小學數(shù)學六年級下冊正比例教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢?以下是小編整理的小學數(shù)學六年級下冊正比例教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
小學數(shù)學六年級下冊正比例教案1
教學內(nèi)容:
成正比例的量
教學目標:
1、使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征,并能根據(jù)圖像解決有關簡單問題。
教學重點:
正比例的意義。
教學難點:
正確判斷兩個量是否成正比例的關系。
教具準備:
媒體課件
教學過程:
一、揭示課題
1、在現(xiàn)實生活中,我們常常遇到兩種相關聯(lián)的量的變化情況,其中一種量變化,另一種量也隨著變化,你能舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的指導下,學生會舉出一些簡單的例子,如
。1)班級人數(shù)多了,課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了,課桌椅也少了。
。2)送來的牛奶包數(shù)多了,牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了,總質(zhì)量也少了。
(3)上學時,去的速度快了,時間用少了;速度慢了,時間用多了。
(4)排隊時,每行人數(shù)少了,行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2、這種變化的量有什么規(guī)律?存在什么關系呢?今天,我們首先來學習成正比例的量。板書:成正比例的量
二、探索新知
1、教學例1
。1)出示例題情境圖。
問:你看到了什么?生
杯子是相同的。杯中水的高度不同,水的體積也不同,高度越高體積越大;高度越低,體積越小。
。2)出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問:你有什么發(fā)現(xiàn)?
學生不難發(fā)現(xiàn):杯子的底面積不變,是25㎝2。
板書
教師:體積與高度的比值一定。
(2)說明正比例的意義。
①在這一基礎上,教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定,所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加,體積也相應增加,水的高度降低,體積也相應減少,而且水的體積和高度的比值一定。
像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種子量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
、趯W生讀一讀,說一說你是怎么理解正比例關系的。
要求學生把握三個要素
第一,兩種相關聯(lián)的量;
第二,其中一個量增加,另一個量也增加;一個量減少,另一個量也減少。
第三,兩個量的比值一定。
。ㄈ乜稍偈÷裕1.相關聯(lián);2.同時變化;3.比值一定)
。3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯(lián)的量,用K表示它們的比值(一定),比例關系可以用正的式子表示:Y/X=K(一定)
。4)想一想
師:生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明。如
長方形的寬一定,面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定,牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的'單價一不定期,購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定,教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2、教學例2。
(1)出示表格(見書)
。2)依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。(見書)
(3)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點都在同一條直線上。
(4)看圖回答問題。
、偃绻兴母叨仁7㎝,那么水的體積是多少?
生:175㎝3。
、隗w積是225㎝3的水,杯里水面高度是多少?
生:9㎝。
、郾兴母叨仁14㎝,那么水的體積是多少?描出這一對應的點是否在直線上?
生:水的體積是350㎝3,相對應的點一定在這條直線上。
(5)你還能提出什么問題?有什么體會?
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。
3、做一做。
過程要求
。1)讀一讀表中的數(shù)據(jù),寫出幾組路程和時間的比,說一說比值表示什么?
比值表示每小時行駛多少千米。(速度)
。2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由
、俾烦屉S著時間的變化而變化;
②時間增加,路程也增加,時間減少,路程也隨著減少;
、鄯N程和時間的比值(速度)一定。
。3)在圖中描出表示路程和時間的點,并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。
。4)行駛120KM大約要用多少時間?指導學生估算的方法
(5)你還能提出什么問題?
4、課堂小結(jié)
說一說成正比例關系的量的變化特征。
學生回答成正比例的理由時,語言表述不清楚,要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答
三、鞏固練習
完成課文練習七第1~5題。
練習補充,可以從中挑選有關正比例的練習,其它可等學習反比例后再做。
板書設計:
成正比例的量
相關聯(lián);同時變化;比值一定
x×y=k(定值)
教學反思:
反思的第(1)個問題是:什么樣的兩種量叫做相關聯(lián)的量,資料上解釋:一種量變化,另一種量也隨著變化,那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯(lián)的量?第(2)個問題是:類型過于多,到底怎么幫助學生整理方法。一節(jié)課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義,但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難,在這個環(huán)節(jié)的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師,吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。
小學數(shù)學六年級下冊正比例教案2
教學內(nèi)容:正比例的意義。
教學目的:使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量,培養(yǎng)學生的判斷能力。
教學重點:正比例的意義。
教學難點:正比例的判斷。
教具準備:小黑板、投景影片
教學過程:
一、復習
根據(jù)下面各題,先口答列式及得數(shù),后說數(shù)量關系式。
1、一列火車2小時行駛250千米,平均每小時行駛多少千米?
。、一種布,買3米共要27元,平均每米布多少元?
。场⒛秤∷S5天生產(chǎn)2.5萬本練習冊,平均每天生產(chǎn)多少萬本練習冊?
師據(jù)學生回答板書如下:
路程/時間=速度總價/數(shù)量=單價工作總量/工作時間=工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學過一些常見的數(shù)量關系,如上面這些速度、時間和路程的關系,單價、數(shù)量和總價的關系,工作效率、工作時間和工作總量的關系等,F(xiàn)在我們進一步來研究這些數(shù)量關系中的一些特征。如速度一定,路程和時間有什么關系?或者時間一定,路程和速度之間有什么關系?這節(jié)課我們先來學習這方面的知識!罢壤囊饬x”。(板書)
三、新授
。薄⒔虒W例1。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間(時)12345678……
路程(千米)90 180 270 360 450 540 630 720 ……
。ǎ保┮龑W生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
。ǎ玻┻呌^察邊思考下面問題:
。ǎ保┍碇杏心膸追N量?這兩促量有沒有關系?
(2)這兩種量是怎樣設化的?(路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大,路程也隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。)
。ǎ常┮龑W生分析這兩種相關聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律?
。ǎ保⿵谋韮(nèi)找出幾組相對應的兩個數(shù),求出比值,再比較比值的大小。指名口答,師板書:
90/1=90 360/4=90 540/6=90 ………
。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街校隳懿荒苷页鲎兓(guī)律?這個90實際上就是這列火車的什么?(速度)
。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關系可以用式子表示
路程/時間=速度(一定)
(4)小結(jié)。
時間和路程是兩種相關聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化。時間擴大,路程隨著擴大;時間縮小,路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是:路程和時間的比的比值總是一定的。
2、教學例2
(1)出示例2,在布店的柜臺上,有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
數(shù)量(米)1234567…
總價(元)8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …
。ǎ玻┮龑W生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
。ǎ常┗卮鹣旅骘L個問題:
表中有哪兩種量?這兩種量有關系嗎?為什么?
這兩種量是怎樣變化的?
它們的變化有什么規(guī)律?
相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?比較這些比值的大小,相等嗎?這個比值實際上就是花布的'什么?
。ǎ矗┬〗Y(jié)。
花布的米和總價也是兩種相關聯(lián)的量,總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴大,總價也隨著擴大;米數(shù)縮小,總價隨著縮小。它們擴大,縮小的規(guī)律是:總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
3、概括正比例的意義及關系式。
。ǎ保┍容^上面的例1和例2,它們有什么共同點?
(2)判斷成正比例量的方法:是什么?
。ǎ常⿴煟豪敝新冯S著時間的變化而變化,它們的比的比值,也就是速度保持一定。年以,路程和時間是成正比例的量。大家想一想:在例2中,有哪兩種相關聯(lián)的量?它們是不是成正比例的量?為什么?
。ǎ矗└爬P系式:
Y/X=K(一定)
。、教學例3。
出示例3
師:大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說?指名口述、師幫助糾正。關系式是:總重量/袋數(shù)=每袋面粉重量(一定)
。、 小結(jié)。
判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例,關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的比值是否一定,如果比值一定,那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習
第13頁“做一做”
五、 總結(jié)。
。薄⑹裁唇谐烧壤牧?
2、怎樣判斷兩種量是成正比例的量?
六、作業(yè):完成練習六第1-3題。
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