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考研數學復習：培養(yǎng)你的數學直覺思維能力
數學直覺是一種直接反映數學對象結構關系的心智活動形式，它是人腦對于數學對象事物的某種直接的領悟或洞察。它在運用知識組塊和直感時都得進行適當的加工，將腦中貯存的與當前問題相似的塊，通過不同的直感進行聯(lián)結，它對問題的分解、改造整合加工具有創(chuàng)造性的加工。數學直覺是可能產生的，也是可以加以培養(yǎng)的。數學直覺的基礎在于數學知識的組塊和數學形象直感的生長。因此如果一個考生在解決數學新問題時能夠對它的結論做出直接的迅速的領悟，那么我們就應該認為這是數學直覺的表現(xiàn)。
數學是對客觀世界的反映，它是人們對生活現(xiàn)象的世界運行的秩序直覺的體現(xiàn)，再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念是基于直覺，數學在一定程度上就是在問題解決中得到發(fā)展，問題解決也離不開直覺，下面我們就以數學問題的證明為例，來考察直覺在證明過程中所起的作用。一個數學證明可以分解為許多基本運算或多個“演繹推理元素”，一個成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點到目的地的通道，一個個基本運算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個個路段，當一個成功的證明擺在我們面前開始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利地到達目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上，出發(fā)不久就會遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為，即使能復寫一個成功的數學證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數學推理中的每一步，直覺能力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球，要等靠球感一樣，在快速運動中來不及去作邏輯判斷，動作只是下意識的，而下意識的動作正是平時訓練產生的一種直覺。
數學直覺思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程�？忌鸩脚囵B(yǎng)敏捷的思維，靈活的解題思路和很強的對以往知識結構綜合利用能力。這不僅有利于智力開發(fā)，更有利邏輯思維的培養(yǎng)。
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