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考研數(shù)學(xué)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議
2013年考研數(shù)學(xué)大綱9月14日已經(jīng)正式出爐，與2012年的大綱相比概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分?jǐn)?shù)三稍有變化，考生們前一階段參照去年的大綱復(fù)習(xí)是非常明智的。在考研數(shù)學(xué)的三個(gè)學(xué)科（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考查重點(diǎn)與命題思路是變化較少的，題目難度也是較低的，但得分情況卻不是很理想，這反映出考生們的復(fù)習(xí)方法存在一定的偏差。下面我就概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的應(yīng)試要點(diǎn)做一些歸納。
先說說這部分的考查特點(diǎn)，也是部分考生拿分較少的首要因素。從歷年的考題來看，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容考查單一知識點(diǎn)比較少，即使是填空題和選擇題。大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力，考生要能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識建立正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。
其次說說考生們比較頭疼的古典型概率與幾何型概率。古典型概率以考小題為主，不是考試的重點(diǎn)卻是難點(diǎn)，考生需要不重復(fù)且不遺漏地將復(fù)合事件的樣本數(shù)目計(jì)量清楚，對邏輯推理能力有較高的要求。幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考查的對象，數(shù)學(xué)三雖然明確寫在大綱里，還沒有考。幾何概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量與整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比，重點(diǎn)是面積的比，即二維的情況。
接著說說這部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容：一維與二維隨機(jī)變量的分布與數(shù)字特征。這部分內(nèi)容較多，有離散型隨機(jī)變量、連續(xù)型隨機(jī)變量還有介于兩者之間的隨機(jī)變量，有聯(lián)合分布、邊緣分布還有條件分布，有期望、方差還有協(xié)方差。這部分的關(guān)鍵是抓住分布函數(shù)這個(gè)“牛鼻子”，概率密度與概率分布在某種意義上都是它的“分身”。這部分重點(diǎn)中的難點(diǎn)是隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
最后說說數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，這部分內(nèi)容很多考生不知其原委。數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的考查重點(diǎn)是矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，這部分內(nèi)容考生粗看課本感覺有相當(dāng)?shù)睦щy，好在其操作都有固定的方法跟套路。第六章的基本概念目前考得比較多的。第七章有三個(gè)內(nèi)容，分別是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)�？嫉帽容^多的有關(guān)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn)、置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)只有數(shù)一做要求，估計(jì)量的第一個(gè)評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性是考試的重點(diǎn)，它結(jié)合數(shù)字特征經(jīng)常命題，數(shù)學(xué)一的同學(xué)還是要重視的。置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)的考試頻率是非常低的，尤其是假設(shè)檢驗(yàn)，在1998年數(shù)學(xué)僅考過一道題，后來就沒有考過，第八章不作為重點(diǎn)。
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