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2013考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)難點知識點分析
在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)部分所占分值為22%，雖然所占比例不及高數(shù)分值高，但同樣重要。線性代數(shù)部分內(nèi)容相對容易，考試的時候出題的套路比較固定。但線代的考題對考生對基本概念的理解要求很高，很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實際含義是什么。這就要求同學(xué)們在復(fù)習(xí)時多注意一下基本概念。
依據(jù)2013考研數(shù)學(xué)新大綱以及歷年真題來看，線性代數(shù)的重難點如下：
一、行列式
行列式的性質(zhì)、行列式按行（列）展開定理是重點，但不是難點。在行列式的計算題目中，尤其是抽象行列式的計算，常用到矩陣的相關(guān)知識，應(yīng)提高對知識的綜合運用能力。
二、矩陣
逆矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩是重點。逆矩陣的計算，以及矩陣是否可逆的判定屬于常考內(nèi)容。矩陣的初等變換常以選擇題形式出現(xiàn)。
三、向量
向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)是一個重點，要求掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的性質(zhì)及判別法，常以選擇題、解答題形式出現(xiàn)。正交矩陣也可以作為一個重點掌握。考查最多的是施密特正交化法。
四、線性方程組
方程組解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題是重點考查內(nèi)容。掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值、特征向量的計算以及矩陣的對角化是重點。對于抽象矩陣，要會用定義求解；對于具體矩陣，一般通過特征方程 求特征值，再利用 求特征向量。相似對角化要掌握對角化的條件，注意一般矩陣與實對稱矩陣在對角化方面的聯(lián)系與區(qū)別。
六、二次型
這部分需要掌握兩點：一是用正交變換和配方法化二次型為標準形，重點是正交變換法。需要注意的是對于有多重特征值時，解方程組所得的對應(yīng)的特征向量可能不一定正交，這時要正交規(guī)范化。二是二次型的正定性，掌握判定正定性的方法。
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