上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃
人生天地之間,若白駒過隙,忽然而已,我們的教學(xué)工作又邁入新的階段,何不趕緊為即將開展的教學(xué)工作做一個計劃呢?相信寫教學(xué)計劃是一個讓許多人都頭痛的事情,以下是小編為大家整理的上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1
春去夏來,今年我擔(dān)任六年級數(shù)學(xué)教學(xué)工作,六年級是小學(xué)的最后一個年級,對學(xué)生的知識傳授的教育十分重要,為了使本人的教學(xué)工作能做的更好現(xiàn)計劃如下:
一、指導(dǎo)思想
嚴(yán)格遵循黨的教育方針,愛崗敬業(yè),正確傳授學(xué)生知識,并對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃枷虢逃,培養(yǎng)其成為新時期現(xiàn)代化建設(shè)的接班人和建設(shè)者。認(rèn)真培養(yǎng)其數(shù)感,提高其計算能力,培養(yǎng)其空間觀念,并能把所學(xué)的知識應(yīng)用到生活實際中去,解決實際生活中的問題。
二、基本情況分析
本班共有學(xué)生50多人,其中男生和女生大約各占一半。本班的大部分學(xué)生都是來自居峪管理區(qū)的各個村,其中有一大部分是在校住宿生。從去年一年的教學(xué)情況來看這個班的學(xué)習(xí)習(xí)慣較差,特別是作業(yè)習(xí)慣的自習(xí)習(xí)慣,困此必須對其進(jìn)行培養(yǎng)。另外,還有少數(shù)學(xué)生的家長到外地打工或開飲食店等,孩子留在家里由爺爺、奶奶或親戚照看,這樣不利于對孩子的教育,兩極分化比較嚴(yán)重,因此對學(xué)生的關(guān)心和思想教育也十分重要。
三、教學(xué)目標(biāo)
九年義務(wù)教育小學(xué)六年制數(shù)學(xué)第九冊數(shù)學(xué)的主要任務(wù)目標(biāo)是:
1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義,掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算法則,比較熟練的計算分?jǐn)?shù)乘、除法(簡單的能夠口算)。
2、使學(xué)生會進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運算。
3、使學(xué)生理解比的意義和性質(zhì),會求比值和化簡比。
4、使學(xué)生掌握圓的特征,會用工具畫圓;掌握圓周長和圓面積的計算公式,能夠正確計算圓的周長和面積。通過介召圓周率的史料,使學(xué)生受到愛國主義教育。
5使學(xué)生初步理解軸對稱的意義,初步認(rèn)識軸對稱圖形。
6、使學(xué)生能夠解答比較容易的一到二步計算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,能夠綜合運用所學(xué)知識解決比較簡單的實際問題,能夠根據(jù)應(yīng)用題的具體情況,靈活的選用用算術(shù)解法和方程解法。
7、使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義,比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算,能夠解決一些簡單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。
在完成本冊數(shù)學(xué)任務(wù)的同時還要注意以下問題
1、能結(jié)合具體情境,對有關(guān)的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋。
2、在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖形的過程中,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息,進(jìn)行歸納、類比與猜測。
4、在解決問題的過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。
四、方法措施
1、認(rèn)真?zhèn)湔n,鉆研教材,作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué),特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時的練習(xí)要有針對性,對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué),例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時,就要利用操作、直觀教學(xué),以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷移類推能力;揭示知識間的聯(lián)系,探索規(guī)律,總結(jié)規(guī)律;培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。
上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2
金秋時節(jié),承載著新的希望與夢想。此時,新學(xué)年開學(xué)的鐘聲敲響了。新學(xué)年的開始也就意味著新的奮斗目標(biāo)的呈現(xiàn);意味著我接任一個新教學(xué)班級的開始。
今年,我再一次接任了學(xué)堂完小畢業(yè)班數(shù)學(xué)教學(xué)工作。今年接任的這個畢業(yè)班(即六三班)全班共有29人,其中男生16人,女生13人,相比之下男、女生所占的比例相差不大?偟膩碚f總?cè)藬?shù)也不是很多,但由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及各方面的素質(zhì)都相對較差。所以今年的工作壓力與工作負(fù)擔(dān)都要比去年重。最為頭痛的是有2個同學(xué)來自人人皆知的落后山村“轉(zhuǎn)馬路”。這2名同學(xué)均為男生,他們不僅學(xué)習(xí)成績差,而且家庭也比較困難,常常出現(xiàn)一整個星期都不到校學(xué)習(xí)的表現(xiàn);這2名同學(xué)在五年級下學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)成績分別為15分、22分。可以說他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)已經(jīng)落到了水底了。再加之他們經(jīng)常缺課,一學(xué)期在校學(xué)習(xí)的時間一半都不到哦,如果是要能提高他們學(xué)習(xí)成績的話,可能才是一個未知數(shù)。此外,本班還有2名男生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相當(dāng)?shù)牟,一位名叫周中良,另一位名叫劉?yīng)超(現(xiàn)改名為劉清),他們2人在五年級期末考的數(shù)學(xué)成績分別是11分及13分。這2名同學(xué)都來自學(xué)堂一社,雖然他們不會出現(xiàn)缺課的現(xiàn)象,但由于是通校生回家吃飯,有時幫家里做些家務(wù)活,所以上課遲到在所難免,因此,這個班中的這4位同學(xué)要在最后短短一年的時間里提高他們的數(shù)學(xué)成績恐怕只是一句空話了。其余的25人的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)勉強(qiáng)說得過去,但是這個班中的尖子生少,全班29人中,在五年級期末考數(shù)學(xué)成績在80分以上的同學(xué)只有4人。從全班的總體上看,這個班明顯呈現(xiàn)出中間大,兩頭尖的圖像。
由于這個學(xué)期一開學(xué)就出現(xiàn)了學(xué)生大面積、大范圍的生病發(fā)燒。缺課的同學(xué)較多,所以一開學(xué)就耽誤了3周左右的學(xué)習(xí)新課的時間。因此,從第4周左右才能正式進(jìn)入學(xué)習(xí)新課的正軌。針對以上種種班情,為了使六(三)班的學(xué)習(xí)成績在原有基礎(chǔ)上有一定的提高,為了在以后的教育教學(xué)工作行之有效的進(jìn)行,我預(yù)計教學(xué)計劃大體安排如下:
第一,學(xué)習(xí)新課階段。在第4至15周內(nèi)完成。
第二,復(fù)習(xí)考試階段,在第16至20周內(nèi)完成。
以上是新學(xué)期為了順利完成教育教學(xué)工作而擬定的大體計劃,在實際教育教學(xué)工作中可能會有變動,在實際教育教學(xué)中我應(yīng)根據(jù)實際情況,靈活作出調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。從而使自己的教育教學(xué)質(zhì)量更上一個臺階。
上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3
一、本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容
冀教版數(shù)學(xué)六年級上冊共有八個單元!皵(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的單元安排和主要內(nèi)容如下:
1數(shù)與代數(shù)(共3個單元)第2單元比和比例。第3單元百分?jǐn)?shù)。第5單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
2空間與圖形(共3個單元)。第1單元圓和扇形。第4單元比例尺。第6單元—圓的周長和面積。
3統(tǒng)計與概率(1個單元)。第7單元統(tǒng)計。
4綜合應(yīng)用(共5個活動)。測量旗桿高度—結(jié)合“比和比例”單元設(shè)計、臥室設(shè)計—結(jié)合“比例尺”單元設(shè)計,學(xué)會理財—結(jié)合“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元設(shè)計,學(xué)會購物———結(jié)合“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”單元設(shè)計,喜歡數(shù)學(xué)情況的調(diào)查—————結(jié)合“統(tǒng)計”單元設(shè)計。
二、方法措施
重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)
1理解百分?jǐn)?shù)、比例尺的計算方法,比較熟練地計算簡單的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2理解比例尺的意義,利用比例尺解答實際問題。
3理解比和比例的意義和性質(zhì),會求比值和化簡比,會解決有關(guān)比的簡單實際問題。
4掌握圓的特征,會用圓規(guī)畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式,能夠正確計算圓的周長和面積。
5知道圓是軸對稱圖形,進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形;能運用圓和扇形設(shè)計簡單的圖案。
6理解百分?jǐn)?shù)的意義,比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算,能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
7認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖,能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。
8經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數(shù)學(xué)知
9體會解決問題策略的多樣性及運用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識,初步形成觀察、分析推理的能力。
10體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
11養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
四、方法措施
1、認(rèn)真?zhèn)湔n,鉆研教材,作到課堂上能深入淺出進(jìn)行教學(xué),特別照顧到后進(jìn)生。
2、平時的練習(xí)要有針對性,對于后進(jìn)生和優(yōu)秀的學(xué)生要分別出一些適合他們的練習(xí)。
3、加強(qiáng)操作、直觀的教學(xué),例如教學(xué)圓和軸對稱圖形時,就要利用操作、直觀教學(xué),以發(fā)展他們的空間觀念。
4、增加實踐活動,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
5、加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。主要培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較和綜合能力;抽象概括能力;判斷、推理能力;遷移類推能力;揭示知識間的聯(lián)系,探索規(guī)律,總結(jié)規(guī)律;培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。
五、教課時安排
。ㄒ唬、圓和扇形5課時左右
。ǘ┍群捅壤13課時左右
測量旗干高度2課時左右
。ㄈ、百分?jǐn)?shù)15課時左右
。ㄋ模、比例尺12課時左右
臥室設(shè)計2課時
。ㄎ澹、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用15課時左右
學(xué)會理財2課時
學(xué)會購物2課時
。A的周長和面積14課時左右
。ㄆ撸、統(tǒng)計8課時左右
喜歡數(shù)學(xué)情況的調(diào)查2課時
整理與自評5課時
上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4
一、學(xué)生情況簡析
本班有學(xué)生75人,其中男生34人,女生41人。學(xué)生由兩部分組成:一部分是完小班打亂后重新分的,另一部分是這個學(xué)期新進(jìn)學(xué)生(有從外省轉(zhuǎn)回的,也有從本縣其他學(xué)校轉(zhuǎn)來的)。五年級時期末考試成績最高分99分,最低分34分;90分以上的28人,不及格的有4人。新轉(zhuǎn)進(jìn)的學(xué)生基礎(chǔ)不是太好,特別是從外地轉(zhuǎn)回的,基礎(chǔ)更差。學(xué)生絕大多數(shù)來自農(nóng)村,留守兒童占大多數(shù),都由爺爺奶奶或者外公外婆代為照看。大多數(shù)學(xué)生的基礎(chǔ)較差,書寫差,學(xué)習(xí)也缺乏主動性。
二、教材總體分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)內(nèi)容
這冊教材共9個單元,其內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)乘法、圓、分?jǐn)?shù)除法、比和按比例分配、圖形的變換和確定位置、分?jǐn)?shù)混和運算、負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識、可能性、總復(fù)習(xí)。涉及“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”4個領(lǐng)域。
。ǘ┙滩牡木帉懱攸c
本冊實驗教科書是在總結(jié)了試驗區(qū)和征求有關(guān)意見的基礎(chǔ)上,對原有六(上)實驗教科書做了適當(dāng)補(bǔ)充和修改,是西師版的新課標(biāo)教材。是2016年5月第三版,2016年6月第1次印刷。本套教科書注意突出數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,注意為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供基本線索,注意將“數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐活動”這四個步伐的內(nèi)容穿插安排,有機(jī)結(jié)合,注意體現(xiàn)課程目標(biāo)在“知識與技能、過程與方法(數(shù)學(xué)思考、解決問題)、情感與態(tài)度”等方面的整體要求,是數(shù)學(xué)教育更有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和初步的實踐能力,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。本冊教科書在內(nèi)容的選擇和編排上,一方面,繼續(xù)遵循《課標(biāo)》的要求,努力體現(xiàn)課改精神,另一方面,有注意與前面各冊教科書的銜接,保持體例的連續(xù)性,充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階段性和連續(xù)性,使教科書既符合國家基礎(chǔ)教育課程改革的要求,又有利于教師教也學(xué)生的學(xué)。具體是:
1、聯(lián)系生活,創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知需求。
2、內(nèi)容直觀,形式活潑,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
3、關(guān)注過程,重視探究,提倡策略多樣化。
4、關(guān)注三峽,關(guān)注農(nóng)村,體現(xiàn)西部特色。
5、滲透方法,拓展思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。
6、倡導(dǎo)合作,促進(jìn)交流,在積極參與中體驗成功。
。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
。1)了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量。
。2)能合作探究分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計算方法,正確計算分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法以及分?jǐn)?shù)混合運算;會解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。
。3)通過觀察、操作認(rèn)識圓,會用圓規(guī)畫圓,了解圓的基本特征;知道扇形;在操作中探索圓的周長、面積的.計算方法,并能解決與圓的周長、面積有關(guān)的實際問題。
(4)在實際情景中理解比及比例分配的意義,并能解決簡單的問題。
。5)能利用方格紙等方式按一定比例將簡單圖形放大或縮小。
。6)了解比例尺,在具體情境中,會按給出的比例進(jìn)行圖上距離與實際距離的換算。
(7)能根據(jù)物體相對于觀測點的方向和距離確定物體的位置;能描述簡單的路線圖。
。8)體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會求一些簡單事件發(fā)生的可能性。
2、數(shù)學(xué)思考
。1)經(jīng)歷解決分?jǐn)?shù)乘、除法,按比例分配,圓周長與面積相關(guān)的實際問題的過程,能進(jìn)行有條理的思考,采用多種方式分析問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果,并對結(jié)論的合理性作出有一定說服力的說明。
。2)經(jīng)歷探索圓的特征、圓的周長與面積的計算方法的過程,探索圖形的放大與縮小的過程,初步形成空間觀念。
(3)能感覺解決分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、按比例分配、圓的周長與面積等問題的需要,收集有關(guān)的信息,在觀
察、猜想、試驗、驗證等活動中,發(fā)展合情推理能力。
。4)能獨立思考,體會數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)。
3、解決問題
(1)能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題,并綜合運用分?jǐn)?shù)乘除法、比及按比例分配、圓的周長和面積等只是加以解決。
。2)能探索分析和解決簡單問題的有效方法,并努力尋找其他解決方法,了解解決問題方法的多樣性。
在解決問題、綜合運用的調(diào)查、訪談等活動中,從事與他人合作解決問題,能表達(dá)解決問題的過程,嘗試解釋自己的思考過程。
。3)能初步判斷結(jié)果的合理性,對自己的學(xué)習(xí)及解決問題的過程進(jìn)行回顧及有簡單的評價、分析解決問題過程的意識,經(jīng)歷整理解決問題過程和結(jié)果的活動。
4、情感和態(tài)度
。1)愿意了解社會生活中與分?jǐn)?shù)、圓、比等相關(guān)的信息,主動參與探求這些知識的活動。
。2)能在教師和同伴的鼓勵與引導(dǎo)下,積極克服教學(xué)活動中遇到的困難,有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗,對自己探索出的結(jié)果正確與否有一定的把握,相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。
(3)通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。
(4)對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識,樂意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論,能發(fā)現(xiàn)學(xué)校過程中的錯誤并及時改正。
三、本期教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)本班學(xué)生實際,特擬定以下教學(xué)目標(biāo):
1、班集體期末學(xué)科綜合評定進(jìn)入年級先進(jìn)行列,學(xué)生綜合素質(zhì)提高。
2、教學(xué)中積極采用啟發(fā)式和討論式教學(xué),推行“自主、合作、探求”的教學(xué)方式,盡可能提供學(xué)生動手實踐的機(jī)會,使學(xué)生初步體驗知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、創(chuàng)新思維的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生比較、綜合、抽象、概括、判斷、推理、遷移等能力。
4、多方調(diào)動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高學(xué)習(xí)效率,掌握學(xué)習(xí)方法。
5、通過教學(xué),寓教于樂,滲透愛國主義、集體主義思想教育。
6、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
7、對學(xué)生進(jìn)行“讀書有用”的教育,并開展形式多樣的學(xué)科社會實踐活動。
四、具體措施:
為了完成既定的教學(xué)目標(biāo),我決定這樣做:
1、走進(jìn)新課程,決勝新課程。認(rèn)真搞好課堂教學(xué)研究工作,在教學(xué)中盡量運用以下方法:直觀描述法、情?引入法、類比推理法、知識遷移法、實踐操作法等,向課堂要質(zhì)量。
2、教學(xué)相長,多閱讀與教學(xué)有關(guān)的書籍,報刊、雜志,多學(xué)習(xí)新的理論知識,在實踐中不斷探索、提高。
3、多與家長聯(lián)系,多與學(xué)生交流,了解學(xué)生思想動態(tài),及時反饋信息。
4、放下架子,與學(xué)生打成一片,尊重學(xué)生的民主權(quán)力,做到師生互動,生生互動。教學(xué)做到因材施教。
5、采用‘一幫一“互助活動,成立學(xué)習(xí)小組,讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比,培養(yǎng)優(yōu)生,鼓勵后進(jìn)生。
6、重視在學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)和理解教學(xué)。
7、重視引導(dǎo)學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
8、重視培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。
9、把握教學(xué)要求,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。
10、改進(jìn)教學(xué)評價方法,充分利用“兩全式學(xué)生成長手冊”。
11、認(rèn)真落實作業(yè)輔導(dǎo)這一環(huán)節(jié),及時做好作業(yè)情況記載,建立好師生錯題庫,以備有針對性的教學(xué)。并對問題學(xué)生及時提醒,限時改正,逐步提高。
12、正考風(fēng),嚴(yán)肅考紀(jì),真實反映學(xué)生的實際情況,樹正氣,樹標(biāo)兵,充分肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,杜絕學(xué)生的僥幸心理。
【上學(xué)期六年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃】相關(guān)文章:
八上數(shù)學(xué)教學(xué)計劃(精選6篇)08-29
數(shù)學(xué)學(xué)期教學(xué)計劃08-22
七上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)資料01-17
上學(xué)期六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)計劃03-27
九年級上數(shù)學(xué)的教學(xué)計劃05-24
六年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃01-15