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考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的間斷點(diǎn)

時(shí)間:2023-04-27 10:11:14 考研數(shù)學(xué) 我要投稿
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2015考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的間斷點(diǎn)

     (1)間斷點(diǎn)的定義

2015考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):函數(shù)的間斷點(diǎn)

  由在x0連續(xù)的等價(jià)定義易知:f(x)在x=x0點(diǎn)連續(xù)

  

  間斷點(diǎn)就是不連續(xù)的點(diǎn),按上面的分析知間斷點(diǎn)上述三條至少有一條不滿(mǎn)足.

   (2)間斷點(diǎn)的分類(lèi)

  第一類(lèi)間斷點(diǎn):x0是f(x)的間斷點(diǎn),如果存在,則稱(chēng)x0是f(x)的第一類(lèi)間斷點(diǎn).

  ①若f(x0+0)= f(x0-0)≠f(x0)則稱(chēng)x0是f(x)的可去間斷點(diǎn)

 、谌鬴(x0+0)≠f(x0-0)則稱(chēng)x0是f(x)的跳躍間斷點(diǎn)

  第二類(lèi)間斷點(diǎn):若f(x0+), f(x0-)至少有一個(gè)不存在,則稱(chēng)x0是f(x)的第二類(lèi)間斷點(diǎn).

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