小學(xué)數(shù)學(xué)教案（匯總10篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，編寫(xiě)教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教案10篇，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解小數(shù)加減法的意義,會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法。
2.能比較熟練地筆算小數(shù)加、減法，
3.提高抽象概括能力，遷移類推能力及創(chuàng)新精神。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：小數(shù)加、減法的意義和計(jì)算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。
教學(xué)過(guò)程：
一、獨(dú)立學(xué)習(xí)
1、 筆算8+6= 28+5= 37-5= 12-6= 并說(shuō)說(shuō)計(jì)算時(shí)要注意什么。
2、手套2.00元，襪子1.60元，你知道這兩樣一共多少錢(qián)嗎?
二、合作、探究
1.課件出示主題圖.
(1)說(shuō)說(shuō)圖上畫(huà)了什么?你從圖中獲得什么信息?
(2)你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
2、探討小數(shù)的加法。
(1)1個(gè)卷筆刀和1支鉛筆一共要多少錢(qián)?你是怎么算的?說(shuō)說(shuō)你的算法。
(2)0.6元=( )角 0.8元=( )角
( )角+( )角=( )角=( )元( )角
(3)0.6+0.8這道式子是小數(shù)加法。小數(shù)加法怎樣把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)?
(4)比較算法：一道是小數(shù)加法題;一道是把元改寫(xiě)成角，把小數(shù)加法題轉(zhuǎn)化成一道整數(shù)的.加法題。通過(guò)觀察比較知道：整數(shù)加法計(jì)算時(shí)要把相同數(shù)位上的數(shù)( )，再?gòu)膫�(gè)位加起;小數(shù)加法也是相同數(shù)位上的數(shù)( ),也就是把()對(duì)齊再相加。
(5)試筆算0.6+0.8 先將相同數(shù)位對(duì)齊，再計(jì)算。
元 角 分
0 . 6
+ 0 . 8
(6)說(shuō)一說(shuō)，用堅(jiān)式計(jì)算0.6+0.8時(shí)，先做什么，再做什么，最后做什么?
觀察思考：在小數(shù)加減法中，要使相同數(shù)位的數(shù)對(duì)齊，只要什么對(duì)齊就行了?
3、探討小數(shù)的減法：
(1)帶橡皮的鉛筆比普通鉛筆貴多少元?這道題你會(huì)解決嗎?應(yīng)該怎樣列式?
(2)討論、交流算法：怎樣列豎式并正確計(jì)算出得數(shù)?試算一下。
(3)說(shuō)一說(shuō)小數(shù)減法的小數(shù)點(diǎn)為什么要對(duì)齊?
元 角 分
1 . 2
- 0 . 6
(4)說(shuō)說(shuō)用豎式計(jì)算1.2-0.6時(shí)先做什么，再怎么做?最后做什么?
�、�?gòu)男?shù)看，十分位上的2減去6不夠減，向個(gè)位退1，作10，在十分位上加10再減，也就是( )個(gè)0.1，減去( )個(gè)0.1。
�、趶娜嗣駧艁�(lái)看，把1元化成10角，加上原來(lái)的2角，用( )角減去( )角。
4.討論并總結(jié)小數(shù)加減法的計(jì)算方法：它們都是相同數(shù)位上的數(shù)相加減，都從最低位算起，同樣是滿十進(jìn)一或退一作十。只是小數(shù)加減法注意了小數(shù)點(diǎn)( )，相同數(shù)位也就對(duì)齊了。
三、測(cè)評(píng)、拓展
(1)練習(xí)：3.6-0.5 2.1-1.2 2.8+2.1 6.4+0.9
(2)小數(shù)加法與以前所學(xué)的加法有什么相同的地方?怎樣計(jì)算小數(shù)加法?
小數(shù)減法與以前所學(xué)的減法有什么相同的地方?怎樣計(jì)算小數(shù)減法?
(3)計(jì)算練習(xí)二十二第1題。
四、全課總結(jié) ：這節(jié)課你有什么收獲?
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)百數(shù)表，進(jìn)一步明確百以內(nèi)數(shù)的順序，加深對(duì)百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)。
2. 使學(xué)生通過(guò)觀察百數(shù)表，探索并發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律等活動(dòng)，培養(yǎng)觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力， 發(fā)展數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感。
3. 使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)合作交流的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
照教科書(shū)中百數(shù)表里格子的大小，每人準(zhǔn)備一個(gè)田字框、一個(gè)十字框和一個(gè)1010的方格圖。
教學(xué)過(guò)程
一、 完成百數(shù)表，明確數(shù)的順序
1. 出示教科書(shū)第35頁(yè)例題中的表格，要求學(xué)生把表中已經(jīng)填出的數(shù)分別讀一讀。
2. 啟發(fā)：這張表中一共可以填多少個(gè)數(shù)？其中最小的一個(gè)數(shù)是幾？最大的一個(gè)數(shù)呢？如果要求按順序填數(shù)，你能把這張表填寫(xiě)完整嗎？試一試。
3. 學(xué)生各自填表，教師及時(shí)了解學(xué)生填表的情況。
學(xué)生完成后，指出：同學(xué)們剛剛完成的這張表，我們通常稱它為百數(shù)表。
4. 根據(jù)填表的過(guò)程，回答問(wèn)題。
�。�1） 23前面的一個(gè)數(shù)是多少？后面的一個(gè)數(shù)呢？19前面的一個(gè)數(shù)是多少？后面的一個(gè)數(shù)呢？91前面的一個(gè)數(shù)是多少？后面的一個(gè)數(shù)呢？
（2） 比10小1的數(shù)是幾？比10大1的數(shù)呢？比69大1的數(shù)是多少？比100小1的數(shù)是多少？
�。�3） 89比哪個(gè)數(shù)大1，又比哪個(gè)數(shù)小1？40比哪個(gè)數(shù)小1，又比哪個(gè)數(shù)大1？
5. 按順序填數(shù)。
�。�1） 出示教科書(shū)第36頁(yè)第2題的第一張表。
28
29
33
要求學(xué)生按順序填數(shù)。學(xué)生完成后，把表中的28、29和33分別改成48、49、53，讓學(xué)生再填一填。
�。�2） 出示教科書(shū)第36頁(yè)第2題的第二張表。
98
97
93
要求學(xué)生按順序填數(shù)。學(xué)生完成后，把表中的98、97和93分別改成78、77和73，讓學(xué)生再填一填。
【說(shuō)明：數(shù)的順序和數(shù)的讀寫(xiě)、組成、大小比較一樣，都屬于認(rèn)數(shù)的基本內(nèi)容。盡管學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)的讀寫(xiě)以及組成時(shí)，已經(jīng)通過(guò)數(shù)數(shù)等具體的活動(dòng)，初步接觸到數(shù)的順序問(wèn)題，但是通過(guò)完整的、按順序填表的操作，能使學(xué)生已有的初步認(rèn)識(shí)更加清晰、更加系統(tǒng)，同時(shí)也能為學(xué)生接下來(lái)自主探索數(shù)的大小比較方法提供必要的支持。上述教學(xué)環(huán)節(jié)以學(xué)生填寫(xiě)百數(shù)表的活動(dòng)為基礎(chǔ)，圍繞學(xué)生理解百以內(nèi)數(shù)的順序的難點(diǎn)組織討論和練習(xí)，有利于學(xué)生在活動(dòng)中逐步明確認(rèn)識(shí)、加深理解，并初步感知百數(shù)表中所蘊(yùn)含的規(guī)律�！�
二、 觀察百數(shù)表，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1. 提出要求：從剛才填好的表中橫著選幾行數(shù)，分別讀一讀，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如：每一行數(shù)的個(gè)位上分別是1、2、30；每一行數(shù)的前九個(gè)數(shù)十位上都相同，最后一個(gè)數(shù)的十位上比前九個(gè)數(shù)多1；每一行數(shù)中，后一個(gè)數(shù)總比前一個(gè)數(shù)大1，前一個(gè)數(shù)總比后一個(gè)數(shù)小1等等。
2. 繼續(xù)要求：從剛才填好的表中豎著選幾排數(shù)，分別讀一讀，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生用自己的方式表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如：每一排數(shù)的個(gè)數(shù)上都相同；每一排數(shù)從第2個(gè)開(kāi)始，十位上分別是1、2、39；每一排數(shù)中，后一個(gè)數(shù)總比前一個(gè)數(shù)大10，前一個(gè)數(shù)總比后一個(gè)數(shù)小10等等。
3. 比一比，看誰(shuí)寫(xiě)得又全又快。
�。�1） 寫(xiě)出1～100中個(gè)位上是5的所有的數(shù)。
學(xué)生完成后，追問(wèn)：個(gè)位上是5的數(shù)在百數(shù)表中什么位置？這樣的數(shù)一共有多少個(gè)？
（2） 寫(xiě)出1～100中十位上是5的所有的數(shù)。
學(xué)生完成后，追問(wèn)：十位上是5的數(shù)在百數(shù)表中什么位置？這樣的數(shù)一共有多少個(gè)？
猜一猜：在1～100的'數(shù)里，個(gè)位上是0的數(shù)一共有多少個(gè)？個(gè)位上是1的數(shù)呢？十位上是9的數(shù)有多少個(gè)？十位上是8的數(shù)呢？
4. 解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1） 小明去醫(yī)院看病，他排到的號(hào)碼是一個(gè)兩位數(shù)，而且個(gè)位上與十位上數(shù)的和是8，看著百數(shù)表猜一猜，他可能排在多少號(hào)？
學(xué)生交流后，追問(wèn)：你能確定他排在多少號(hào)嗎？如果告訴你他的號(hào)碼的個(gè)位上是5，你知道他排在多少號(hào)嗎？
（2） 做想想做做第4題。
先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再聯(lián)系具體情境幫助學(xué)生明確：因?yàn)榈?5號(hào)病人還沒(méi)有看，所以已經(jīng)看了34個(gè)病人。
（3） 在想想做做第4題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)提問(wèn)：如果除第35號(hào)病人外，還有5個(gè)病人沒(méi)有看，你知道最后一個(gè)病人排多少號(hào)嗎？
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)數(shù)的方法找到答案。
【說(shuō)明：探索并發(fā)現(xiàn)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律，不僅有利于學(xué)生鞏固和加深對(duì)百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且也利于學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和挑戰(zhàn)性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)自主獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。上述教學(xué)的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)橫行和每個(gè)豎排中數(shù)的排列規(guī)律，也適當(dāng)滲透了百數(shù)表中數(shù)的其他排列規(guī)律。這樣安排主要是考慮到學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。因?yàn)楸磉_(dá)規(guī)律時(shí)，有可能涉及求兩個(gè)數(shù)差的計(jì)算，求每一橫行中相鄰兩個(gè)數(shù)的差或求每一豎排中相鄰兩個(gè)數(shù)的差，容易根據(jù)兩位數(shù)的含義及組成進(jìn)行推算，但求如34與23、37與28的差時(shí)，不少學(xué)生就會(huì)感到困難。此外，這里安排的解決實(shí)際問(wèn)題，目的有二：一是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感受百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律；二是引導(dǎo)學(xué)生在綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)的順序解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。】
三、 利用百數(shù)表，開(kāi)展框數(shù)游戲
1. 提出要求：用課前準(zhǔn)備好的田字形框，在百數(shù)表中每次框出四個(gè)數(shù)，仔細(xì)觀察框出的數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
2. 交流：你框出的是哪四個(gè)數(shù)？這四個(gè)數(shù)中上面一行兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？下面一行的兩個(gè)數(shù)呢？左邊一排的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？右邊一排的兩個(gè)數(shù)呢？
3. 出示圖。
提問(wèn)：有人用田字形框在百數(shù)表中框出了四個(gè)數(shù)，但只告訴我們左上角的一個(gè)數(shù)，你能猜出框里其余的幾個(gè)數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
4. 繼續(xù)提出要求：用課前準(zhǔn)備好的十字形框，在百數(shù)表中每次框出五個(gè)數(shù)，仔細(xì)觀察框出的數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
5. 交流：你框出的是哪五個(gè)數(shù)？這五個(gè)數(shù)中橫著排列的三個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？豎著排列的三個(gè)數(shù)呢？
6. 出示圖。
提問(wèn)：你能利用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，根據(jù)中間的這個(gè)數(shù)，猜出框內(nèi)其余的幾個(gè)數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后，指名說(shuō)說(shuō)思考的過(guò)程。
7. 呈現(xiàn)問(wèn)題：有人用十字形框在百數(shù)表中框出五個(gè)數(shù)，而中間的一個(gè)數(shù)是60。你認(rèn)為可能嗎？中間的數(shù)除了不可能是60，還不可能是哪些數(shù)？為什么？
【說(shuō)明：用不同圖形在百數(shù)表中框出幾個(gè)數(shù)，探索發(fā)現(xiàn)框出的數(shù)之間的關(guān)系，并利用自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理是學(xué)生非常感興趣的活動(dòng)。通過(guò)這樣的活動(dòng)，一方面能促進(jìn)學(xué)生對(duì)百數(shù)表中數(shù)的排列規(guī)律的理解；另一方面也能更好地激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的價(jià)值和魅力。】
四、 重填百數(shù)表，啟迪新的思考
啟發(fā)：這節(jié)課我們通過(guò)填教科書(shū)上的百數(shù)表以及看表、用表，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了百以內(nèi)數(shù)的順序，并發(fā)現(xiàn)了許多有趣的規(guī)律。想一想，除了教科書(shū)上的這種填法，還可以用其他方法填百數(shù)表嗎？用其他方法填出來(lái)的百數(shù)表中又會(huì)有什么規(guī)律呢？請(qǐng)感興趣的同學(xué)課后按自己的設(shè)計(jì)再填一填。
【說(shuō)明：百數(shù)表中的規(guī)律除了與百以內(nèi)數(shù)的順序有關(guān)，也與這100個(gè)數(shù)的排列方式有關(guān)。通過(guò)讓學(xué)生重新設(shè)計(jì)百數(shù)表，既能把學(xué)生對(duì)百數(shù)表的興趣自然延伸至課外，從而增強(qiáng)教學(xué)效果，又能有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情，啟迪學(xué)生產(chǎn)生更多富有價(jià)值的思考。】
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇3
教材分析：
本課教材內(nèi)容包括直線、線段、射線和角的認(rèn)識(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了線段、角和直角的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是幾何形體知識(shí)中最基本的概念之一，也是認(rèn)識(shí)三角形等圖形的知識(shí)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析：
學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和角的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，已會(huì)直觀描述它們的特點(diǎn)。本課尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從有限到無(wú)限，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直線和射線，掌握角的概念。
一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊(cè)P109—110線段、射線、直線和角。
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。�、認(rèn)知目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、線段；認(rèn)識(shí)射線；知道直線、線段、射線的.區(qū)別；認(rèn)識(shí)角和角的符號(hào)，知道角的各部分名稱、比較角的大小。
２、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、對(duì)比、綜合、記憶及動(dòng)手協(xié)作能力。
�。�、情感目標(biāo)：教學(xué)生用科學(xué)的眼光觀察事物，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)射線，知道射線與直線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；在射線概念的基礎(chǔ)上說(shuō)明角的概念，滲透運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)。
�。�、難點(diǎn)：角的形成。
學(xué)生準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備：兩根吸管、一個(gè)圖釘、一副三角尺。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）線段、射線與直線的認(rèn)識(shí)：
1、出示一條線段：
問(wèn)：a。這是什么？（板書(shū)：線段）
b。你覺(jué)得線段有什么特點(diǎn)？（有兩個(gè)端點(diǎn)）板書(shū)，又問(wèn)：有兩個(gè)端點(diǎn)的線就是線段？（畫(huà)曲線）引導(dǎo)：直的（板書(shū)）
c。 你也畫(huà)一條線段吧？（用一句話向大家介紹）（用尺量）誰(shuí)來(lái)重新認(rèn)識(shí)老師的線段？和老師的比比看？（小結(jié)：能量出長(zhǎng)度————數(shù)學(xué)專用語(yǔ)—有限長(zhǎng)）
d、你周圍有線段嗎？找一找。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇4
第五單元年、月、日
課題：計(jì)算經(jīng)過(guò)的時(shí)間第5課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合具體的生活情境，學(xué)會(huì)推算出從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
2.進(jìn)一步感知和體驗(yàn)時(shí)間，逐步建立時(shí)間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)推算出從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
教學(xué)難點(diǎn)：推算出從一個(gè)時(shí)刻到另一個(gè)時(shí)刻所經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了24時(shí)計(jì)時(shí)法，你能說(shuō)說(shuō)什么是24時(shí)計(jì)時(shí)法嗎？
學(xué)生回顧24時(shí)計(jì)時(shí)法。
出示教材第53頁(yè)的節(jié)目預(yù)告表，并提問(wèn)：你能把這些時(shí)刻改成普通計(jì)時(shí)法嗎？
指名匯報(bào)后引入課題：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的24時(shí)計(jì)時(shí)法，24時(shí)計(jì)時(shí)法還能幫我們解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題，這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)。
二、交流共享
1.計(jì)算整時(shí)到整時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
�。�1）出示例4，提出問(wèn)題。
提問(wèn)：這張預(yù)告表上的節(jié)目你喜歡嗎？最喜歡哪一個(gè)節(jié)目？根據(jù)你的觀察，你覺(jué)得哪個(gè)節(jié)目播放的時(shí)間會(huì)長(zhǎng)一些？你是怎么想的？
引導(dǎo)：播放的時(shí)間是這個(gè)節(jié)目從開(kāi)始到下個(gè)節(jié)目開(kāi)始的時(shí)間，《動(dòng)畫(huà)劇場(chǎng)》從什么時(shí)候開(kāi)始？（14:00）什么時(shí)候結(jié)束？（16:00）一共播放了多長(zhǎng)時(shí)間？
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再在小組里交流算法。
師：鐘面上是從2:00到3:00經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？（1小時(shí)）從3:00到4:00經(jīng)過(guò)幾小時(shí)？（1小時(shí)）一共就是經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)？（2小時(shí)）
指名上臺(tái)撥一撥，并讓學(xué)生嘗試畫(huà)線段圖表示。
提示：畫(huà)線段圖時(shí)只要畫(huà)出經(jīng)過(guò)的時(shí)間的開(kāi)始和結(jié)束部分。
明確：從14:00到16:00經(jīng)過(guò)的時(shí)間，還可以用減法計(jì)算，根據(jù)“結(jié)束時(shí)刻－開(kāi)始時(shí)刻=經(jīng)過(guò)的時(shí)間”可算出播放時(shí)間。
16－14=2（時(shí)）
2.計(jì)算非整時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間。
談話：剛才我們計(jì)算了《動(dòng)畫(huà)劇場(chǎng)》播放的時(shí)間，現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)算一算《智慧樹(shù)》播放的時(shí)間。（出示教材第53頁(yè)“試一試”問(wèn)題）仔細(xì)觀察，《智慧樹(shù)》從什么時(shí)刻開(kāi)始播出，什么時(shí)刻結(jié)束？（8:10播出，8:40結(jié)束）
學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)討論交流，然后組織學(xué)生集體討論，教師結(jié)合學(xué)生的思路，用線段圖幫助學(xué)生理解。
出示線段圖：說(shuō)說(shuō)線段圖的起點(diǎn)和終點(diǎn)。
追問(wèn)：8:10應(yīng)該怎樣表示？中間的這段線應(yīng)該平均分成幾份？
學(xué)生討論后得出結(jié)論：開(kāi)始時(shí)8:10，應(yīng)該把8時(shí)和9時(shí)這一段平均分成6份，表示60分鐘。
教師演示從8:10到8:40，用不同顏色的線段表示出來(lái)。
提問(wèn)：現(xiàn)在你能計(jì)算從8:10到8:40這段時(shí)間有多長(zhǎng)嗎？
學(xué)生計(jì)算，指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法，教師板書(shū)：
40－10=30（分）
三、反饋完善
1.完成教材第54頁(yè)“想想做做”第1題。
出示情境圖，提問(wèn)：根據(jù)這個(gè)情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
提出問(wèn)題：這個(gè)圖書(shū)室每天的借書(shū)時(shí)間有多長(zhǎng)？應(yīng)如何解答？
先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再在小組內(nèi)交流算法。
引導(dǎo)：先分別算出兩個(gè)時(shí)段的時(shí)間，再把兩段的時(shí)間相加，就是每天借書(shū)的時(shí)間。
用減法算：13－12=1（時(shí)）17－15=2（時(shí)）1+2=3（時(shí)）
2.完成教材第54頁(yè)“想想做做”第2題。
出示題目，指導(dǎo)學(xué)生看題，理解題意。讓學(xué)生具體說(shuō)說(shuō)題中有哪幾個(gè)商店，它們的.營(yíng)業(yè)時(shí)間分別是怎樣安排的。
提問(wèn)：算一算每個(gè)商店每天各營(yíng)業(yè)多少小時(shí)？哪個(gè)商店的營(yíng)業(yè)時(shí)間長(zhǎng)？
學(xué)生獨(dú)立思考，列式解答，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生的做題情況。鼓勵(lì)學(xué)生勇敢表達(dá)自己的解題思路，最后師生共講評(píng)。
3.完成教材第54頁(yè)“想想做做”第3題。
出示題目，學(xué)生讀題，指名說(shuō)說(shuō)開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。
提問(wèn)：能直接用下午5時(shí)減上午9時(shí)嗎？怎么辦？你能用線段圖表示出來(lái)嗎？
學(xué)生交流討論，進(jìn)行畫(huà)圖，教師巡視指導(dǎo)。
小結(jié)：如果兩個(gè)時(shí)刻不在同一時(shí)段，可以將普通計(jì)時(shí)法時(shí)間轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法再計(jì)算。
4.完成教材第54頁(yè)“想想做做”第5題。
（1）引導(dǎo)：小明是幾時(shí)睡覺(jué)的？什么時(shí)候起床的？這個(gè)時(shí)間從第一天晚上的8時(shí)跨越到第二天的早上的6時(shí)。能不能用我們之前學(xué)習(xí)的方法計(jì)算？應(yīng)該怎樣計(jì)算？
（2）指名交流，讓學(xué)生口述計(jì)算過(guò)程。
學(xué)生可能會(huì)用以下計(jì)算方法：
方法一：先想第一天24時(shí)前睡了多少小時(shí)，再和第二天睡覺(jué)的時(shí)間加起來(lái)，即24－20=4（時(shí)），4+6=10（時(shí)）。
方法二：先想晚上8時(shí)到第二天上午8時(shí)經(jīng)過(guò)了12小時(shí)，再減去2小時(shí)，即12－2=10（時(shí)）。
學(xué)生可能還有其他的計(jì)算方法，只要合理，教師都要給予肯定。
四、反思總結(jié)
通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì)．
2．認(rèn)識(shí)比例的各部分的名稱．
教學(xué)重點(diǎn)
比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
（一）教師提問(wèn)復(fù)習(xí)．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問(wèn)：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結(jié)
4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)兩個(gè)比是相等的，因此它們可以
用等號(hào)連接．
教師板書(shū)：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學(xué)．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米．列表如下：
時(shí)間（時(shí)）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問(wèn)：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是幾比幾？
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個(gè)比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等．因此可以寫(xiě)成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書(shū)課題：比例的意義）
教師提問(wèn)：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？
板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．
關(guān)鍵：兩個(gè)比相等
4．練習(xí)
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（ ）比例．
�。�2）一個(gè)比例，等號(hào)左邊的比和等號(hào)右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的'基本性質(zhì)（課件演示：比例的基本性質(zhì)）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)．（板書(shū)）
2．練習(xí)：指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計(jì)算上面每一個(gè)比例中的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明．
外項(xiàng)積是：80×5＝400
內(nèi)項(xiàng)積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計(jì)算出它的外項(xiàng)積和內(nèi)項(xiàng)積．
5．教師明確：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積．這叫做比例的基本性質(zhì)
板書(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
教師板書(shū)：
7．練習(xí)
應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結(jié)．
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．
四、鞏固練習(xí)．
（一）說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（ ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）．
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕�(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)．（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據(jù)3×4＝2×6寫(xiě)出比例．
六、板書(shū)設(shè)計(jì)．
省略
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇6
教學(xué)目的
1．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解答應(yīng)用題．
2．通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
3．使學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)．
教學(xué)重點(diǎn)
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系，正確解答應(yīng)用題．
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生知道同一道題中，數(shù)量關(guān)系可以轉(zhuǎn)化，用不同方法解答．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．導(dǎo)入：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系掌握了不同的應(yīng)用題的不同分析、解答方法．今天我們就用我們學(xué)過(guò)的不同知識(shí)來(lái)解應(yīng)用題．（板書(shū)課題：用不同知識(shí)解應(yīng)用題）
2．填空：已知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍．那么：
�。�1）乙數(shù)是甲數(shù)的
教師追問(wèn)：為什么填 呢？這時(shí)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
�。�2）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）∶（ ）
�。�3）甲數(shù)與甲乙兩個(gè)數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
�。�4）乙數(shù)與甲乙兩個(gè)數(shù)的和的比是（ ）∶（ ）
教師提問(wèn)：這時(shí)兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了什么關(guān)系？
教師總結(jié)：通過(guò)復(fù)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)了倍數(shù)關(guān)系、分?jǐn)?shù)關(guān)系、比的關(guān)系之間，可以互相轉(zhuǎn)化．
二、復(fù)習(xí)探討．
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例6．
少先隊(duì)員在山坡上栽種松樹(shù)和柏樹(shù)，一共栽種了120棵，松樹(shù)的棵數(shù)是柏樹(shù)的4倍．松樹(shù)和柏樹(shù)各栽多少棵？
1．學(xué)生讀題，分析已知條件和問(wèn)題．
2．分組討論：
�。�1）題目中的.數(shù)量關(guān)系是什么？
�。�2）松樹(shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的4倍，可以轉(zhuǎn)化成哪幾種關(guān)系？
�。�3）本題有幾種解法？
3．學(xué)生匯報(bào)反饋．
�。�1）因?yàn)椋核蓸?shù)的棵數(shù)＋柏樹(shù)的棵數(shù)＝120棵
所以：我們可以根據(jù)這個(gè)等式列方程解應(yīng)用題．
解：設(shè)柏樹(shù)種了 棵．
120－24＝96(棵)
解：設(shè)松樹(shù)種了 棵．
120－96＝24（棵）
答：柏樹(shù)種了24棵，松樹(shù)種了96棵．
�。�2）因?yàn)樗蓸?shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的4倍，所以松樹(shù)和柏樹(shù)棵樹(shù)的比是4∶1．
所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，可以用按比分配的知識(shí)來(lái)解答．
4＋1＝5
120 ＝96（棵）
120 ＝24（棵）
答：柏樹(shù)種了24棵，松樹(shù)種了96棵．
�。�3）因?yàn)樗蓸?shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的4倍，所以松樹(shù)和柏樹(shù)棵樹(shù)的和是柏樹(shù)棵樹(shù)的5倍，我根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運(yùn)用算術(shù)方法解題．
120（4＋1）＝24（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹(shù)種了24棵，松樹(shù)種了96棵．
�。�4）因?yàn)樗蓸?shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的4倍，所以柏樹(shù)的棵數(shù)就是松樹(shù)棵樹(shù)的 ，如果把松樹(shù)的棵數(shù)看作單位1，那么，120棵對(duì)應(yīng)的率就是1＋ ，根據(jù)倍數(shù)的數(shù)量關(guān)系可以運(yùn)用算術(shù)方法解題．
120（1＋ ）＝96（棵）
120－24＝96（棵）
答：柏樹(shù)種了24棵，松樹(shù)種了96棵．
（5）因?yàn)樗蓸?shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的4倍，所以松樹(shù)和柏樹(shù)棵樹(shù)的比是4∶1，松樹(shù)和松樹(shù)、柏樹(shù)棵樹(shù)和的比是1∶5，所以根據(jù)轉(zhuǎn)化的比的關(guān)系，我可以用比例的知識(shí)來(lái)解答．
解：設(shè)柏樹(shù)有 棵．
∶120＝1∶5
5 ＝120
�。�24
120－24＝96（棵）
答：柏樹(shù)種了24棵，松樹(shù)種了96棵．
4．請(qǐng)你以小組為單位，討論、交流你最喜歡那種方法．為什么？
5．教師總結(jié)：在我們解應(yīng)用題時(shí)，一道應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，可以轉(zhuǎn)化成不同解決形式．在解答時(shí)，我們選擇我們熟練、簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行解答．
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇7
【本課內(nèi)容在教材中的地位和作用】
學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)直線圖形，上節(jié)課又學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”，這些知識(shí)為本課教學(xué)打下了扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)一系列問(wèn)題情境、實(shí)踐操作，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長(zhǎng)的含義以及圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。通過(guò)圓周率的形成過(guò)程，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用，讓學(xué)生掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算。從而為下節(jié)課學(xué)習(xí)利用圓的周長(zhǎng)公式，反求圓的直徑或半徑，作好了理論上的準(zhǔn)備。應(yīng)該說(shuō)，這堂課起承前啟后作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過(guò)動(dòng)手繞一繞、滾一滾，找出圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。知道什么是圓的周長(zhǎng)、什么是圓周率。掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2. 通過(guò)對(duì)圓周率π值的探求，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實(shí)事求是的探索精神及數(shù)學(xué)的概括能力和邏輯思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
3.通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的貢獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、10厘米、15厘米的圓片各一個(gè)，有圓面的物體各一個(gè)，線，直尺，每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備課件、帶繩小球，圓規(guī)，尺子，保溫杯。
【教學(xué)過(guò)程】
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知、創(chuàng)設(shè)情境、引出新知
1、復(fù)習(xí)：圓心、半徑、直徑、直徑與半徑的關(guān)系(略去)
2、課件出示問(wèn)題情境：龜兔賽跑
師評(píng)價(jià)：你們對(duì)圓的認(rèn)識(shí)很到位，下面我要問(wèn)同學(xué)們一個(gè)問(wèn)題，你聽(tīng)說(shuō)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？哪個(gè)同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)故事的大概意思？（學(xué)生說(shuō)）
師：兔子因驕傲自大輸了比賽，過(guò)后很不服氣，于是想出一個(gè)辦法，進(jìn)行第二次比賽（課件出示），你們猜，這次誰(shuí)會(huì)輸？
提問(wèn)引導(dǎo)：
�。�1）.沿著正方形路線跑實(shí)際就是求正方形的什么？（正方形的周長(zhǎng)）
�。�2）.正方形的周長(zhǎng)怎么求？用字母怎樣表示？
(3).正方形的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
生：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)有關(guān)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。
(4).兔子沿著圓形的路線跑實(shí)際上就是求圓的什么？（圓的周長(zhǎng)）
3引出課題：
那到底什么是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)和正方形的周長(zhǎng)到底哪個(gè)長(zhǎng)？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。上完這節(jié)課后，我相信同學(xué)們都會(huì)解答這個(gè)問(wèn)題了。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)）
[設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情景，引發(fā)求知欲望，引出新課，同時(shí)為后面圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系教學(xué)做好鋪墊。]
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具中最大的圓用手摸一摸哪個(gè)是圓的周長(zhǎng)？指一名到前面摸一摸。注意起點(diǎn)、終點(diǎn)。
�。�2）同桌互相說(shuō)一說(shuō)：什么是圓的周長(zhǎng)？
生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
�。�3）電腦出示圓的周長(zhǎng)概念 ，讀一遍。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手摸，動(dòng)畫(huà)看，動(dòng)嘴說(shuō)，引出圓周長(zhǎng)概念。]
2．化曲為直，引發(fā)求知欲。
(1)我們想知道你課桌的周長(zhǎng)怎么辦？
生：用直尺量出課桌的長(zhǎng)和寬。
(2) 實(shí)物演示：老師這有一個(gè)杯子，用它喝水有時(shí)燙手，我想編一個(gè)隔熱套， 用直尺測(cè)量它的周長(zhǎng)方便嗎？
生：不方便，因?yàn)橹背呤侵钡模鴪A的周長(zhǎng)是曲線圍成的。
(3)用什么辦法化曲為直測(cè)量出圓的周長(zhǎng)呢？（學(xué)生討論）。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
①用圍的方法。指名演示。(板書(shū)：圍)
問(wèn)：要注意什么？
生：先拉直后，只能量圍的一周的長(zhǎng)度。
�、谟脻L的方法。指名演示。(板書(shū)：滾)
問(wèn)：要注意什么？
生：在圓上先作了記號(hào)，沿直尺滾動(dòng)一周。
師：你們棒極了。用圍和滾的.辦法可以把圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為直線來(lái)測(cè)量。是不是所有圓的周長(zhǎng)都可以用這兩種方法測(cè)量呢？
(4)誰(shuí)能用圍的方法量一量黑板上圓的周長(zhǎng)？
兩名學(xué)生量。說(shuō)一說(shuō)自己的感覺(jué)。
(5)老師拿一條繩子，在繩的一端拴上一個(gè)小球，甩動(dòng)繩子使小球轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)。
問(wèn)：小球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)走過(guò)的路線成什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用圍、滾的辦法測(cè)量嗎？這說(shuō)明不是什么樣的圓都可以用圍、滾的辦法測(cè)量。因此我們需要探討出一種計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。（比如像正方形）
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)一系列操作，如：量桌面周長(zhǎng)，測(cè)量保溫杯隔熱帶，如何測(cè)量黑板圓的周長(zhǎng)，如何測(cè)量帶繩小球繞成的圓等，將問(wèn)題一步步引向深入，在教給學(xué)生圍、滾的方法同時(shí)，引起學(xué)生思維沖突嗎，激發(fā)求知欲。]
3尋找關(guān)系，創(chuàng)設(shè)情景，測(cè)量圓的周長(zhǎng)
�。�1）出示探究：a：正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)？有什么關(guān)系？
�。ò鍟�(shū)：c=4a）
b、那圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？有怎樣的關(guān)系？（課件出示驗(yàn)證）
c、根據(jù)學(xué)生回答，教師板書(shū)：圓的周長(zhǎng) 直徑
�。�2） 問(wèn)題情景：是不是圓的周長(zhǎng)與直徑之間也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)之間那樣存在著固定不變的倍數(shù)關(guān)系呢？同學(xué)們今天也當(dāng)一次數(shù)學(xué)家，看看我們能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，下面我們進(jìn)行一組實(shí)驗(yàn)，看看圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底又怎樣的關(guān)系。
�。�3）小組合作，測(cè)量數(shù)據(jù)。
�、倌贸瞿銈兊膶W(xué)具圓，匯報(bào)一下，直徑分別是幾厘米？（5cm、10cm、15cm）
�、谙旅嬉孕〗M為單位用圍或滾的方法量一量圓的周長(zhǎng)，并算一算，周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，看哪一組量得準(zhǔn)，算得快。結(jié)果填在表格中。
（4）比較驗(yàn)證，揭示規(guī)律：
�、賲R報(bào)交流：通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：直徑不同，周長(zhǎng)也不同，但周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
�、趩�(wèn)：是不是所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些呢？
電腦演示圍、滾的過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生看看圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍。
[設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、小組實(shí)驗(yàn)操作與計(jì)算、電腦演示驗(yàn)證等，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。]
4.介紹圓周率，推導(dǎo)公式，探求新知（重點(diǎn)和難點(diǎn)）。
�。�1）引導(dǎo)得出圓周率概念：
師：看來(lái)圓不論大小，圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。這是個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系。（師質(zhì)疑：為什么我們測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果會(huì)不一樣？解釋：測(cè)量誤差）。數(shù)學(xué)上我們把圓的周長(zhǎng)和直徑這個(gè)固定不變的比值叫做圓周率，用字母π表示。用式子表示是：
補(bǔ)充板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率π（固定）
教師講解：π=3.141592653 ‥‥（無(wú)限不循環(huán)小數(shù)）
π≈3.14
�。�2）引導(dǎo)自學(xué)圓周率小資料：其實(shí)，很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率這個(gè)問(wèn)題了，關(guān)于這方面知識(shí)，我們可以在課后自學(xué)書(shū)上p63表后相關(guān)介紹。
師：現(xiàn)在，我們根據(jù)這個(gè)規(guī)律能否探究出圓的周長(zhǎng)公式呢？
�。�3）公式推導(dǎo)：
師指圓周率公式：剛才我們通過(guò)自學(xué)知道圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，用字母表示是：
板書(shū)：C÷d=π
師：已知圓的直徑怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
板書(shū)：C=πd
師：已知半徑怎么求圓的周長(zhǎng)呢？
板書(shū)：C=2πr
問(wèn)：知道什么條件就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（強(qiáng)調(diào)：d、r）
師：這樣，今后我們要知道圓的周長(zhǎng)不但可以用圍或滾的測(cè)量，現(xiàn)在我們還可以用公式計(jì)算了，下面我們就應(yīng)用這兩個(gè)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
5、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）解決龜兔賽跑問(wèn)題：
問(wèn)：學(xué)了周長(zhǎng)公式，現(xiàn)在你們會(huì)解決龜兔賽跑問(wèn)題了嗎？
? 學(xué)生嘗試解答
? 指名板演，
? 集體訂正，問(wèn):這位同學(xué)是利用什么公式做的？需要什么條件？
? 教師課件演示規(guī)范步驟。
�。�2）實(shí)際應(yīng)用：汽車車軸距離地面0.4米，車輪滾動(dòng)一周是多少米？如果車輪滾動(dòng)了1000周，那么汽車行了多少路程？
[學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了應(yīng)用，在應(yīng)用環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題，一是解決課前的問(wèn)題，是已知d求c。二是小車輪胎問(wèn)題，是已知r求c。這是兩個(gè)學(xué)生經(jīng)常接觸的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有代表性。]
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
這堂課你有什么收獲？（出示填空）
1、基礎(chǔ)練習(xí)：（略）
2、知識(shí)延伸：（略）
3、課后思考：（略）
[鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)三個(gè)層次:基礎(chǔ)題是解決當(dāng)堂重要知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn);提高題是讓學(xué)生能綜合利用;課后思考是為下節(jié)課承前啟后.]
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
1、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？
2、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，求針尖一天走過(guò)多少厘米？
3、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？
�。┌鍟�(shū)設(shè)計(jì)(略)
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第52頁(yè)練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
�。�1）一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
�。�3）把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ，相當(dāng) 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個(gè)圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測(cè)量才能計(jì)算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說(shuō)說(shuō)討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測(cè)量方法。例如，要求一個(gè)圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長(zhǎng)，再求出底面的`半徑，進(jìn)而求出底面積，然后用書(shū)上介紹的方法，用直尺和三角板
測(cè)量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問(wèn)：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3．做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問(wèn)題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫(xiě)成200厘米，再利用圓柱的體積計(jì)算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計(jì)算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫(xiě)成千克。
4．做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問(wèn)：這道題要求糧倉(cāng)裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉(cāng)的體積。
讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。
1．練習(xí)十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒(méi)有告訴底面積，而只是已知底面周長(zhǎng)和高。請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習(xí)十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來(lái)解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個(gè)比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計(jì)算中可以先把S約去。）
3．練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個(gè)組合圖形的體積了。
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇9
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 搜集生活中用字母表示數(shù)的例子
教學(xué)過(guò)程
⊙談話導(dǎo)入
師：請(qǐng)同學(xué)們把收集來(lái)的用字母表示數(shù)的例子在小組中分享一下，說(shuō)一說(shuō)它們表示的'意義。
(生自由交流)
師：你知道下面的字母符號(hào)分別表示什么意義嗎？
SOS EMS m2
(SOS：求助；EMS：郵政快遞；m2：平方米)
導(dǎo)入：字母在生活中隨處可見(jiàn)，說(shuō)明它很重要，所以今天我們要進(jìn)一步復(fù)習(xí)和鞏固用字母表示數(shù)的知識(shí)。
⊙回顧與整理
1．用字母表示數(shù)的作用和意義。
用字母可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式和運(yùn)算律，為研究和解決問(wèn)題帶來(lái)很多方便。
2．課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”1題(1)，提問(wèn)：你能用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案用多少個(gè)圓片嗎？
(引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，指名匯報(bào))
課件出示教材80頁(yè)“回顧與交流”1題(2)，提問(wèn)：生活中還有哪些規(guī)律能利用這個(gè)式子表示？
3．明確：用字母不僅可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，還可以表示計(jì)算公式和運(yùn)算律。
提問(wèn)1：用字母可以表示哪些常用的數(shù)量關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：路程用s表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間的關(guān)系是s＝vt，v＝，t＝。
生2：總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系是a＝bc，b＝，c＝。
提問(wèn)2：用字母可以表示哪些常用的計(jì)算公式？
預(yù)設(shè)
生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝2×(a＋b)
S＝ab
生2：正方形的邊長(zhǎng)用a表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝4a
S＝a2
生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積用S表示。
S＝
生6：圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示。
C＝πd＝2πr
S＝πr2＝π＝π(c÷π÷2)2
提問(wèn)3：用字母可以表示哪些運(yùn)算律？
小學(xué)數(shù)學(xué)教案 篇10
在掌握了除法和分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，教學(xué)一些關(guān)于比的基礎(chǔ)知識(shí)，能夠發(fā)展對(duì)除法和分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步溝通知識(shí)間的聯(lián)系，為以后教學(xué)比例打好基礎(chǔ)。下表是本單元教學(xué)內(nèi)容的編排。
比的意義、表示方法、各部分名稱、求比值（例1、例2）
比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比（例3、例4） 練習(xí)十三
按比例分配問(wèn)題（例5） 練習(xí)十四
實(shí)踐活動(dòng)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》要求在實(shí)際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。達(dá)到這個(gè)要求需要以比的知識(shí)為基礎(chǔ)。因此，本單元教材十分重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，在編排上有三個(gè)特點(diǎn)。
第一，編排四道例題教學(xué)比的基礎(chǔ)知識(shí)。前兩道例題循序漸進(jìn)地教學(xué)比的意義，先認(rèn)識(shí)兩個(gè)同類量的比，再認(rèn)識(shí)兩個(gè)不同類量的比，逐漸建立比的概念。后兩道例題教學(xué)比的基本性質(zhì)，從化簡(jiǎn)整數(shù)比到化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比、小數(shù)比，使比的概念得到深化。有了這些扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，就能解決不同情境里的、不同方式呈現(xiàn)的按比例分配問(wèn)題。
第二，聯(lián)系生活和已有經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)比的知識(shí)。教學(xué)比的意義和性質(zhì)，有大量資源可以利用。例如幾種物體的份額關(guān)系、常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯數(shù)關(guān)系，表示白色方格與紅色方格的個(gè)數(shù)關(guān)系；利用路程除以時(shí)間等于速度、總價(jià)除以數(shù)量求單價(jià)，理解路程與時(shí)間的比、總價(jià)與數(shù)量的比；聯(lián)系分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)得出比的性質(zhì)讓學(xué)生在應(yīng)用已有知識(shí)的過(guò)程中形成新知識(shí)，在建立新概念的同時(shí)深化原有認(rèn)識(shí)。
第三，應(yīng)用比的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。解答按比例分配問(wèn)題，要把已知的各部分的比看成各部分的份數(shù)，轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。測(cè)量大樹(shù)、旗桿、樓房的高，要發(fā)現(xiàn)并理解同一時(shí)間、相近地點(diǎn)，桿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比是一定的�？梢�(jiàn)，比的概念是解決實(shí)際問(wèn)題必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)。教材引導(dǎo)學(xué)生探索解決問(wèn)題的策略與方法，具體應(yīng)用比的知識(shí)，加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。
一、 寫(xiě)比感悟意義。
在用比表示兩個(gè)具體數(shù)量的關(guān)系時(shí)，一般有兩種情況： 一種是表示兩個(gè)同類數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是表示兩個(gè)不同類的數(shù)量間的關(guān)系。教材編排兩道例題，分別教學(xué)這兩種情況，然后概括出比的意義。
例1有2杯果汁和3杯牛奶，怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題。猴子卡通從相差關(guān)系思考，小鳥(niǎo)卡通從倍數(shù)關(guān)系思考。教材接著小鳥(niǎo)卡通的思考，由果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的2/3，引出果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3；由牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的3/2，引出牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。結(jié)合這兩個(gè)比，講了比的表示方法（寫(xiě)法與讀法）以及各部分名稱。教學(xué)如果聯(lián)系2/3是23的結(jié)果，3/2是32的商，學(xué)生就能初步感受比與分?jǐn)?shù)有關(guān)，分?jǐn)?shù)與除法有關(guān)，因此比與除法有聯(lián)系。如果結(jié)合2杯、3杯這些具體數(shù)量來(lái)體會(huì)2∶3和3∶2，比較它們的相同與不同，對(duì)比的認(rèn)識(shí)就能深刻一些，寫(xiě)出比也方便一些。
第68頁(yè)試一試的每個(gè)圖，都把洗潔液看作1份，水分別有這樣的8份、4份、3份和1份，這是對(duì)四個(gè)比的意義的具體解釋。說(shuō)出每種溶液里水的體積是洗潔液的幾倍，洗潔液的體積是水的幾分之幾，能使學(xué)生知道一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾都可以用比表示，促進(jìn)對(duì)比的.理解。其中洗潔液與水的比是1∶1，表示兩種液體的體積相等，豐富了對(duì)比的認(rèn)識(shí)。試一試的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是結(jié)合圖意解釋比，進(jìn)一步感悟比的意義。直觀的圖示為各個(gè)比創(chuàng)造了現(xiàn)實(shí)情境，賦予各個(gè)比具體的內(nèi)容。解釋比的意義要聯(lián)系圖意，看著比先逐一回答卡通提出的問(wèn)題，再用幾倍或幾分之幾逐個(gè)描述水與洗潔液的體積關(guān)系，必須把兩層意思都?xì)w結(jié)到相應(yīng)的比上去，把學(xué)習(xí)心向和注意力緊扣在對(duì)比的體驗(yàn)上。
例2先讓學(xué)生分別計(jì)算小軍、小偉的行走速度，引起對(duì)路程時(shí)間=速度的回憶。然后教材指出，可以用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系，分別寫(xiě)出了兩人走的路程和所用時(shí)間的比是900∶15、900∶20，讓學(xué)生感受兩個(gè)不同類數(shù)量間的除法關(guān)系也可以用比表示。
大象卡通的提問(wèn)兩個(gè)數(shù)的比可以表示什么，一方面引導(dǎo)學(xué)生反思兩道例題里的比，體會(huì)它們都表示兩個(gè)數(shù)相除，從而概括出比的意義。另一方面通過(guò)路程除以時(shí)間的商是速度，引出比值的概念。說(shuō)出例1、例2中各個(gè)比的比值，能進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)比的意義，鞏固對(duì)比值的認(rèn)識(shí)。
第69頁(yè)試一試把3∶5改寫(xiě)成除法算式、改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，是溝通比、除法與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，目的是加強(qiáng)對(duì)比的認(rèn)識(shí)。把比寫(xiě)成除法算式，是根據(jù)比與除法的關(guān)系，而把除法算式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是舊知識(shí)。把3∶5寫(xiě)成3/5，教學(xué)了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。這里的3/5如果看作3∶5的比值，它是一個(gè)數(shù)；如果看成3∶5的另一種表示，它仍然是比。教材特別強(qiáng)調(diào)，如果把2∶3寫(xiě)成2/3，應(yīng)該讀作2比3。
比、除法、分?jǐn)?shù)的相互關(guān)系重在理解，是必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)，要通過(guò)改寫(xiě)來(lái)體會(huì)和掌握。至于比、除法與分?jǐn)?shù)的不同，在改寫(xiě)中也能有所感受，不必刻意去區(qū)別。
二、 求比值發(fā)現(xiàn)比的基本性質(zhì)。
例3教學(xué)比的基本性質(zhì)，用表格呈現(xiàn)了4瓶液體的質(zhì)量和體積。教學(xué)活動(dòng)從寫(xiě)出各瓶液體質(zhì)量和體積的比，并求出比值開(kāi)始。先把比值相等的3個(gè)比寫(xiě)成等式，再得出比的基本性質(zhì)。由于有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法商不變規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，尤其是提示了聯(lián)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想，學(xué)生理解比的性質(zhì)應(yīng)該是順利的。教材編寫(xiě)放得很開(kāi)，正是出于上面的考慮。
比較4∶5、16∶20和40∶50，看出4∶5比另兩個(gè)比簡(jiǎn)單，體會(huì)它的前項(xiàng)與后項(xiàng)都是整數(shù)，而且只有公約數(shù)1，不能再化簡(jiǎn)了。理解最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的含義，能自然地過(guò)渡到化簡(jiǎn)比的教學(xué)中去。
例4教學(xué)化簡(jiǎn)比，三小題分別是化簡(jiǎn)整數(shù)比、分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比。在虛線框里表達(dá)了化簡(jiǎn)的關(guān)鍵步驟，并提出為什么除以（或乘）這個(gè)數(shù)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生理解化簡(jiǎn)比的思路和要領(lǐng)。化簡(jiǎn)整數(shù)比，一般把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，能較快地得到最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如12∶18=（126）∶（186）中的6是12和18的最大公因數(shù)。當(dāng)然，在化簡(jiǎn)12∶18時(shí)，前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)除以2，再同時(shí)除以3，也是可以的�；�(jiǎn)分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比，一般先化成整數(shù)比，再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。如5/6∶3/4=5/612∶3/412，這里的12是5/6和3/4的公分母，比的前項(xiàng)與后項(xiàng)都乘它們的公分母，是為了把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。再如1.8∶0.09=(1.8100)∶(0.09100)，前項(xiàng)、后項(xiàng)都乘100，是為了把小數(shù)比化成整數(shù)比，是著眼于0.09考慮的。教材寫(xiě)出了12∶18化簡(jiǎn)的結(jié)果是2∶3，突出必須是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。把5/6∶3/4的結(jié)果讓學(xué)生寫(xiě)，體驗(yàn)只有同時(shí)乘公分母才能把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比。讓學(xué)生接著完成1.8∶0.09的化簡(jiǎn)，從中理解化成的整數(shù)比180∶9不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡(jiǎn)。
三、 轉(zhuǎn)化解答按比例分配問(wèn)題的策略。
按比例分配是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解決一些常見(jiàn)的、較簡(jiǎn)單的按比例分配問(wèn)題，能在實(shí)際應(yīng)用中加強(qiáng)比的概念。
按比例分配問(wèn)題可以采用不同的思路和方法來(lái)解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識(shí)解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥(niǎo)卡通把比看作分?jǐn)?shù)，都是從3∶2的具體含義出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過(guò)涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個(gè)方格，其中3個(gè)紅色方格、2個(gè)黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計(jì)算。
兔子卡通和小鳥(niǎo)卡通的解法似乎不同，其實(shí)是相通的。首先是思路相通，都按下圖的線索思考。
紅色與黃色方格數(shù)的比是3∶2紅色方格占3份，黃色方格占2份，30個(gè)方格是5份紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5
其次是算法相通，3053可以看成求30的3/5是多少，3052就是求30的2/5是多少。溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥(niǎo)卡通的方法，突出按比例分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。
試一試?yán)锍霈F(xiàn)了1∶2∶3，對(duì)連比的概念不需要作過(guò)多解釋。學(xué)生會(huì)從兩個(gè)數(shù)的比來(lái)體會(huì)這個(gè)連比的含義，只要能夠說(shuō)出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗(yàn)完成這道題�？ㄍǖ膯�(wèn)題三種顏色的方格各占方格總數(shù)的幾分之幾，是引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。
練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級(jí)人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問(wèn)題，沒(méi)有直接給出班級(jí)人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺(tái)。
練習(xí)十四第6題根據(jù)一個(gè)已知的比，聯(lián)想出一些有關(guān)的比或分?jǐn)?shù)，一方面是鍛煉發(fā)散思維，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力。另一方面是加強(qiáng)比的概念，為解答第7、8題作思路鋪墊。如第7題，藥粉和水的質(zhì)量比是1∶40，由此可知藥粉質(zhì)量是水的1/40，水的質(zhì)量是藥粉的40倍。聯(lián)想的這些數(shù)量關(guān)系，可以用于解答這道題。
四、 發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐活動(dòng)的重心。
實(shí)踐活動(dòng)《大樹(shù)有多高》測(cè)量樹(shù)、旗桿、樓房的高度。這些物體比較高，它們的高度很難用尺直接度量，要通過(guò)在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)得的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值相等的規(guī)律，間接獲得。發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用這個(gè)規(guī)律是本次實(shí)踐活動(dòng)的重點(diǎn)。為此，教材把活動(dòng)設(shè)計(jì)成兩部分。
在量量比比這部分逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。首先在太陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在地面上，量出每根竹竿的影長(zhǎng)。設(shè)計(jì)這一活動(dòng)有三個(gè)目的：一是懂得什么叫影長(zhǎng)；二是學(xué)會(huì)測(cè)量影長(zhǎng)；三是體會(huì)同一時(shí)間、同樣長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)相等。教材利用圖畫(huà)示范了怎樣把竹竿直立在地面上、怎樣量影長(zhǎng)，還通過(guò)卡通的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生比較影長(zhǎng)，有所發(fā)現(xiàn)。然后把幾根長(zhǎng)度不同的竹竿直立在地面上，按照表格的要求，分別測(cè)出每根竹竿的長(zhǎng)度及影長(zhǎng)，算出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，發(fā)現(xiàn)竹竿有長(zhǎng)、有短，影長(zhǎng)有長(zhǎng)、有短，但各根竹竿的竿長(zhǎng)和影長(zhǎng)的比值是相等的。這就是第78頁(yè)下面的結(jié)論。
在議議做做這部分應(yīng)用規(guī)律。教材沒(méi)有把怎樣應(yīng)用規(guī)律測(cè)量樹(shù)高、樓房高的方法直接告訴學(xué)生，而是創(chuàng)設(shè)一系列的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方法。第一步推想3米長(zhǎng)的竹竿，直立在地面上的影長(zhǎng)是多少。根據(jù)前面的測(cè)量和求得的比值，推想是多樣的，可以估計(jì)，也可以計(jì)算。如3米長(zhǎng)度大約是前面某根竹竿長(zhǎng)度的幾倍或幾分之幾，3米竹竿的影長(zhǎng)就是前面那根竹竿影長(zhǎng)的幾倍或幾分之幾。又如根據(jù)3米∶ 影長(zhǎng)=確定的比值列算式計(jì)算。讓學(xué)生推算，是體會(huì)竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值，可以用來(lái)計(jì)算同一時(shí)間、相近地點(diǎn)其他竹竿的竿長(zhǎng)或影長(zhǎng)。即前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可用于測(cè)量物體的高度。第二步想辦法測(cè)量大樹(shù)的高。要通過(guò)交流，整理思路：測(cè)出1根竹竿的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，求出竿長(zhǎng)與影長(zhǎng)的比值；再測(cè)出樹(shù)的影長(zhǎng)，求它的高。第三步用上面的方法，實(shí)際測(cè)量校園里的一棵大樹(shù)的高。為了便于操作和計(jì)算，教材設(shè)計(jì)了一張表格，把測(cè)量得到的竹竿竿長(zhǎng)、影長(zhǎng)和大樹(shù)影長(zhǎng)填在表格里。通過(guò)填表整理數(shù)據(jù)，想到算法。第四步是延伸。用同樣的方法測(cè)一測(cè)、算一算樓房和旗桿的高。怎樣比較正確地測(cè)量樓房的影長(zhǎng)，需要教師給予指點(diǎn)。第五步是沒(méi)有同時(shí)測(cè)量竹竿的影長(zhǎng)和大樹(shù)的影長(zhǎng)，用上面的方法計(jì)算樹(shù)的高，不會(huì)得到準(zhǔn)確結(jié)果。突出必須同一時(shí)間測(cè)量影長(zhǎng)。
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