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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)兩大方面輕松搞定
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在某些同學(xué)看來(lái)枯燥，難懂，但只要掌握好它的規(guī)律與特點(diǎn)，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)得心應(yīng)手。暑期來(lái)臨，是考研復(fù)習(xí)的黃金時(shí)間，要充分合理利用。提醒各位考生：考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)從兩大方面展開(kāi)會(huì)事半功倍，一是理論體系的熟悉，二是方法體系的熟練。每一個(gè)概念的引入都有其理論背景，而一個(gè)概念的適用范圍又不僅僅限于一種現(xiàn)實(shí)需求，所以數(shù)學(xué)上常將一類問(wèn)題的共性抽象出一個(gè)定義，比如極限的定義、連續(xù)性的定義、定積分的定義等等。為了使得這些概念的定義更嚴(yán)緊，邏輯性經(jīng)得起推敲，便將其數(shù)量化，這樣就有了極限的數(shù)學(xué)定義、定積分的極限式定義等等。這些定義與原始的需要已經(jīng)離得很遠(yuǎn)了，當(dāng)我們接觸到它的時(shí)候只感到抽象又離奇，弄不懂為什么會(huì)給出這樣的定義，但事實(shí)上想一想就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些定義既能恰到好處地描述那些現(xiàn)實(shí)背景的共性，又以最簡(jiǎn)潔的形式嚴(yán)密美觀，顯現(xiàn)其邏輯理性。
從發(fā)展的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)定義的成型并不是一蹴而就的，而是經(jīng)過(guò)不斷地修正與檢驗(yàn)，最終成為現(xiàn)在這樣經(jīng)典的形式的。
數(shù)學(xué)概念僅是數(shù)學(xué)知識(shí)大廈中的一層基石，基石的牢靠與否直接影響著后續(xù)環(huán)節(jié)的發(fā)展。所以在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對(duì)概念的理解越深入越能抓住本質(zhì)，對(duì)性質(zhì)定理的掌握就越輕松，對(duì)題目的解答就能越靈活。
定義不是數(shù)學(xué)的目的，其所具有的性質(zhì)才是運(yùn)用的關(guān)鍵。條件越少的性質(zhì)越普適，反之則越獨(dú)特、適用范圍越窄。對(duì)每一條性質(zhì)，掌握它就是要熟知其使用的條件與能解決什么問(wèn)題。但是如果孤立地對(duì)待每一條性質(zhì)是不可取的，也是難以真正擁有它的。最好的辦法就是找到核心，在此基礎(chǔ)上開(kāi)枝散葉，各個(gè)結(jié)點(diǎn)又相互關(guān)聯(lián)，整個(gè)形成一個(gè)理論框架。
方法是在理論體系的框架上編織出的美麗圖案。這些圖案可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題。題目既是現(xiàn)實(shí)中需要解決的問(wèn)題，也是繼續(xù)完善理論框架的小補(bǔ)丁�？佳袛�(shù)學(xué)的題目更多的目的是考查考生對(duì)理論體系的掌握程度及對(duì)問(wèn)題的處理能力。了解了這個(gè)目的，通過(guò)對(duì)題型的練習(xí)與解題方法的總結(jié)，同一類問(wèn)題的處理會(huì)變難為易。在對(duì)方法的掌握上，熟練對(duì)技巧有強(qiáng)大的推動(dòng)作用，常說(shuō)的“熟能生巧”即是如此。這里的熟練既包括對(duì)理論的熟悉，也包括對(duì)運(yùn)算的嫻熟，還包括對(duì)題型的見(jiàn)多識(shí)廣等。熟悉理論，拿到題目就能夠聯(lián)想到它與哪些概念性質(zhì)相關(guān)，腦中進(jìn)行計(jì)算機(jī)式的比對(duì)，最可能相關(guān)的性質(zhì)入選，然后再進(jìn)一步聯(lián)想與運(yùn)算。運(yùn)算嫻熟，對(duì)一些常用的公式、結(jié)論或常見(jiàn)的結(jié)果不用花時(shí)間再去推導(dǎo)或計(jì)算，能對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)“一見(jiàn)鐘情”!題型熟練，對(duì)題目的形式能歸結(jié)到自己已經(jīng)擁有多種解決方案的一類問(wèn)題中，接下來(lái)選擇一種最適合此題目的方法處理即可。
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