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考研數(shù)學(xué)概率論及數(shù)理統(tǒng)計復(fù)習(xí)
從考研數(shù)學(xué)大綱頒布來看，不管數(shù)一還是數(shù)三，概率方面沒有做一點改變，所以我們目前就根據(jù)近幾年考研真題談一下目前對概率與數(shù)理統(tǒng)計的復(fù)習(xí)：
盡管概率統(tǒng)計和線性代數(shù)所占分?jǐn)?shù)比例完全相同。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分得分一般均低于線性代數(shù)部分，因為大多數(shù)考生在復(fù)習(xí)和答卷時，把概率論與數(shù)理統(tǒng)計放在最后，常因時間緊迫，思慮不周而造成準(zhǔn)備不充分，進(jìn)而導(dǎo)致答卷失誤。概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分是大多數(shù)考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個弱項，是關(guān)系考生在選拔性考試中競爭力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán)，對中等水平的考生來說，尤為如此。我認(rèn)為處于現(xiàn)階段的考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上，要先從最薄弱的一環(huán)開始，也就是說，在目前整個數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初，要按照考研大綱規(guī)定的內(nèi)容，先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計后面，要一節(jié)一節(jié)地復(fù)習(xí)，一個概念一個概念地領(lǐng)會，一個題一個題地做，以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。要特別指出的是在這一階段復(fù)習(xí)時，不要輕視對教科書中一般習(xí)題的練習(xí)，一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題，總結(jié)一般題型的解題方法與思路。這一階段一般最遲應(yīng)在國慶節(jié)之前完成。盡管這一階段僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計乃至數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)的先導(dǎo)，但它是為開始全面沖刺復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)的階段。在此過程中，不要過多地去追求難題、技巧，要腳踏實地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí)，從10年的真題告訴考生，凡是考綱上有的內(nèi)容，就要不遺漏，出現(xiàn)掌握和會用的考點要弄會、搞透。這個階段雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面沖刺復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個有利前提，更何況，很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題，其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
下面我總結(jié)一下�？碱}型：
常有的題型有：填空題、選擇題、計算題和證明題，試題的主要類型有：
(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算；
(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計算；
(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計算概率；
(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計算；
(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率；
(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計算概率；
(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗及伯努利概率型的計算；
(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計算概率；
(9)由給定的試驗求隨機(jī)變量的分布；
(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計算概率；
(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布；
(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率；
(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；
(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計算概率；
(16)求兩個獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；
(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；
(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
(19)求兩個隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；
(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；
(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式；
(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計量的分布、性質(zhì)；
(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布；
(25)計算統(tǒng)計量的概率；
(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計量和極大似然估計量；
(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性；
(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；
(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗；
(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗。
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