小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計
作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容
教科書第106-118頁例題。
教材分析
本單元學(xué)習(xí)的是有關(guān)數(shù)學(xué)廣角的“植物問題”，主要探討的是關(guān)于在一條線段植樹的問題，只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等探索過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問題從簡單人手的思想。
教學(xué)目標(biāo)
1、理解在線段上植樹（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”，“間隔數(shù)=總長×間隔距離”的關(guān)系。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復(fù)雜問題簡單化的解題策略和方法。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點
理解間隔與棵樹之間的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具
課時安排：
1課時
教學(xué)過程
一、教學(xué)“間隔”
1、教學(xué)“間隔”的含義。
師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。你們喜歡猜謎語嗎？老師讓你們猜個謎語好不好？出示謎面：（打一我們在排隊時，也出現(xiàn)了間隔數(shù)與人數(shù)之間的.某種關(guān)系。下面，請幾位同學(xué)上來排隊（先請三人起來排隊）問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）再問：有幾個人？幾個間隔？（再增加1人）繼續(xù)問有幾個人？幾個間隔？
通過觀察同學(xué)們剛才排隊的情況，你們發(fā)現(xiàn)了人數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系？（人數(shù)比間隔數(shù)多1，或者間隔數(shù)比人數(shù)少1……）
3、引入植樹問題的學(xué)習(xí)。
師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，隊列中間隔數(shù)與人數(shù)之間的關(guān)系。像這類隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們稱為植樹問題。今天，我們一起來研究有關(guān)植樹問題。
板書課題：植樹問題（兩端都栽）。
4、剛才我們談到的手指和隊列的問題都是植樹問題，大家能說出生活中的相關(guān)實例嗎？教師舉例：（上課和鈴聲、整點敲鐘報時、美國五年一屆的總統(tǒng)選舉）
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)兩端要種的規(guī)律
1、課件出示問題：同學(xué)們在全長100米的小路一旁植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
讓學(xué)生讀題，理解題意。然后讓學(xué)生說說這道題的關(guān)鍵詞是什么。（每隔5米是指什么，兩端要栽……，并重點理解“每隔5米”就是指兩棵樹之間的距離，也就是間距；兩端：也就是這行樹的兩頭）
然后教師提問：咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到100米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道答案呢？（如果要求同學(xué)們通過畫圖證明，每5米1棵，那究竟要畫到什么時候呢？其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，那就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：100米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看……？我們可以把這條路看作較短的10米、15米、20米……通過畫圖得出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求100米路要植樹的棵數(shù)），這是在我們數(shù)學(xué)上常用的一種方法叫做“花繁為簡法”。
2、簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、俸唵悟炞C，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
學(xué)生實踐記錄單
出示實踐記錄單后，教師先示范畫線段圖，并在線段圖上標(biāo)出“間距，間隔數(shù)，線路總長”等，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解“線路總長、間距、間隔數(shù)”。
同學(xué)們在全長10米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵。（兩端要種）一共需要多少棵樹苗？
b、在長15米的小路一邊植樹（兩端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（線段圖），學(xué)生通過畫圖探究，逐漸對總長、間隔距離、間隔數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步建模。
c、在長20米的小路一邊植樹（兩端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在長25米和30米的小路上呢？
（1）學(xué)生自主活動，完成實踐記錄單。（學(xué)生完成這個表格后，教師展示學(xué)生完成情況并提問：怎樣求間隔數(shù)？怎樣求棵數(shù)？學(xué)生回答，教師板書）
全長（米）101520┉
間距（米）555┉
間隔數(shù)（段）
┉
棵樹（棵）
┉
�。�2）觀察表中的棵數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（板書：兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1或間隔數(shù)=棵數(shù)—1），全班齊讀規(guī)律。
�、趹�(yīng)用規(guī)律，解決問題
教師：應(yīng)用這個規(guī)律，我們能不能解決例1的問題？（全班學(xué)生獨立完成）訂正時教師提問：100÷5=20這里的20指什么？（間隔數(shù)）20+1=21為什么還要+1？（因為兩端要種的棵數(shù)=間隔數(shù)+1）剛才我們通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以后，再遇到“兩端要種”求棵數(shù)，知道該怎么做了嗎？
3、解決實際問題（口答）
�、俳處熣f間隔，學(xué)生說棵數(shù)。（或者教師說棵數(shù)，學(xué)生說有幾個間隔。）
�、谛〗M內(nèi)各同學(xué)互相出題。
小結(jié)：
剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知道，兩端要種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，如果知道了間隔數(shù)和間距（每兩棵樹的距離），怎樣求總長呢？（引導(dǎo)學(xué)生說出：總長=間隔數(shù)×間距（板書）
4、完成“做一做”
園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？（先讓學(xué)生說一說這道題中的間隔數(shù)是多少，間距是多少，再讓學(xué)生獨立完成。訂正后，教師可再進(jìn)一步提問：如果在公路的兩側(cè)植樹，又該怎么做？）
教師：今天我們學(xué)習(xí)了怎樣求植樹的棵數(shù)，求間隔數(shù)，求植樹的路線的總長度，解決這幾個問題的關(guān)鍵是相同的，就是要運用好段數(shù)與點數(shù)之間的規(guī)律。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決拓展
1、植樹問題（兩端都栽）練習(xí)
全路長（米）間隔距離（米）間隔數(shù)（個）棵數(shù)（棵）
1305
250
10
3
4
21
41000
101
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。10時敲響10下，需要多長的時間？
3、小明要在全長20m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（如下圖），請你幫小明設(shè)計一下植樹方案。（此題留待學(xué)生思考，為以后教學(xué)只栽一端和兩端不栽做鋪墊）
四、談?wù)勀愕氖斋@？
學(xué)生談?wù)勈斋@，教師總結(jié)。
五、作業(yè)
完成教科書練習(xí)
六、板書設(shè)計
植樹問題（兩端都栽）
棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
間隔數(shù)=總長÷間隔距離
教學(xué)反思
“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在五年級上冊第七單元的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。
本節(jié)課我教學(xué)了課本106-108頁例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹問題。反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：
一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計了“形成猜想—化繁為簡—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。
二、注重數(shù)學(xué)思想的滲透
在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫圖方法模擬實際栽樹。讓學(xué)生體會到研究問題可以從簡單入手，化繁為簡，用這樣的方法，可以有效的解決問題，把抽象的數(shù)學(xué)化歸思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤物細(xì)無聲”中體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值，提高思維的素質(zhì)。其次，通過畫線段圖，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；在這個過程中，學(xué)生通過猜想、實驗、推理、交流等活動，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會了一些解決問題的方法，又逐步形成實事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。
三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)
教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生用畫圖的方法來驗證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過程中，學(xué)生的動手能力、合作能力和實踐精神都得到一定的培養(yǎng)。
四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用
植樹問題的模型是現(xiàn)實世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實中有著廣泛的應(yīng)用價值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：
一是加強(qiáng)歸類，出示生活實例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；
二是進(jìn)行變式練習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會，現(xiàn)實生活中的許多事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。
這節(jié)課雖然取得了一些收獲，但也有許多遺憾。
一是操作的實效性。在學(xué)生畫圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時，在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動學(xué)生動手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。
二是練習(xí)設(shè)計不夠精。因為希望把盡可能多的題型呈現(xiàn)給學(xué)生，所以沒有把握好教學(xué)時間。因此，在教學(xué)中應(yīng)該把握好教學(xué)的度，相信學(xué)生的能力，合理取舍教學(xué)內(nèi)容。
小學(xué)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角》教案設(shè)計2
一、設(shè)計說明
排列和組合的方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)，同時也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課主要是使學(xué)生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)；初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。我從以下幾個方面進(jìn)行了一些嘗試：
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
為了激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，把各項教學(xué)內(nèi)容全部貫穿于活動當(dāng)中，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
2、關(guān)注合作，促進(jìn)交流:為了充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我運用小組共同合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權(quán)完全交給學(xué)生，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的.能力得到提高。
3、組織活動，引發(fā)思考:為了讓學(xué)生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學(xué)內(nèi)容緊密相連的活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所獨有的特點——數(shù)學(xué)思考。
二、教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。
三、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、通過互相交流，使學(xué)生體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展符號感。
3、結(jié)合具體情境，使學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
4、使學(xué)生在探索規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
四、教學(xué)中重、難點：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。
五、教學(xué)過程：
（一）、揭示課題
今天我們一起進(jìn)入有趣的數(shù)學(xué)廣角。（板書課題）
�。ǘ�、探究新知
1、創(chuàng)設(shè)情境
小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？
活動策略：
�、俳處熣埻瑢W(xué)們拿出課前老師發(fā)給你的衣服卡片，自己擺一擺。
�、谝龑�(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
�、劢處熃Y(jié)合課件演示，介紹連線法。
（三）、課堂實踐，鞏固新知。
1、破密破。（課件出示課件密碼門）
�。�1）學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。
�。�2）學(xué)生匯交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點擊課件展示密碼）
�。�3）生生相互。
2、早餐搭配。（課件出示情境圖）
（1）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？
（2）學(xué)生獨立練習(xí)，在書上連一連。
�。�3）學(xué)生匯報早餐搭配。
3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）
�。�1）師引導(dǎo)觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？
�。�2）學(xué)生獨立思索后小組交流
（3）全班同學(xué)互相交流
4、評選小小節(jié)目主持人活動。
師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組根據(jù)男、女生人數(shù)設(shè)計搭配，由組長作好活動記錄。
�。�1）小組活動，老師參與小組活動
（2）各小組展示記錄
�。�3）師生共同
四、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
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