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2014考研數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)方法
導(dǎo)語：2014考研數(shù)學(xué) 極限與導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)方法。高數(shù)涉及的內(nèi)容比較多，共分為上下兩冊課本，考生們在復(fù)習(xí)過程中一定要循序漸進(jìn)，記清楚每一塊的重點(diǎn)難點(diǎn)，理清脈絡(luò)，否則很可能記住前面忘了后面。以下是對考研數(shù)學(xué)極限、導(dǎo)數(shù)部分的一個(gè)簡單解析，希望能幫助到2014年考研的同學(xué)們。
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2014考研高數(shù) �？剂箢}型匯總
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2014考研數(shù)學(xué)：基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵和突破口
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極限
極限是考研數(shù)學(xué)每年必考的內(nèi)容，在客觀題和主觀題中都有可能會(huì)涉及到平均每年直接考查所占的分值在10分左右，而事實(shí)上，由于這一部分內(nèi)容的基礎(chǔ)性，每年間接考查或與其他章節(jié)結(jié)合出題的比重也很大。極限的計(jì)算是核心考點(diǎn)，考題所占比重最大。熟練掌握求解極限的方法是得高分的關(guān)鍵。 考研 教育\網(wǎng)
極限的計(jì)算常用方法：四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限、利用泰勒公式求極
限、夾逼定理、利用定積分求極限、單調(diào)有界收斂定理、利用連續(xù)性求極限等方法。
四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則、等價(jià)無窮小代換、兩個(gè)重要極限是常用方法，在基礎(chǔ)階段的學(xué)習(xí)中是重點(diǎn)，考生應(yīng)該已經(jīng)非常熟悉，進(jìn)入強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段這些內(nèi)容還應(yīng)繼續(xù)練習(xí)達(dá)到熟練的程度；在強(qiáng)化復(fù)習(xí)階段考生會(huì)遇到一些較為復(fù)雜的極限計(jì)算，此時(shí)運(yùn)用泰勒公式代替洛必達(dá)法則來求極限會(huì)簡化計(jì)算，熟記一些常見的麥克勞林公式往往可以達(dá)到事半功倍之效；夾逼定理、利用定積分定義常常用來計(jì)算某些和式的極限，如果最大的分母和最小的分母相除的極限等于1，則使用夾逼定理進(jìn)行計(jì)算，如果最大的分母和最小的分母相除的極限不等于1，則湊成定積分的定義的形式進(jìn)行計(jì)算；單調(diào)有界收斂定理可用來證明數(shù)列極限存在，并求遞歸數(shù)列的極限。
與極限計(jì)算相關(guān)知識點(diǎn)包括：1、連續(xù)、間斷點(diǎn)以及間斷點(diǎn)的分類：判斷間斷點(diǎn)類型的基礎(chǔ)是求函數(shù)在間斷點(diǎn)處的左、右極限，分段函數(shù)的連續(xù)性問題關(guān)鍵是分界點(diǎn)處的連續(xù)性，或按定義考察，或分別考察左、右連續(xù)性；2、可導(dǎo)和可微，分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)或可導(dǎo)性，一律通過導(dǎo)數(shù)的定義直接計(jì)算或檢驗(yàn)，存在的定義是極限存在，求極限時(shí)往往會(huì)用到推廣之后的導(dǎo)數(shù)定義式；3、漸近線（水平、垂直、斜漸近線）；4、多元函數(shù)微分學(xué)，二重極限的討論計(jì)算難度較大，多考察證明極限不存在。
導(dǎo)數(shù)
求導(dǎo)與求微分每年直接考查的知識所占分值平均在10分到13分左右。�？碱}型：（1）利用定義計(jì)算導(dǎo)數(shù)或討論函數(shù)可導(dǎo)性；（2）導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算（包括高階導(dǎo)數(shù)）；（3）切線與法線；（4）對單調(diào)性與凹凸性的考查；（5）求函數(shù)極值與拐點(diǎn)；（6）對函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)相關(guān)性質(zhì)的考查。
對于導(dǎo)數(shù)與微分，首先對于它們的定義要給予足夠的重視，按定義求導(dǎo)在分段函數(shù)求導(dǎo)中是特別重要
的。應(yīng)該熟練掌握可導(dǎo)、可微與連續(xù)性的關(guān)系。求導(dǎo)計(jì)算中常用的方法是四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，一元函數(shù)微分法則中最重要的是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法及相應(yīng)的一階微分形式不變性，利用求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則與復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法可求初等函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)。冪指函數(shù)求導(dǎo)法、隱函數(shù)求導(dǎo)法、參數(shù)式求導(dǎo)法、反函數(shù)求導(dǎo)法及變限積分求導(dǎo)法等都是復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法的應(yīng)用。
導(dǎo)數(shù)計(jì)算中需要掌握的常見類型有以下幾種：1、基本函數(shù)類型的求導(dǎo)；2、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)；3、隱函數(shù)求導(dǎo)，對于隱函數(shù)求導(dǎo)，不要刻意記憶公式，記住計(jì)算方法即可，計(jì)算的時(shí)候要注意結(jié)合各種求導(dǎo)法則；4、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，不必記憶公式，要掌握其計(jì)算方法，依據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算即可；5、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6、求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是求分界點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；7、變上限積分求導(dǎo)，關(guān)鍵是從積分號下把提出；8、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，求偏導(dǎo)數(shù)的基本法則是固定其余變量，只對一個(gè)變量求導(dǎo)，在此法則下，基本計(jì)算公式與一元函數(shù)類似。
導(dǎo)數(shù)的計(jì)算需要考生不斷練習(xí)，直到對所有題目一見到就能夠熟練、正確地解答出來。
無論是強(qiáng)化階段還是沖刺階段希望考生們都能夠重視對于一些基本概念、理論的學(xué)習(xí)和鞏固。希望同學(xué)們堅(jiān)持到底，收獲屬于自己的美麗！
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