考研數(shù)學(xué)概率論歷年真題重難點
考研數(shù)學(xué)是考研復(fù)習(xí)的一大難點,針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計,考研教育網(wǎng)小編結(jié)合歷年考研數(shù)學(xué)真題整理、總結(jié)了以下重、難點,希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步主要考查考生對研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解,以及運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。
一、隨機(jī)事件與概率
重點難點:
重點:概率的定義與性質(zhì),條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關(guān)系與運算,全概率公式與貝葉斯公式
難點:隨機(jī)事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
?碱}型:
。1)事件關(guān)系與概率的性質(zhì)
(2)古典概型與幾何概型
。3)乘法公式和條件概率公式
。4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
。6)貝努利概型
二、隨機(jī)變量及其分布
重點難點
重點:離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì),連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì),隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì),常見分布,隨機(jī)變量函數(shù)的分布
難點:不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋,隨機(jī)變量函數(shù)的分布
?碱}型
。1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
。2)求隨機(jī)變量的'分布律、分布函數(shù)
。3)利用常見分布計算概率
(4)常見分布的逆問題
。5)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
三、多維隨機(jī)變量及其分布
重點難點
重點:二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì),二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì),二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布,隨機(jī)變量的獨立性,個隨機(jī)變量的簡單函數(shù)的分布
難點:多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解
常考題型
。1)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
。2)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
。4)二維隨機(jī)變量取值的概率計算
(5)隨機(jī)變量的獨立性
四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
重點難點
重點:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì),隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
難點:各種數(shù)字特征的概念及算法
常考題型
。1)數(shù)學(xué)期望與方差的計算
(2)一維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
。3)二維隨機(jī)變量函數(shù)的期望與方差
。4)協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的計算
(5)隨機(jī)變量的獨立性與不相關(guān)性
五、大數(shù)定律和中心極限定理
重點難點
重點:中心極限定理
難點:切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
?碱}型
。1)大數(shù)定理
。2)中心極限定理
(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
重點難點
重點:樣本函數(shù)與統(tǒng)計量,樣本分布函數(shù)和樣本矩
難點:抽樣分布
?碱}型
(1)正態(tài)總體的抽樣分布
。2)求統(tǒng)計量的數(shù)字特征
(3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率
七、參數(shù)估計
重點難點
重點:矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間
難點:估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)
?碱}型
。1)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計
(2)估計量的評價標(biāo)準(zhǔn)(數(shù)學(xué)一)
。3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學(xué)一)
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