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2014考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)：預(yù)熱線性代數(shù)
距離考研初試的時(shí)間還有一個(gè)月，這30多天的復(fù)習(xí)對于我們薄弱科目的提高有著至關(guān)重要的作用，在各科的復(fù)習(xí)都處于緊張狀態(tài)下我們對于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不應(yīng)該只停留于整體，因線性代數(shù)的特殊性我們應(yīng)該有針對性的進(jìn)行復(fù)習(xí)規(guī)劃，從而達(dá)到最后的沖刺復(fù)習(xí)效果。
線性代數(shù)的2014年數(shù)學(xué)考研大綱和去年相比較基本沒有變化。這是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科本身的嚴(yán)謹(jǐn)性和穩(wěn)定性所導(dǎo)致。對于考研考試，線性代數(shù)每年考查的題型題量很固定，考查內(nèi)容也很穩(wěn)定，以考察計(jì)算題為主，相對來說，是同學(xué)們復(fù)習(xí)比較好拿分的科目。下面我們的數(shù)學(xué)老師就針對線性代數(shù)為大家做出復(fù)習(xí)規(guī)劃和建議。
我們在之前的復(fù)習(xí)中一直處于一種沖刺的階段，目的就是為了有更多的時(shí)間進(jìn)行其他科目的復(fù)習(xí)，而當(dāng)前我們應(yīng)該以預(yù)熱熟悉知識點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺為主要復(fù)習(xí)手段，不丟掉之前復(fù)習(xí)的同樣也吸收新的東西。在最后的沖刺復(fù)習(xí)這個(gè)階段對復(fù)習(xí)的針對性要求更高，因此同學(xué)們最好在自己的弱勢科目或掌握還不夠牢固的知識點(diǎn)、題型上多下工夫，爭取一舉攻克難關(guān)。而相反地對自己向來持有優(yōu)勢的學(xué)科和知識點(diǎn)則不必過多投入時(shí)間，多花氣力突擊自己的弱項(xiàng)，這樣就會在最短的時(shí)間內(nèi)獲得最顯著的提高，增強(qiáng)應(yīng)試信心。
我們要針對一個(gè)知識內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)就要首先了解這個(gè)知識點(diǎn)的框架，我們平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)讓大家進(jìn)行筆記的整理和框架的總和，但是對于數(shù)學(xué)這樣一個(gè)理學(xué)科科目來講，總結(jié)框架對于考生來講未免有些困難，以下為大家總結(jié)了線性代數(shù)各項(xiàng)目考查特點(diǎn)如下：線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。
第一章行列式，它在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽螅话阋蕴羁疹}和選擇題為主，但它是必考內(nèi)容，即便沒有單獨(dú)考查的題目，也會在其它的試題中給以考查，如求特征值就是計(jì)算相應(yīng)的行列式。行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法，同學(xué)們要掌握降階法求行列式，以及其它的像爪型、三對角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點(diǎn)較多，像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容，同學(xué)們在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn)，大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用，還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系，從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對線性相關(guān)性的理解。歷年考題中，方程組是每年必考的題目，這也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理，能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一，題多分值大，共有三部分內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對角化、實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言，這部分計(jì)算量是比較大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對稱矩陣是一一對應(yīng)的，所以二次型的很多問題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對稱矩陣的問題，只要正確寫出二次型所對應(yīng)的實(shí)對稱矩陣，就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。
線性代數(shù)的知識點(diǎn)相對來講比較松散，而且試題的綜合性非常強(qiáng)。很多考生在前期的復(fù)習(xí)中已經(jīng)花費(fèi)了很多的精力，相比應(yīng)該知道了復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容對于做題提高上的效果。但是在沖刺階段認(rèn)為已經(jīng)復(fù)習(xí)的很好就可以高枕無憂就放棄了對于線性代數(shù)的復(fù)習(xí)是非常危險(xiǎn)的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要熟能生巧，如果有一段時(shí)間不用恐怕就需要再次從頭開始了，所以在最后的沖刺階段也提醒廣大考生以基礎(chǔ)為重，不放過簡單的知識點(diǎn);穩(wěn)健的進(jìn)行提高。
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