2015考研數(shù)學知識點：閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

（1）（最值定理）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必取得最大值，最小值。

（2）（介值定理）設函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點取不同的函數(shù)值f（a）=A及f（b）=B，那么，對于A與B之間的任意一個數(shù)C，在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少有一點，使得.

（3）（零點定理）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)如果兩個端點函數(shù)值異號，則至少存在一點的函數(shù)值為0.

（4）（有界性）閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該閉區(qū)間上必有界。

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