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考研數(shù)學(xué) 一招擊破證明題之關(guān)鍵
對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的理工經(jīng)管類考生來說，考研數(shù)學(xué)考試中的證明題常常讓他們不知所措。證明題考查了考生了邏輯推理能力，每一步推理必須嚴(yán)密，環(huán)環(huán)相扣，步步逼近結(jié)論�？蠢蠋煂σ粋�題目的證明非常容易，但如果給出一個沒有證明過程的題目，考生要尋找證明方法常不那么簡單。湯老師對考研常出證明題的中值定理部分專門歸納了全面的專題，以方便考生對癥篩選證明方法，實(shí)用且高效。
2008與2009年連續(xù)考查教材中的定理證明，2010年沒有證明題目，2011年證明題出自北大版數(shù)學(xué)分析習(xí)題集中，是關(guān)于不等式的證明，但并不難。細(xì)數(shù)歷史，考研數(shù)學(xué)對證明題的要求并不高，只要掌握基本的推理能力，研讀教材中重要定理的證明方法，對等式與不等式的證明掌握常用的方法及處理技巧應(yīng)不在話下。
人的學(xué)習(xí)過程與數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展驚人的相似。數(shù)學(xué)理論的發(fā)展常常是結(jié)論早早得出，但對其正確性的證明往往滯后，有時甚至滯后上百年時間。人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候也會出現(xiàn)類似狀況，接受其結(jié)論，對其推理過程的理解會延遲理解，特別是高等數(shù)學(xué)，它與初等數(shù)學(xué)中形象思維占核心位置的情況完全不同。
在看教材或輔導(dǎo)書的時候，如果不看其中的分析思路，直接看證明，需要考生花大量時間思考其聯(lián)系，比如構(gòu)造一個輔助函數(shù)，考生常常會問為什么這樣構(gòu)造，沒有依據(jù)的空降一個函數(shù)出來，即使能解決問題，依然會使解答天馬行空。事實(shí)上，證明題的證明思路都是有門路的，慣常的思路是從結(jié)論出發(fā)，分析結(jié)論與題干條件間的聯(lián)系，搜索與之相關(guān)的理論方法，選擇可能解決問題的方法，將之進(jìn)行簡單推理或變形看是否可行。經(jīng)過多次試探，最終確定使用的方法。構(gòu)造輔助函數(shù)有點(diǎn)類似于中學(xué)幾何上添加輔助線，性質(zhì)是一樣的。
2012考研數(shù)學(xué)真題讓大家又一次確信，要成功拿下證明題，掌握基本證明方法是關(guān)鍵!
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