小學四年級數學《運算定律》教案（通用10篇）
作為一名老師，通常會被要求編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的小學四年級數學《運算定律》教案，歡迎大家分享。
小學四年級數學《運算定律》教案 1
一、教學內容：
教科書第39—40頁例1、例2，“做一做”及練習七的第1題。
二、學習目標：
1、 知識目標：使學生理解和掌握減法中的簡便算法。
2、 能力目標：使學生能根據簡便方法正確靈活的進行計算。
3、 思想教育目標：培養(yǎng)學生觀察比較能力和思維的靈活性。
三、教學重、難點：
理解算理和根據簡便方法靈活計算。
四、教學準備：
教具準備：多媒體
五、教學過程：
(一)學前準備
1、 口算。(投影出示)
112+59= 123-39= 203+99= 128-99=
2、 口算。
第一組：78-16-14= 80-18-12= 95-25-15=
第二組：78-(16+14)= 80-(18+12)= 95-(25+15)=
教師：通過口算這兩組題你有什么體會?(學生：第二組的題口算起來比較簡便)這節(jié)課我們就來學習加、減法的簡便算法的有關知識。(板書課題)
(二)探究新知
1、 學習例1。(投影出示)
例1：一本書一共234頁，李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒看?
教師：請同學們用兩種方法獨立解答，然后在小組內交流。
投影出示學生的解題：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134(頁) =234-100 =200-66
=134(頁) =134(頁)
答：還剩134頁沒看。
學生說一說解答的理由。
引導觀察：這幾種解答方法哪個更簡便些?為什么?(學生回答)
2、 練習。
出示：528-53-47
觀察：這道題里的數目有什么特點?
小組討論：怎樣計算比較簡便，為什么?
匯報交流：因為53與47的和是整百數，從528里面減去整百數計算起來比較簡便。
獨立解答，投影出示： 528-53-47
=528-(53+47)
=528-100
=428
小結：剛才我們對減法中的一些簡便算法進行了學習，同學們掌握的很好，在計算一些從被減數以此減去幾個減數時，要先認真觀察幾個減數的和是否是整十、整百或整千數。如果是整十、整百、整千數，就可以用從被減數里減去這幾個減數和的方法進行簡算。
(三)教學例2
1、出示主題圖，讓學生看圖說出已知的`信息與提出的問題。
在提出的問題中，重點讓學生說說“總價在100元左右”是什么意思。
明確：只要接近100，比100多，比100少都可以。而且沒有要求“最接近”。
學生小組展開討論，匯報結果：
方法一：每三本價錢相加
�、� 56+31+24=80+31=111(元)
�、� 56+31+19=56+50=106(元)
③ 56+19+24=80+19=99(元)
�、� 31+19+24=50+24=74(元)
方法二：先算四本總價，再減一本價錢
56+31+19+24=50+80=130(元)
�、� 130-19=111(元)
② 130-24=106(元)
�、� 130-31=99(元)
�、� 130-56=74(元)
2、第二個問題
學生在交流解決第一個問題后討論第二個問題。
匯報：(學生容易想到以下兩種算法)
100-48-47 100-(48+47)
教師也可出示兩張50元鈔票加以啟發(fā)：如果付出的100元是兩張50元的，買48元、47元的兩本書，可以怎樣口算比較簡便。(學生回答)
(四)鞏固練習
1、 第39頁“做一做”的第1題后兩題，學生獨立完成，集體訂正。
2、 “做一做”的第2題，學生讀題后說說他的理解，再列式解答。
3、 練習七的第1題，學生獨立填寫，集體訂正。讓學生熟悉連續(xù)減去兩個數等于減去這兩個數的和這一規(guī)律。
(五)全課小結
這節(jié)課我們學習了加、減法的一些簡便算法，在解決具體問題時要靈活運用這些知識進行解答。
小學四年級數學《運算定律》教案 2
教學目標
1、引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。
2、培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3、感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
教材簡析
1、有關運算定律的知識相對集中，有利于學生形成比較完整的認知結構。
2、從現實的問題情境中抽象概括出運算定律，便于學生理解和應用。
3、重視簡便計算在現實生活中的靈活應用，有利于提高學生解決實際問題的能力。
教學重點：
探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算
教學難點：
探索和理解加法的乘法的運算定律，會應用它們進行一些簡便運算
教學策略
1、充分利用學生已有的感性認識，促進學習的遷移。
2、加強數學與現實世界的'聯(lián)系，促進知識的理解與應用。
3、注意體現算法多樣化、個性化的數學課程改革精神，培養(yǎng)學生靈活、合理選擇算法的能力。
小學四年級數學《運算定律》教案 3
一、教學內容
本單元分為三小節(jié)，內容結構如下：
二、教學目標
1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。
三、總體感覺
將有關運算定律的知識集中在一個單元，加以系統(tǒng)編排，便于學生感悟知識之間的內在聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生通過系統(tǒng)學習，構建比較完整的知識結構。
這冊共八個單元，整冊教材中最難教，學生最難掌握的就是這個單元。其中本單元的第三小節(jié)，改變了以往簡便計算以介紹算法技巧為主的傾向，著力引導學生將簡便計算應用于解決現實生活中的實際問題，同時注意解決問題策略的多樣化。
三、教學實踐與反思
1、用好情境素材，為推導運算定律服務。
本單元教材最明顯的特點之一就是關注數學的現實背景，從生活中來，到生活中去，體現了數學教學回歸社會、回歸生活的愿望。老師們要領會教材的這一意圖，用好教材，借助數學知識的現實原型，調動學生的生活經驗，幫助學生理解所學運算定律，構建個性化的知識意義。如加法運算定律，教材安排了李叔叔騎車旅行的場景;27、28、
但作為例題所呈現的有些情境過于有針對性，造成學生在這個具體情境中能推導出運算定律，而離開了情境進行純粹的簡便計算，卻無從下手。最明顯的是“乘法分配律”的教學，對于它的靈活運用，很多學生有困難，更談不上逆向運用了。(書36頁)
而乘法分配律又是本單元教學中的難點，所以一定要在練習中做適當的拓展。
可補充如：98×101
97×6+97×3+97
2、要尊重學生差異
不要過分強調用最優(yōu)化的“統(tǒng)一”的簡便方法，允許一小部分學生選擇比較適合自己的方法，在此基礎上，慢慢達到最優(yōu)化。因為一方面運用運算定律進行簡便計算，靈活性較強，是學習難點。另一方面教學中有些老師往往要求學生用“統(tǒng)一”的最簡方法進行計算，而忽略了學生對知識理解和運用的差異性。最典型的是44頁
書中介紹了這樣兩種簡便方法。實際教學狀況是：
第一種在成人眼中認為最方便的方法，用的學生不多;
第二種方法學生很不喜歡，有些學生還理解不了;
采用乘法分配律計算的最多，(10+2)×25。
我們試著去分析學生的思路，認為主要原因在于：學生對于諸如25×4=100;8×125=1000等一些常見的.“兩數相乘能得到一個整百整千數”不夠敏感，導致乘法結合律、分配律運用不熟練。
又如，比較：a-(b-c)a+(b-c)兩種計算形式去掉括號，運算符號會發(fā)生什么變化?對于這個單元的教學我們還可以適當參照相應教材中這部分內容的編排體系(象省編教材)，做到擇優(yōu)錄取，為我所用。
3、要關注拓展、變化
對于小學生來說，一方面運算定律的運用要有一定的靈活性，對數學能力的要求較高;另一方面，教材中第三小節(jié)運用簡便方法來計算的知識點十分集中，學生剛開始很難正確、科學地加以判斷，而有些知識點是出現在練習中的，作為教師需要作為補充例題加以教學。
(1)關注運算定律以外的一些簡便方法：
如書P42(5)25+75-25+75這一題可以用抵消或移項的方法進行簡便計算。應強調交換律、結合律適用于連加、連乘。不能隨意用于加減混合、乘除混合運算。
補充如：856-98;438+99等可以簡便計算的例題。
(2)第45頁例5教材介紹了按月計算、按周計算的兩種思路，以及相應的列式計算過程。在按月計算的過程中，運用了乘法分配律。然后通過小精靈，鼓勵學生提出自己的算法，和同學交流。最后讓學生根據例題的內容，繼續(xù)提出其他問題。
按周計算的思路不難理解，但計算一共有多少周比較容易出錯�？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數，也可以請能正確計數的同學介紹自己是怎樣數的。
教學進行到這里，比較長的一段時間里學生一直在用簡便方法進行計算，例5的第二種方法并不能簡便，學生很不習慣。教學時，可以先不教例5，放一放，等簡便計算比較熟練以后，來學習，教師還可借此讓學生體會并不是所有題都能簡便，要“怎樣簡便就怎樣算”，“能簡便的就用簡便方法計算”。
小學四年級數學《運算定律》教案 4
教學目標：
1.能運用運算定律進行一些簡便運算。
2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學生感受數學與現實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的`實際問題。
教學過程：
一、復習鞏固
回憶上節(jié)課學習的關于加法的運算定律。
(1) 加法交換律
(2) 加法結合律
根據學生的匯報板書。
二、新授
出示：例5
下面是李叔叔后四天的行程計劃。
第四天 城市A→B
第五天 城市B→C
第六天 城市C→D
第七天 城市D→E
A→B 115千米
B→C 132千米
C→D 118千米
D→E 85千米
根據上面的條件，你們能提出什么問題?
教師根據學生的提問，有選擇性地將問題板書。
請你們在練習本上列出綜合算式解答黑板上的問題。
匯報自己的答案，并說明理由。
重點引導學生對最后一個問題(按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米?)進行匯報。
學生可能對括號問題有異議
教師可以正確引導，加法中為了更清楚地體現運算順序，所以要加小括號。
既用到了加法交換律，也用到了加法結合律。
這道題我們運用了加法中的什么運算定律?
通常在簡便計算中，加法交換律和加法結合律是同時使用的。
三、鞏固練習
P30/做一做
四、小結
學生匯報學習的內容，以及自己的收獲
這節(jié)課你有什么收獲?
小學四年級數學《運算定律》教案 5
教學內容
《義務教育課程標準試驗教科書數學》（人教版）四年級下冊第28頁的乘法分配律。
教學目標
1、在經歷探索規(guī)律的過程中，發(fā)現并理解乘法分配律，會用乘法分配律進行一些簡便計算。
2、在體驗從“形”到“理”抽象出乘法分配律的活動中，積累數學探究活動經驗。
3、通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力。
教學重點
借助蘋果的“形”理解乘法分配律的“理”，并能靈活應用解決實際問題。
教學難點
借助蘋果的“形”理解乘法分配律的“理”。
教學準備
卡片、課件、小白板等
教學過程
一、播放短片，引出課題
�。ㄒ唬┎シ判《唐尅疤O果”走進課堂。
�。ǘ⿴熒勗�，引出課題：蘋果在哪里。
二、開放探究，建構規(guī)律
�。ㄒ唬┘とぴO疑，感知定律
1、分組比賽，導向問題。
35 × 8 + 65 × 8；00×8
這兩道算式有聯(lián)系嗎？“35 × 8 + 65 × 8”有沒有更快的計算方法？
2、小組討論，尋找方法。
3、師生交流，巧設蘋果。
（1）小組匯報，展示方法的多樣性。
�。�2）巧設蘋果，理解算理。
35 × + 65 ×
表示：35個+ 65個= 100個
35個8 + 65個8 = 100個8
=（35+65）個8
思考：蘋果可以是35或65嗎？
8是這道算式中的什么數？
�。ǘ┨剿饕�(guī)律，建立模型
1、生生互動：找朋友。
�。�1）學生把配對成功的兩道算式展示黑板，并找到算式中的`蘋果在哪里。
�。�2）通過“找朋友”引出字母公式。
a×c + b×c =（a+b）×c
a×（b + c）= a×b+ a×c
思考：用字母表示還是用數字來表示更能概括出具有這種特征的算式？
2、引出定律，明確特征。
引題：這就是我們今天學習的新知識“乘法分配律”。
思考：你能用語言來描述乘法分配律嗎？
小結：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把所得的積相加，結果不變，這就是乘法分配律。
三、激活思維，應用規(guī)律
1、金睛火眼，找“蘋果”。
（25+100）×4=25×4+100×4
3×23+57×3=（23+57）× 3
8×45+8×55
�。�83+17）×24
2、仔細推敲，我來判。
�。�1）2×（6+5）= 2×6+5（）
（2）（25+7）×4 = 25×4+7×4（）
�。�3）35×9 + 35 = 35×（9+1）（）
3、能否簡便，我看準。
45×9+55×8 67×4+33×4（100+2）×23
4、細心審題，我能算。
18×6+42×6 45×139＋61×45
�。�125+8）×8 103×12
思考：哪些算式合起來算簡單，哪些算式分開算更方便？
四、全課總結，課外延伸
�。ㄒ唬┩ㄟ^今天的學習，你有什么收獲？
（二）知識延伸：
有一位同學在他的作業(yè)本的姓名欄上寫著：木×（1+2+3）。
你們知道這位同學的名字是什么嗎？聰明的孩子們，請開啟你的智慧大門想一想吧。
小學四年級數學《運算定律》教案 6
教學內容：
教材第64頁例3，“試一試”和“練一練”，練習十三第4～8題。
教學要求：
使學生初步理解和學會應用加法運算定律進行簡便計算的方法，并能用簡便算法正確計算一些可以進行簡便計算的加法算式，培養(yǎng)學生采用合理、靈活的方法進行加法計算的能力。
教學過程：
一、復習引新
1．下面各數再加多少100？(口答)
1824374553667289
學生一邊口答，老師一邊在各數下板書出另一個數。
提問：每組兩個數個位上和十位上的和各是多少？兩個數相加的和是多少？
指出：如果兩個數個位上數的和是10，十位上數的和是9，就正好湊成100。
2．什么叫做加法的交換律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法交換律)
3．什么叫做加法的結合律？你能用字母表示嗎？(板書字母表示的加法結合律)
4．引入新課。
應用加法的交換律和結合律，可以使一些計算簡便。今天，我們就應用加法的運算定律，學習簡便計算。(板書課題)通過學習，同學們要弄清應用加法運算定律進行簡便計算的方法，能用簡便方法正確地進行計算。
二、教學新課
1．教學例3。
(1)出示例題。
(2)教學第(1)題。
板書出算式。
提問：這里三個數連加，哪兩個數可以先湊成整百數？這道題怎樣算比較簡便？為什么？這是應用了什么運算定律？
說明可以這樣想：137和63可以湊成200，應用加法的結合律先把這兩個數加起來。
簡便計算的過程應該怎樣寫？(學生口答，老師板書，注意強調先把后兩個數相加時要加小括號)
追問：這里的.計算是怎樣想的？
指出：這道連加題按順序算要用筆算，現在應用加法結合律，把能湊成整百的數先加起來，再加另一個數只要用口算，這種方法就比較簡便。
(3)教學第(2)題。
板書出算式。
我們繼續(xù)用能湊成整百的數先加的方法來看第(2)題。
提問：這道題里哪兩個數正好湊成整百數？怎樣算比較簡便？為什么？
要先算118加182，應先把它們的位置怎么樣？[板書：＝118+(182+159)]這是應用了什么運算定律？接下來怎樣算才比較簡便？[板書：＝(118+182)+159]這是應用了什么運算定律？
誰來說一說，這樣計算是怎樣想的？結果是多少？(板書得數)
小結：從例3可以看出，如果在加法里有兩個數正好湊成整百(整千、整十)的數，一般應用加法的運算定律，把能湊成整百(整千、整十)的數先加，再與其他的數相加，這樣算比較簡便。
2．鞏固練習。
(1)“練一練”第1題。
提問：第1小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？
第2小題怎樣算比較簡便？可以怎樣想？
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。結合讓學生說說每一步用的是什么運算定律。
(2)提問：應用加法的運算定律進行簡便計算時，一般先把哪兩個數相加？
(評析：這里的提問是為了揭示加法里簡便算法的一種規(guī)律，便于學生掌握方法。)
3．進一步研究加法結合律的應用。
(1)過去口算57+28是怎樣算的？
板書：57+28
＝57+(20+8)
�。�(57+20)+8
�。�85
提問：以前學過兩位數加兩位數的口算加法，實際上是應用了什么運算定律？是怎樣應用的？
(2)教學“試一試”。
我們過去學過的兩位數加兩位數的加法口算，實際上應用了加法結合律：把一個加數看成是整十數與一位數相加的和，再應用加法結合律，先加幾十，再加幾。現在，請大家按照這樣的方法，試著應用加法結合律口算157+104。(板書：157+104)
提問：怎樣應用加法的結合律來口算？讓學生自己在練習本上試做，老師巡視輔導。學生口答口算過程，教師板書。
提問：這道題口算是怎樣想的？應用了什么運算定律？
小結：一個加數接近整百數又比一個整百數稍大一點時，可以把它看成是幾百與幾的和，應用加法結合律，先加幾百，再加幾，這樣可以用口算，比較簡便。
4．鞏固練習。
(1)“練一練”第2題。
第1小題哪個數接近整百數？第2小題呢？
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
(2)提問：這兩道加法題有什么共同的特點？當一個加數接近整百數又稍大一點時，可以怎樣口算？
三、課堂練習
1．練習十三第4題。
(1)指名兩人板演，其余學生分兩組練習，每組一道題。
集體訂正。
(2)提問：每一組里第二個算式與第一個算式比較，有什么相
同的地方？不同在哪里？對照第一個算式，第二個算式實際上應用了哪些運算定律？哪個算式計算比較簡便？
指出：這里的加法簡便計算，就是應用加法的交換律和結合律，把能湊成整百的兩個數先加起來，再接著計算。
2．練習十三第5題。
小黑板出示，指名學生說一說各題里要把哪兩個數先加使計算比較簡便，這樣應用了什么運算定律。
3．練習十三第6題第一行。
指名學生口算得數，說說是怎樣想的。
指出：一個加數如果接近整百數又稍大一點，可以用口算，方法是先加整百數，再加幾。
說明：用簡便方法計算，以后熟練了可以直接口算寫出得數。但現在還是要一步一步根據運算定律，把過程寫出來。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十三第5題，第6題第二行。
家庭作業(yè)：練習十三第7、8題。
小學四年級數學《運算定律》教案 7
教學目的：
1．通過有步驟的觀察、猜測、比較、概括，引導學生自己建構乘法分配律的全過程。
2．幫助學生理解乘法分配律的意義，掌握其數的特點和結構形式，并學會用字母表示乘法分配律。從而培養(yǎng)學生的分析觀察能力，提高學生的抽象思維能力。
3．在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。
教學重點：
理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學難點：
理解和掌握乘法分配律的推導過程。
教學準備：
課件，卡片（課前發(fā)給學生）
教學過程：
一、比賽激趣，導入新課。
課件先出示一組算式，然后開展男女比賽，規(guī)則：老師先出一道算式，不計算快速在第一組數中找出結果相等的'算式，并說出理由。
結合尋找(37+63)x49相等的式子導入新課。
�。ㄔO計意圖：設計比賽不僅能激發(fā)學生的興趣，同時也鞏固前面所學的運算定律。同時設立問題，激發(fā)學生求知欲望，從而導入新課。）
二、探究新知，感悟分配律
1.探究問題，初步感知兩個算式相等內涵
�。�1）課件出示教材植樹情境圖，尋找圖中數學信息，教師提問：植樹一共有多少人？
請學生獨立完成。
學生匯報不同解法，板書并說明理由。
方法一：(4+2)x25 方法二： 25x4+25x2
=6 x 25 =100+50
=150（人） =150(人)
答：一共有150人參加植樹。
�。�2）觀察兩種不同算法，發(fā)現答案一樣，也就是：(4+2)x25=25x4+25x2
接著追問：左邊、右邊算式，發(fā)現什么？初步感受相等兩個算式的含義。
�。�3）思考：你能不計算解釋為什么相等嗎？
引導學生分析：左邊=（4+2）個25=6個25
右邊=4個25+2個25=6個25
所以得到左邊=右邊。
�。�4）追問：那現在你不計算能判斷出哪兩個算式相等嗎？
(37+63)x49 37x49+63x49
先同桌位互相說說相等理由，然后指名說，共同評價。
2.舉例驗證，加深理解
請學生根據發(fā)現規(guī)律，自己編寫符合條件的算式，并告訴同桌位相等的理由。
然后全班交流。
3.歸納總結。
根據算式，自學課本26頁，發(fā)現規(guī)律，歸納總結。并用字母表示關系。同時板書課題：乘法分配律。
三、鞏固應用
1.下面算式相等嗎？為什么？（完成課本26頁做一做第1題）
2.判斷下面算式是否運用了乘法分配律。（課本27頁練習4）
3.填空：
36x(12+35)=（ ）x12+( )x12
(24+35) x18=( )x( )+( )x( )
27x47+73x47=( + )x( )
(a+c)xb=( )x( )+( )x( )
4.下面算式都能簡便計算嗎？
(25+15)x4 （26+19）x37 37x27+63x27 8x（125+40）
小學四年級數學《運算定律》教案 8
教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
2、過程與方法：讓學生經歷“猜想----驗證----結論”的過程發(fā)現并概括出運算律。
3、情感與態(tài)度：讓學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重點：
使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。
教學難點：
讓學生經歷“猜想----驗證----結論”過程，發(fā)現并概括出運算律。
教學準備：
活頁練習題
教學類型：
隨堂課
教學過程：
一、加法交換律
�。ㄒ唬┕适乱�，得出猜想
1、講故事
�。ㄍ瑢W們想聽故事嗎？老師今天給大家講個《朝三暮四》的故事。）
古時候，有個老人養(yǎng)了一群猴子，這一天，老人對猴子說：“現在糧食不多了，要省著點吃。以后每天早上吃3個餅，晚上吃4個餅，怎么樣？”猴子一聽，怎么早上吃的比晚上還要少，不干，抗議！老人眼珠一轉計上心頭，馬上改口說：“那么早上4個餅，晚上3個餅，好不好？”猴子一聽早上多了一個餅，自己占便宜了，這才開心的答應了。
2、適設問
猴子占到便宜了嗎？為什么？
3、巧引用
引：也就是什么沒變，只是什么變了？（也就是猴子一天一共吃的餅個數沒有變，只不過是早晚吃的個數換了換。）
4、活板書
早上吃3個餅，板書3，晚上吃4個餅，板書4，一共吃了3+4個餅，也就是7個餅。早上吃4個餅，晚上吃3個餅，一共吃4+3個餅也是7個餅，所以3+4=4+3。（猴子占到便宜了嗎？）
5、細觀察
觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現什么？（數不變，符號不變，和不變，位置交換）
6、得猜想
是不是任意兩數相加，交換位置，和都不變呢？這只是我們的猜想，需要驗證。怎樣來驗證呢？我們可以像這樣舉例子。
�。ǘ炞C猜想，得出結論
1、舉實例
你能舉出這樣的例子嗎？自備本上寫一個。
誰先來？4+5=5+4你怎么知道相等的`？左邊，4+5=9，右邊5+4=9，所以兩邊相等。所以下面請你這樣說：左邊4+5=9，右邊5+4=9，所以4+5=5+4。誰再來說？1+6=6+1。這些都是幾位數相加的例子？還有別的例子嗎？12+11=11+12，這個例子和上面的有什么不同？還有別的嗎？100+22=22+100，這個例子又有什么不同。還有嗎？我們就不說了，用……表示。
評價：同學們舉的例子都很好，不但想到一位數加一位數的例子，還想到一位數加兩位數，兩位數加一位數等等，這樣各種類型的例子越多，驗證的猜想也就越可靠。
2、得小結
這時，我們通過驗證就可以來下結論了，誰能說一說？
兩數相加，交換加數的位置，它們的和不變。這叫做加法交換律。
3、想簡寫
用語言文字敘說比較麻煩，大家能不能用自己喜歡的符號、圖形、字母等把發(fā)現的規(guī)律表示出來呢？在自備本上試著寫一寫。教師巡視，讓部分學生上臺展示創(chuàng)意，并讓學生解釋說明。
4、得結論
看來，用符號、字母等表示就是簡單!在數學上，我們統(tǒng)一用字母a、b來表示兩個加數，可以寫作a+b=b+a這就是加法交換律，請大家讀一讀。
其實一年級你們就接觸過加法交換律，看！數的分成，對嗎？二年級也學過，筆算加法并交換加數位置來驗算加法，是不是也是交換律？
二、加法結合律
過渡：剛剛，我們研究了兩個數相加，發(fā)現了交換律，告訴你哦，數學家們研究了三個數相加，也發(fā)現了一個很重要的定律呢，你們想知道嗎？
1、出示定律
請你們自己讀一讀，你能理解嗎？三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把后兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。
2、分析定律
我們一起來分析�！叭齻�數相加”，懂嗎？誰來舉一個三個數相加的例子。簡單點的。4+6+8。先把前兩個數相加，再加第三個數，什么意思？也就是先算幾加幾？再加幾？為了強調先算什么，老師在4+6外面加上括號�；蛘呦劝押髢蓚�數相加，再加第一個數，也就是先算？再加幾？我們只要怎么辦？在6+8外面加上括號就行了。和不變嗎？我們要計算。左邊先算4+6=10再加8等于18，右邊先算6+8=14，再4加14等于18，所以（4+6）+8=4+（6+8）
3、觀察發(fā)現
觀察等號兩邊的算式，你發(fā)現什么?特別是什么沒變？位置沒變。
4、自由驗證
那么是不是三個數相加，位置不變，先把前兩個數相加再加第三個數，或是先把后兩個數相加，再加第一個數，和都不變呢？這雖然是數學家驗證的結論，但我們學習數學要抱著懷疑的學習態(tài)度去學，別人說的就一定對嗎？只有自己驗證了，你才能說這個結論是對還是錯。
你該怎么樣驗證呢？舉例子。
就近五人一組合作交流每人舉一個例子其中一個人記錄。注意一定要左右算一算，看是不是和不變。
5、匯報交流
誰先說？左邊……右邊……所以……。這是幾位數相加的？還有別的嗎？這個例子和前面的有什么不同？還有不同的例子嗎？還有嗎？我們用……表示
6、事例驗證
同樣的，我們也可以舉出生活中的事例來證明。看，我們班男同學34人，女同學21人，后邊還有聽課的老師12人，問一共多少人？可以怎樣算呢？我們可以先算男同學的人數和女同學的人數，再加老師的人數，也可以先算男同學的人數和老師人數，再加上女同學人數，還可以先算老師人數和女同學人數再加上男同學人數。雖然運算順序變了，但是都是求總共人數，所以和不變。
7、得出結論
現在我們可以肯定的說，數學家的結論正確嗎？請你讀一讀，看看大家這次讀得懂嗎？如果用a、b、c來表示這三個數，結合律怎么表示呢？誰來表示一下？
8、板書課題
今天我們發(fā)現的加法交換律和加法結合律我們書中的小朋友也發(fā)現了找出來讀一讀，看看和我們總結的一樣嗎？我們把加法交換律和加法結合律統(tǒng)稱“加法運算定律”你們都掌握了嗎？下邊我就來考考你們。
三、鞏固練習
1．下面各題中分別運用了什么運算律?（以手勢進行判斷，用手掌代表加法交
換律，拳頭代表加法結合律。）
82+0=0+82
●+★=★+●
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
（注意引導學生發(fā)現第4小題是運用了加法交換律和加法結合律)
2.填空練習。
(45+36)+64=45+(□十□)
560+(140+70)=(560+□)+□
18+(24+82)=(18+□)+□
小結：看來運算律真有用，可以使計算變得很方便，大家把加起來是100的兩個數放到一起先加，這可真是個好辦法。
3.那么這兩題要怎么算更簡便！
25+32+4572+43+28
四。拓展延伸
著名數學家高斯以很快的速度算出了這樣一個算式你行嗎？
1+2+3+4+-------+99
五、全課總結：
通過今天的學習，你掌握了什么？分別說一說。
小學四年級數學《運算定律》教案 9
教學內容
人教版小學數學四年級下冊P27——32。
教材分析
教材通過李叔叔騎自行車外出旅游所行的路程引出問題，先教學交換律，再教學結合律;先教學運算律的含義，再教學運算律的應用。這樣安排有三個好處：首先是由易到難，便于教學。交換律的內容比結合律簡單，學生對交換律的感性認識比結合律豐富，先教學比較容易的交換律，有利于引起學生探索的興趣。其次是能提高教學效率。交換律的教學方法和學習活動可以遷移到結合律，遷移能促進學生主動學習。再次是符合認識規(guī)律。先理解運算律的含義，再應用運算律使一些計算簡便，體現了發(fā)現規(guī)律是為了掌握和利用規(guī)律。
教學目標
知識與能力
使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
過程與方法
使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
情感與態(tài)度
使學生在教學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。
教學重難點
重點：使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。
難點：使學生經歷探索加法交換律和加法結合律的過程，進行比較和分析，發(fā)現并概括出運算律。
教學準備
多媒體課件
教學過程
課前小游戲：比眼力
一、創(chuàng)設情境，提出問題。
1.談話導入，揭示課題。
師：孩子們，誰能說一說今天我們要學習什么內容?(加法運算定律)
你是怎么知道的?(看大屏幕上寫的')
非常好，你是個會觀察的孩子。
師：在四則運算中包含了一些規(guī)律性的東西，我們把這些規(guī)律叫做運算定律。加法的運算定律是什么呢?這節(jié)課我們一起來研究加法運算定律。(板書課題——加法運算定律)
2.創(chuàng)設情境，提出問題。
(1)師：漫長的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，當然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?(出示幻燈片)
生：騎自行車。
師：你們看的真準，再仔細看看，你從圖中還了解到了哪些信息?
(2)學生匯報自己了解的信息。
(3)根據你了解到的信息你能提出什么問題?(學生提問)
(4)學出問題：李叔叔今天一共騎了多少千米?
二、合作探究，解決問題。
(一)探究加法交換律
1.列式計算
師：要解決這個問題我們應該怎么算?請自己列式計算然后匯報。(40+56和56+40，如果沒有學生說出56+40這種算法，教師要引導他們這樣列出)
2.兩種算法不同，為什么結果是一樣的?(因為都表示的是上午和下午的路程和，所以結果是一樣的。)
3.既然這兩個算式的結果是一樣的，我們可以在里填上什么符號?(“=”號)
4.像這樣的算式，你們還能舉出例子來嗎?
(學生舉例)
5.仔細觀察，這些算式有什么特點?
(兩個加數沒有變，只是它倆的位置交換了，和不變。)
6.這樣的算式我們能寫完嗎?你認為你舉得例子左右兩邊一定相等嗎?為什么?(因為無論它倆的位置怎樣，都是算它們的和是多少，所以左右兩邊相等。)
7.揭示規(guī)律
(1)同學們，像剛才我們舉得那些例子中包含的規(guī)律，就是加法的交換律，你能用自己的話說一說什么是加法的交換律嗎?
(學生總結)
(2)小結：兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法的交換律。(板書)
8.既然像這樣的算式寫不完，你們能想個辦法用一個算式概括加法的交換律嗎?試一試。
(學生嘗試)
9.展示學生的方法。
10.確定用字母表示加法交換律，并板書。
師：由于字母表示比較簡便，所以通常我們用a、b表示任意兩個加數，所以加法交換律用字母表示為：a+b=b+a。(板書)
11.對口令
師：83+17=生：等于17+83
57+44 a+b 100+60 18+75 35+65 85+768
12.介紹加法交換律在加法驗算中的應用。
(二)探究加法結合律
1.剛才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天經過的路程，我們來了解一下。(出示情境圖二)
2.學生觀察，說說了解到的信息。
3.出示問題：你知道李叔叔三天一共騎了多少千米嗎?請自己先算一算。
4.展示學生的算法。
(88+104)+96 88+(104+96)
哪種算法簡單，為什么?
5.我們來理一理這兩種算法。
師：算法一，先算前兩天騎的路程，再加第三天的路程。
算法二，先算后兩天騎的路程，再加第一天的路程。這種方法簡單。
師：算法不一樣為什么結果一樣?(因為它們都算的是三天的路程和)
6.既然結果一樣，我們可以用什么符號把這兩的算式連接起來?(等號)
7.比較下面兩組算式
68+152+48 68+(152+48)
(225+175)+67 225+(175+67)
8.讓學生照樣子寫出幾組算式，并展示。
9.觀察這些算式，你有什么發(fā)現?
生：三個數相加，先把前兩個數相加，或者想把后兩個數相加，和不變。
10.揭示加法結合律。
(1)師：像剛才我們又發(fā)現的加法中的這一規(guī)律，叫做加法結合律。你能用自己的話說一說什么是加法結合律嗎?
(2)小結：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，這叫做加法結合律。(板書)
11.試著用符號表示加法結合律。
師：加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c),a、b、c分別表示任意三個加數。
三、鞏固練習，檢測反饋。
1.填一填：
(1)兩個加數交換( )，和不變，這叫做加法( )。
(2)三個數相加，先把( )，或者先把( )，和不變，這叫做加法( )。
(3)加法交換律用字母表示：
a+b=________。
(4)加法結合律用字母表示：
(a+b)+c= ________。
2.應用學過的定律在下面( )中填上適當的數。
(1)29+17=( )+29
(2)120+( )=35+( )
(3)138+(62+365)=( + )+365
(4)( +358)+ ( )= 198+( +42)
3.連一連，再說一說每組連線的依據是什么?
63+325 64+(19+81)
87+32+68 325+63
(64+19)+81 87+(32+68)
36+78+64 78+(36+64)
4.比一比，那組算得快。
(1)(195+32)+68 (2) 195+(32+68)
(205+59)+241 205+(59+241)
486+78+14 78 +(486+14)
師：利用加法運算定律可以使計算簡便。
四.合作總結，整理內化。
1.本節(jié)課你學會了什么?
2.請用是什么、為什么和干什么把本節(jié)課學到的知識對你的同桌說一說。
師：同學們今天的表現非常出色，用自己善于發(fā)現的眼睛和聰明的頭腦找到了加法算式中的規(guī)律，認識并理解了加法交換律和加法結合律，并能初步應用。你看，數學家能總結出來的運算定律我們也能總結出來，我相信只要我們在以后的學習中勤動腦、多動手，一定可以把數學學得更棒!
板書設計
加法運算定律
加法交換律a+b=b+a
加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)
小學四年級數學《運算定律》教案 10
教學目標
1、知識與技能：①結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。
2、過程與方法：能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。
3、情感態(tài)度與價值觀：
�、袤w驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數學的自信心，發(fā)展對數學的積極情感。
�、谂囵B(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。
教學重點：
認識和理解加法交換律和結合律的含義。
教學難點：
引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
李叔叔今天一共騎了多少千米？
問題：
1、你能列式計算嗎？40＋56＝96或56＋40＝96
2、為什么用加法計算？
二、在情境中初步感知加法交換律
�。ㄒ唬﹪L試解決問題
問題：
1、 40＋56和56＋40這兩種列式都對嗎？
2、這兩個算式相等嗎？
�。ǘ┟杜e中驗證規(guī)律
問題：你還能舉出像這樣的等式嗎？
�。▽W生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
�。ㄈ┰诒容^中概括規(guī)律
問題：
1、像這樣的算式你寫的完么？
2、這些算式有什么共同的特點？
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。這叫做加法交換律。
3、你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
三、在情境中初步感知加法結合律
（一）嘗試解決問
問題：你能解決李叔叔提出的問題嗎？
方法一：
88＋104＋96＝192＋96＝288
方法二：
88＋（104＋96）＝88＋200＝288
�。ǘ┻w移學習經驗，概括規(guī)律
問題：
1、你還能舉出像這樣的`等式嗎？（學生舉例，老師寫在黑板上，大約四組。）
2、整體觀察，為什么這些算式都相等？（都是相同的三個數求和。）
3、這些算式有什么共同的特點？（三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。這叫做加法結合律。）
4、你能用自己喜歡的方式表示加法結合律嗎？（展示大家的表示方法，讓學生自己進行比較。）
四、鞏固練習，提升認識
1、應用加法交換律，用線連一連。
2、根據加法交換律填空。
3、根據加法結合律填空。
4、先計算，再填表。
五、布置作業(yè)
作業(yè)：第19頁練習五，第2題。
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