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2013年考研數(shù)學(xué) 概率部分復(fù)習(xí)指導(dǎo)
網(wǎng)友：概率是比較難的，有什么好的方法來學(xué)概率?
費(fèi)允杰：我不知道這位考生是不是馬上就要考試了，如果馬上就要考試了，我可以直接說學(xué)概率的最后階段，就是如何把概率的章節(jié)之間弄清楚。如果還有別的一些考生，比如后面才去考試，我就可以說一說學(xué)概率的三個(gè)階段具體是什么。先說第一個(gè)階段，就是學(xué)習(xí)初期了。主要著眼于背一些公式，把公式理解了，把書后面的題做一做。這是最基本的階段，這是本科教學(xué)要達(dá)到的目的。第二個(gè)階段就要準(zhǔn)備去考研了，就要理解公式本身的含義，而且要解決一些比較難一點(diǎn)的題。不管是填空題、選擇題都要能夠解出大部分的。到了最后就不僅僅是要理解每個(gè)公式的含義，還要解考研中具體的題，還要解決章節(jié)之間的關(guān)系。公式是在某一個(gè)節(jié)一內(nèi)的，比如說在概率論第一章所學(xué)到的隨機(jī)事件，把二維隨機(jī)事件看作是兩個(gè)交集的話，可以看作是第一章里兩個(gè)隨機(jī)交集的乘法方式計(jì)算，這樣比較方面。另外在二維隨機(jī)事件里所提到的邊緣分布就是第一章里面的全概公式，像這些公式之間的關(guān)系一定要弄清楚。剛才這位學(xué)員正好是問到最后這個(gè)階段應(yīng)該怎么去學(xué)習(xí)，其實(shí)只要把章節(jié)之間的關(guān)系弄清楚，所謂概率難就不難了。
網(wǎng)友：我是考數(shù)一的，現(xiàn)在數(shù)理統(tǒng)計(jì)的公式太多了，到了沖刺階段應(yīng)該怎么辦呢?
費(fèi)允杰：其實(shí)我在講考研數(shù)學(xué)的課當(dāng)中從去年的暑假班到今年的暑假班，所有學(xué)生在上我的課之前總是提這個(gè)問題，數(shù)列統(tǒng)計(jì)的公式太多了，而且一看到式子頭都大，不知道它的意思，不知道該怎么用它。其實(shí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，大家最頭疼的是四個(gè)分布，正態(tài)分布、x的平方、t分布、F分布，這四個(gè)分布是學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最頭疼的部分，但是我們要注意考試當(dāng)中考什么。在考這四個(gè)分布時(shí)只會考這四個(gè)分布的自變量的來源以及它們圖形的對稱性，而自變量的來源是很簡單的。比如說X的平方的分布它的自變量無非就是n個(gè)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和，至于別的分布我不用去贅述，大家會覺得很簡單。再一個(gè)是圖形的對稱性，大家都知道正態(tài)分布和t分布是關(guān)于y軸對稱的，而F分布和x的平方的分布并沒有這個(gè)關(guān)系，因此我們在計(jì)算區(qū)間估計(jì)以及假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)就要根據(jù)不同圖形的對稱性而取不同位置的分位數(shù)，這樣就很簡單地把這四大分布掌握住。我們可能還想得起來這四大分布t分布、x的平方的分布及其復(fù)雜的概率分布，但是這些是考試中所不考的，所以一定要看清楚歷年的考題在考什么，這個(gè)東西在大綱里是不會專門告訴你的，但是我們?nèi)パ芯繗v年的考題就會發(fā)現(xiàn)它是不考的。
網(wǎng)友：我是理工類的考生，概率部分是不是以期望和點(diǎn)估計(jì)為主?
費(fèi)允杰：首先我要糾正一下這位考生的觀點(diǎn)，期望這個(gè)概念是在概率部分的，點(diǎn)估計(jì)是在統(tǒng)計(jì)部分的。而整個(gè)概率統(tǒng)計(jì)部分的考試統(tǒng)計(jì)部分本來考的就少，所以要說以點(diǎn)估計(jì)為主這肯定是不正確的。另外還有一個(gè)期望，其實(shí)在歷年的考題里大題都會牽扯到期望，但是不能說重點(diǎn)就考期望，還牽扯到方差等等。所以不能說期望就是它的重點(diǎn)。在整個(gè)概率統(tǒng)計(jì)當(dāng)中應(yīng)該把握的重點(diǎn)應(yīng)該是二維隨機(jī)變量、數(shù)字特征，這兩部分在概率的統(tǒng)計(jì)當(dāng)中都是很有可能要出大題的，因此這個(gè)才是我們的重點(diǎn)。至于說數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分統(tǒng)計(jì)部分的重點(diǎn)是不是點(diǎn)估計(jì)其實(shí)也不是。因?yàn)辄c(diǎn)估計(jì)每次考試最多出填空題或者是選擇題，即使是大題的話，占分也不多，真正占分多的是自然估計(jì)，大家可以看一下歷年由考試中心所出的考試樣卷，在樣卷當(dāng)中如果是概率部分的話都出在二維隨機(jī)變量。
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