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2012考研數(shù)學之高等數(shù)學
一轉眼就要到11月份了,離全國研子們論劍之期也是越來越近了,相信到這時候大家的復習也都應該已經(jīng)有了個整體的規(guī)模了,在此,跨考教育數(shù)學教研室根據(jù)近兩年的考試情況來對高等數(shù)學這一塊進行簡要分析對比,希望能為大家?guī)硪稽c啟悟。高等數(shù)學第一章求極限,極限的計算方法,這個地方可以說是每年必考,不管是大題小題。比方2011年考的大題,2010年考小題。
第二章重點內容是導數(shù)的計算和應用,以及微分中值定理的應用。尤其是導數(shù)的應用特別重要。2011年考了兩個大題,一個題是考利用導數(shù)研究方程的根,另一個是用導數(shù)證明不等式。2010年也考查了導數(shù)應用,考大家用導數(shù)研究單調性與極值。
第三章最重要的是積分的計算和應用,今年數(shù)1數(shù)2的同學考了一個大題,考積分的應用來求做功。重點說一下關于數(shù)2的同學,積分的物理應用特別重要。數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3共同掌握的是積分幾何應用。
第五章多元微分學重點掌握多元復合函數(shù)求偏導、多元隱函數(shù)求偏導,多元函數(shù)求極值、條件極值與最值。今年考了一個復合函數(shù)求偏導的大題,2010年考的是多元隱函數(shù)求偏導的小題,2009年考了多元函數(shù)求極值。
第六章多元函數(shù)積分學重點說一下,數(shù)2、數(shù)3的同學不考曲線積分,不考曲面積分,也不考什么格林公式,需要掌握二重積分的計算,這是重點,可以說每年必考。2011年考的是二重積分,數(shù)1、數(shù)2、數(shù)3都考了。數(shù)1的同學,除了二重積分掌握以后,三重積分、一類線積分、二類線積分、一類面積分、二類面積分,以及相應的高斯公式、格林公式,斯托克斯公式,這些也是重點。比方2010年考了一個一類面積分的計算。
第七章非常重要的一個考點是冪級數(shù)收斂半徑,收斂區(qū)間,收斂域的判定,另一個考點就是冪級數(shù)展開與求和。2011年考了一個冪級數(shù)收斂域的判定。2010年考了一個大題,考的是冪級數(shù)的求和。
第八章微分方程重點兩個內容,一階微分方程,二階常系數(shù)微分方程。這地方可能考大題,可能考小題。今年考了一個小題一階微分方程求解,2010年考了一個大題,二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。
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