并把剪得好的正方體展開圖展示在黑板上。
3、小組交流剪出的不同形狀的展開圖。
4、全班交流：觀察黑板上的這些不同形狀的展開圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
5、教師小結：同一個正方體，剪法不同得到的展開圖也不同，共有11種不同的`展開圖。（課件出示正方體的11種展開圖）
設計意圖：讓學生經歷展開的過程，有利于培養(yǎng)學生的空間觀念，同時也讓學生感悟到同一個正方體展開的結果是多樣的。
活動二折疊
提出活動要求：同桌合作，把同桌的展開圖重新折疊成正方體。
1、同桌各自交換展開圖，動手折一折。
2、找規(guī)律。（課件出示正方體的11種展開圖）
師：觀察這11種展開圖，找一找有什么規(guī)律。
預設
生1：有6種中間是4個正方形的，兩側分別有1個正方形，形狀不同。
生2：有3種中間是3個正方形的，兩側分別有2個和1個正方形。
生3：有1種中間是2個正方形的，兩側分別有2個正方形。
生4：有1種兩行各有3個正方形的。
小學五年級數學《展開與折疊》教案 4
教學內容
《折疊》是北師大版五年級下冊《數學與生活》的第二節(jié)內容。
學情與教材分析
1、學情分析：五年級學生具有強烈的自我發(fā)展意識，對與自己的直觀經驗相沖突的現(xiàn)象、對有挑戰(zhàn)性的任務很感興趣，因此在學習活動的安排上除了關注數學的用處之外，設法給學生經歷做數學的機會，使他們能夠在這些活動中表現(xiàn)自我、發(fā)展自我，初步形成并學會用數學去思考。此外，五年級學生熱愛把自己當成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并且往往當自己的觀點與集體不一致時，才會產生糾正自己思想的欲望，所以教學內容在難度上應具有一定的挑戰(zhàn)性，鼓勵學生間相互評價、相互提問，營造出互動的學習氣氛，促使學生在學習過程中不斷獲得成功的體驗。
2、教材的地位和作用：立體圖形的展開圖是從學生生活周圍熟悉的物體入手，使學生進一步認識立體圖形與平面展開圖形的關系，不僅要讓學生了解立體圖形可由平面展開圖形圍成，還要讓學生明白立體圖形可以通過不同的展開方式形成平面圖形，更重要的是讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，經歷和體驗圖形的變化過程，使學生了解研究立體圖形的方法，同時也為平面幾何的學習打下基礎。
教學目標
知識與技能：經歷折疊和展開過程，體會立體圖形和它的平面展開圖的關系，發(fā)展空間觀念。
過程與方法：通過想一想、畫一畫、做一做、練一練等操作活動發(fā)現(xiàn)平面展開圖與立體圖形的對應關系，能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
情感、態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生的空間想象能力。
教學重、難點
教學重點
經歷展開與折疊的過程，體會立體圖形和它的平面展開圖之間的關系，發(fā)展空間觀念。
教學難點
判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
教學準備
多媒體課件
教學過程分析
根據本節(jié)課教學的總體構想，結合學生的實際，制定以下教學流程：
創(chuàng)設情景→自主合作→主動探索→延伸訓練→小結歸納→布置作業(yè)
一、想一想
出示教科書第38頁的圖形，并讓學生觀察圖形。按虛線折疊成一個封閉的立體圖形，它的形狀像什么？（學生小組交流討論，合作，教師引導學生先想象這個平面展開圖折疊以后像什么。）
設計意圖：興趣是最好的老師，合理的引入，能激發(fā)學生學習的興趣。使學生主動的投入到學習中來。
二、畫一畫。
根據學生的實際情況，把這個問題進行拓展，首先將附頁3圖1中的各個圖形標上號碼，長方形從上到下依次為1，2，3，4，5，左邊的五邊形為6號圖形，右邊的為7號圖形。然后，提出問題：
�。�1）與圖形6相對的是哪個圖形？
�。�2）和圖形1相對的是哪個圖形？借助想象活動，發(fā)展學生的空間觀念。
通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來（天窗可以在平面圖中上數第二個或第三個長方形內，門可以在第一個或第四個長方形內，也可以在兩邊的五邊形內。）
設計意圖：提出問題讓學生思考，也讓每個學生動手，初步建立學生的空間觀念，喚起他們的學習欲望。
三、做一做。
動手操作，將附頁3圖1剪下，按虛線折疊后，形狀是一座小房子。
提出問題：你畫的天窗和門的位置合適嗎？
設計意圖：問題的提出主要是培養(yǎng)學生動手操作后主動思考的意識。
四、試一試
讓學生計算出小倉庫的實際占地面積。
一個小倉庫的形狀就是你疊出來的樣子，而它各邊的實際長度是圖中相應長度的100倍。這個小倉庫的底面積是 平方米。
設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的'訓練，主要鍛煉學生的應變能力，開拓學生的思路，讓學生的思維“動”起來，把學生對圖形認識由直觀感知提升到理性思維的層面。
五、練一練（課件出示）
1、第39頁第1題。
引導學生進行想象，作出最初的判斷，然后通過動手操作，討論并交流，得出結論。
2、第39頁第進一步讓學生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應關系，允許學習有困難的學生通過動手操作解決問題。
3第40頁第三題學生獨立動手完成，教師課件演示。
設計意圖：
通過前面的學習，學生已掌握本節(jié)課所要學的內容，學生急欲需要尋找一塊“用武”之地，此時適當的鞏固性、應用必不可少。通過習題的解答，讓學生利用已學知識，作出解答，讓學生體驗成功的喜悅，增強學生對學習數學的渴望和信心。
六、教師小結：這節(jié)課你有哪些收獲？
這節(jié)課的目的是希望學生通過想象、動手操作，得到關于平面展開圖通過折疊得到一個簡單立體圖形的過程，及平面展開圖與立體圖形的對應關系，發(fā)展了學生的空間觀念和表達能力。
七、布置作業(yè)
課后利用我們今天所學的知識，做一個你喜歡的立體圖形，并在班上展示。
設計意圖：
讓學生學以致用，鞏固提高。
設計思路
發(fā)展學生的空間觀念是空間與圖形學習的一個重要課程目標。空間觀念的發(fā)展依賴于學生的實踐操作活動，而操作是實現(xiàn)這一目標的必不可少的途徑，因為本節(jié)所涉及到的立體圖形和平面展開圖的研究方法有很強的操作性，因此，本節(jié)課的教學，我把著眼點放在如何“
引導”學生自主探索知識，獲得知識。從學生以有的認知知識出發(fā)，以學生自主探索，合作交流為主線，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，加深學生對所學知識的理解，從而突破重難點。由教師創(chuàng)設情境，啟發(fā)調動學生的學習積極性，將學生的獨立思考，自主探索，交流討論，對比分析等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出了學生的主體地位。
在教學中，運用多媒體手段進行直觀演示、動態(tài)演示出展開與折疊過程中，讓視覺、聽覺、觸覺等許多器官協(xié)同參與活動，使學生有較多的機會通過豐富的圖形符號感知及實物操作的探究活動，不斷豐富歸納和類比的經驗，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學習的進行，學生的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高，可以要求學生先思考想像，然后通過動手操作來驗證學生對圖形的空間想像。
小學五年級數學《展開與折疊》教案 5
教學目標：
1.通過操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長方體或正方體；
2.培養(yǎng)學生觀察、思考、想象、操作等能力及空間觀念。
教學重難點：
能夠準確的'掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境激趣揭題
1.提問：怎樣為禮品做一個長方體或正方體的盒子？
2.順勢導入新課：展開與折疊。
二、扶放結合探究新知
1.出示正方體紙箱，引導學生探究。
（1）有幾個面？有幾條棱？
�。�2）怎樣得到一個展開圖？
2.展示正方體展開圖。
3.引導學生討論：為什么會得到不同的展開圖？
4.引導學生理解展開圖與正方體、正方體的聯(lián)系:
�。�1）出示不同的展開圖形，那些沿虛線折疊后能圍成正方體？那些能圍成長方體？
（2）引導學生找規(guī)律。
三、反饋矯正落實雙基
1.出示17頁練一練第1題，要求學生獨立完成；
2.出示第2題，讓學生小組合作完成。
四、小結評價布置預習
1.引導學生進行課堂小結
2.布置預習：18-19頁“長方體的表面積”
小學五年級數學《展開與折疊》教案 6
教材分析
《生活中的立體圖形》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》（北師大版）七年級上冊。本章《豐富的圖形世界》是根據學生從小學到中學的過渡以及知識的銜接精心安排的，其基本出發(fā)點是為了促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。第一節(jié)《生活中的立體圖形》，不僅從數學自身的特點出發(fā)，而且還考慮到學生學習數學的心理規(guī)律，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進一步豐富學生對空間圖形的認識和感受。在教學中，應注重所學內容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，注重使學生經歷觀察、想像、操作、交流等數學活動，有意識地讓學生在抽象思維、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展。
教學重點：常見幾何體的識別與分類。
教學難點：常見幾何體的分類以及用語言描述它們的某些特征。
學生分析
1．學生剛剛從小學升入初中，面對新學校、新環(huán)境，一切都充滿著好奇，充滿著幻想，具有強烈的自我表現(xiàn)欲望。
2．學生已經在小學學過簡單的立體圖形，對立體圖形已有一定的認識。本節(jié)課的內容對于他們沒有多少難度。關鍵是課不能上得平淡，要吸引學生，激發(fā)學生的求知欲。
3．開展豐富的數學學習活動，讓學生人人積極參與。這不僅符合學生的心理特征，而且也可以給新同學提供相互熟悉、增進了解的機會，讓學生和諧地融入到探究性學習的氛圍中。
設計理念
《數學課程標準》明確指出：“學生是數學學習的主人。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式�！睘榱梭w現(xiàn)新課程的理念，本節(jié)課從學生身邊熟悉的物體入手，對立體圖形進行識別、分類，讓學生親身經歷將實物抽象成立體圖形的過程。運用“探究式”的.課堂教學方式，以學生主動參與為前提，自主學習為途徑，合作討論為形式，培養(yǎng)能力為重點，引導學生動腦、動手、實踐、交流，為終身學習奠定基礎。
教學自標
1．在具體情境中認識圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體，能用語言描述它們的某些特征，并能對它們進行簡單的分類。
2．培養(yǎng)觀察、抽象、歸納、概括、判斷等思維能力以及分類的數學思想，培養(yǎng)語言表述能力。
3．經歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對空間與圖形的學習興趣，培養(yǎng)積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識。
教學資源
1．多媒體輔助教學。
2．圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等幾何體的實物和模型。
教學流程
一、創(chuàng)設精良，導入新課。
師：同學們，請打開課本首頁，你看到了什么？
【一幅現(xiàn)代化城市建筑群的畫面，匯總本章的主要圖形，運用多媒體演示，向學生們展示豐富的圖形世界，給他們帶來直觀感受，讓他們觀察、思考、判斷，體會圖形世界的現(xiàn)實性和藝術性，激發(fā)學生的求知欲和學數學的興趣。】
師：在畫面中，你能發(fā)現(xiàn)數學的影子嗎？
【分組討論交流，引導學生觀察、抽象、歸納，學會把現(xiàn)實情境中的物體抽象成幾何圖形，感悟知識的生成與積累。多媒體配合演示。】
二、直觀感知，識別圖形。
1．出示常見的幾何體實物，讓學生識別：圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球。（板書：常見幾何體的名稱）特別指出棱柱有直棱柱和斜棱柱，本書只討論直棱柱（簡稱棱柱）。
2．請同學們舉出一些幾何體的實例。閱讀并觀察課本第2頁的彩圖，尋找畫面中含有哪些熟悉的幾何體。
3．自學課本第3頁的內容，然后分組討論，回答課本中的四個問題。
【從熟悉的生活中識別幾何體，不僅幫助學生理解，而且讓他們感受到生活中處處有數學。】
三、實踐探究，明確強化。
1．做一做：用學具中的橡皮泥、幾何體的壓模器等材料，自制圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等模型。
【學生自由組合，動手操作，培養(yǎng)他們的實踐能力和互相協(xié)作精神。】
2．說一說：觀察自己做出的幾何體模型，并且用語言描述這些幾何體的基本特征。
3．議一議：用自己的語言描述圓柱與圓錐的相同點與不同點以及棱柱與圓柱的相同點與不同點。
【培養(yǎng)學生的語言表述能力和分析概括能力，在交流中形成對幾何體較全面的認識。】
4．試一試：如何把自制的一些幾何體分類，談一談分類的理由。
�。ò鍟簬缀误w的分類）
【讓學生主動合與學習活動，交流各自的分類方法，了解數學的分類思想；拓展思維，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新精神。】
四、鞏固練習，歸納小結。
1．隨堂練習：第6頁第1題。
說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球體。
小學五年級數學《展開與折疊》教案 7
一．舊知鏈接
1.長方體和正方體都有（）個面，（）條棱，（）個頂點。
2.長方體和正方體相對的面（），相對的棱長度（）。
3.長方體的棱長和＝
正方體的棱長和＝
二．課堂導入：
同學們，前面我們探索了長方體和正方體的體征，今天我們通過把長方體和正方體展開成平面圖形，再把平面圖形折疊成長方體或正方體來進一步研究長方體和正方體的特征。
三．學習目標：
1.通過展開與折疊等操作活動，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識，滲透對應思想。
2.在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學習數學的興趣。
重點：了解長方體、正方體展開圖的特點。
難點：明確展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。
四．自主探究，合作交流
自研課本第16～17頁
學習新知一：正方體展開圖的特點
1.把每個人準備好的3個正方體(6個面分別標上“上、下、左、右、前、后”)用剪刀沿不同的棱剪開。注意得到的6個正方形要相互連結在一起。
2.觀察正方體的展開圖有什么特點？并與同伴說一說你的'發(fā)現(xiàn)。
【歸納總結】正方體的展開圖是由（）個（）的正方形組成的組合圖形，并且相對的面完全（）（填“相連”或“隔開”）。
學習新知二：長方體展開圖的特點
1.把每個人準備好的3個長方體(6個面分別標上“上、下、左、右、前、后”)用剪刀沿不同的棱剪開。注意得到的6個長方形要相互連結在一起。
2.觀察上面長方體的展開圖有什么特點？并與同伴說一說你的發(fā)現(xiàn)。
【歸納總結】長方體的展開圖是由（）個長方形（特殊情況下有2個正方形）組成的組合圖形，相對的面完全（）并且完全（）（填“相連”或“隔開”）。
學習新知三：長方體和正方體展開圖的應用
1.在課本上完成“做一做”的第1題.
先想一想，再利用附頁1中的圖形試一試，然后判斷哪些平面圖形能折疊成正方體，哪些平面圖形不能折疊成正方體，為什么？
2．在課本上完成“做一做”的第2題.
先想一想，再利用附頁2中的圖1試一試，然后判斷哪些平面圖形能折疊成長方體，哪些平面圖形不能折疊成長方體，為什么？
五．實戰(zhàn)演練，我最棒�。ㄍ瓿烧n本第17頁的“練一練”）
1.在課本上完成“練一練”的第1題和第2題.
2.一個正方體的6個面上分別寫著A、B、C、D、E、F，根據下面3種擺放情況，判斷每個字母對面的字母分別是什么？
DBE
FACACD
六．課堂總結，整理學案
小學五年級數學《展開與折疊》教案 8
教學目標
1、知識與技能
掌握正方體的展開圖以及相對應折疊后的面。
2、過程與方法
通過實踐理解正方體的`展開與折疊。
3、情感態(tài)度和價值觀
學生自主動手探索有助于加深理解以及培養(yǎng)自主學習思維和能力。
教學過程
一、知識回顧
1、正方體和長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。
2、正方體六個面的面積相等。
二、新課引入
1、自主實踐
沿著棱剪開要求攜帶的正方體盒子，并將你得到的剪開圖畫出來。
2、交流思考
全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的？
3、總結歸納（正方形折疊圖和展開圖范例）
4、可與同伴合作，把每一種展開圖折疊成正方體。
5、圖示
這是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出1號、2號、3號面相對的各是幾號面？
�。�1）1對6，2對4，3對5
�。�2）1對5，2對4，3對6
6、練習
下面的圖形分別是哪個盒子的展開圖？想一想，說一說。
1對2，2對3，3對4，4對1
三、例與練
例1：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
�、冖� ④⑤
練習：下列圖形中哪些是正方體的展開圖？是的畫“√”，不是的畫“×”。
四、課堂小結
五、拓展延伸
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？
小學五年級數學《展開與折疊》教案 9
教學目標：
1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形；并由它們的平面圖形折疊成立體圖形
2、在操作活動中認識棱柱的某些特性；
3、經歷折疊、模型制作等活動，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗；
教學重點：
通過活動認識歸納出棱柱的特性，并能初步感受到研究空間問題的`思維方法
教學難點：
根據簡單的立體圖形判別平面圖形；反之，根據平面圖形判別立體圖形。
教學過程：
一、導入情境
讓學生自己出示現(xiàn)實生活中某些商品的包裝盒（課前準備工作），制作這些紙盒，我們是先根據它們表面展開后圖形的形狀剪裁紙張，再折疊圍成，從而引入課題——展開與折疊。
二、通過動手操作，加強對圖形（棱柱）的感受，體會棱柱的性質做一做
活動一：
1、如圖1所示的平面圖形經過折疊能否圍成一個棱柱？請同學們以同桌的形式動手做做看。
2、操作完后，請學生展示他們制作的模型。
3、實踐驗證圖1所示的平面圖形經過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。
4、教師介紹棱柱的各部分名稱。
小學五年級數學《展開與折疊》教案 10
教學目標：
(一)教學知識點
1.在操作活動中認識棱柱的某些特性.
2.了解棱柱展開圖的形狀，能正確地判斷和制作簡單的立體模型.
(二)能力訓練要求
1.經歷展開與折疊、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗.
2.在大量活動經驗的基礎上，形成較為規(guī)范的語言.
(三)情感與價值觀要求
在操作活動中揭發(fā)學生自主學習的熱情和積極思考的習慣，體驗學習數學的樂趣.
教學重點：
1.在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數學活動經驗.認識棱柱的某些特征，形成規(guī)范的語言.
2.能根據棱柱的展開圖判斷和制作簡單的立體圖形.
教學難點：根據棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形.
教學方法：實驗——歸納法
教具準備：多媒體課件
教學過程：
�、�.創(chuàng)設問題情境，引出新課
[師]上一節(jié)課我們從構成圖形的基本元素為出發(fā)點，認識了常見幾何體的某些特征.還有一位同學提出了一個問題;棱柱有幾個面?幾個頂點?幾條線?這節(jié)課我們就來重點研究棱柱，學習了這節(jié)課后，你就可以很輕松地回答上面的問題啦.(出示課件)
�、�.講授新課
1.從做一做中認識棱柱的特性
[師]教師節(jié)就要到了，同學們有精美的小禮物，——一張賀卡，一句祝�！绻馨b上自己親手設計的精美的包裝，那種祝福將更為深情.我這兒也有禮物送給我過去的一位老師，我想把它放在一個長方體(棱柱)形狀的包裝盒里，可以嗎?
[師]同學們，這樣的一個包裝盒，就是一個棱柱，回答第(1)問題：這棱柱的上、下底面一樣嗎?它們各有幾條邊?
[生]這個棱柱的上、下底面是一樣的，它們的'相對面都是一樣的。
[師]你所說的一樣如何理解?
[生]大小一樣，即每條邊對應相等.
[生]老師，我覺得是不僅大小一樣，而且形狀也是相同的，如果要把它們剪下來，應該是完全重合的.(大家表示認可)
[師]這位同學的回答很精彩，能用自己形象的語言，將棱柱的上、下底面的關系描述的如此清楚，很了不起.接下來第(2)題，這個棱柱有幾個側面?側面的形狀是什么圖形?
[生]應該有五個側面，由原來的平面設計圖就可以看出，并且這五個側面形狀都是長方形，老師我還發(fā)現(xiàn)側面的個數與底面的邊數是相等的.
[師]看來，同學們通過親自動手制作棱柱，棱柱的特性已從我們的勤勞的雙手中流淌出來.上節(jié)課，我們知道，面與面相交可以得到線，棱柱的相鄰側面與側面有交線，側面與底面相交也有交線，這個棱柱有多少條交線呢?
[生]有15條交線.因為相鄰側面與側面相交有5條，側面與底面相交上下各有5條，所以總共15條.
[師]那么這個棱柱呢?它的上下底面是六邊形，它有多少條交線呢?
[生]應該有18條.
[師]如果棱柱的底面是七邊形、八邊形……n邊形，它們又該有多少條交線呢?
(同學們略加思索后回答)
[生]我認為七邊形應有7×3=21條邊;八邊形應有8×3=24條邊，……n邊形應有n×3條邊.
[師]很好，所以說棱柱有多少條交線是由底面的邊數確定的.我們把棱柱中相鄰的兩個面的交線叫做棱，相鄰兩個側面的交線叫做側棱.如果底面是五邊形的棱柱就叫五棱柱，底面是六邊形的棱柱就叫六棱柱，所以，人們通常根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱，四棱柱、五棱柱、六棱柱……，長方體和正方體都是四棱柱.那么在這個五棱柱中，有幾條側棱呢?它們的長度之間有何關系?
[生]應該有5條側棱，它們的長度當然是相等的，因為它們相鄰的側面都是有一個公共側棱的長方形.
[師]的確如此.我們關于這個棱柱討論了很多了.誰來用自己的語言來描述一下棱柱的性質呢?大家可以先小組充分交流后回答.
[生]我認為棱柱有如下性質：
1.棱柱上下底面的形狀、大小是一樣的.
2.側棱都相等.
3.側面都是長方形.
[生]老師還有：
4.棱柱的底面是n邊形，它的側棱就有n條，它的棱應有(n的3倍)條.
[師]那么有多少個頂點?多少個面呢?同學們可以繼續(xù)討論.
[生]棱柱的底面是n邊形，就是n棱柱，頂點的個數是(n×2)個，有(n+2)個面.
�、�.隨堂練習
1.如圖
(1)長方體有_____個頂點，_____條棱，_____個面，這些面形狀都是_____.
(2)哪些面的形狀和大小一定完全相同?
(3)哪些棱的長度一定相等?
分析：讓學生觀察圖形，可以用自己的語言進行回答.
解：(1)8126長方形
(2)相對的兩個面形狀和大小完全相同.
(3)相互平行的四條棱的長度相等.
2.想一想，再折一折，下面兩圖經過折疊能否圍成棱柱?
分析：先想一想，是對學生空間想像能力的更高要求，但也不可忽視折一折的作用，先想一想，再動手操作，是培養(yǎng)空間觀念的重要環(huán)節(jié).
解：A.經過折疊可以圍成棱柱，
B.經過折疊不可以圍成棱柱.
3.如下圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一
個棱柱?先想一想，再折一折.
解：(2)、(4)可以圍成棱柱，
(1)、(3)不可以圍成棱柱.
4.一個六棱柱模型如圖，它的底面邊長都是
5厘米，側棱長4厘米.(課本第九頁圖1—4)
觀察這個模型，回答下列問題：
(1)這個六棱柱一共有多少個面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀和大小完全相同?
(2)這個六棱柱一共有多少條棱?它們的長度分別是多少?
分析：圖1—4下問題中的面是指圍成六棱柱的側面和底面.
解：(1)8個面;其中6個側面是長方形;兩個底面是六邊形;2個六邊形形狀、大小完全相同，所有側面的形狀，大小完全相同.
(2)這個六棱柱一共有18條棱，6條側棱的長度分別是4厘米;圍成底面的所有棱長相等，均為5厘米.
Ⅳ.課時小結
1.這節(jié)課我們通過動手操作發(fā)現(xiàn)了棱柱的幾個特性：(1)上下底面完全相同.
(2)側棱長都相等.
(3)側面都是長方形等.
2.我們還通過想一想，折一折發(fā)現(xiàn)空間觀念，積累了關于棱柱的展開與折疊的數學活動經驗.
Ⅴ.課后作業(yè)
1.習題1.3
2.數學日記：記敘這節(jié)課活動的收獲.
3.設計一個棱柱形的精美的包裝盒.
�、�.活動與探究
填寫下表：
名稱各面形狀面數f棱數e頂數vf+v+e
正四面體正三角形4
正方形6
正八面體62
正十二面體正五邊形30
正二十面體正三角形12
(1)通過以上填表過程，你能發(fā)現(xiàn)f、e、v之間有什么樣的關系?
(2)你能親手制作這樣的正多面體嗎?
[過程]教師應鼓勵感興趣的同學，尋找或制作模型填寫上表，從而驗證f、e、v的規(guī)律.
[結果]f+v-e存在一個奇妙的規(guī)律，即f+v-e=2.
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