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2022考研數學復習指導：五大“增分點”
轉眼間，時間已將進入到十二月，空氣中彌漫著蕭瑟的氛圍。然而對于還在堅持考研的學子來說，一如奧運前夕的賽場，熱氣騰騰。提醒大家，要想在考研的戰(zhàn)場上笑到最后，必須暫且將眼光從書本和考題中移開，確立明確的復習方法，規(guī)劃考研正式戰(zhàn)役的戰(zhàn)略。
考研數學復習指導
一、對癥下藥查漏補缺
到了沖刺階段，考生開始精心模擬訓練，這里考教育教研室李老師提醒考生，針對模擬考試反映出的問題要認真、客觀地進行分析�？纯茨男╊}失了分，弄清失分原因。比如，是基本知識沒掌握好，思維能力跟不上，還是學習態(tài)度不端正，審題不仔細，或者是學習方法、學習習慣不好。要進行全方位的剖析。因為距離考研的時間有限，要堅持“把時間用在刀刃上”。補習“短腿科目”，對薄弱環(huán)節(jié)進行加強分析，看看哪科沒考好，冷靜分析丟分原因，判斷該科是不是弱科。如果是，則要抓緊時間，多補薄弱學科的基礎知識，避免在考研時“短腿科目”拉分。根據復習中的練習暴露的問題查漏補缺，有自己解決不了的問題，千萬不要鉆“牛角尖”或置之不理，可以請教一下老師或同學!
二、整理錯題集適度訓練
考研沖刺復習期間，要有針對性地進行知識復習，盡量多做歷年考研模擬卷。要精心整理錯題集，適當精選試題進行模擬訓練，考察復習的效果，及時作出調整。模擬的試題不僅可以檢驗復習效果，也可以去體會考研命題的思路和命題的延續(xù)性，還可以擴大自己做題的寬度和廣度。同時在模擬訓練中去把握做題的時間，提高做題的速度和精度。復習中要根據自身特點找出差距和薄弱環(huán)節(jié)，適量做題，不要以為做過的題目越多越好、越難越好。考試可以有選擇性的做往年的考研題，通過反復的、階段循環(huán)式的針對性訓練來提高復習效果，體會和熟悉考研題型，達到對必考知識的“融會貫通”。但重要的是做題后，要學會反思，善于總結，尤其是做錯了題，要去尋找、分析做錯的原因。這樣才能避免難題解不對，基礎題解不好。
三、梳理考點掌握知識體系
在考研沖刺復習時，首先要靜下心來，針對這門學科成績落后，要加強基礎知識薄弱部分的梳理， “重課本、理考點”，查漏補缺，將易混淆的概念、規(guī)律加強對比、區(qū)分，配以適當的練習進行鞏固。對2013考研大綱中所列考點重視理解分析，要逐點掃描，逐個過關，掃除復習中的一些盲點，忌呆板機械記憶。其次要關注熱點�？忌治雒磕昕佳忻}的必考點，這些必考點也就是考研命題的熱點，要注意解決拉分點。對于基礎相當的考生，要想通過沖刺復習有長足的進步，僅僅做好基礎題是不夠的，還要適當的關注一些拉分點。對于考研中的拉分點一般不是很集中，比如考研英語的拉分題主要集中在閱讀和作文題，而考研數學的拉分點在綜合題，建議適當選擇一些拉分題進行針對性復習，做到有備無患。
四、避免無謂的丟分
考研沖刺復習中，要養(yǎng)成良好的解題習慣，字跡端正，善于抓住得分點。首先要讀題仔細，注意解題過程的規(guī)范性訓練，忌輕視“過程”用語。解題中要避免 “五種錯”，即：看錯、想錯、算錯、寫錯、抄錯。讀題和審題是解題的基礎，讀題不能匆匆而過，應該字字落實，注意不能多字、漏字及語言要規(guī)范、通順，不寫錯別字。要避免粗心大意，受思維定式和熟題答案的影響。
另外提醒，有些考生怕麻煩，解題過程簡單化，要克服“眼高手低”的毛病。不管試題難度如何，自己會做的就一定要在答卷上體現，特別是一些涉及到容易錯、易混淆的知識點復習不能走馬觀花，復習時不深不透。另外，要適當地安排一些限時解題的訓練，重點解決會而不得分的問題，切實提高解題的速度和正確率，拿到應拿的分數，做到“該得的分一分不能少，能得的分一分不能丟”。
五、摒棄不良學習習慣
考研備考漫長而寂寞，考生在備考中過程中方法習慣也各不相同，到了最后的考研沖刺階段，提醒考生要盡量改掉學習分心、無計劃學習、死記硬背、拼時間、打消耗戰(zhàn)等不良學習習慣，這里提醒考生要注意動靜結合，在學習之余要拿出一定的時間進行體育運動，注意勞逸結合，緩解緊張的復習狀態(tài)。從而提高沖刺階段的學習效率。
考研數學復習指導
第一階段 挑選適合自己的教材
1、高等數學（微積分）。這部分我用的同濟大學的高等數學，一共兩冊，是很不錯的教材。
2、線性代數。這部分的教材我依舊用的同濟大學的工程數學，和經濟類的數學差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數內容比較抽象，邏輯性比較強。但是它是三門中學起來最簡單的一門課，要注意前后知識點的聯系，永樂大帝就是這么教我們的。
3、概率論與數理統計。這部分的書我都沒認真看，開始總覺得時間還多就晃晃悠悠的看，后來覺得該快點看完就趕著看了，其實也有學數學學疲勞了的原因。概率論這部分學剛開始學起來應該比較困難，可能覺得比微積分難，因為這是數學中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內容看明白它的研究方法和明白它的各種模型后就覺得不是那么難了。
第二階段 挑選一份高質量的復習資料
我的全部數學資料都是海文李永樂的，因為我覺得這個老師十分認真耐心和負責。關于復習全書，我覺得我的做法也值得商榷，我一上來就拿筆做了起來。雖然還是有一部分題目我會做，但這無疑是個耗時而痛苦的過程。我搞了差不多三個月才搞完，而且概率論部分實在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會的，但時間消耗了不少。所以我認為對于數學基礎不好的，看全書時大抵是可以先認真看一遍的（當然也要適當動動筆），第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實全書的難度還是比真題難不少的，題目不會做很正常。但是后面給的習題一定要好好做，很接近真題難度。
第三階段 聽強化班看復習全書
開始聽強化班是想把知識快速過一遍，但看完全書后真是有點腦袋不想想問題了的感覺。后來花了整整三天聽了高數的一個強化班，開始感覺還好，后來又不想聽課又不想看別的就茫然的撐著把課聽完了，沒有多大收獲，除了做了點筆記~ 后來我就主要看別的科目，減少的數學的時間。線代當然是聽的李永樂的，這個毋庸置疑，講的特別不錯�？傊畬τ谳o導班吧，我覺得數學強化班還是有一定的幫助，前提是你復習的還行了但是還覺得有些混。另外對于不同的人選擇是不同的，要看個人的基礎，基礎好的話可以自己學，基礎差些老師帶著學的效果還是很明顯的。
第四階段 臨近考試攻克真題
我做真題比較散漫，好多都沒按3個小時的時間來做。現在想起來，這很不好，不能及時評估出來自己的真實實力。我后來沒什么時間做模擬題，只做了真題�？傊矣X得大家應該早點把真題做了，然后再結合不懂的翻翻全書，這樣比較好吧。關于模擬題，我覺得也是應該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對大多數人來說考試時時間真的是挺緊的~
考研數學復習指導
在考研數學中，除數二外，數一和數三都考查概率論與數理統計的知識，在整張試卷中占22%的分值，和線性代數所占比重是一樣的。整個概率論與數理統計可以說一句話，里面沒有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的話，肯定會把這部分題答好。但目前同學們反映比較多的概率論和數理統計得分比較低，這是由于概率論和數理統計，與微積分、線性代數的學科特點不一樣，它是一種不確定的數學，因此在復習考研的時候是把基本概念復習好，掌握最基本有關的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑，那是沒有可能的。概率在整體數學考試中的比重不是很大，所以一些同學很容易對其放松警惕性，這樣是不對的。結合歷年真題分析，雖然比重不大，但是確實一些名校競爭中，關鍵之所在，加上其考點明確，該哪出大題就是哪出。
與“微積分”和“線性代數”不同的是，在概率論與數理統計中對基本概念的深入理解所占的比例相當大，而其中解題的方法并不多，涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧)，但對考生分析問題的能力要求高一些，概率論與數理統計中的一些題目，尤其是文字敘述題要求考生有比較強的分析問題的能力。在做題和考試的時候很多學生都有看不懂題目的困惑，也比較著急。其實，看不懂題目一方面是因為做的題目比較少，另一個很重要的方面是對基本概念、基本性質理解的不夠深刻，沒有理解到這些概念的精髓和用途。還是得建議同學們一方面多做些題目，尤其是文字敘述的題目，逐漸提高自己分析問題的能力。另一方面花點時間準確理解概率論與數理統計中的基本概念，可以結合一些實際問題理解概念和公式，反過來，也可以通過做一些文字敘述題鞏固概念和公式。只要針對每一個基本概念，要把它準確的理解，概念要理解準確，通過例子理解概念，通過實際物體理解概念。
在這一階段復習做題時，不要過多地去追求難題、技巧，要重視對教科書中一般習題的練習，配合各章節(jié)內容腳踏實地、全面仔細地復習做基礎題。只要是考綱上有的內容，就要不遺漏地弄會、搞透總結一般題型的解題方法與思路。在復習初期這個階段中，雖然涉及綜合性提高性題型不多，但基礎打得好將為下階段全面綜合復習創(chuàng)造一個有利的前提，更何況，很多綜合性、靈活性強的考題，其關鍵之處也在于考生是否能夠適當運用有關的最基本概念、理論和方法。
考研數學復習指導
一、基礎階段
考研數學考察的是對基礎知識的綜合運用，所以基礎知識尤為重要，很多同學在復習時存在一個誤區(qū)，認為我把難題做好就行了，難題都會做了，簡單的題目就更沒有問題了，其實這是錯誤的，如果基礎知識沒有掌握牢固，在復習過程中會發(fā)現越復習越困難，到復習的后期會發(fā)現連簡單的問題都不知道如何下手了。這就是基礎知識沒有掌握牢固的結果。
在這個階段，也就是從現在開始至六月份，是基礎階段的復習時間，這個階段以課本和習題為主，這個階段做題是為了鞏固基礎知識，不要為了做題而做題。我們考研數學的復習分為幾個階段，首先是打基礎，之后是綜合運用基礎知識解題，最后就是提高熟練度�？上攵绻蠹一A知識沒有掌握牢固，那如何綜合運用呢?
在這一階段，考生們不要和其他同學比進度，也不要單純的追求量，完完整整的看一遍，達到看過的知識都能夠熟練掌握的程度，會比我們囫圇吞棗的看三四遍都有用，所以這個階段不要比進度，爭取把每一個知識點都掌握牢固，知道每個定理公式或方法的基本內容、適用條件、易錯點等。
二、強化階段
七月至九月份是強化階段，強化階段是對基礎知識的綜合運用。這個階段考生們要提高綜合解題能力，形成完整的知識體系�？忌鷤冞@段時間主要是做題，熟練的掌握每個模塊要考的題型類型以及每種題型的解題方法。這個階段考生易犯的錯誤是眼高手低，覺得自己解題方法掌握了就可以了，對于計算題就放過了，這是不可以的，考研數學要求考生在規(guī)定的時間內完成規(guī)定的計算量。所以如果計算題都放過那么就更加無法提高計算能力。
三、提高階段
考生掌握了基本的基礎知識和針對每個題型的解題方法，這個階段就需要做分類的真題。分類解析是讓大家短時間內獲得每個模塊考點、考試題型的一種快捷方式，通過做真題了解自己對每一模塊和每一題型的掌握情況，對不是很清楚的部分再繼續(xù)做這一部分的習題，達到每個模塊都掌握牢固，每種題型都有解決的思路。
四、沖刺階段
最后這個階段就是做模擬題，模擬考試環(huán)境、考試時間和心態(tài)，這一階段考生在做題的時候注意時間，嚴格按照考研的考試時間來做真題。這個階段考生易犯的錯誤特別是到了十二月份，把主要精力都放在了政治和英語上，基本上會一直不看數學，認為數學也就達到上限了，再做題也不會提高很高的分數。誠然這一階段背政治或者英語能提的分數比較高，但是，長時間不做數學題考生就會發(fā)現再做題的時候手生，很多知識點和題型都忘記了，這樣我們辛辛苦苦所掌握的知識又還回去了，豈不很可惜。所以考生們一定要堅持做題，穩(wěn)中求勝。
每年必考的10種簡單題型
1.運用洛必達法則和等價無窮小量求極限問題，直接求極限或給出一個分段函數討論基連續(xù)性及間斷點問題。
2.運用導數求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運用。
4.重積分的計算，包括二重積分和三重積分的計算及其應用。
5.曲線積分和曲面積分的計算。
6.冪級數問題，計算冪級數的和函數，將一個已知函數用間接法展開為冪級數。
7.常微分方程問題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級數解法。
8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數等。
9.矩陣的相似對角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數理統計。求概率分布或隨機變量的分布密度及一些數字特征，參數的點估計和區(qū)間估計。
考研數學復習指導
關于考研輔導書的超綱問題，著名考研輔導專家王式安、蔡燧林、胡金德在《考研數學基礎教程》一書里，有一段非常深刻的話，現在照抄于下，作為對09考研朋友選擇輔導書及進行具體復習的重要提示。
超綱題：把數學系的專業(yè)內容插到工科輔導材料的題目中，此舉貌似高深，但實質卻是誤導。這些知識不具系統性，考生不但記不住，而且根本就不可能學會。白白耗費大量時間。最重要的是，考研試題不允許超綱，這些內容從未考過。應該說做一做這些難題對考生有好處，但在有限的備考復習時間中去做這類題，既不能解決當務之急，又必然影響考生的情緒和注意力。實際上任意一本數學專業(yè)教材都比他有用，具有良好職業(yè)道德的教師根本不會把這種題編入書中。比如微分方程的算子法，沒幾個考生學懂了，正確用該法解題在考試中得分的寥寥無幾。請注意：數學是一個完備的體系，零敲碎打難收佳效。
購買資料的考生未必能辨別出是否緊扣考綱。而且專家們上述的一段話中僅舉了"微分方程的算子法"一種最典型的超綱問題。所以我們有必要多舉出一些超綱誤導案例。
從多年來為考生答疑輔導中，了解搜集到了很多考研輔導參考書上超綱的內容，現在大致羅列如下，供同學們購買輔導書時參考：
（1）多元函數條件極值問題，在進行判斷時，用到了拉格朗日函數的二階全微分；
�。�2）求常系數線性非齊次方程特解時，用到了拉普拉斯變換或者算子法；
（3）在進行廣義積分斂散性的判別時，用到了廣義積分絕對收斂的概念或比較判別法；
�。�4）在解含參變量的積分形式的函數的求導問題時，用到了含參變量積分求導的萊布尼茨公式；
�。�5）在進行有關導數的證明推導過程中，用到了導函數沒有第一類間斷點的達布定理；
�。�6）用到了重積分的一般換元法則；
�。�7）利用柯西收斂原理來證明數列的收斂性；
�。�8）用司特林公式或斯篤茲公式等方法求數列極限；
（9）利用求積分因子的方法解微分方程；
�。�10）利用狄利克雷等其它法則來判定正項級數的斂散性。
考研數學復習指導
考研學子經常說的一句話是：得數學者，得考研�？梢姅祵W在整個考研復習中的地位之重，不可小覷�？佳兄袛祵W滿分150分，對考研是否成功有起著關鍵性的作用，怎么在提高階段能夠對數學進行快速提分，除了多做題還要結合以下兩點：
一、 考研數學的復習要按章節(jié)復習
數學每一章之間都是有關系的，所以一定要按章節(jié)把定義、定理、公式從頭到尾過一遍，像定義中的導數定義、微分定義、定積分定義、偏導數定義、全微分定義要一一搞透;像洛必達法則，等價無窮小，泰勒公式等都要重點掌握，還有微分中值定理主要在考研數學中用來證明含中值的不等式，這些都是考研中的高頻考點，一定要按章節(jié)一一復習，不要丟三落四，影響復習效果。
二、 考研數學的復習要善于歸納總結
秋季是考研的關鍵時期，但是大家想利用提高階段搞題海戰(zhàn)術也是不可行的，因為畢竟時間有限，那么在做題的過程中就要求大家必須歸納總結，畢竟考研數學就是23道題，而且每年題型的重復率很高，所以一定要對�？嫉念}型進行歸納總結。
在考研數學復習中不要害怕遇到問題，希望同學們能夠正視問題的客觀存在，主動地去面對問題、解決問題，相信你自己的實力!
考研數學復習指導
俗語說的好“好鋼用在刀刃上”，比喻做事情要注意重點和要點，在關鍵的地方使勁，往往達到理想的效果。在考研數學的復習當中也要注意這一點。經常有學生遇到這樣的情況，在考研數學復習的初期階段，本著全面復習的態(tài)度認認真真、從頭到尾地對每一個考點進行細致的復習，按照高等數學、線性代數、概率論的順序進行復習�？墒�，當復習線性代數的時候發(fā)現高等數學的部分內容淡忘了，復習概率論的時候又發(fā)現線性代數的部分內容記不清了，這樣經過幾個月的一輪的復習，最后發(fā)現留在自己腦中的知識點的已經很有限了。這是為什么呢？如何避免這種情況呢？
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，建議大家在第一輪全面復習的時候同時要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統領全局的作用。
那么，考研數學復習中的“刀刃”都有哪些呢？下面說明復習高等數學一科的“刀刃”之處。
高等數學是考研數學的重中之重，備考高等數學要特別注意以下三個方面。
一、 按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發(fā)現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數學的概念和定理是組成數學試題的基本元件，數學思維過程離不開數學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。
二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節(jié)，也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數與積分的綜合題；微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數微分的綜合題；線性代數與空間解析幾何的綜合題；以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經濟上的應用題等等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強化訓練。
統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，并做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結。
考研數學復習指導
面對一道典型例題
在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什么要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什么要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。
做完之后，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什么，為什么偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進行全方位的思考，那么這道題的價值就會得到充分的發(fā)掘。
學習數學，重在做題，熟能生巧
對于數學的基本概念、公式、結論等也只有在反復練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。
此外，還要初步進行解答綜合題的訓練。數學考研題的重要特征之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應逐步進行訓練，積累解題經驗。這也有利于進一步理解并徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯系，轉化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。
同時要善于思考，歸納解題思路與方法
一個題目有條件，有結論，當你看見條件和結論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別。考研數學復習光靠做題也是不夠的，更重要的是應該通過做題，歸納總結出一些解題的方法和技巧。
考研黨要在做題時鞏固基礎，在更高層次上把握和運用知識點。對數學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最后的實考中面對陌生的試題時能把握主動。
基礎的重要性已不言而喻，但是只注重基礎，也是不行的。太注重基礎，就會拘泥于書本，難以適應考研試題。打好基礎的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎不牢，導致頭重腳輕，力不從心�？佳悬h要明白基礎與提高的辯證關系，根據自身情況合理安排復習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關系。
一般來說，基礎與提高是交插和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎扎實了，再行提高。然后又進入了另一個階段，同樣還要先扎實基礎再提高水平，如此反復循環(huán)。
考研黨在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經過基礎復習或一段時間的提高后幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，考研黨們千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要復習方法沒有問題，就應該堅持下去。
雖然表面上感到沒有進步，但實際水平其實已經在不知不覺中提高了，因為在這個時期考研黨已經認識到了自已的不足，正處于調整和進步中。這個時候需要的就是考研黨的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。
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